"концепции современного естествознания". Специальная теория относительности Чем отличается общая теория относительности от специальной

Теория относительности была представлена Альбертом Эйнштейном в начале 20-го века. В чем же состоит её суть? Рассмотрим основные моменты и понятным языком охарактеризуем ТОЭ.

Теория относительности практически ликвидировала несостыковки и противоречия физики 20-го века, заставила в корне поменять представление о структуре пространства-времени и экспериментально подтвердилась в многочисленных опытах и исследованиях.

Таким образом, ТОЭ легла в основу всех современных фундаментальных физических теорий. По сути – это мама современной физики!

Для начала стоит отметить, что существует 2 теории относительности:

• Специальная теория относительности (СТО) – рассматривает физические процессы в равномерно движущихся объектов.
• Общая теория относительности (ОТО) – описывает ускоряющиеся объекты и объясняет происхождение такого явления как гравитация и существование .

Понятное дело, что СТО появилась раньше и по сути является частью ОТО. О ней и поговорим в первую очередь.

СТО простыми словами

В основе теории лежит принцип относительности, согласно которому любые законы природы одинаковы относительно неподвижных и движущихся с постоянной скоростью тел. И из такой казалось бы простой мысли следует, что скорость света (300 000 м/с в вакууме) одинакова для всех тел.

Например, представьте, что вам подарили космический корабль из далёкого будущего, который может летать с огромной скоростью. На носу корабля устанавливается лазерная пушка, способная стрелять вперёд фотонами.

Относительно корабля такие частицы летят со скоростью света, однако относительно неподвижного наблюдателя они, казалось бы, должны лететь быстрее, так как обе скорости суммируются.

Однако на самом деле этого не происходит! Сторонний наблюдатель видит фотоны, летящие 300 000 м/с, как будто скорость космического корабля к ним не добавлялась.

Нужно запомнить: относительно любого тела скорость света будет неизменной величиной, как бы быстро оно не двигалось.

Из этого следуют потрясающие воображение выводы вроде замедления времени, продольном сокращении и зависимости массы тела от скорости. Подробнее об интереснейших следствиях Специальной теории относительности читайте в статье по ссылке ниже.

Суть общей теории относительности (ОТО)

Чтобы лучше её понять, нам нужно вновь объединить два факта:

• Мы живем в четырехмерном пространстве

Пространство и время – это проявления одной и той же сущности под названием «пространственно-временной континуум». Это и есть 4-мерное пространство-время с осями координат x, y, z и t.

Мы, люди, не в состоянии воспринимать 4 измерения одинаково. По сути, мы видим только проекции настоящего четырехмерного объекта на пространство и время.

Что интересно, теория относительности не утверждает, что тела изменяются при движении. 4-мерные объекты всегда остаются неизменными, но при относительном движении их проекции могут меняться. И мы это воспринимаем как замедление времени, сокращение размеров и т. д.

• Все тела падают с постоянной скоростью, а не разгоняются

Давайте проведём страшный мысленный эксперимент. Представьте, что вы едете в закрытой кабине лифта и находитесь в состоянии невесомости.

Такая ситуация могла возникнуть только по двум причинам: либо вы находитесь в космосе, либо свободно падаете вместе с кабиной под действием земной гравитации.

Не выглядывая из кабинки, абсолютно невозможно отличить два этих случая. Просто в одном случае вы летите равномерно, а в другом с ускорением. Вам придется угадывать!

Возможно, сам Альберт Эйнштейн размышлял над воображаемым лифтом, и у него появилась одна потрясающая мысль: если эти два случая невозможно отличить, значит падение за счет гравитации тоже является равномерным движением. Просто равномерным движение является в четырехмерном пространстве-времени, но при наличии массивных тел (например, ) оно искривляется и равномерное движение проецируется в обычное нам трёхмерное пространство в виде ускоренного движения.

Давайте рассмотрим еще один более простой, хоть и не совсем корректный пример искривления двухмерного пространства.

Можно представлять, что любое массивное тело под собой создает некоторую образную воронку. Тогда другие тела, пролетающие мимо, не смогут продолжить свое движение по прямой и изменят свою траекторию согласно изгибам искривленного пространства.

Кстати, если у тела не так много энергии, то его движение вообще может оказаться замкнутым.

Стоит отметить, что с точки зрения движущихся тел они продолжают перемещаться по прямой, ведь не чувствуют ничего такого, что заставляет их повернуть. Просто они попали в искривленное пространство и сами того не осознавая имеют непрямолинейную траекторию.

Нужно обратить внимание, что искривляется 4 измерения, в том числе и время, поэтому к этой аналогии стоит относиться осторожно.

Таким образом, в общей теории относительности гравитация – это вообще не сила, а лишь следствие искривление пространства-времени. На данный момент эта теория является рабочей версией происхождения гравитации и прекрасно согласуется с экспериментами.

Удивительные следствия ОТО

Световые лучи могут искривляться, пролетая вблизи массивных тел. Действительно, в космосе найдены далёкие объекты, которые «прячутся» за другими, но световые лучи их огибают, благодаря чему свет доходит до нас.

Согласно ОТО чем сильнее гравитация, тем медленнее протекает время. Этот факт обязательно учитывается при работе GPS и ГЛОНАСС, ведь на их спутниках установлены точнейшие атомные часы, которые тикают чуть-чуть быстрее, чем на Земле. Если этот факт не учитывать, то уже через сутки погрешность координат составит 10 км.

Именно благодаря Альберту Эйнштейну вы можете понять, где по близости располагается библиотека или магазин.

И, наконец, ОТО предсказывает существование черных дыр, вокруг которых гравитация настолько сильна, что время вблизи просто напросто останавливается. Поэтому свет, угодивший в черную дыру, не может её покинуть (отразиться).

В центре черной дыры из-за колоссального гравитационного сжатия образуется объект с бесконечно большой плотностью, а такого, вроде как, быть не может.

Таким образом, ОТО может приводить к весьма противоречивым выводам в отличие от , поэтому основная масса физиков не приняла её полностью и продолжила искать альтернативу.

Но многое ей и удаётся предсказывать удачно, примеру недавнее сенсационное открытие подтвердило теорию относительности и заставило вновь вспомнить великого учёного с высунутым языком. Любите науку, читайте ВикиНауку.

СПЕЦИАЛЬНАЯ И ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Одним из наиболее важных аспектов современной физики, которые имеют прямое отношение к нашему анализу теологии, является понятие времени - его происхождение и отсутствие единой, или постоянной и неизменяемой, меры его течения. Ввиду важности хронологии в деле интерпретации Библии весьма существенно попытаться понять, как теория относительности трактует наше восприятие Вселенной, ее возраста и всего того, что в ней происходит. время относительность квантовый фотон

Трудно назвать другую теорию, которая оказала бы столь глубокое влияние на наше понимание мира и его сотворение, как теория относительности (как специальная, так и общая). До появления этой теории время всегда рассматривалось как категория абсолютная. Время, прошедшее от начала до завершения какого-либо процесса, считалось не зависящим от того, кто измерял его продолжительность. Еще 300 лет назад Ньютон сформулировал это убеждение весьма красноречиво: «Абсолютное, истинное и математическое время, само по себе и в силу своей природы, течет равномерно и независимо от каких-либо внешних факторов». Более того, время и пространство рассматривались как несвязанные категории, никак не влияющие друг на друга. И в самом деле -- какая иная связь могла существовать между расстоянием, разделяющим две точки пространства, и течением времени, помимо того факта, что большее расстояние требовало большего времени на его преодоление; простая и чистая логика.

Концепции, предложенные Эйнштейном в специальной теории относительности (1905), а затем и в общей теории относительности (1916), изменили понимание пространства и времени столь же коренным образом, как свет включенной лампы изменяет наше восприятие прежде затемненной комнаты5.

Долгий путь к озарению Эйнштейна начался в 1628 году, когда Иоганн Кеплер обнаружил любопытное явление. Он заметил, что хвосты комет всегда направлены в противоположную Солнцу сторону. Прочерчивающие ночное небо падающие звезды обладают хвостом, полыхающим, как ему и положено, позади. Точно так же тянется хвост за кометой, когда она приближается к Солнцу. Но после того, как комета минует Солнце и начинает свой обратный полет в дальние области солнечной системы, ситуация изменяется самым драматическим образом. Хвост кометы оказывается впереди ее основного тела. Эта картина решительно противоречит самому понятию хвоста! Кеплер предположил, что положение хвоста кометы относительно ее основного тела определяется давлением солнечного света. Хвост имеет меньшую плотность, чем сама комета, и поэтому он больше поддается давлению солнечного излучения, чем основное тело кометы. Излучение солнца фактически дует на хвост и отталкивает его в направлении от Солнца. Если бы не гравитационное притяжение основного тела кометы, мельчайшие частицы, составляющие хвост, унесло бы прочь. Открытие Кеплера было первым указанием на то, что излучение - например, свет - может обладать механической (в данном случае отталкивающей) силой. Эта было очень важное изменение нашего представления о свете, ибо отсюда вытекает, что свет, считавшийся всегда чем-то нематериальным, обладает, возможно, весом или массой. Но лишь 273 года спустя, в 1901 году, давление, оказываемое потоком света, было измерено. Э.Ф. Николс и Дж.Ф. Халл, направив мощный пучок света на зеркало, подвешенное в вакууме, измерили смещение зеркала в результате давления света. Это была лабораторная аналогия кометного хвоста, отталкиваемого солнечным светом.

В 1864 году, исследуя открытия Майкла Фарадея, касающиеся электричества и магнетизма, Джеймс Кларк Максвелл предположил, что свет и все остальные виды электромагнитного излучения движутся в пространстве, как волны с одной и той же фиксированной скоростью7. Микроволны в микроволновой печи на нашей кухне, свет, при котором мы читаем, рентгеновские лучи, позволяющие врачу увидеть сломанную кость, и гамма-лучи, высвобождаемые при атомном взрыве, - все они представляют собой электромагнитные волны, отличающиеся друг от друга только длиной волны и частотой. Чем больше энергия излучения, тем меньше длина волны и выше частота. Во всем остальном они идентичны.

В 1900 году Макс Планк предложил теорию электромагнитного излучения, которая коренным образом отличалась от всех предыдущих. До этого считалось, что энергия, излучаемая нагретым объектом, например красное свечение раскаленного металла, испускается равномерно и непрерывно. Предполагалось также, что процесс излучения продолжается до полного рассеяния всего тепла и возвращения объекта к его первоначальному состоянию - и это вполне подтверждалось охлаждением нагретого металла до комнатной температуры. Но Планк показал, что дело обстоит совсем иначе. Энергия испускается не равномерным и непрерывным потоком, а дискретными порциями, как если бы раскаленный металл отдавал свое тепло, извергая из себя поток крохотных горячих частиц.

Планк предложил теорию, согласно которой эти частицы представляют собой единичные порции излучения. Он назвал их «квантами», и вот так появилась на свет квантовая механика. Поскольку любое излучение движется с одинаковой скоростью (скоростью света), скорость движения квантов должна быть той же самой. И хотя скорость всех квантов одинакова, не все они обладают одинаковой энергией. Планк предположил, что энергия индивидуального кванта пропорциональна частоте его колебаний в процессе его движения сквозь пространство, подобно крохотному резиновому мячу, который непрерывно сжимается и расширяется, летя по своей траектории. В видимом диапазоне наши глаза могут измерить частоту пульсаций кванта, и мы называем эту меру цветом. Именно благодаря квантованному испусканию энергии слегка нагретый объект начинает светиться красным цветом, затем, по мере подъема температуры, он начинает испускать и другие цвета спектра, соответствующие более высоким энергиям и частотам. В конце концов, его излучение превращается в смесь всех частот, которое мы воспринимаем как белый цвет раскаленного тела.

И вот здесь мы упираемся в парадокс - та самая теория, которая описывает свет как поток частиц, называемых квантами, одновременно описывает энергию света с помощью частоты (см. рис. 1). Но частота ассоциируется с волнами, а не с частицами. Кроме того, мы знаем, что скорость света всегда постоянна. Но что произойдет, если объект, испускающий свет, или наблюдатель, регистрирующий этот свет, движется сам? Будет ли скорость их движения прибавляться к скорости света или вычитаться из нее? Логика говорит нам, что да, должна прибавляться или вычитаться, но тогда скорость света не будет постоянной! Давление, которое оказывает свет на хвост кометы или на зеркало в опыте Николса - Халла, означает, что происходит изменение количества движения (называемого также импульсом) света при его столкновении с поверхностью. Именно по этой причине любой движущийся объект оказывает давление на препятствие. Струя воды из шланга гонит мяч по земле, потому что у воды есть масса и эта масса обладает скоростью, превращающейся в ноль в момент удара струи по мячу. При этом импульс воды передается мячу и мяч откатывается. Само определение импульса (количества движения) как произведения массы (т) или веса объекта на скорость его движения (v), или mv, требует, чтобы у движущегося света была масса. Каким-то образом эти волнообразные частицы света обладают массой, хотя на поверхности, на которую падает свет, не остается никаких материальных следов. После того как свет «пролился» на поверхность, на ней не остается никакой «грязи», от которой ее можно было бы очистить. До сих пор мы все еще пытаемся создать единую теорию, которая объяснила бы полностью этот феномен света и любого другого излучения.

Одновременно с изучением природы лучистой энергии проводились исследования, относящиеся к распространению света. Представлялось вполне логичным, что, поскольку свет и другие виды электромагнитного излучения являются, в определенном смысле, волнами, они нуждаются в некоей среде, в которой эти волны могли бы распространяться. Считалось, что волны не могут распространяться в вакууме. Точно так же, как звук нуждается в определенной материальной субстанции, например, воздухе, для переноса его волнообразной энергии, так и свету, казалось, требуется какая-то специальная субстанция для его распространения. В свое время было выдвинуто предположение, что Вселенная должна быть заполнена невидимой и неосязаемой средой, которая и обеспечивает передачу энергии излучения через космическое пространство - например, света и тепла от Солнца к Земле. Эта среда была названа эфиром, который, как предполагалось, заполняет даже вакуум космоса.

