मानसिक गणना का विभाजन 10 100 1000 से।

लक्ष्य:

• विश्लेषण के परिणामों के आधार पर निष्कर्ष तैयार करने के लिए छात्रों की क्षमता का गठन और विकास, चरण-दर-चरण कार्यक्रम में एल्गोरिदम को तैनात करना, आत्म-नियंत्रण और आत्म-मूल्यांकन कौशल विकसित करना, गणितीय विकसित करना साक्षर भाषण;
• छात्रों के कौशल और एक दशमलव अंश को एक बिट इकाई से गुणा और विभाजित करने की क्षमता का निर्माण;
• संज्ञानात्मक गतिविधि की शिक्षा, संचार की संस्कृति और कार्य।

पाठ प्रकार:नए ज्ञान का अध्ययन और प्राथमिक समेकन।

शैक्षणिक प्रौद्योगिकियां: उपदेशात्मक इकाइयों का विस्तार (यूडीई), समस्या-आधारित शिक्षण प्रौद्योगिकी के तत्व।

उपकरण: मूल्यांकन पत्रक, कार्बन पेपर, कार्ड, मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर, प्रस्तुतिकरण।

संज्ञानात्मक गतिविधि के संगठन के रूप:व्यक्तिगत और ललाट।

तकनीक और शिक्षण विधियां:आंशिक खोज कार्य, बातचीत, दृश्य एड्स, संदर्भ आरेख।

से पाठ संरचना:

1. सबक प्रेरणा।
2. बुनियादी ज्ञान का अद्यतनीकरण।
3. समेकन। एक मानक स्थिति में ज्ञान का अनुप्रयोग।
4. नई सामग्री को आत्मसात करने की प्राथमिक जाँच।
5. पाठ का सारांश।
6. गृहकार्य।

कक्षाओं के दौरान

सबक प्रेरणा।

हमारे पाठ का आदर्श वाक्य अलेक्सी मारुशकेविच के शब्द हों: "स्कूल में प्राप्त गणितीय ज्ञान के माध्यम से, कार्य और खोजों के विशाल, लगभग असीम क्षेत्रों के लिए एक विस्तृत सड़क है।"<स्लाइड 1>. परिशिष्ट 2

बुनियादी ज्ञान का अद्यतनीकरण।

आज के पाठ में हम आपके साथ मिलकर दशमलव भिन्नों को 10, 100, 1000, आदि से गुणा और भाग करने का नियम खोजेंगे। लेकिन गणितीय शोध के लिए आगे बढ़ने से पहले, आइए अपने ज्ञान की जाँच करें। सभी के पास स्कोर शीट #1 . है<अनुलग्नक 1>, जिसमें आप पाठ के दौरान अपनी उपलब्धियों को दर्ज करेंगे। कागज ले लो और एक कार्बन पेपर रखो, नाम, उपनाम पर हस्ताक्षर करो।<स्लाइड 2>. हम मौखिक रूप से गिनते हैं, कागज के एक टुकड़े पर हम केवल कार्य की संख्या और उत्तर लिखते हैं। काम के घंटे सीमित हैं। कागज के उस टुकड़े को सौंप दें जिस पर आपने कलम से लिखा था। विनिमय पत्रक - जोड़े में प्रतियां। हम मूल्यांकन पत्रक में मूल्यांकन की जांच करते हैं और डालते हैं। सही उत्तर "+" के लिए, गलत उत्तर या अनसुलझे उदाहरण "-" के लिए।<स्लाइड 3>.

शिक्षक का प्रश्न:

आपने अपनी गणना में किन नियमों का प्रयोग किया? (छात्र दशमलव अंशों को एक प्राकृत संख्या से गुणा और भाग करने के नियम बनाते हैं।)

नई सामग्री की धारणा और समझ।

पाठ के विषय को नोटबुक में लिखें<स्लाइड 4> और साथ में हम दशमलव अंशों को 10, 100, 1000 से गुणा और भाग करने के लिए एक एल्गोरिथ्म तैयार करेंगे।

गुणन के नियम के अनुसार गुणा करें दशमलव अंशएक प्राकृतिक संख्या के लिए

6,387 10 = 63, 870 = 63, 87

6, 387 100 = 638, 700 = 638, 7

6, 387 1000 = 6387, 000 = 6387

उत्तर में अल्पविराम की स्थिति पहली संख्या के संबंध में कैसे बदल गई? परिणामस्वरूप अल्पविराम कितने अंक दाईं ओर चला गया? बिट यूनिट में कितने जीरो होते हैं? निष्कर्ष निकालें। (छात्र स्वतंत्र रूप से एक दशमलव भिन्न को 10, 100, 1000, आदि से गुणा करने का नियम बनाते हैं)

शिक्षक सारांशित करता है:किसी दशमलव को 10, 100, 1000, आदि से गुणा करने के लिए, आपको इस भिन्न में अल्पविराम लगाने की आवश्यकता है सहीजितने अंक बिट इकाई में शून्य होते हैं।<स्लाइड 5 >.