Постулат о распространении света сквозь эфир позволял объяснить парадокс постоянства его скорости. В соответствии с этим объяснением свет должен распространяться с постоянной скоростью не относительно источника света или наблюдателя, а относительно этого вездесущего эфира. Для наблюдателя, движущегося сквозь эфир, свет мог бы распространяться быстрее или медленнее в зависимости от направления его перемещения относительно направления движения света, но относительно неподвижного эфира скорость света должна оставаться постоянной.

Рис. 1.

Точно так же обстоит дело с распространением звука. Звук движется сквозь неподвижный воздух на уровне моря с постоянной скоростью около 300 метров в секунду независимо от того, движется источник звука или нет. Похожий на взрыв звук, издаваемый самолетом при переходе им звукового барьера, является на самом деле результатом удара самолета о свою собственную звуковую волну в тот момент, когда он обгоняет ее, двигаясь со скоростью быстрее 300 метров в секунду. В этом случае источник звука, самолет, движется быстрее, чем звук, который он производит. Двойная природа света такова, что если мы ставим на его пути отверстие небольшого диаметра, свет ведет себя точно так же, как океанская волна, проходящая через узкий вход в гавань. И свет, и океанская волна, пройдя через отверстие, распространяются по другую сторону от отверстия кругами. С другой стороны, если свет освещает поверхность какого-нибудь металла, он ведет себя, как поток мельчайших частиц, бомбардирующих эту поверхность. Свет выбивает из металла электроны по одному точно так же, как мелкие дробины, ударяя в бумажную мишень, будут вырывать из нее клочки бумаги, по одному клочку на дробину. Энергия световой волны определяется ее длиной. Энергия световых частиц определяется не их скоростью, а частотой, с которой частицы света - фотоны - пульсируют в процессе своего движения со скоростью света.

Когда ученые обсуждали предполагаемые свойства эфира, который еще нужно было ухитриться обнаружить, никто не подозревал, что течение времени связано с движением света. Но это открытие было уже не за горами.

В 1887 году Альберт Майкельсон и Эдвард Морли опубликовали результаты своей попытки экспериментального наблюдения того, что вытекало из теории эфира8. Они сравнили суммарное время, необходимое свету для прохождения одного и того же расстояния туда и обратно в двух направлениях -- параллельно и перпендикулярно движению Земли по ее орбите вокруг Солнца. Поскольку Земля двигается по своей орбите вокруг Солнца со скоростью примерно 30 километров в секунду, предполагалось, что с той же скоростью она движется относительно эфира. Если световое излучение подчиняется тем же законам, которые управляют всеми другими волнами, движение Земли относительно эфира должно было повлиять на время прохождения света, измерявшееся в их экспериментах. Это влияние не должно было отличаться ничем от воздействия сильного ветра, уносящего звук.

Ко всеобщему удивлению, Майкельсон и Морли не зафиксировали ни малейшего следа воздействия этой скорости в 30 километров в секунду. Первоначальный эксперимент, так же как и последующие, технически более совершенные варианты того же опыта привели к совершенно неожиданному выводу - движение Земли не оказывает никакого влияния на скорость света.

Это вызвало замешательство. Скорость света (с) неизменно равна 299 792,5 километра в секунду вне зависимости от того, движется ли источник света, или наблюдатель или они неподвижны. Вдобавок к этому один и тот же луч света ведет себя и как волна, и как частица в зависимости от способа наблюдения. Дело обстояло так, как если бы мы стояли на причале и наблюдали за волнами, накатывающимися из океана, и вдруг, в мгновение ока, обычные гребни волн и впадины между ними превращались бы в поток отдельных водяных шаров, двигающихся, пульсируя, в воздухе над самым уровнем моря. А в следующее мгновение шары исчезали бы и вновь появлялись бы волны.

В 1905 году, в разгар этого замешательства, на научной сцене появился Альберт Эйнштейн со своей теорией относительности. В течение того года Эйнштейн опубликовал серию статей, которые в самом буквальном смысле изменили представление человечества о нашей Вселенной. За пять лет до этого Планк предложил квантовую теорию света. Используя теорию Планка, Эйнштейн смог объяснить интереснейшее явление. Свет, попадая на поверхность некоторых металлов, высвобождает электроны, в результате чего возникает электрический ток. Эйнштейн постулировал, что этот «фотоэлектрический» эффект является следствием того, что кванты света (фотоны) буквально выбивают электроны из их орбит вокруг атомного ядра. Оказывается, фотоны обладают массой тогда, когда они движутся (вспомним, что они движутся со скоростью света с), но их «масса покоя» равна нулю. Движущемуся фотону присущи свойства частицы - в каждый момент он находится в определенной точке пространства и к тому же обладает массой, и поэтому, как в свое время предположил Кеплер, может действовать на материальные объекты, например хвост кометы; в то же время ему присущи свойства волны - он характеризуется частотой колебаний, которая пропорциональна его энергии. Получалось так, что материя и энергия связаны в фотоне теснейшим образом. Эйнштейн открыл эту связь и сформулировал ее в получившем всеобщую известность уравнении. Эйнштейн пришел к выводу, что это уравнение применимо ко всем видам массы и формам энергии. Эти положения стали основой специальной теории относительности.

Восприятие этих идей оказывается не столь простым делом и требует немалых умственных усилий. Например, возьмем некий объект. Масса (то, что мы обычно называем «весом») неподвижного объекта называется, в терминах науки, массой покоя. Теперь дадим этому объекту сильный толчок. Он начнет двигаться с некоей скоростью и вследствие этого приобретет кинетическую энергию, тем большую, чем выше его скорость. Но поскольку е в Е=тс2 относится ко всем формам энергии, полная энергия объекта будет складываться из энергии покоя (связанной с массой покоя) и его кинетической энергии (энергии его движения). Другими словами, уравнение Эйнштейна требует, чтобы масса объекта фактически возрастала с ростом его скорости.

Итак, согласно теории относительности, масса объекта изменяется с изменением его скорости. При малых скоростях масса объекта практически не отличается от массы покоя. Именно поэтому в нашей повседневной деятельности ньютонового описания законов природы оказывается достаточно точным. Но для галактик, стремительно несущихся сквозь космическое пространство, или для субатомных частиц в ускорителе дело обстоит совершенно иначе. В обоих случаях скорость этих объектов может составлять большую долю от скорости света, и поэтому изменение их масс может быть весьма и весьма значительным.

Этот взаимообмен между массой и энергией весьма красноречиво обсуждается и Стивеном Уайнбергом в его книге «Три первые минуты», и Нахманидом в его комментариях на книгу «Бытие». Они оба говорят о дуализме массы-энергии, описывая первые минуты жизни Вселенной.

Специальная теория относительности основывается на двух постулатах: принципе относительности и постоянстве скорости света. Принцип относительности, постулированный Галилео Галилеем 300 лет назад, был уточнен Эйнштейном. Этот принцип утверждает, что все законы физики (которые суть не что иное как законы природы) действуют одинаково во всех системах, движущихся без ускорения, то есть равномерно и прямолинейно. Такие системы называются на языке физиков инерциальными системами отсчета.

Система отсчета определяет взаимоотношения наблюдателя с внешним миром. Принцип относительности говорит нам, что, находясь в инерциальной системе отсчета, мы не можем, пользуясь законами физики, установить, движется ли сама система, поскольку ее движение никак не сказывается на результатах измерений, производимых внутри системы. Именно поэтому мы не ощущаем движения тогда, когда летим с постоянной скоростью при спокойной погоде. Но, качаясь в кресле-качалке, мы оказываемся в неинерциальной системе отсчета; так как скорость и направление движения кресла-качалки постоянно меняются, мы можем ощутить наше движение.

Всем нам приходилось сталкиваться с примерами невозможности измерения абсолютного движения. Например, мы стоим перед светофором, и машина, стоящая перед нами, начинает медленно катиться назад. Или это мы катимся вперед? В первый момент трудно понять, кто именно движется. Наш поезд медленно и плавно начинает двигаться вдоль перрона. Очнувшись от дремы, мы замечаем, что поезд, стоящий на соседнем пути, начинает медленно перемещаться назад. Или по крайней мере нам кажется, что дело обстоит именно так. До тех пор пока наша система отсчета -- наша машина или поезд - не начинает двигаться с ускорением (перестав быть инерциальной системой), неясно, что движется и что находится в состоянии покоя.

Может показаться, что тут есть противоречие: Эйнштейн убеждал нас, что масса объекта является функцией его скорости, а теперь мы утверждаем, что не можем определить движение путем измерения того, как изменяется под его воздействием масса. Но здесь имеется весьма тонкое различие. Внутри инерциальной системы отсчета все величины остаются неизменными. Когда же они измеряются из другой системы отсчета, которая движется относительно первой, то значения размеров и массы изменятся. Если бы все части Вселенной двигались одинаково и равномерно, теория относительности не имела бы никакого отношения к теме нашего исследования. Но дело обстоит иначе. Именно возможность наблюдать одни и те же события из разных систем отсчета играет существенную роль в предпринимаемом нами библейском анализе космологии.

Второй элемент фундамента специальной теории относительности поддается пониманию с еще большим трудом. Можно даже сказать, что он непонятен до крайности. Он утверждает, что скорость света, с, является величиной постоянной (с = 2,997925 х 108 метров в секунду в вакууме - всегда) и одинаковой во всех системах отсчета. Этот факт выявился из результатов эксперимента Майкельсона - Морли. Если вы вдумаетесь в значение этого утверждения, вы сможете оценить всю его дерзость. Эйнштейн взял на себя смелость заявить, что вне зависимости от скорости перемещения наблюдателя по направлению к источнику света или от него скорость света остается равной все тому же с. Никакая другая форма движения (например, звуковая волна) не обладает таким свойством. Это выглядит в высшей степени нелогичным.

Если питчер (подающий в бейсболе. - Прим. перев.) бросает мяч кэтчеру (ловящий мяч в бейсболе. - Прим. перев.) со скоростью 90 миль в час, кэтчер видит мяч, приближающийся к нему со скоростью 90 миль в час. Теперь, если, в нарушение всяких правил, кэтчер бежит по направлению к питчеру со скоростью 20 миль в час, скорость мяча по отношению к кэтчеру будет равна 110 милям в час (90 + 20). Скорость мяча по отношению к питчеру будет равна, как и прежде, 90 милям в час. В следующий раз питчер, вместо того чтобы бросить мяч, показывает кэтчеру изображение мяча. Оно движется к кэтчеру со скоростью света (с), то есть примерно 300 миллионов метров в секунду. Быстроногий кэтчер в свою очередь, мчится по направлению к питчеру со скоростью, равной одной десятой от скорости света, то есть 30 миллионов метров в секунду. И что же этот наш кэтчер увидит? Изображение мяча, приближающегося к нему со скоростью 330 миллионов метров в секунду? Нет! Именно в этом заключается парадокс света - вызывающий сумятицу, раздражающий, подчас даже выводящий из себя, но в то же время освобождающий нас.

Кэтчер видит изображение мяча, приближающееся к нему в точности со скоростью света, 300 миллионов метров в секунду, даже если он бежит навстречу ему и тем самым прибавляет свою скорость к скорости света. Свет независимо от скорости движения наблюдателя по отношению к источнику света всегда движется со скоростью с. Всегда. А какую скорость движения изображения мяча фиксирует стоящий неподвижно питчер? Правильно, тоже с. Каким же образом два наблюдателя, один движущийся и второй стоящий неподвижно, фиксируют одну и ту же скорость света? Логика и здравый смысл утверждают, что это невозможно. Но относительность говорит, что такова реальность. И эта реальность была подтверждена в эксперименте Майкельсона -- Морли.

Оба наблюдателя регистрируют одну и ту же скорость света, потому что факт изменения массы, пространства и времени - каким-бы непостижимым он ни казался -- является фундаментальным законом релятивистской механики и той Вселенной, в которой мы с вами обитаем. Законы, управляющие этими изменениями, таковы, что внутри данной системы не происходит ничего, что казалось бы абсурдным. Тот, кто находится внутри нее, никаких изменений не отмечает. Но, наблюдая другую систему, движущуюся мимо нас, мы видим, что размеры объекта вдоль направления движения уменьшаются по отношению к тем же размерам объекта, когда он находится в состоянии покоя. Более того, часы, показывавшие точное время, когда они находились в состоянии покоя, двигаясь, начинают отставать по отношению к часам, «покоящимся» в нашей системе отсчета.

Сочетание постоянства скорости света и принципа относительности неотвратимо влечет за собой растяжение времени. Растяжение времени можно продемонстрировать с помощью мысленного эксперимента, подобного одному из тех, что использовались Эйнштейном при разработке им основных принципов теории относительности. Пример такого мысленного эксперимента приводят Тейлор и Уилер в своей классической книге «Физика пространства и времени»"0.

Рассмотрим две системы отсчета, из которых одна неподвижна, а другая движется. Неподвижная система -- это обычная физическая лаборатория. Вторая система представляет собой движущуюся с большой скоростью, совершенно прозрачную и проницаемую ракету, внутри которой находится экипаж, состоящий из абсолютно прозрачных и проницаемых ученых. Ракета, в силу ее полной прозрачности и проницаемости, может проходить сквозь нашу лабораторию, не вступая в какое бы то ни было взаимодействие с ней и ее содержимым. В лаборатории из точки А (рис. 2) происходит вспышка света, который движется по диагонали к зеркалу, находящемуся в точке М. Отраженный от зеркала свет также диагонально проходит к точке В. Время прибытия ракеты в лабораторию определяется таким образом, что в момент вспышки точка А ракеты совпадаете точкой А лаборатории. Пусть скорость ракеты будет такова, что точка А ракеты совпадет с точкой В лаборатории точно в тот момент, когда вспышка света достигнет точки В. Наблюдателям, находящимся в ракете, будет казаться, что свет, отправленный из точки ракеты А, проходит прямо к точке ракеты М и возвращается обратно в точку ракеты А. Поскольку скорость ракеты постоянна (она является инерциальной системой), люди в ракете не знают, что она движется.

Расстояние, пройденное светом, как оно воспринимается пассажирами ракеты, равно 2у (от точки А к точке М и обратно). Тот же путь света, видимый находящимися в лаборатории, представляет собой сумму двух сторон треугольника - от точки А к точке М и от точки М к точке В. Очевидно, этот путь должен быть больше, чем путь, видимый пассажирами ракеты. Мы можем точно подсчитать разницу между ними с помощью теоремы Пифагора. Таким образом, мы приходим к выводу, что путь света, наблюдаемый из ракеты, короче, чем путь света, наблюдаемый из лаборатории.

Рис. 2.

Вспомним, что скорость света в обеих системах одна и та же. Это один из твердо установленных фундаментальных принципов теории относительности. Известно также, что во всех случаях время, затраченное на перемещение, равно пройденному расстоянию, поделенному на скорость движения. Время, необходимое для преодоления 100 миль со скоростью 50 миль в час, равно двум часам. Поскольку скорость света как для ученых, находящихся в лаборатории, так и для ученых, перемещающихся в ракете, равна одному и тому же с, а расстояние, пройденное светом в лаборатории, больше, чем расстояние, пройденное им же в ракете, промежуток времени между вспышкой света в точке А и прибытием света в точку В должен быть больше в лаборатории, чем в ракете.

Произошло только одно событие. Была только одна вспышка света, и свет, наблюдавшийся в двух системах отсчета, совершал свой путь один раз. Тем не менее длительность этого события была различной при измерении ее в двух разных системах отсчета.

Это различие в измеряемом времени называется релятивистским растяжением времени, и именно это растяжение убедительно приводит в соответствие шесть дней Творения с 15 миллиардами лет космологии.

Концепции, лежащие в основе общей теории относительности, представляют собой развитие идей специальной теории относительности, но являются более сложными. В то время как специальная теория относительности имеет дело с инерциальными системами, общая теория относительности рассматривает как инерциальные, так и неинерциальные (ускоренные) системы. В неинерциальных системах внешние силы -- как, например, гравитационные - влияют на движение объектов. Особое релятивистское свойство гравитации, имеющее прямое отношение к исследуемой нами проблеме, заключается в том, что гравитация - так же как и скорость - вызывает растяжение времени. Одни и те же часы на Луне идут быстрее, чем на Земле, поскольку гравитация Луны слабее. Как мы увидим, гравитация играет решающую роль в примирении Творения и Большого Взрыва.

Силы гравитационного притяжения ощущаются точно так же, как силы, вызывающие ускорение. Например, в поднимающемся лифте мы ощущаем силу, с которой пол давит на наши ноги; она фактически толкает нас вверх вместе с лифтом. Это воспринимается как сила, которую мы бы почувствовали, стоя в неподвижном лифте, если бы каким-то образом внезапно выросло гравитационное притяжение Земли. Эйнштейн рассуждал, что, поскольку гравитация воспринимается точно так же, как и любая другая сила, вызывающая изменение движения, она должна приводить к тем же результатам. Так как ускоряющие силы вызывают изменение движения и растяжение времени, изменения гравитации также должны приводить к растяжению времени.

Поскольку аспект теории относительности, связанный с растяжением времени, является весьма существенным для проблемы унификации космологического и библейского календарей, очень важно показать, что растяжение времени действительно существует. Ведь релятивистские изменения становятся заметными только в тех случаях, когда относительные скорости движения приближаются к скорости света. Даже при скорости 30 миллионов метров в секунду, что составляет одну десятую от скорости света, растяжение времени оказывается менее одного процента.

Скорости, близкие к скорости света, редко встречаются в повседневной жизни, но обычны для космологии и физики высоких энергий. Правда, следует отметить, что реальная возможность измерить растяжение времени не делает саму идею более доступной для понимания. Тем не менее это позволяет переместить его из разряда чисто теоретической концепции в область эмпирических фактов. Довольно широкий спектр видов человеческой деятельности - от опытов в лабораториях физики высоких энергий до регулярных полетов самолетов коммерческих авиалиний - позволяет продемонстрировать растяжение времени.

Одной из многих элементарных частиц, возникающих в процессе опытов в физических лабораториях, является мю-мезон. Он имеет период полураспада в полторы микросекунды. Мю-мезоны, однако, появляются не только в лабораториях физики высоких энергий, но и в верхних слоях земной атмосферы, когда космические лучи сталкиваются с ядрами атомов атмосферных газов. Поскольку энергия космического излучения очень высока, мю-мезоны в момент своего образования приобретают скорость, почти равную скорости света. При такой высокой скорости проявляется растяжение времени, которое можно измерить. Даже при движении со скоростью, близкой к скорости света, мю-мезону требуется 200 микросекунд, чтобы преодолеть расстояние в 60 километров от слоя атмосферы, в котором они возникают, до поверхности Земли. Поскольку мю-мезон имеет период полураспада в полторы микросекунды, время прохождения, равное 200 микросекундам, охватывает 133 периода его полураспада. Вспомним, что за каждый такой полупериод распадается половина оставшихся частиц. После 133 полупериодов доля мю-мезонов, которые должны уцелеть и достичь поверхности Земли, будет равна "/2 х 1/2 х "/2 и так 133 раза, что составляет одну миллионную миллионную миллиардную миллиардную долю от числа мю-мезонов, начавших свое путешествие к поверхности Земли. Это число настолько мало, что практически почти ни один мю-мезон не должен долететь до Земли. Подавляющее большинство их распадется по пути. Тем не менее если сравнить число мю-мезонов, образующихся в верхних слоях атмосферы, с числом мю-мезонов, достигших поверхности Земли, то мы, к нашему удивлению, обнаружим, что "/8 от их начального числа успешно прибывает к месту назначения. «Выживание» 1/8 мю-мезонов означает, что в течение их 60-километрового путешествия завершаются только три полу-периода. Таким образом, для мю-мезона, движущегося со скоростью, близкой к скорости света, прошедшее (релятивистское) время составляет только три по-лупериода - 4,5 микросекунды (3 х 1,5 микросекунды). Для наблюдателя, находящегося на поверхности Земли, пройдет, по-меньшей мере 200 микросекунд - минимальное время, необходимое для преодоления 60 километров от верхних слоев атмосферы до поверхности. Одно и то же единичное событие происходит в течение двух различных промежутков времени - 4,5 микросекунды в системе отсчета стремительно движущегося мю-мезона и 200 микросекунд в системе отсчета наблюдателя, стоящего на поверхности. Вспомним еще раз, что речь идет об одном событии. Но вследствие того, что наблюдатель и наблюдаемый объект движутся относительно друг друга, для этого одного события существуют два разных промежутка времени. И оба они абсолютно верны!

Но мю-мезоны являются довольно экзотическими частицами, и скептик вполне может усмехнуться и недоверчиво покачать головой. В конце концов, никакой наблюдатель не может путешествовать в компании с мю-мезонами. Мы полагаемся только на их период полураспада как на часы, перемещающиеся вместе с ними.

А как насчет настоящих часов и человека, перемещающегося вместе с ними и измеряющего растяжение времени самым прямым образом? Это явно выглядело бы более убедительным. И именно об этом сообщалось в престижном журнале «Наука» (Science) сотрудниками Вашингтонского университета и Военно-Морской лаборатории США Хафеле и Китингом12. Они отправили в кругосветное путешествие на самолетах Боинг 707 и Конкорд, принадлежащих компаниям TWA и Pan Am и совершающих регулярные коммерческие рейсы, четыре комплекта цезиевых часов. Эти часы были выбраны потому, что они обладают исключительно высокой точностью.

Земля вращается с запада на восток. Если смотреть на Землю из космоса, находясь при этом над ее северным полюсом, мы увидим, что при полете на восток скорость самолета прибавляется к скорости Земли. Как и было предсказано теорией относительности, часы, находившиеся на борту самолета, отставали от таких же часов, находившихся в Военно-Морской лаборатории США в Вашингтоне, округ Колумбия (все часы, использовавшиеся в этом эксперименте, были предоставлены этой лабораторией). При полете на запад скорость самолета вычитается из скорости вращения Земли и в полном согласии с теорией относительности, часы на борту этого самолета ушли вперед. По словам Хефеле и Китинга, «б науке относящиеся к делу эмпирические факты имеют большую силу, чем теоретические доводы. Эти результаты являют собой недвусмысленное эмпирическое решение знаменитого парадокса часов»"3.

Не только восприятие времени, но и фактический ход времени меняется в зависимости от относительного движения наблюдателей. В пределах каждой данной системы отсчета все выглядит вполне обычно. Но когда две системы сначала разделяются, а потом вновь соединяются и показания часов сравниваются, ход времени в них оказывается разным (фактическое «старение»).

Особенно интересным аспектом экспериментов Хефеле-Китинга по измерению растяжения времени было то, что в них были проверены как специальная, так и общая теория относительности. Согласно общей теории относительности, разница в силе гравитации влияет на длительность так же, как и разница в относительной скорости, что постулируется специальной теорией относительности. Воздействие гравитационного поля на любой объект обратно пропорционально квадрату расстояния между объектами. При увеличении расстояния вдвое гравитационное притяжение уменьшается в четыре раза. Чем дальше объект от Земли, тем слабее Земля притягивает его. Поскольку самолеты в полете находятся высоко над поверхностью Земли (обычная высота полета Боинга 707 -- 10 км, а Конкорда -- 20 км), гравитационное воздействие Земли на часы на борту самолетов отличалось от воздействия на часы, находившиеся на поверхности Земли в Военно-Морской лаборатории. Изменения в ходе часов, зафиксированные в эксперименте, соответствовали предсказаниям общей теории относительности (которая учитывает влияние и движения, и гравитации).

Этот эксперимент, как и все другие подобные ему, доказали, что специальная и общая теории относительности Эйнштейна правильно описывают реальные характеристики нашей Вселенной. Теория относительности больше не является чистой теорией. Относительность представляет собой доказанный, эмпирически подтвержденный факт. Другими словами, теория относительности превратилась в закон относительности.

А теперь, опираясь на этот закон, обоснованный одной из естественных наук, которые описывают Вселенную, мы можем продолжить обсуждение первых шести дней Творения -- того периода, в котором естественная наука и теология, на первый взгляд противоречат друг другу.

Давайте рассмотрим изменения во взаимоотношениях между Творцом, Вселенной и человеком, происшедшие с того мгновения, которое мы называем «началом». При этом мы не должны ни на минуту упускать из виду, что разницу в течении времени можно зафиксировать, лишь если мы сравниваем наблюдение одних и тех же событий из двух разных систем отсчета. Но этого мало - нужно еще, чтобы либо гравитационные силы в этих двух системах отсчета существенно отличались друг от друга, либо чтобы относительная скорость их движения приближалась к 300 миллионам метров в секунду, то есть к скорости света. Внутри каждой системы независимо от ее относительной скорости или действующей в ней гравитационной силы все происходит в полном соответствии с законами Ньютона, то есть все выглядит нормально и логично, точно так же, как и у нас на Земле, хотя мы и несемся с большой скоростью сквозь космическое пространство.

У Творца была и есть определенная заинтересованность в создании Вселенной. Мы можем это предположить, исходя из того факта, что Вселенная существует. Однако мы не знаем, в чем эта заинтересованность заключается. Впрочем, некие намеки на это мы можем найти, анализируя взаимодействие между Творцом и Вселенной за все время ее создания и существования. Традиционная теология утверждает, что если бы Творец пожелал создать Вселенную одним махом, он так бы и сделал. Но из библейского повествования ясно, что в его планы не входило создание полностью сформированной Вселенной с помощью единичного акта. По каким-то причинам был избран метод постепенного развития. И первые две главы книги «Бытие» посвящены как раз описанию поэтапного образования Вселенной.

Если играть по правилам, согласно которым функционирует сегодняшняя Вселенная - а эти правила суть известные нам физические законы, -- тогда постепенное развитие Вселенной из той первичной субстанции, которая существовала в момент Большого Взрыва, было совершенно необходимо для появления человека. Но сама Земля и все, что существует на ней, не являются прямыми продуктами Большого Взрыва. Нам совершенно однозначно сообщается, что в самом начале Земля была безвидна и пуста, или на иврите гоху и боху. Ведущие ученые-физики, специалисты по ядерным частицам, в настоящее время ссылаются на Т и Б (тоху и боху) как на два исходных «кирпича», из которых построена вся материя. Сила Большого Взрыва буквально спрессовала эти Ги Б в водород и гелий - в тот момент не образовалось почти никаких других элементов. И только алхимия космоса создала впоследствии из этих первозданных водорода и гелия все остальные элементы.

Земля и вся солнечная система представляют собой мешанину материи, которая дошла до нас после бессчетного числа циклов сверхсжатия в недрах звезд. Это давление сжимало водород и гелий так плотно, что их ядра соединялись и разъединялись вновь, образуя такие более тяжелые элементы, как углерод (поистине субстанция жизни), железо, уран и другие 89 элементов, из которых состоит Вселенная. Звезды потом взрывались и извергали из себя вновь образованные элементы во Вселенную, которая жадно поглощала их, используя для создания других звезд. Рождение звезд и их смерть были необходимы для того, чтобы превратить в конечном итоге водород и гелий, образовавшиеся в первые мгновения после Большого Взрыва, в элементы, необходимые для создания жизни в той форме, которая нам знакома. В своих толкованиях Библии такие ее комментаторы, как Маймонид и Раши, разъясняли, что Бог создавал и разрушал много миров в процессе сотворения жизни на Земле. Но здесь я опираюсь не на Маймонида; приведенную выше информацию я почерпнул у астрофизиков Вусли и Филлипса.

Итак, если у нас есть на все про все шесть дней до появления Адама, как мы можем втиснуть в этот промежуток времени все циклы формирования и разрушения миров? Библейские комментаторы, на которых мы опираемся, однозначно утверждают, что первые шесть дней Творения являются шестью днями по 24 часа каждый. Это означает, что тот некто, кто следил тогда за временем, должен был зафиксировать прохождение этих самых 24 часов в сутки. Но кто мог присутствовать в то время, чтобы измерять течение времени? До того момента, когда, по истечении шести дней, появился Адам, следить за часами мог один только Господь Бог. Ив этом-то все и дело.