यदि गुणा करते समय दशमलव बिंदु के बाद पर्याप्त अंक नहीं हैं, तो शून्य जोड़ें।

संख्या के आगे अतिरिक्त शून्य, इसके विपरीत, हटा दिए जाते हैं।<स्लाइड 6>.

96, 1 ​​को 10 से भाग दें।

भागफल में आपको ऐसी संख्या मिलनी चाहिए, जिसे 10 से गुणा करने पर 96.1 प्राप्त हो।

समस्याग्रस्त प्रश्न और परिकल्पना का विवरण:

यह संख्या क्या है? (9, 61)

10 से गुणा करते समय दशमलव बिंदु को एक अंक से दाईं ओर ले जाएं। और निजी में अल्पविराम की स्थिति कैसे बदल गई है?

निष्कर्ष: 10 से विभाजित करते समय, अल्पविराम को एक अंक बाईं ओर ले जाना चाहिए।

856.3 को 100 से भाग दें।

बिट यूनिट में कितने जीरो होते हैं? आप कितने अंक अल्पविराम को बाईं ओर स्थानांतरित करेंगे?

दशमलव भिन्न को 10, 100, 1000, आदि से विभाजित करने के लिए अपना स्वयं का नियम बनाइए।

शिक्षक सारांशित करता है: दशमलव को 10, 100, 1000, आदि से विभाजित करने के लिए, आपको इस अंश में अल्पविराम को उतने अंकों से स्थानांतरित करने की आवश्यकता है बांई ओरएक बिट इकाई में कितने शून्य होते हैं।<स्लाइड 7> .

इस स्थिति में, कभी-कभी आपको पूर्णांक भाग से पहले कई शून्य जोड़ने पड़ते हैं।<स्लाइड 8>.

आइए इन दो नियमों को एक कार्य योजना में संयोजित करने का प्रयास करें। हमें क्या मिलना चाहिए? ( कलन विधि।) आपको क्या लगता है कि सबसे पहले किस पर ध्यान देना चाहिए?<स्लाइड 9>.

समेकन। एक मानक स्थिति में ज्ञान का अनुप्रयोग।

एल्गोरिथम का उपयोग करते हुए, प्रत्येक चरण की व्याख्या करते हुए गणना करें:

6, 24 10
5, 387 100
317, 6: 100
12, 5: 10
0,7 10
3,4: 10
7, 8 1000
0, 01 100
14, 7: 1000
0,9: 100

मौखिक व्यायाम

गलती ढूंढो।<स्लाइड 10>.

किसी भिन्न को किस संख्या से गुणा किया जा सकता है कि परिणाम एक प्राकृत संख्या हो? 7.1; 0.5; 3, 52?<स्लाइड 11>.

नई सामग्री के आत्मसात की जाँच करना।

1. स्वतंत्र काम।
2. जांच का काम<स्लाइड 12> परिशिष्ट 2

एक नई स्थिति में ज्ञान का अनुप्रयोग।

हमारी छोटी-सी गणितीय खोज भी जीवन में हमारी मदद कैसे कर सकती है? अर्जित ज्ञान को कहाँ लागू करें? 10, 100, 1000, आदि से गुणा और भाग करने की क्षमता। भूगोल, इतिहास, जीव विज्ञान के पाठों में आपकी मदद करेगा।

व्यायाम।संख्या को अंकों में लिखिए।

1. प्रसिद्ध अलेक्जेंड्रियन लाइब्रेरी की संख्या 675.4 हजार पेपिरस स्क्रॉल तक है।<स्लाइड 13>.
2. हमारे शहर की आबादी 15.7 हजार है।<स्लाइड 14>.
3. एक हेक्टेयर भूमि पर 1.5 मिलियन तक केंचुए हो सकते हैं।<स्लाइड 15>.

पाठ का सारांश। गतिविधि का प्रतिबिंब।

छात्रों को असाइनमेंट:

1. वाक्यांश जारी रखें: "आज मैंने जो पाठ सीखा है ...", "आज जो पाठ मैंने सीखा है ..."।
2. पूर्ण स्व-मूल्यांकन पत्रक 2<अनुलग्नक 1>.