Когда создавалась наша Вселенная - до самого момента появления человека - Бог не был тесно связан с Землей. В течение первых одного или двух дней из шести дней Творения Земля даже еще не существовала! Хотя в стихе 1:1 книги «Бытие» говорится, что: «В начале сотворил Бог небо и землю», следующий стих утверждает, что Земля была пуста и бесформенна. Первый стих книги Бытия является, в сущности, заявлением самого общего плана, означающим, что в самом начале была создана первичная субстанция, из которой в течение последующих шести дней предстояло образоваться небесам и Земле. Ниже, в стихе 31:17 книги «Исход», об этом сказано более отчетливо: «... в шесть дней сотворил Господь небо и землю...». Из чего же были «изготовлены» небо и Земля в течение этих шести дней? Из субстанции, созданной «в начале» тех шести дней. Так как в ранней Вселенной Земли не было и так как не было никакой возможности установления тесной связи или взаимопроникновения систем отсчета, для Бога и для Земли не существовало общего календаря.

Закон относительности научил нас, что даже для Бога не существует возможности выбрать такой календарь, который был бы справедлив для всех частей Вселенной или хотя бы для ограниченного числа их, сыгравших свою роль в возникновении человечества. Закон относительности, один из основных законов Вселенной, установленных при ее сотворении, делает невозможным существование общей системы отсчета для Творца и для каждой части той совокупности материи, которая в конечном итоге превратилась в человечество и в планету Земля, на которой оно обитает.

Мы знаем, что в соответствии с законом относительности, в расширяющейся Вселенной невозможно описать время, охватывающее некую последовательность событий в одной части Вселенной таким образом, чтобы оно было равно времени протекания тех же событий, но наблюдаемых из другой части Вселенной. Различия в движении и гравитационных силах различных галактик или даже звезд в одной галактике превращают абсолютное время в сугубо локальный феномен. В разных частях Вселенной время течет по-разному.

Библия является путеводителем, описывающим путешествие человечества по жизни и времени. Чтобы привить человеку уважение к физическому чуду Вселенной, этот путеводитель включает в себя описание того процесса, который вел от пустой, бесформенной Вселенной к дому, в котором человечество может существовать. Но выбрать некую единую систему отсчета времени для описания этого процесса почти невозможно, так как слишком много факторов самым непосредственным образом влияют на скорость течения времени. Эти факторы включают в себя и гравитационные силы во множестве звезд, в недрах которых первичные водород и гелий превращались в элементы, лежащие в основе жизни, и движение межгалактического газа, конденсирующегося в процессе движения в туманности, а затем и в звезды, и взрывы сверхновых звезд, отмечающие смерть и последующее возрождение звезд, из которых образован Млечный Путь, и масса Земли. Течение времени было тем аспектом жизни, который мы, до озарения Эйнштейна, ошибочно считали неизменным. Это нереально, нет, это просто невозможно, чтобы одни и те же часы во все века отмеряли возраст всей той космической субстанции, из которой мы состоим.

Одиссея материи от субстанции Большого Взрыва до ее сегодняшнего состояния была слишком сложна, слишком многообразна, чтобы течение времени в ней измерялось одними и теми же часами. Кто может сказать сейчас, сколько галактик или какая именно сверхновая породили в конечном итоге те элементы, из которых состоят наши физические тела? Мы, люди, и все остальное в солнечной системе, включая Солнце и планеты, представляем собой осколки давно ушедших звезд. Мы буквально созданы из звездной пыли. К каким атомам углерода, азота или кислорода относится данное время? К вашим или к атомам вашего соседа? К тем, которые входят в состав частицы вашей кожи, или к тем, которые находятся в капле вашей крови? Вполне вероятно, что начало каждому из них было положено в недрах различных звезд, и поэтому у каждого из них свой собственный уникальный возраст. Превращения космического вещества, происходившие до образования Земли, совершались в мириадах звезд, одновременно и последовательно. Каждая звезда, каждая сверхновая имели свою собственную гравитацию и свою собственную скорость движения, а поэтому и свою собственную пространственно-временную систему отсчета.

Миллиарды космических часов тикали (и все еще продолжают тикать), каждые в своем, локально верном темпе. Все они начали тикать в один момент - момент Большого Взрыва, и все они одновременно достигли того периода времени, когда появился Адам. Но абсолютное, локальное время, которое прошло от «начала» до того момента, когда каждая из этих частиц материи внесла свой вклад в создание человечества, было очень разным для каждой звезды и для каждой частицы. Хотя превращения материи начались и завершились единовременно, из теории Эйнштейна следует, что возраст каждой данной частицы материи отличается весьма существенно от возраста других частиц материи с которыми она в конце концов, соединилась, образовав солнечную систему, а затем и человечество. Эти наши рассуждения не более и не менее изощрены, чем, скажем, обнаружение 200 микросекунд в тех 4,5 микросекунд, которые проходят, пока мю-мезоны, образовавшиеся в верхних слоях атмосферы под ударами космического излучения, достигают поверхности Земли. За 4,5 микросекунд проходят 200 микросекунд. Этот доказанный факт может быть лучше понят с помощью мысленного эксперимента Эйнштейна, в котором ученые на борту несущейся с большой скоростью ракеты и ученые в неподвижной лаборатории фиксируют два разных промежутка времени для одного и того же события. Эта ситуация не имеет ничего общего с заявлением покойного У.К. Филдса, сказавшего, что в течение одного долгого вечера в Филадельфии он прожил целую неделю15. Его утверждение относится к сфере эмоционального ощущения; в нашем случае мы имеем дело с физическим фактом. Когда мы говорим о миллиарде лет, мы не имеем в виду, что мы ощущаем их как миллиард лет. Миллиард лет действительно прошел! Если в течение тех самых шести дней в той части Вселенной, которая сейчас занята Землей, находились бы некие часы, они вовсе не обязательно зафиксировали бы 15 миллиардов лет. В ранней Вселенной кривизна пространства и времени в этом месте, вероятно, была совершенно иной, чем сейчас.

Для того чтобы описать последовательное развитие Вселенной, требовалось найти какой-то компромисс. В качестве такого компромисса Творец выбрал для времени, предшествующего появлению Адама, свою собственную систему отсчета, в которой вся Вселенная воспринималась как единое целое.

Сотворение Адама качественным образом отличалось от всех других событий, сопровождавших создание Вселенной. Оно свидетельствовало о фундаментальном изменении в отношении Бога к Вселенной. Мы знаем, что все объекты Вселенной, органические и неорганические, живые и неодушевленные, состоят из материи, происхождение которой может быть прослежено вплоть до первичного сотворения. В этом смысле человечество не является исключением. Нам было недвусмысленно объяснено, что материальным источником нашего происхождения служит «прах земли». Всем живым существам («Бытие» 1:30), включая и человека («Бытие» 2:7), была дана душа живая (на иврите нефеш). Однако, только Адаму было даровано нечто новое, уникальное для всей Вселенной - живое дыхание Бога («Бытие» 2:7).

И именно в это мгновение, когда Бог вдунул в Адама свое дыхание жизни (на иврите нешама), оба - и Творец, и его творение -- стали неразрывно связаны друг с другом. Именно в этот момент из миллиардов возможных часов были бесповоротно выбраны одни-единственные, по которым отныне предстояло измерять течение всех будущих событий.

На жаргоне физиков-релятивистов, в момент появления Адама та часть Вселенной, которая стала местом обитания человека, начала функционировать в той же системе отсчета пространства-времени, что и ее Творец. Начиная от этой точки, хронология Библии и течение времени на Земле стали едины - общие пространственно-временные отношения между Богом и человеком были отныне закреплены.

Результаты этой новой связи очевидны с первого взгляда на библейский текст. Существует параллелизм между датами, к которым относит Библия события, происходившие после сотворения Адама, и соответствующими археологическими оценками хронологии тех же событий. Бронзовый век библейского календаря и бронзовый век археологии действительно совпадают. Согласно Библии, Хацор был разрушен Иисусом Навином 3300 лет назад; археология, как выяснилось после детальных исследований, относит это событие к тому же периоду. Часть библейского календаря, начинающаяся с момента сотворения Адама, выглядит в наших глазах вполне логичной, а открытие свитков Мертвого моря доказывает, что Библия правильно описывает события за тысячи лет до того, как их подтверждают современные археологические находки. Если бы мы не знали закона относительности и если бы мы пытались датировать события, происходившие на Земле во времена после Адама, из другой точки Вселенной, мы сейчас удивлялись бы, почему в нашем восприятии прошедшее время отличается от того, что фиксируется часами на Земле.

В первые шесть дней существования нашей Вселенной Вечные Часы отмерили 144 часа. Теперь мы знаем, что этот промежуток времени не обязательно совпадает с тем же промежутком времени, измеренным в другой части Вселенной. Как обитатели этой Вселенной мы оцениваем течение времени с помощью часов, находящихся в нашей, локальной системе отсчета; к таким часам можно отнести радиоактивную датировку, геологические данные и измерения скоростей и расстояний в расширяющейся Вселенной. Именно с этими часами путешествует человечество во времени и пространстве.

Когда Библия описывает, как день за днем развивается наша Вселенная в течение первых шести дней, последовавших за Творением, она и в самом деле говорит о шести днях по 24 часа в каждом. Но система отсчета, в которой исчислялись эти дни, включала в себя всю Вселенную. Эта первая неделя Творения -- отнюдь не сказка, призванная удовлетворить любопытство ребенка с тем, чтобы потом, с приходом мудрости взрослого, быть отброшенной за ненадобностью. Совсем наоборот -- в ней содержатся намеки на события, к пониманию которых человечество начинает приближаться только сейчас.

Мудрецы, толкователи Библии, давно уже предупреждали, что наше восприятие событий первых шести дней Творения не будет соответствовать нашему пониманию природы во времена, последовавшие за появлением Адама. Они поняли это из описания субботнего отдыха, содержащегося в Десяти заповедях. Если мы сравним текст в книге «Исход» 20:11 с текстом в книге Захарии 5:11 и во 2-й Книге Царств 21:10, мы увидим, что в этих текстах применяется одно и то же слово для обозначения отдыха, но с разными оттенками. Из того, как это слово там используется, можно сделать вывод, что в первую субботу Бог на самом деле не «отдыхал». Скорее, Творец прервал свой труд, чтобы оглядеть Вселенную, которая была создана за первые шесть дней. Наше восприятие этого перерыва, по утверждению Маймонида, сводится к тому, что во все времена, начиная с этой первой субботы, законы природы, включая и течение времени, будут функционировать «нормальным» образом. По контрасту, течение событий, которые происходили во время первых шести дней, могло выглядеть нелогичным, как если бы имело место нарушение законов природы и времени. Как видим, предсказание мудрецов о том, что мы будем воспринимать библейскую и научную картины ранней Вселенной как противоречащие друг другу, фактически сбылось.

Первая суббота отмечает начало календаря, отсчитывающего время с момента сотворения Адама. И именно эта часть календаря соответствует нашему, основанному на логике, восприятию реальности. Благодаря экстраординарному факту относительности времени, закону относительности Эйнштейна, библейский календарь верен и в эти шесть дней. Стало ненужным объяснять обнаружение ископаемых находок тем, что Творец намеренно поместил их туда, где они были найдены, для испытания нашей веры в акт Творения или для удовлетворения нашего любопытства. Скорость радиоактивного распада в скальных породах, метеоритах и ископаемых находках правильно отражает течение времени, но это течение времени измерялось и продолжает измеряться часами, находящимися в нашей, земной системе отсчета. Время, фиксируемое этими часами, было и продолжает оставаться только относительно, то есть только локально, верным. Другие часы, находящиеся в других системах отсчета, приписывают событиям, происходящим на Земле, иные, но не менее верные моменты времени. И так будет всегда, до тех пор, пока Вселенная будет подчиняться законам природы.

ЛИТЕРАТУРА

• 1. Раши. «Комментарии к книге «Бытие». 1:1.
• 2. Нахманид. «Комментарии к Торе». «Бытие» 5:4.
• 3. «Археология и исследования Ветхого Завета». Под ред. Томаса. (Thomas,ed., Archaeology and Old Testament Study).
• 4. Ньютон. «Математические принципы натурфилософии». (Newton, Mathematical Principles of Natural Philosophy).
• 5. Эйнштейн. «Относительность: специальная и общая теории». (Einstein, Relativity: The Special and General Theories).
• 6. Коэн. «Рождение новой физики». (Cohen, The Birth of a New Physics).
• 7. Пажельс. «Совершенная симметрия». (Pagels, Perfect Symmetry).
• 8. Шенкленд. «Эксперимент Майкельсона-Морли». (Shankland, «The Michelson-Morley experiment», American Journal of Physics, 32 (1964):16).
• 9. Герман. «Происхождение квантовой теории» (1899-1913). (Hermann, The Genesis of the Quantum Theory (1899-1913)).
• 10. Тейлор и Уилер. «Физика пространства-времени». (Taylor and Wheeler, Spacetime Physics).
• 11. Хефеле и Китинг, «Кругосветные атомные часы: наблюдения релятивистского сдвига времени». (Hafele and Keating, «Around-the-world atomic clocks: observed relativistic time gains». Science, 117 (1972): 168).
• 12. Вусли и Филлипс, «Сверхновая 1987А1». (Woosley and Phillips, «Supernova 1987А!» Science, 240 (1988): 750).
• 13. Маймонид. «Наставник колеблющихся», ч. 1, гл. 67.

Специальная теория относительности (СТО) или частная теория относительности – это теория Альберта Эйнштейна, опубликованная в 1905 году в работе «К электродинамике движущихся тел» (Albert Einstein - Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Annalen der Physik, IV. Folge 17. Seite 891-921. Juni 1905).

Она объясняла движение между разными инерциальными системами отсчёта или движение тел, двигающихся в отношении друг друга с неизменной скоростью. В этом случае ни один из объектов не должен приниматься за систему отсчёта, а рассматривать их надо относительно друг друга. СТО предусматривает только 1 случай, когда 2 тела не изменяют направление движения и двигаются равномерно.

Законы СТО перестают действовать, когда одно из тел изменяет траекторию движения или повышает скорость. Здесь имеет место общая теория относительности (ОТО), дающая общее толкование движения объектов.

Два постулата, на которых строится теория относительности:

1. Принцип относительности - Согласно ему, во всех существующих системах отсчета, которые двигаются в отношении друг друга с неизменяющейся скоростью и не меняют направление, действуют одни и те же законы.
2. Принцип скорости света - Скорость света одинакова для всех наблюдателей и не имеет зависимость от скорости их движения. Это высшая скорость, и ничто в природе не имеет большую скорость. Световая скорость равна 3*10^8 м/с.

Альберт Эйнштейн за основу брал экспериментальные, а не теоретические данные. Это явилось одной из составляющих его успеха. Новые экспериментальные данные послужили базой для создания новой теории.

Физики с середины XIX века занимались поиском новой загадочной среды, названной эфиром. Полагалось, что эфир может проходить через все объекты, но не участвует в их движении. Согласно убеждениям об эфире, изменяя скорость зрителя в отношении эфира, меняется и скорость света.

Эйнштейн, доверяя экспериментам, отверг понятие новой среды эфира и допустил, что скорость света всегда является постоянной и не зависит от любых обстоятельств, таких как скорость самого человека.

Временные промежутки, расстояния, и их однородность

Специальная теория относительности связывает временные промежутки и пространство. В Материальной вселенной существует 3 известных в пространстве: вправо и влево, вперед и назад, вверх и вниз. Если добавить к ним другое измерение, названное временным, то это составит основу пространственно-временного континуума.

Если Вы осуществляете движение с малой скоростью, ваши наблюдения не будут сходиться с людьми, которые двигаются быстрее.

Позже эксперименты подтвердили, что пространство, так же как и время, не может восприниматься одинаково: от скорости движения объектов зависит наше восприятие.

Соединение энергии с массой

Эйнштейн вывел формулу, которая соединила в себе энергию с массой. Эта формула получила широкое распространение в физике, и она знакома каждому ученику: E=m*c² , в которой E-энергия; m- масса тела, c-скорость распространения света.

Масса тела возрастает пропорционально увеличению скорости света. Если достигнуть скорости света, масса и энергия тела становятся безразмерными.

Увеличивая массу объекта, становится сложнее достичь увеличения его скорости, т. е для тела с бесконечно огромной материальной массой необходима бесконечная энергия. Но на деле этого достичь нереально.

Теория Эйнштейна объединила два отдельных положения: положение массы и положение энергии в один общий закон. Это сделало возможным преобразование энергии в материальную массу и наоборот.

Должен быть модифицирован при скоростях тел, близких к скорости света . Кроме этого, выражение для импульса и кинетической энергии тела имеет более сложную зависимость от скорости, чем в нерелятивистском случае.

Специальная теория относительности получила многочисленные подтверждения на опыте и является верной теорией в своей области применимости (см. Экспериментальные основания СТО). По меткому замечанию Л. Пэйджа, «в наш век электричества вращающийся якорь каждого генератора и каждого электромотора неустанно провозглашает справедливость теории относительности - нужно лишь уметь слушать» .

Фундаментальность специальной теории относительности для физических теорий, построенных на её основе, привела в настоящее время к тому, что сам термин «специальная теория относительности» практически не используется в современных научных статьях, обычно говорят лишь о релятивистской инвариантности отдельной теории.

Основные понятия и постулаты СТО

Специальная теория относительности, как и любая другая физическая теория , может быть сформулирована на базе из основных понятий и постулатов (аксиом) плюс правила соответствия её физическим объектам.

Основные понятия

Синхронизация времени

В СТО постулируется возможность определения единого времени в рамках данной инерциальной системы отсчёта . Для этого вводится процедура синхронизации двух часов, находящихся в различных точках ИСО . Пусть от первых часов в момент времени ко вторым посылается сигнал (не обязательно световой) с постоянной скоростью . Сразу по достижении вторых часов (по их показаниям в момент времени ) сигнал отправляется обратно с той же постоянной скоростью и достигает первых часов в момент времени . Часы считаются синхронизированными, если выполняется соотношение .

Предполагается, что такая процедура в данной инерциальной системе отсчёта может быть проведена для любых неподвижных относительно друг друга часов, так что справедливо свойство транзитивности : если часы A синхронизованы с часами B , а часы B синхронизованы с часами C , то часы A и C также окажутся синхронизованными.

Согласование единиц измерения

Для этого необходимо рассмотреть три инерциальные системы S1, S2 и S3. Пусть скорость системы S2 относительно системы S1 равна , скорость системы S3 относительно S2 равна , а относительно S1, соответственно, . Записывая последовательность преобразований (S2, S1), (S3, S2) и (S3, S1), можно получить следующее равенство :

Доказательство

Преобразования (S2, S1) (S3, S2) имеют вид:

где , и т.д. Подстановка из первой системы во вторую, даёт:

Второе равенство является записью преобразований между системами S3 и S1. Если приравнять коэффициенты при в первом уравнении системы и при во втором, то:

Разделив одно уравнение на другое, несложно получить искомое соотношение.

Так как относительные скорости систем отсчёта и произвольные и независимые величины, то это равенство будет выполняться только в случае, когда отношение равно некоторой константе , единой для всех инерциальных систем отсчёта , и, следовательно, .

Существование обратного преобразования между ИСО, отличающегося от прямого только заменой знака относительной скорости, позволяет найти функцию .

Доказательство

Постулат постоянства скорости света

Исторически важную роль при построении СТО сыграл второй постулат Эйнштейна, утверждающий, что скорость света не зависит от скорости движения источника и одинакова во всех инерциальных системах отсчёта . Именно при помощи этого постулата и принципа относительности Альберт Эйнштейн в 1905 г. получил преобразования Лоренца с фундаментальной константой , имеющей смысл скорости света . С точки зрения описанного выше аксиоматического построения СТО второй постулат Эйнштейна оказывается теоремой теории и непосредственно следует из преобразований Лоренца (см. релятивистское сложение скоростей). Тем не менее, в силу его исторической важности, такой вывод преобразований Лоренца широко используется в учебной литературе .

Необходимо отметить, что световые сигналы, вообще говоря, не требуются при обосновании СТО. Хотя неинвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Галилея привела к построению СТО, последняя имеет более общий характер и применима ко всем видам взаимодействий и физических процессов. Фундаментальная константа , возникающая в преобразованиях Лоренца , имеет смысл предельной скорости движения материальных тел. Численно она совпадает со скоростью света, однако этот факт связан с безмассовостью электромагнитных полей. Даже если бы фотон имел отличную от нуля массу, преобразования Лоренца от этого бы не изменились. Поэтому имеет смысл различать фундаментальную скорость и скорость света . Первая константа отражает общие свойства пространства и времени, тогда как вторая связана со свойствами конкретного взаимодействия . Чтобы измерить фундаментальную скорость , нет необходимости проводить электродинамические эксперименты. Достаточно, воспользовавшись, например, релятивистским правилом сложения скоростей по значениям скорости некоторого объекта относительно двух ИСО , получить значение фундаментальной скорости .

Непротиворечивость теории относительности

Теория относительности является логически непротиворечивой теорией. Это означает, что из её исходных положений нельзя логически вывести некоторое утверждение одновременно с его отрицанием. Поэтому множество так называемых парадоксов (подобных парадоксу близнецов) являются кажущимися. Они возникают в результате некорректного применения теории к тем или иным задачам, а не в силу логической противоречивости СТО.

Справедливость теории относительности, как и любой другой физической теории, в конечном счёте, проверяется эмпирически. Кроме этого, логическая непротиворечивость СТО может быть доказана аксиоматически. Например, в рамках группового подхода показывается, что преобразования Лоренца могут быть получены на основе подмножества аксиом классической механики . Этот факт сводит доказательство непротиворечивости СТО к доказательству непротиворечивости классической механики. Действительно, если следствия из более широкой системы аксиом являются непротиворечивыми, то они тем более будут непротиворечивыми при использовании только части аксиом . С точки зрения логики противоречия могут возникать, когда к уже существующим аксиомам добавляется новая аксиома, не согласующаяся с исходными. В аксиоматическом построении СТО, описанном выше, этого не происходит, поэтому СТО является непротиворечивой теорией .

Геометрический подход

Возможны другие подходы к построению специальной теории относительности. Следуя Минковскому и более ранней работе Пуанкаре, можно постулировать существование единого метрического четырёхмерного пространства-времени с 4-координатами . В простейшем случае плоского пространства метрика , определяющая расстояние между двумя бесконечно близкими точками, может быть евклидовой или псевдоевклидовой (см. ниже). Последний случай соответствует специальной теории относительности. Преобразования Лоренца при этом являются поворотами в таком пространстве, которые оставляют неизменным расстояние между двумя точками.

Возможен ещё один подход, в котором постулируется геометрическая структура пространства скоростей. Каждая точка такого пространства соответствует некоторой инерциальной системе отсчёта , а расстояние между двумя точками - модулю относительной скорости между ИСО. В силу принципа относительности все точки такого пространства должны быть равноправными, а, следовательно, пространство скоростей является однородным и изотропным . Если его свойства задаются римановой геометрией , то существует три и только три возможности: плоское пространство, пространство постоянной положительной и отрицательной кривизны. Первый случай соответствует классическому правилу сложения скоростей. Пространство постоянной отрицательной кривизны (пространство Лобачевского) соответствует релятивистскому правилу сложения скоростей и специальной теории относительности.

Различная запись преобразования Лоренца

Пусть координатные оси двух инерциальных систем отсчёта S и S" параллельны друг другу, (t, x,y, z) - время и координаты некоторого события , наблюдаемого относительно системы S, а (t",x",y",z") - время и координаты того же события относительно системы S". Если система S" движется равномерно и прямолинейно со скоростью v относительно S, то справедливы преобразования Лоренца :

где - скорость света. При скоростях много меньше скорости света () преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея :

Подобный предельный переход является отражением принципа соответствия , согласно которому более общая теория (СТО) имеет своим предельным случаем менее общую теорию (в данном случае - классическую механику).

Преобразования Лоренца можно записать в векторном виде , когда скорость систем отсчёта направлена в произвольном направлении (не обязательно вдоль оси ):

где - фактор Лоренца, и - радиус-векторы события относительно систем S и S".

Следствия преобразований Лоренца

Сложение скоростей

Непосредственным следствием преобразований Лоренца является релятивистское правило сложения скоростей. Если некоторый объект имеет компоненты скорости относительно системы S и - относительно S", то между ними существует следующая связь:

В этих соотношениях относительная скорость движения систем отсчёта v направлена вдоль оси x. Релятивистское сложение скоростей, как и преобразования Лоренца, при малых скоростях () переходит в классический закон сложения скоростей.

Если объект движется со скоростью света вдоль оси x относительно системы S, то такая же скорость у него будет и относительно S": . Это означает, что скорость является инвариантной (одинаковой) во всех ИСО.

Замедление времени

Если часы неподвижны в системе , то для двух последовательных событий имеет место . Такие часы перемещаются относительно системы по закону , поэтому интервалы времени связаны следующим образом:

Важно понимать, что в этой формуле интервал времени измеряется одними движущимися часами . Он сравнивается с показаниями нескольких различных, синхронно идущих часов, расположенных в системе , мимо которых движутся часы . В результате такого сравнения оказывается, что движущиеся часы идут медленнее неподвижных часов. С этим эффектом связан так называемый парадокс близнецов .

Если часы движутся с переменной скоростью относительно инерциальной системы отсчёта, то время, измеряемое этими часами (т.н. собственное время), не зависит от ускорения, и может быть вычислено по следующей формуле:

где при помощи интегрирования суммируются интервалы времени в локально инерциальных системах отсчёта (т.н. мгновенно сопутствующих ИСО).

Относительность одновременности

Если два разнесённых в пространстве события (например, вспышки света) происходят одновременно в движущейся системе отсчёта , то они будут неодновременны относительно «неподвижной» системы . При из преобразований Лоренца следует

Если , то и . Это означает, что, с точки зрения неподвижного наблюдателя, левое событие происходит раньше правого . Относительность одновременности приводит к невозможности синхронизации часов в различных инерциальных системах отсчёта во всём пространстве.

С точки зрения системы S

С точки зрения системы S"

Пусть в двух системах отсчёта вдоль оси x расположены синхронизированные в каждой системе часы, и в момент совпадения «центральных» часов (на рисунке ниже) они показывают одинаковое время.

Левый рисунок показывает, как эта ситуация выглядит с точки зрения наблюдателя в системе S. Часы в движущейся системе отсчёта показывают различное время. Находящиеся по ходу движения часы отстают, а находящиеся против хода движения опережают «центральные» часы. Аналогична ситуация для наблюдателей в S" (правый рисунок).

Сокращение линейных размеров

Если длину (форму) движущегося объекта определять при помощи одновременной фиксации координат его поверхности, то из преобразований Лоренца следует, что линейные размеры такого тела относительно «неподвижной» системы отсчёта сокращаются:

,

где - длина вдоль направления движения относительно неподвижной системы отсчёта, а - длина в движущейся системе отсчёта, связанной с телом (т.н. собственная длина тела). При этом сокращаются продольные размеры тела (то есть измеряемые вдоль направления движения). Поперечные размеры не изменяются.

Такое сокращение размеров ещё называют лоренцевым сокращением . При визуальном наблюдении движущихся тел дополнительно к лоренцевому сокращению необходимо учитывать время распространения светового сигнала от поверхности тела. В результате быстро движущееся тело выглядит повёрнутым, но не сжатым в направлении движения.

Эффект Доплера

Пусть источник, движущийся со скоростью v, излучает со скоростью света периодический сигнал, имеющий частоту . Эта частота измеряется наблюдателем, связанным с источником (т.н. собственная частота). Если этот же сигнал регистрируется «неподвижным» наблюдателем, то его частота будет отличаться от собственной частоты:

где - угол между направлением на источник и его скоростью.

Различают продольный и поперечный эффект Доплера . В первом случае , то есть источник и приёмник находятся на одной прямой. Если источник движется от приёмника, то его частота уменьшается (красное смещение), а если приближается, то частота увеличивается (синее смещение):

Поперечный эффект возникает, когда , то есть направление на источник перпендикулярно его скорости (например, источник «пролетает над» приёмником). В этом случае непосредственно проявляется эффект замедления времени:

Аналога поперечного эффекта в классической физике нет, и это чисто релятивистский эффект. В отличие от этого, продольный эффект Доплера обусловлен как классической составляющей, так и релятивистским эффектом замедления времени.