गृहकार्य।पृष्ठ 204,209, संख्या 1311, 1375 (और-एम)।<स्लाइड 16>.

हर तरह के शॉट्स की जरूरत है
अंश महत्वपूर्ण हैं।
भिन्न सीखो तो चमक उठेगी
आप सौभाग्यशाली हों।

यदि आप भिन्न जानते हैं
उनका सही अर्थ समझने के लिए
यह भी आसान हो जाएगा
मुश्किल कार्य।

इस पाठ में, हम देखेंगे कि 10, 100, 0.1, 0.001 जैसी संख्याओं से गुणा और भाग कैसे किया जाता है। समाधान भी किया जाएगा विभिन्न उदाहरणपर इस विषय.

एक व्यायाम।संख्या 25.78 को 10 से कैसे गुणा करें?

किसी दी गई संख्या के लिए दशमलव अंकन योग के लिए एक संक्षिप्त संकेतन है। आपको इसका अधिक विस्तार से वर्णन करने की आवश्यकता है:

इस प्रकार, आपको राशि को गुणा करने की आवश्यकता है। ऐसा करने के लिए, आप बस प्रत्येक पद को गुणा कर सकते हैं:

परिणाम यह निकला।

हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि दशमलव को 10 से गुणा करना बहुत सरल है: आपको अल्पविराम को दाईं ओर एक स्थान से स्थानांतरित करने की आवश्यकता है।

एक व्यायाम। 25.486 को 100 से गुणा करें।

100 से गुणा करना 10 से दो बार गुणा करने के समान है। दूसरे शब्दों में, आपको अल्पविराम को दो बार दाईं ओर स्थानांतरित करने की आवश्यकता है:

एक व्यायाम। 25.78 को 10 से भाग दें।

पिछले मामले की तरह, संख्या 25.78 को योग के रूप में प्रस्तुत करना आवश्यक है:

चूंकि आपको योग को विभाजित करने की आवश्यकता है, यह प्रत्येक पद को विभाजित करने के बराबर है:

यह पता चला है कि 10 से विभाजित करने के लिए, आपको अल्पविराम को बाईं ओर एक स्थिति में ले जाना होगा। उदाहरण के लिए:

एक व्यायाम। 124.478 को 100 से भाग दें।

100 से भाग देना 10 से दो बार भाग देने के समान है, इसलिए अल्पविराम को 2 स्थानों से बाईं ओर स्थानांतरित कर दिया जाता है:

यदि एक दशमलव अंश को 10, 100, 1000 और इसी तरह से गुणा करने की आवश्यकता है, तो आपको अल्पविराम को दाईं ओर स्थानांतरित करने की आवश्यकता है क्योंकि गुणक में शून्य हैं।

और इसके विपरीत, यदि दशमलव अंश को 10, 100, 1000, और इसी तरह से विभाजित करने की आवश्यकता है, तो आपको अल्पविराम को बाईं ओर स्थानांतरित करने की आवश्यकता है क्योंकि गुणक में शून्य हैं।

उदाहरण 1

100 से गुणा करने का अर्थ है दशमलव बिंदु को दो स्थानों से दाईं ओर स्थानांतरित करना।

शिफ्ट के बाद, आप पा सकते हैं कि दशमलव बिंदु के बाद कोई और अंक नहीं हैं, जिसका अर्थ है कि भिन्नात्मक भाग गायब है। तब अल्पविराम की आवश्यकता नहीं थी, संख्या एक पूर्णांक बन गई।

उदाहरण 2

आपको 4 पदों को दाईं ओर ले जाने की आवश्यकता है। लेकिन दशमलव बिंदु के बाद केवल दो अंक होते हैं। यह याद रखने योग्य है कि भिन्न 56.14 के लिए एक समान अंकन है।

अब 10,000 से गुणा करना आसान है:

यदि यह बहुत स्पष्ट नहीं है कि आप पिछले उदाहरण में भिन्न में दो शून्य क्यों जोड़ सकते हैं, तो लिंक पर अतिरिक्त वीडियो इसमें मदद कर सकता है।

समतुल्य दशमलव प्रविष्टियाँ

प्रविष्टि 52 का अर्थ निम्नलिखित है:

अगर हम 0 को सामने रखते हैं, तो हमें रिकॉर्ड 052 मिलता है। ये रिकॉर्ड बराबर हैं।

क्या दो शून्य सामने रखना संभव है? हां, ये प्रविष्टियां समकक्ष हैं।

आइए अब दशमलव को देखें:

यदि हम शून्य निर्दिष्ट करते हैं, तो हमें प्राप्त होता है:

ये प्रविष्टियाँ समकक्ष हैं। इसी तरह, आप कई शून्य निर्दिष्ट कर सकते हैं।

इस प्रकार, किसी भी संख्या को भिन्नात्मक भाग के बाद कई शून्य और पूर्णांक भाग से पहले कई शून्य दिए जा सकते हैं। ये एक ही नंबर की समकक्ष प्रविष्टियां होंगी।

उदाहरण 3

चूंकि 100 से विभाजन होता है, इसलिए अल्पविराम 2 स्थिति को बाईं ओर स्थानांतरित करना आवश्यक है। दशमलव बिंदु के बाईं ओर कोई अंक नहीं हैं। पूरा हिस्सा गायब है। यह संकेतन अक्सर प्रोग्रामर द्वारा उपयोग किया जाता है। गणित में यदि कोई पूर्णांक भाग न हो तो उसकी जगह शून्य लगा दें।

उदाहरण 4

आपको तीन पदों से बाईं ओर शिफ्ट होने की जरूरत है, लेकिन केवल दो स्थितियां हैं। यदि आप संख्या से पहले कई शून्य लिखते हैं, तो यह एक समान अंकन होगा।

यही है, बाईं ओर शिफ्ट करते समय, यदि संख्याएं समाप्त हो गई हैं, तो आपको उन्हें शून्य से भरना होगा।

उदाहरण 5

पर ये मामलायह याद रखने योग्य है कि एक अल्पविराम हमेशा पूरे भाग के बाद आता है। फिर:

संख्या 10, 100, 1000 से गुणा और भाग करना एक बहुत ही सरल प्रक्रिया है। 0.1, 0.01, 0.001 संख्याओं के साथ भी ऐसा ही है।

उदाहरण. 25.34 को 0.1 से गुणा करें।

आइए दशमलव भिन्न 0.1 को साधारण के रूप में लिखें। लेकिन इससे गुणा करना 10 से भाग देने के समान है। इसलिए, आपको अल्पविराम 1 स्थिति को बाईं ओर ले जाने की आवश्यकता है:

इसी तरह, 0.01 से गुणा करने पर 100 से भाग देने पर:

उदाहरण। 5.235 0.1 से विभाजित।

इस उदाहरण का समाधान इसी तरह से बनाया गया है: 0.1 को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है सामान्य अंश, और द्वारा विभाजित करना 10 से गुणा करने के समान है:

अर्थात्, 0.1 से विभाजित करने के लिए, आपको अल्पविराम को दाईं ओर एक स्थान से स्थानांतरित करने की आवश्यकता है, जो 10 से गुणा करने के बराबर है।

10 से गुणा करना और 0.1 से भाग देना एक ही बात है। अल्पविराम को 1 स्थिति से दाईं ओर स्थानांतरित किया जाना चाहिए।

10 से भाग देना और 0.1 से गुणा करना एक ही बात है। अल्पविराम को 1 स्थिति से दाईं ओर स्थानांतरित करने की आवश्यकता है:

इस पाठ में, हम किसी संख्या को 10, 100, और 1000 बार घटाना या बढ़ाना देखेंगे। आइए एक नियम बनाते हैं जिसके अनुसार किसी संख्या को 10, 100 और 1000 गुना बढ़ाने या घटाने के लिए संख्या के दाईं ओर शून्य जोड़ना या हटाना आवश्यक है। बढ़ती और घटती संख्याओं के कुछ उदाहरणों पर भी विचार करें।

1. संख्या को 10, 100, 1000 गुना बढ़ाना

ना-चा-ला के लिए, प्रत्येक द्वि-के तालिका में संख्याओं की तुलना करें। यदि दाईं ओर एक संख्या जोड़ दी जाए तो संख्या कितनी गुना बढ़ जाएगी?