Аберрация

остаётся справедливым также и в теории относительности. Однако производная по времени берётся от релятивистского импульса, а не от классического. Это приводит к тому, что связь силы и ускорения существенно отличается от классической:

Первое слагаемое содержит «релятивистскую массу», равную отношению силы к ускорению, если сила действует перпендикулярно скорости. В ранних работах по теории относительности её называли «поперечной массой». Именно её «рост» наблюдается в экспериментах по отклонению электронов магнитным полем. Второе слагаемое содержит «продольную массу», равную отношению силы к ускорению, если сила действует параллельно скорости:

Как было отмечено выше, эти понятия являются устаревшими и связаны с попыткой сохранить классическое уравнение движения Ньютона .

Скорость изменения энергии равна скалярному произведению силы на скорость тела:

Это приводит к тому, что, как и в классической механике, составляющая силы, перпендикулярная к скорости частицы, не изменяет её энергию (например, магнитная составляющая в силе Лоренца).

Преобразования энергии и импульса

Аналогично преобразованиям Лоренца для времени и координат релятивистские энергия и импульс, измеренные относительно различных инерциальных систем отсчёта, также связаны определёнными соотношениями:

где компоненты вектора импульса равны . Относительная скорость и ориентация инерциальных систем отсчёта S, S" определены так же, как и в преобразованиях Лоренца.

Ковариантная формулировка

Четырёхмерное пространство-время

Преобразования Лоренца оставляют инвариантной (неизменной) следующую величину, называемую интервалом :

где , и т. д. - являются разностями времён и координат двух событий. Если , то говорят, что события разделены времениподобным интервалом; если , то пространственноподобным. Наконец, если , то такие интервалы называются светоподобными. Светоподобный интервал соответствует событиям, связанным сигналом, который распространяется со скоростью света . Инвариантность интервала означает, что он имеет одинаковое значение относительно двух инерциальных систем отсчёта:

По своей форме интервал напоминает расстояние в евклидовом пространстве. Однако он имеет различный знак у пространственных и временных составляющих события, поэтому говорят, что интервал задаёт расстояние в псевдоевклидовом четырёхмерном пространстве-времени. Его также называют пространством-временем Минковского . Преобразования Лоренца играют роль поворотов в таком пространстве. Вращения базиса в четырёхмерном пространстве-времени, смешивающие временную и пространственные координаты 4-векторов , выглядят как переход в движущуюся систему отсчета и похожи на вращения в обычном трёхмерном пространстве. При этом естественно изменяются проекции четырёхмерных интервалов между определёнными событиями на временную и пространственные оси системы отсчёта, что и порождает релятивистские эффекты изменения временных и пространственных интервалов. Именно инвариантная структура этого пространства, задаваемая постулатами СТО, не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Используя только две пространственные координаты (x, y), четырёхмерное пространство можно изобразить в координатах (t, x, y). События, связанные с событием начала координат (t=0, x=y=0) световым сигналом (светоподобный интервал), лежат на так называемом световом конусе (см. рисунок справа).

Метрический тензор

Расстояние между двумя бесконечно близкими событиями можно записать при помощи метрического тензора в тензорном виде:

где , а по повторяющимся индексам подразумевается суммирование от 0 до 3. В инерциальных системах отсчёта с декартовыми координатами метрический тензор имеет следующий вид:

Кратко эта диагональная матрица обозначается таким образом: .

Выбор недекартовой системы координат (например, переход к сферическим координатам) или рассмотрение неинерциальных систем отсчёта приводит к изменению значений компонент метрического тензора, однако его сигнатура остаётся неизменной. В рамках специальной теории относительности всегда существует глобальное преобразование координат и времени, которое делает метрический тензор диагональным с компонентами . Эта физическая ситуация соответствует переходу в инерциальную систему отсчёта с декартовыми координатами. Другими словами, четырёхмерное пространство-время специальной теории относительности является плоским (псевдоевклидовым). В отличие от этого, общая теория относительности (ОТО) рассматривает искривлённые пространства, в которых метрический тензор никаким преобразованием координат нельзя привести к псевдоевклидовому виду во всём пространстве, но сигнатура тензора сохраняется такой же.

4-вектор

Соотношения СТО могут быть записаны в тензорном виде при помощи введения вектора с четырьмя компонентами (цифра или индекс вверху компоненты является её номером, а не степенью!). Нулевую компоненту 4-вектора называют временно́й, а компоненты с индексами 1,2,3 - пространственными. Они соответствуют компонентам обычного трёхмерного вектора, поэтому 4-вектор обозначается также следующим образом: .

Компоненты 4-вектора, измеренные относительно двух инерциальных систем отсчёта, движущихся с относительной скоростью , связаны друг с другом следующим образом:

Примерами 4-векторов являются: точка в псевдоевклидовом пространстве-времени , характеризующая событие, и энергия-импульс :

.

При помощи метрического тензора можно ввести т.н. ковекторы, которые обозначаются той же буквой, но с нижним индексом:

Для диагонального метрического тензора с сигнатурой , ковектор отличается от 4-вектора знаком перед пространственными компонентами. Так, если , то . Свёртка вектора и ковектора является инвариантом и имеет одинаковое значение во всех инерциальных системах отсчёта:

Например, свёртка (квадрат - 4-вектора) энергии-импульса пропорциональна квадрату массы частицы:

.

Экспериментальные основания СТО

Специальная теория относительности лежит в основе всей современной физики. Поэтому какого-либо отдельного эксперимента, «доказывающего» СТО, нет. Вся совокупность экспериментальных данных в физике высоких энергий , ядерной физике , спектроскопии , астрофизике , электродинамике и других областях физики согласуется с теорией относительности в пределах точности эксперимента. Например, в квантовой электродинамике (объединение СТО, квантовой теории и уравнений Максвелла) значение аномального магнитного момента электрона совпадает с теоретическим предсказанием с относительной точностью .

Фактически СТО является инженерной наукой. Её формулы используются при расчёте ускорителей элементарных частиц. Обработка огромных массивов данных по столкновению частиц, двигающихся с релятивистскими скоростями в электромагнитных полях, основана на законах релятивистской динамики, отклонения от которых обнаружено не было. Поправки, следующие из СТО и ОТО, используются в системах спутниковой навигации (GPS). СТО лежит в основе ядерной энергетики и т.д.

Всё это не означает, что СТО не имеет пределов применимости. Напротив, как и в любой другой теории, они существуют, и их выявление является важной задачей экспериментальной физики. Например, в теории гравитации Эйнштейна (ОТО) рассматривается обобщение псевдоевклидового пространства СТО на случай пространства-времени, обладающего кривизной, что позволяет объяснить большую часть астрофизических и космологических наблюдаемых данных. Существуют попытки обнаружить анизотропию пространства и другие эффекты, которые могут изменить соотношения СТО . Однако необходимо понимать, что если они будут обнаружены, то приведут к более общим теориям, предельным случаем которых снова будет СТО. Точно так же при малых скоростях верной остаётся классическая механика, являющаяся частным случаем теории относительности. Вообще, в силу принципа соответствия , теория, получившая многочисленные экспериментальные подтверждения, не может оказаться неверной, хотя, конечно, область её применимости может быть ограничена.

Ниже приведены только некоторые эксперименты, иллюстрирующие справедливость СТО и её отдельных положений.

Релятивистское замедление времени

То, что время движущихся объектов течёт медленнее, получает постоянное подтверждение в экспериментах, проводимых в физике высоких энергий . Например, время жизни мюонов в кольцевом ускорителе в CERN с точностью увеличивается в соответствии с релятивистской формулой. В данном эксперименте скорость мюонов была равна 0.9994 от скорости света , в результате чего время их жизни увеличилось в 29 раз. Этот эксперимент важен также тем, что при 7-метровом радиусе кольца ускорение мюонов достигало значений от ускорения свободного падения . Это, в свою очередь, свидетельствует о том, что эффект замедления времени обусловлен только скоростью объекта и не зависит от его ускорения.

Измерение величины замедления времени проводилось также с макроскопическими объектами. Например, в эксперименте Хафеле - Китинга проводилось сравнение показаний неподвижных атомных часов , и атомных часов, летавших на самолёте.

Независимость скорости света от движения источника

На заре возникновения теории относительности определённую популярность получили идеи Вальтера Ритца о том, что отрицательный результат опыта Майкельсона может быть объяснён при помощи баллистической теории . В этой теории предполагалось, что свет со скоростью излучается относительно источника, и происходит сложение скорости света и скорости источника в соответствии с классическим правилом сложения скоростей . Естественно, эта теория противоречит СТО.

Астрофизические наблюдения являются убедительным опровержением подобной идеи. Например, при наблюдении двойных звёзд , вращающихся относительно общего центра масс, в соответствии с теорией Ритца происходили бы эффекты, которые на самом деле не наблюдаются (аргумент де Ситтера). Действительно, скорость света («изображения») от звезды, приближающейся к Земле, была бы выше скорости света от удаляющейся при вращении звезды. При большом расстоянии от двойной системы более быстрое «изображение» существенно обогнало бы более медленное. В результате видимое движение двойных звёзд выглядело бы достаточно странным, что не наблюдается.

Иногда встречается возражение, что гипотеза Ритца «на самом деле» верна, но свет при движении сквозь межзвёздное пространство переизлучается атомами водорода , имеющими в среднем нулевую скорость относительно Земли, и достаточно быстро приобретает скорость .

Однако, если бы это было так, возникала бы существенная разница в изображении двойных звёзд в различных диапазонах спектра , так как эффект «увлечения» средой света существенно зависит от его частоты .

В опытах Томашека (1923 г.) при помощи интерферометра сравнивались интерференционные картины от земных и внеземных источников (Солнце , Луна , Юпитер , звёзды Сириус и Арктур). Все эти объекты имели различную скорость относительно Земли , однако смещения интерференционных полос, ожидаемых в модели Ритца, обнаружено не было. Эти эксперименты в дальнейшем неоднократно повторялись. Например, в эксперименте Бонч-Бруевича А. М. и Молчанова В. А. (1956 г.) измерялась скорость света от различных краёв вращающегося Солнца. Результаты этих экспериментов также противоречат гипотезе Ритца .

Исторический очерк

Связь с другими теориями

Гравитация

Классическая механика

Теория относительности входит в существенное противоречие с некоторыми аспектами классической механики . Например, парадокс Эренфеста показывает несовместимость СТО с понятием абсолютно твёрдого тела . Надо отметить, что даже в классической физике предполагается, что механическое воздействие на твёрдое тело распространяется со скоростью звука , а отнюдь не с бесконечной (как должно быть в воображаемой абсолютно твёрдой среде).

Квантовая механика

Специальная теория относительности (в отличие от общей) полностью совместима с квантовой механикой . Их синтезом является релятивистская квантовая теория поля . Однако обе теории вполне независимы друг от друга. Возможно построение как квантовой механики, основанной на нерелятивистском принципе относительности Галилея (см. уравнение Шрёдингера), так и теорий на основе СТО, полностью игнорирующих квантовые эффекты. Например, квантовая теория поля может быть сформулирована как нерелятивистская теория . В то же время такое квантовомеханическое явление, как спин , последовательно не может быть описано без привлечения теории относительности (см. Уравнение Дирака).

Развитие квантовой теории всё ещё продолжается, и многие физики считают, что будущая полная теория ответит на все вопросы, имеющие физический смысл, и даст в пределах как СТО в сочетании с квантовой теорией поля, так и ОТО. Скорее всего, СТО ожидает такая же судьба, как и механику Ньютона - будут точно очерчены пределы её применимости. В то же время такая максимально общая теория пока является отдалённой перспективой.

См. также

Примечания

Источники

1. Гинзбург В. Л. Эйнштейновский сборник, 1966. - М .: Наука, 1966. - С. 363. - 375 с. - 16 000 экз.
2. Гинзбург В. Л. Как и кто создал теорию относительности? в Эйнштейновский сборник, 1966. - М .: Наука, 1966. - С. 366-378. - 375 с. - 16 000 экз.
3. Сацункевич И. С. Экспериментальные корни специальной теории относительности . - 2-е изд. - М .: УРСС, 2003. - 176 с. - ISBN 5-354-00497-7
4. Мизнер Ч., Торн К. , Уилер Дж. Гравитация. - М .: Мир, 1977. - Т. 1. - С. 109. - 474 с.
5. Einstein A. «Zur Elektrodynamik bewegter Korper» Ann Phys.- 1905.- Bd 17.- S. 891. Перевод:Эйнштейн А. «К электродинамике движущегося тела» Эйнштейн А. Собрание научных трудов. - М .: Наука, 1965. - Т. 1. - С. 7-35. - 700 с. - 32 000 экз.
6. Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. - Издание 2-е, переработанное. - М .: Высш. шк., 1986. - С. 78-80. - 320 с. - 28 000 экз.
7. Паули В. Теория Относительности. - М .: Наука, Издание 3-е, исправленное. - 328 с. - 17 700 экз. - ISBN 5-02-014346-4
8. von Philipp Frank und Hermann Rothe «Über die Transformation der Raumzeitkoordinaten von ruhenden auf bewegte Systeme» Ann. der Physik, Ser. 4, Vol. 34, No. 5, 1911, pp. 825-855 (русский перевод)
9. Фок В. А. Теория пространства времени и тяготения. - Издание 2-е, дополненное. - М .: Гос.изд. физ.-мат. лит., 1961. - С. 510-518. - 568 с. - 10 000 экз.
10. «Преобразования Лоренца» в книге «Релятивистский мир» .
11. Киттель Ч., Наит У., Рудерман М. Берклеевский курс физики. - Издание 3-е, исправленное. - М .: Наука, 1986. - Т. I. Механика. - С. 373,374. - 481 с.
12. von W. v. Ignatowsky «Einige allgemeine Bemerkungen zum Relativitätsprinzip» Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. 12, 788-96, 1910 (русский перевод)
13. Терлецкий Я. П. Парадоксы теории относительности. - М .: Наука, 1966. - С. 23-31. - 120 с. - 16 500 экз.

Деятельность Ньютона - это пример крупнейшей научной революции, радикальной смены практически всех научных представлений в естествознании. Со времени Ньютона возникла и стала основной и определяющей системой взглядов в науке почти на 250 лет парадигма классической физики.

Последователи Ньютона занялись содержательным уточнением обнаруженных им констант. Постепенно стали формироваться научные школы, устанавливаться методы наблюдений и анализов, классификации различных явлений природы. Приборы и научное оборудование стали производиться фабричным способом. По многим отраслям естествознания стали выпускаться периодические издания. Наука стала важнейшей отраслью человеческой деятельности.

Итак, Ньютоновские механика и космология утвердились как основание нового мировоззрения, сменив господствовавшее более тысячи лет учение Аристотеля и средневековые схоластические построения.

Однако к концу XIX столетия стали появляться факты, противоречащие господствующей парадигме. И главные несоответствия опять наблюдались в физике - наиболее динамично развивавшейся в то время науке.

Классическим примером такого положения служит высказывание лорда Кельвина (Вильям Томсон), который в самом конце XIX века заметил, что « на чистом и сияющем небе классической физики тех лет имелось лишь два небольших облачка». Одно из них связано с отрицательным результатом опыта Майкельсона по определению абсолютной скорости Земли, другое – с противоречием между теоретическими и экспериментальными данными о распределении энергии в спектре абсолютно- черного тела.

Кельвин проявил необычайную проницательность. Эти нерешенные проблемы привели к возникновению как теории относительности Эйнштейна, так и квантовой теории, которые легли в основу новой естественнонаучной парадигмы.

Можно отметить также, что использование классической физики Ньютона не позволяло точно рассчитать орбиту Меркурия, а уравнения электродинамики Максвелла не соответствовали классическим законам движения.

Предпосылкой создания теории относительности как раз и явились уже упомянутые противоречия. Их разрешение стало возможным с введением в естествознание нового релятивистского подхода.

Обычно ясно не представляют себе того факта, что общее стремление к относительному (или релятивистскому) подходу к физическим законам стало проявляться на весьма раннем этапе развития современной науки. Начиная с Аристотеля, ученые считали Землю центральной точкой пространства, а за начальный момент времени принимался первотолчок, который привел первоматерию в движение. Идеи Аристотеля были приняты за абсолют в средневековом сознании, однако к концу ХV века уже вступили в противоречие с наблюдаемыми природными явлениями. Особенно много несоответствий накопилось в астрономии.

Первую серьезную попытку разрешения противоречий предпринял Коперник, просто приняв, что планеты движутся вокруг Солнца, а не вокруг Земли. То есть он впервые убрал Землю из центра Вселенной и лишил пространство его исходной точки. Это и было в действительности началом решительной перестройки всего человеческого мышления. Хотя Коперник и поместил в этот центр Солнце, он все же сделал большой шаг к тому, чтобы позднее люди поняли, что даже Солнце может быть лишь одной из множества звезд и что вообще нельзя обнаружить какого-либо центра. Тогда, естественно, возникла подобная же мысль и о времени, и Вселенная стала рассматриваться как бесконечная и вечная, без какого-то момента сотворения и без какого-то «конца», к которому она движется.

Именно этот переход приводит к истоку теории относительности. Раз нет привилегированных положений в пространстве и привилегированных моментов времени, то физические законы можно в равной мере отнести к любой точке, взятой в качестве центра, и из них будут следовать одни и те же выводы. В этом отношении ситуация коренным образом отличается от той, которая имеет место в теории Аристотеля, где, например, центру Земли приписывалась особая роль как точке, куда стремится вся материя. Тенденция к релятивизации нашла в дальнейшем отражение в законах Галилея и Ньютона

Галилей высказывал идею о том, что движение имеет относительную природу. То есть, равномерное и прямолинейное движение тел можно определить только относительно объекта, не участвующего в таком движении.

Представим себе мысленно, что один поезд проходит мимо другого с постоянной скоростью и без толчков. Причем шторы закрыты и ничего не видно. Могут ли пассажиры определить, какой поезд движется, а какой стоит? Они могут наблюдать только относительное движение. В этом и состоит основная идея классического принципа относительности.

Обнаружение принципа относительности движения является одним из величайших открытий. Без него развитие физики было бы невозможно. Согласно гипотезе Галилея, инерциальное движение и покой по своему воздействию на материальные тела неразличимы. Для того, чтобы перейти к описанию событий в движущейся системе отсчета необходимо было провести преобразования координат, получившие название «Преобразования Галилея» , по имени их автора.

Возьмем, например, некоторую систему координат х , связанную с неподвижной системой отсчета. Вообразим теперь объект, движущийся вдоль оси х с постоянной скоростью v . Координаты х " , t " , взятые относительно этого объекта, определяются тогда преобразованием Галилея

х" = х - ut
у" = у
z" = z
t" = t

Особенно следует отметить третье уравнение (t" = t ) , согласно которому ход часов не зависит от относительного движения. Как в старой, так и в новой системе отсчета действует один и тот же закон. В этом и состоит ограниченный принцип относительности. Мы говорим так потому, что законы механики выражаются одними и теми же соотношениями во всех системах отсчета, связанных между собой преобразованиями Галилея.

По мнению Ньютона, развивавшего идею Галилея об относительности движения, все физические опыты, поставленные в лаборатории, движущейся равномерно и прямолинейно (инерциальной системе отсчета), будут давать такой же результат, как если бы она покоилась.

Как уже ранее говорилось, несмотря на успехи классической физики тех лет, накопились некоторые факты, противоречившие ей.

Эти новые данные, обнаруженные в XIX столетии, и привели к релятивистской концепции Эйнштейна.

Революция в физике началась с открытия Рёмера. Выяснилось, что скорость света конечна и равна, примерно 300000км/сек. Затем Брэдри открыл явление звездной аберрации. На основе этих открытий было установлено, что скорость света в пустоте постоянна и не зависит от движения источника и приемника.

Колоссальная, но все же не бесконечная скорость света в пустоте и привела к конфликту с принципом относительности движения. Представим себе поезд, движущийся с огромной скоростью - 240000 километров в секунду. Пусть мы находимся в голове поезда, а в его хвосте зажигается лампочка. Поразмыслим над тем, каковы могут быть результаты измерения времени, необходимого свету, чтобы пройти от одного конца поезда до другого.

Это время, казалось бы, будет отличаться от того, которое мы получим в покоящемся поезде. В самом деле, относительно поезда, движущегося со скоростью 240 000 километров в секунду, свет должен бы иметь скорость (вперед по ходу поезда) всего лишь в 300000 - 240000 = 60000 километров в секунду. Свет как бы догоняет убегающую от него переднюю стенку головного вагона. Если поместить лампочку в голове поезда и измерять время, необходимое свету, чтобы дойти до последнего вагона, то, казалось бы, скорость света в направлении, противоположном движению поезда, должна составить 240000 + 300000 = 540000 километров в секунду (Свет и хвостовой вагон идут навстречу друг другу).

Итак, выходит, что в движущемся поезде свет должен был бы распространяться в разные стороны с различными скоростями, в то время как в поезде неподвижном скорость эта одинакова в обоих направлениях.

Именно по этой причине при преобразованиях Галилея не имеют инвариантного вида уравнения Максвелла для электромагнитного поля. Они описывают распространение света и других видов электромагнитного излучения, имеющих скорости, равные скорости света С. Для разрешения противоречия в рамках классической физики необходимо было найти привилегированную систему отсчета, в которой точно выполнялись бы уравнения Максвелла, а скорость света была бы равна С во всех направлениях. Поэтому физики XIX века постулировали существование эфира, роль которого фактически сводилась к созданию физической основы для такой привилегированной системы отсчета.

Были проведены опыты, с целью определить скорость движения Земли сквозь эфир (типа опыта Майкельсона - Морли). Для этого луч света от источника, проходя через призму, расщеплялся в сторону движения Земли и перпендикулярно ей. Согласно представлениям, если скорости одинаковы, оба луча придут на призму одновременно и интенсивность света усилится. Если скорости различны, то интенсивность света ослабнет. Результат опыта был нулевой, определить скорость Земли относительно эфира было невозможно.

Когда опыты не подтвердили предсказаний простой теории эфира о свойствах этой системы отсчета, Х. Лоренц, опять таки с целью спасения классической физики, предложил новую теорию, объяснившую отрицательные результаты таких опытов как следствие изменений, происходящих в измерительных приборах при движении их относительно эфира. Он объяснял несовпадение результатов наблюдений с законами Ньютона изменениями, происходящими с приборами при движении со скоростями, близкими к С.

Лоренц предположил, что при движении со скоростями, близкими к скорости света нельзя пользоваться преобразованиями Галилея, так как они не учитывают эффект больших скоростей. Его преобразования, для скоростей, близких к скорости света, получили название « Преобразования Лоренца». Преобразования Галилея являются частным случаем преобразований Лоренца для систем с малыми скоростями.

Преобразования Лоренца имеют вид:

В соответствии с преобразованиями Лоренца физические величины – масса тела, его длина в направлении движения и время зависят от скоростей движения тел согласно следующим соотношениям:

	где М – масса тела	Смысл этих преобразований Лоренца говорит об: увеличении массы тела при скоростях, близких к световым сокращении длины тела при движении в направлении, совпадающем с вектором скорости увеличении промежутков времени между двумя событиями, или замедлении времени
	где L -длина тела
	где ∆t – временной промежуток между двумя событиями

Пытаясь отыскать физический смысл обнаруженных Лоренцем закономерностей, можно предположить, что в направлении х, совпадающем с вектором скорости все тела сжимаются, и тем сильнее, чем выше скорости их движения. То есть, тела испытывают сокращение вследствие сплющивания орбит электронов. При достижении субсветовых скоростей можно говорить и о замедлении времени в движущейся системе. На этом принципе основан небезызвестный парадокс близнецов. Если один из близнецов отправится в космическое путешествие сроком на пять лет на корабле с субсветовой скоростью, то он вернется на землю, когда его брат-близнец будет уже очень старым человеком. Эффект увеличения массы на объекте, движущемся со скоростями, близкими к скорости света, можно объяснить за счет возрастания кинетической энергии быстро движущегося тела. В соответствии с представлениями Эйнштейна о тождестве массы и энергии, часть кинетической энергии тела преобразуется в его массу при движении.

Если применить преобразования Лоренца к уравнениям электродинамики Максвелла, то получается, что они инвариантны при таких преобразованиях.

Эйнштейн использовал преобразования Лоренца при разработке своей теории относительности.

Пространство и время

Важной предпосылкой создания теории относительности явились новые представления о свойствах пространства и времени.

В обыденном сознании время заключается в объективно существующей закономерной координации сменяющих друг друга явлений. Пространственными характеристиками служат положения одних тел относительно других и расстояния между ними.

В теоретической системе Ньютона была четко сформулирована первая научная концепция времени как объективной, ни от чего не зависящей сущности – субстанциальная концепция времени. Эта концепция берет свое начало у античных атомистов и переживает расцвет в учении Ньютона об абсолютном пространстве и времени. После Ньютона именно эта концепция была ведущей в физике до начала ХХ века. Ньютон использовал двойственный подход к определению времени и пространства. Согласно этому подходу существует как абсолютное, так и относительное время.

Абсолютное, истинное и математическое время само по себе без всякого отношения к чему-либо внешнему протекает равномерно и называется длительностью.

Относительное, кажущееся или обыденное время есть мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо математического времени - это час, месяц, год и т.д.

Абсолютное время не может быть изменено в своем течении.

На бытовом уровне возможна система отсчета длительных промежутков времени. Если она предусматривает порядок счета дней в году и в ней указана эпоха, то это календарь.

Реляционная концепция времени столь же древняя, как и субстанциальная. Она разработана в трудах Платона и Аристотеля. Впервые развернутое представление об этой концепции времени дал Аристотель в своей «Физике». В этой концепции время не является чем-то самостоятельно существующим, а есть нечто производное от более фундаментальной сущности. Для Платона время сотворено богом, у Аристотеля – результат объективного материального движения. В философии нового времени, начиная с Декарта и кончая позитивистами Х1Х века, время есть свойство или отношение, выражающее различные стороны деятельности сознания человека.

Проблема пространства при ближайшем рассмотрении оказывается тоже непростой. Пространство – это логически мыслимая форма, служащая средой, в которой существуют другие формы и те или иные конструкции. Например, в элементарной геометрии плоскость – это пространство, которое служит средой, где строятся разнообразные, но плоские фигуры.

В классической механике Ньютона абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему-либо внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным. Оно выступает как аналог пустоты Демокрита и является ареной динамики физических объектов.

Идея изотропного пространства Аристотеля отошла от однородности и бесконечности пространства Демокрита. Согласно Аристотелю и его последователям, пространство приобрело центр - Землю, с обращающимися вокруг нее сферами, причем наиболее отдаленная небесная сфера звезд служит границей конечного мирового пространства. Аристотель отвергает бесконечность пространства, однако придерживается концепции бесконечного времени. Эта концепция выражена у него в идее сферического пространства Вселенной, которая хоть и является ограниченной, не является конечной.

Классическое ньютоново пространство базируется на идее его однородности. Это основная идея классической физики, последовательно развивавшаяся в трудах Коперника, Бруно, Галилея и Декарта. Уже Бруно отказался от идеи центра Вселенной и объявил ее бесконечной и однородной. Эта идея достигла завершения у Ньютона. В однородном пространстве изменяется идея абсолютного движения, то есть тело в нем движется в силу инерции. Силы инерции не возникают в отсутствие ускорения. Смысл прямолинейного и равномерного движения сводится к изменению расстояния между данным телом и произвольно выбранным телом отсчета. Прямолинейное и равномерное движение является относительным.

Исторически первым и важнейшим математическим пространством является плоское евклидово пространство, представляющее абстрактный образ реального пространства. Свойства этого пространства описываются с помощью 5 основных постулатов и 9 аксиом. В геометрии Евклида был слабый пункт, так называемый пятый постулат о непересекающихся параллельных прямых. Математики древности и нового времени безуспешно пытались доказать это положение. В XVIII - XIX веках эту проблему пытались решить Д.Саккери, Ламберт и А.Лежандр. Неудачные попытки доказательства 5-ого постулата принесли большую пользу. Математики пошли по пути видоизменения понятий геометрии евклидова пространства. Самое серьезное видоизменение было введено в первой половине XIX века Н. И. Лобачевским (1792 – 1856).

Он пришел к выводу, что вместо аксиомы о двух параллельных прямых можно выдвинуть прямо противоположную гипотезу и на ее основе создать непротиворечивую геометрию. В этой новой геометрии некоторые утверждения выглядели странно и даже парадоксально. Например, евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой можно провести одну и только одну прямую, параллельную первой. В геометрии Лобачевского эта аксиома заменена на следующую: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данную . В этой геометрии сумма углов треугольника меньше двух прямых и т.д. Но, несмотря на внешнюю парадоксальность, логически эти утверждения совершенно равноправны с евклидовыми. Они коренным образом изменили представления о природе пространства. Почти одновременно с Лобачевским к подобным выводам пришел венгерский математик Я. Бойяи и знаменитый математик К. Гаусс. Современники ученых скептически отнеслись с неевклидовой геометрии, считая ее чистой фантазией. Однако римский математик Э. Бельтрами нашел модель для неевклидовой геометрии, которой является псевдосфера:

Рис 1. Псевдосфера

Следующий крупный шаг в понимании природы пространства, сделал Б. Риман (1826 – 1866) . Окончив в 1851 году Гёттингенский университет, он уже в 1854 году (28 лет от роду) сделал доклад «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», где дал общую идею математического пространства, в которой геометрии Евклида и Лобачевского были частными случаями. В n- мерном пространстве Римана все линии подразделяются на элементарные отрезки, состояние которых определяется коэффициентом g. Если коэффициент равен 0 , то все линии на данном отрезке – прямые – работают постулаты Евклида. В других случаях пространство будет искривленным. Если кривизна положительная, – то пространство называют римановым сферическим. Если отрицательная, – псевдосферическим пространством Лобачевского. Таким образом, к середине XIX столетия место плоского трехмерного пространства Евклида занимает многомерное искривленное пространство. Понятия Риманова пространства, в конечном счете, послужили одной из основных предпосылок для создания Эйнштейном общей теории относительности.

Рис 2 Риманово сферическое пространство

Окончательную подготовку пространственно-геометрической подоплеки теории относительности дал непосредственный учитель Эйнштейна Г. Минковский (1864 – 1909), сформулировавший представление о четырехмерном пространственно-временном континууме , объединяющем физическое трехмерное пространство и время. Он активно занимался электродинамикой движущихся сред на основе электронной теории и принципа относительности. Полученные им уравнения, названные позднее уравнениями Минковского, несколько отличаются от уравнений Лоренца, но согласуются с экспериментальными фактами. Они составляют математическую теорию физических процессов в четырехмерном пространстве. Пространство Минковского позволяет наглядно интерпретировать кинематические эффекты специальной теории относительности, и лежит в основе современного математического аппарата теории относительности.

Эта идея единого пространства и времени, позже названного пространство-время , и его принципиальное отличие от ньютоновских независимых пространства и времени, по-видимому, завладела Эйнштейном задолго до 1905 года, и не связана напрямую ни с опытом Майкельсона, ни с теорией Лоренца-Пуанкаре.

В 1905 году Альберт Эйнштейн опубликовал в журнале «Анналы физики» статью «К электродинамике движущихся тел» и еще одну маленькую статью, где впервые была показана формула Е=mc2 . Как потом стали говорить – это главная формула нашего века.

В статье об электродинамике изложена теория, исключающая существование привилегированной системы координат для прямолинейного и равномерного движения. Теория Эйнштейна исключает независимое от пространственной системы отсчета время и отказывается от классического правила сложения скоростей. Эйнштейн исходил из того, что скорость света постоянна и представляет собой предел скоростей в природе. Он назвал эту теорию «Специальной теорией относительности» .

Свою теорию Эйнштейн развивал на базе следующих основных постулатов:

• законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, в какой из двух координатных систем, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, эти изменения относятся. Следовательно, не существует привилегированной системы отсчета для равномерного и прямолинейного движения – принцип относительности
• каждый луч света движется в покоящейся системе координат с определенной скоростью независимо от того, испускается этот луч света покоящимся или движущимся источником. Эта скорость является максимальной скоростью взаимодействий в природе - постулат о постоянстве скорости света

Из этих постулатов выводятся два следствия:

• если события в системе 1 происходят в одной точке и являются одновременными, то они не одновременны в другой инерциальной системе отсчета. Это - принцип относительности одновременности
• при любых скоростях 1 и 2 , их сумма не может быть больше скорости света. Это - релятивистский закон сложения скоростей

Эти постулаты – принцип относительности и принцип постоянства скорости света – являются основой специальной теории относительности Эйнштейна. Исходя из них, он получает относительность длин и относительность времени.

Сущность эйнштейновского подхода состояла в отказе от представлений об абсолютных пространстве и времени, на которых основана гипотеза эфира. Вместо этого был принят относительный подход к электромагнитным явлениям и распространению электромагнитного излучения. Законы движения Ньютона выражались одними и теми же соотношениями во всех равномерно движущихся системах, связанных между собой преобразованиями Галилея, а закон инвариантности наблюдаемой величины скорости света выражался одним и тем же соотношением во всех равномерно движущихся системах, связанных между собой преобразованиями Лоренца.

Однако законы движения Ньютона не инвариантны относительно преобразований Лоренца. Отсюда следует, что законы Ньютона не могут быть истинными законами механики (они лишь приближенные, справедливые в предельном случае, когда отношение v / c стремится к нулю).

Однако и специальная теория относительности выполняется для ограниченных условий – для равномерно движущихся систем.

Развитие специальной теории относительности Эйнштейн продолжил в работе « Закон сохранения движения центра тяжести и инерции тела». Он принял за основу вывод Максвелла о том, что световой луч обладает массой, то есть при движении оказывает давление на преграду. Это предположение было экспериментально доказано П.Н.Лебедевым. В своей работе Эйнштейн обосновал соотношение между массой и энергией. Он пришел к выводу, что при испускании телом энергии L его масса уменьшается на величину, равную L / V2. Отсюда был сделан вывод общего характера – масса тела есть мера содержащейся в нем энергии. Если энергия изменяется на величину, равную L, то масса соответственно изменяется на величину L, деленную на квадрат скорости света. Так впервые появляется знаменитое соотношение Эйнштейна Е = MС2.

В 1911-1916 годах Эйнштейну удалось обобщить теорию относительности. Теория, созданная в 1905 г., как уже говорилось, называлась специальной теорией относительности, т.к. она была справедлива лишь для прямолинейного и равномерного движения.

В общей теории относительности были раскрыты новые стороны зависимости пространственно-временных отношений и материальных процессов. Эта теория подвела физические основания под неевклидовы геометрии и связала кривизну пространства, и отступление его метрики от евклидовой с действием гравитационных полей, создаваемых массами тел.

Общая теория относительности исходит из принципа эквивалентности инерционной и гравитационной масс, количественное равенство которых было давно установлено в классической физике. Кинематические эффекты, возникающие под действием гравитационных сил, эквивалентны эффектам, возникающим под действием ускорения. Так, если ракета вылетает с ускорением 3g, то экипаж ракеты будет чувствовать себя так, как будто он находится в утроенном поле тяжести Земли.

Классическая механика не могла объяснить, почему инерция и тяжесть измеряются одной и той же величиной – массой, почему тяжелая масса пропорциональна инертной, почему, иначе говоря, тела падают с одним и тем же ускорением. С другой стороны, классическая механика, объясняя силы инерции ускоренным движением в абсолютном пространстве, полагала, что это абсолютное пространство действует на тела, но не испытывает воздействий с их стороны. Отсюда вытекало выделение инерциальных систем, как особых систем, в которых только и соблюдаются законы механики. Эйнштейн объявил принципиально неразличимым ускоренное движение системы вне гравитационного поля и инерционное движение в поле тяготения. Ускорение и тяготение дают физически неразличимые эффекты.

Факт этот по существу был установлен еще Галилеем: все тела движутся в поле тяжести (в отсутствие сопротивления среды) с одинаковым ускорением, траектории всех тел с заданной скоростью искривлены в гравитационном поле одинаково. Благодаря этому, в свободно падающем лифте никакой эксперимент не может обнаружить гравитационное поле. Иными словами, в свободно дв ижущейся в гравитационном поле системе отсчета в малой области пространства-времени гравитации нет. Последнее утверждение - это одна из формулировок принципа эквивалентности. Этот принцип объясняет явление невесомости в космических кораблях.

Если распространить принцип эквивалентности на оптические явления, то это приведет к ряду важных следствий. Это явление красного смещения и отклонения светового луча под действием гравитационного поля . Эффект красного смещения проявляется, когда свет направляется из точки с большим гравитационным потенциалом к точкам с меньшим гравитационным потенциалом. То есть, в этом случае его частота уменьшается, а длина волны увеличивается и наоборот. Например, солнечный свет, падающий на Землю, придет сюда с измененной частотой, в которой спектральные линии сместятся в сторону красной части спектра.

Вывод об изменении частоты света в поле тяготения связан с эффектом замедления времени вблизи больших гравитационны х масс. Там, где поля тения больше, часы идут медленнее.

Таким образом, получен новый фундаментальный результат – скорость света уже не величина постоянная, а увеличивается или уменьшается в поле тяготения в зависимости от того, совпадает ли направление светового луча с направлением поля тяготения .

Новая теория количественно мало изменила теорию Ньютона, но она ввела глубокие качественные изменения. Инерция, гравитация и метрическое поведение тел и часов свелись к единому свойству поля, а обобщенный закон инерции перенял роль закона движения. В то же время было показано, что пространство и время не являются абсолютными категориями – тела, их массы влияют на них, изменяют их метрику.

Как можно представить себе искривление пространства и замедление времени, о которых говорит общая теория относительности?

Представим себе модель пространства в виде листа резины (пусть это будет не все пространство, а его плоскостной срез). Если мы растянем этот лист горизонтально и положим на него большие шары, то они будут прогибать резину, тем больше, чем больше масса шара. Это наглядно демонстрирует зависимость кривизны пространства от массы тела и показывает также, как можно изобразить неевклидовы геометрии Лобачевского и Римана.

Теория относительности установила не только искривление пространства под действием полей гравитации, но и замедление хода времени в сильном поле тяготения. Свету, проходящему по волнам пространства, нужно больше времени, чем для движения по его плоскому срезу. Одно из самых фантастических предсказаний общей теории относительности – полная остановка времени в очень сильном поле тяготения. Замедление времени проявляется в гравитационном красном смещении света: чем сильнее тяготение, тем больше длина волны и меньше частота. При определенных условиях длина волны может устремиться к бесконечности, а ее частота – к нулю. Т.е. свет исчезнет.

Со светом, испускаемым нашим Солнцем, это могло бы случиться, если бы наше светило сжалось и превратилось в шар диаметром в 5 км (диаметр Солнца равен » 1,5 млн.км). Солнце превратилось бы в «черную дыру». Вначале «черные дыры» были предсказаны теоретически. Однако в 1993 году двум астрономам – Халсу и Тейлору, была присуждена Нобелевская премия за открытие такого объекта в системе « Черная дыра – пульсар». Открытие этого объекта явилось еще одним подтверждением общей теории относительности Эйнштейна.

Общая теория относительности смогла объяснить противоречие между расчетной и истинной орбитами Меркурия. В ней орбиты планет незамкнутые, то есть после каждого оборота планета возвращается в иную точку пространства. Расчетная орбита Меркурия давала погрешность в 43??, то есть наблюдалось вращение ее перигелия (перигелий – ближайшая к Солнцу точка орбиты обращающейся вокруг нее планеты.).

Только общая теория относительности смогла объяснить этот эффект искривлением пространства под действием гравитационной массы Солнца.

Представления о пространстве и времени, формулирующиеся в теории относительности, являются наиболее последовательными и непротиворечивыми. Но они опираются на макромир, на опыт исследования больших объектов, больших расстояний, больших промежутков времени. При построении теорий, описывающих явления микромира, теория Эйнштейна может быть и неприменима, хотя экспериментальных данных, противоречащих ее использованию в микромире, пока нет. Но не исключено, что само развитие квантовых представлений потребует пересмотра понимания физики пространства и времени.

В настоящее время общая теория относительности является общепризнанной в научном мире теорией, описывающей процессы, происходящие во времени и в пространстве. Но, как и всякая научная теория, она соответствует уровню знаний на данный конкретный период. С накоплением новой информации, получением новых экспериментальных данных всякая теория может быть опровергнута.

Общая и специальная теория относительности (новая теория пространства и времени) привела к тому, что все системы отсчета стали равноправными, поэтому все наши представления имеют смысл только в определенной системе отсчета. Картина мира приобрела релятивный, относительный характер, видоизменились ключевые представления о пространстве, времени, причинности, непрерывности, отвергнуто однозначное противопоставление субъекта и объекта, восприятие оказалось зависимым от системы отсчета, в которую входят и субъект и объект, способа наблюдения и т.д.)

На основе нового релятивистского подхода к восприятию природы была сформулирована новая, третья в истории науки естественнонаучная парадигма. Она базируется на следующих идеях:

• Ø Релятивизм – новая научная парадигма отказалась от идеи абсолютного знания. Все физические законы, открытые учеными, являются объективными на данный момент времени. Наука имеет дело с ограниченными и приблизительными понятиями и лишь стремится к постижению истины
• Ø Неодетерминизм - нелинейный детерминизм. Важнейшим аспектом понимания детерминизма в качестве нелинейного выступает отказ от идеи принудительной каузальности, предполагающей наличие так называемой внешней причины для протекающих природных процессов. Как необходимость, так и случайность получают равные права при анализе протекания природных процессов.
• Ø Глобальный эволюционизм – представление о природе как постоянно развивающейся, динамической системе. Наука стала изучать природу не только с точки зрения ее структуры, но и процессов, происходящих в ней. При этом, исследованиям процессов в природе дается приоритет.
• Ø Холизм - видение мира, как единого целого. Всеобщий характер связи между элементами этого целого (обязательная связь).
• Ø Синергетизм – как метод исследования, как универсальный принцип самоорганизации и развития открытых систем.
• Ø Установление разумного баланса между анализом и синтезом при изучении природы . Учение поняли, что нельзя до бесконечности дробить природу на мельчайшие кирпичики. Ее свойства можно понять только через динамику природы в целом.
• Ø Утверждение о том, что эволюция природы проходит в четырехмерном пространственно-временном континууме .