यदि हम 0 से 1 जोड़ते हैं, तो हमें 10 - एक डे-ज़िया-करंट प्राप्त होगा। एक डे-सियात-के में 10 इकाइयाँ होती हैं, जिसका अर्थ है कि 1 वृद्धि-ली-ची-ली 10 गुना।

यदि हम संख्या 5 में एक 0 जोड़ते हैं, तो हमें 50 मिलता है। इस संख्या में 5 डे-सायत-कोव होते हैं, अर्थात संख्या 5 को 10 गुना बढ़ा दिया जाता है।

लू-ची-ली 230 में यह 23वां नंबर था, जहां 23 डे-सियात-का है। यानी 23 की संख्या 230 की संख्या से 10 गुना कम है।

अब प्रत्येक द्वि-सारणी में पहली और तीसरी पंक्ति की संख्याओं की तुलना करें। दाईं ओर दो शून्य जोड़े जाने पर संख्या कितनी गुना बढ़ जाएगी? 100 की संख्या में नंबर 1 सैकड़ों की संख्या को दर्शाता है। एक सौ में 100 इकाइयाँ होती हैं, जिसका अर्थ है कि संख्या 1 100 गुना से कम है।

संख्या 500 में संख्या 5 भी सैकड़ों की संख्या को दर्शाती है, अर्थात संख्या 5 को 100 गुना बढ़ा दिया जाता है।

संख्या 2300 पर विचार करें। 23 इकाइयाँ थीं, यह 23 सौ हो गई - संख्या में 100 गुना वृद्धि हुई।

प्रत्येक द्वि-के तालिका में उनकी तुलना पहली संख्या और अगले से करें। यदि उसके दाहिने हाथ में 3 शून्य हों तो संख्या कितनी गुना बढ़ जाएगी?

यदि संख्या 1 में तीन शून्य जोड़ दें, तो हमें एक हजार-सिया-चू प्राप्त होता है। किसी दी गई संख्या में एक-एन-त्सा, का-ज़ी-वा-एट, हजारों की संख्या है। 1000 हजार-स्या-चा इकाइयों की संख्या में, इसका मतलब है कि 1 वृद्धि-ली-ची-ली 1000 गुना।

संख्या 5 है 5 वाली, जब हम दाईं ओर तीन शून्य लिखते हैं और हमें संख्या 5 हजार मिलती है, और संख्या 5 हजारों की संख्या को दर्शाती है - संख्या एक हजार गुना बढ़ जाती है-ली-ची-ली।

23 इकाइयाँ थीं, यह 23 हजार-सिया-ची बन गई, और फिर से संख्या एक हजार गुना बढ़ गई।

प्रा-वि-लो

संख्या को 10 गुना बढ़ाने के लिए, आपको संख्या के दाईं ओर एक शून्य जोड़ना होगा

संख्या को 100 गुना बढ़ाने के लिए, आपको संख्या के दाईं ओर दो शून्य जोड़ने होंगे

संख्या को 1000 गुना बढ़ाने के लिए, आपको संख्या के दाईं ओर तीन शून्य जोड़ने होंगे

2. कार्य 1

संख्या 11, 34, 176 बढ़ाएँ:

ए) 10 बार

बी) 100 बार

ग) 1000 बार।

समाधान

a) संख्याओं को 10 गुना बढ़ाने के लिए, आपको 10 से गुणा करना होगा।

हम प्रो-फ्रॉम-वे-डी-नंबर लिखते हैं।

1) संख्या 11 को 10 गुना कैसे बढ़ाएं? इस संख्या के दायीं ओर 0 जोड़ना आवश्यक है।

11 10 = 110

2) अगर हम 34 को 10 गुना बढ़ा दें तो हमें कौन सी संख्या मिलेगी?

34 10 = 340

3) यदि हम 176 को 10 गुना बढ़ा दें तो हमें कौन सी संख्या प्राप्त होगी?

176 10 = 1760

बी) आपके लिए संख्या को 100 के कारक से बढ़ाने के लिए, आपको हो-दी-मो स्लीप-चा-ला फॉर-पी-सैट के बारे में-से-वे-दे-नी की आवश्यकता है, फिर आपके लिए-आधा -गैर-गुणा, दाईं ओर दो शून्य जोड़ें।

11 100 = 1100

1000 फोकस में, 10 और 100 से गुणा के मामलों पर विचार किया गया था। यही नियम बहु-अंकीय संख्याओं के 10 और 100 से गुणा और भाग पर लागू होता है।

हालाँकि, शुरू में छात्रों के साथ 1000 को एक ही संख्या से गुणा करने के उन मामलों को दोहराना आवश्यक है, जिन्हें उन्होंने अंकन का अध्ययन करते समय माना था:

1000x2=1000+1000=2000

1000x2=2000=2000 1000x5=1000x5=5000=5000

1000 को संख्याओं से गुणा करने के कई और मामलों पर विचार किया जाता है। उसके बाद, उत्पाद, कारकों की तुलना करने वाले छात्र स्वतंत्र रूप से निष्कर्ष निकालने में सक्षम होंगे:

यदि एक कारक संख्या 1000 है, तो उत्पाद में तीन शून्य दूसरे कारक को दिए जाने चाहिए। 234

गुणन के क्रमविनिमेय नियम के ज्ञान का उपयोग करते हुए, छात्र फॉर्म 3x1000 के उदाहरणों को हल करने में सक्षम होंगे।

1000 से विभाजन, साथ ही 10, 100 से विभाजन, जैसा कि अब तक के अनुभव से पता चलता है, सामग्री द्वारा विभाजन के रूप में बेहतर आत्मसात किया जाता है। इसलिए, समस्या को पहले हल किया जाता है: “हमने 8000 किलो गोभी काट ली। भंडारण के लिए, इसे वत्स में विघटित किया जाना चाहिए। एक-एक वेट में 1000 किलो पत्ता गोभी नहीं आएगी। कितने वत्स की आवश्यकता होगी? समाधान। एन () 00 किग्रा: 1000 किग्रा। अगर हम 8 हजार को 1 हजार (8 हजार: 1 हजार) से विभाजित करते हैं, और हमें 8. 8000 किग्रा: 1000 किग्रा = 8 (वत्स) मिलता है।

इसी तरह के और भी कई उदाहरण माने जाते हैं। परिणामस्वरूप, छात्र 10 और . से विभाजित करके सादृश्य द्वारा निष्कर्ष निकालते हैं

यदि भाजक एक हजार के बराबर है, तो लाभांश में तीन शून्य को छोड़ देना चाहिए और परिणामी संख्या को भागफल के रूप में लिखा जाना चाहिए।

10, 100, 1000 से भाग देने के उदाहरण एक पंक्ति (42 000:1000=42) पर लिखे गए हैं और मौखिक रूप से हल किए गए हैं। बिना शेष और शेष दोनों के विभाजन के उदाहरण हल किए जाते हैं: 80: 10=8 800: 100=8 8000: 1000=8

85: 10=8 (बाकी 5)

807: 100=8 (बाकी 7)

8507: 1000=8 (Res. 507)

870: 100=8 (बाकी 70)

शिक्षक को छात्रों को लगातार याद दिलाना चाहिए कि शेष होना चाहिए कम भाजक. विभाजन की क्रिया, बिना शेष और शेष दोनों के, छात्रों को जांचना सीखना चाहिए। उदाहरण के लिए:

इंतिहान। 38x 100 = 3800। 7518:1000=7 (रेस. 518)। इंतिहान। 7x1000+518=7518।

गुणा और भाग को शून्य से एक करके जानने के बाद, छात्र शायद ही 10, 100, 1000 से गुणा और भाग के नियमों में अंतर करते हैं, इन नियमों को मिलाते हैं, यह याद नहीं रख सकते कि कब शून्य का गुणन करना है और कब उन्हें त्यागना है। यह विशेष रूप से अक्सर तब होता है जब पहले कारक में शून्य होते हैं। उदाहरण के लिए: 3800x10. काम में, छात्र संख्या 380 लिख सकता है। विभाजित करते समय

3856:10 भागफल में छात्र लाभांश और शून्य को फिर से लिखता है एसएस टी.ई. 38,560 प्राप्त करता है।

ऐसी त्रुटियां आमतौर पर अपने आप होती हैं! क्रियाएँ करना, जब एक प्रमुख प्रश्न के साथ मौजूदा ज्ञान को समय पर अद्यतन करने के लिए कोई नहीं होता है, तो छात्र का ध्यान संख्याओं के साथ किए गए ऑपरेशन के विश्लेषण पर केंद्रित करने के लिए होता है।

संभावित त्रुटियों की रोकथाम और 10, 100, 1000 से गुणा और भाग की क्रियाओं का बेहतर विभेदन गुणन और विभाजन के उदाहरणों का प्रत्यावर्तन है, उनकी तुलना, उत्तरों की तुलना (गुणा करने पर, संख्या बढ़ने पर, विभाजित होने पर घट जाती है) , क्रियाएँ करने के तरीके, साथ ही जटिल उदाहरणों को हल करना, जिनमें दोनों क्रियाएँ हैं: 4700:100x1000।

बिट संख्याओं से गुणा और भाग(दसियों, सैकड़ों, हजारों)

बिट संख्याओं से गुणा। बिट संख्याओं से गुणा के लिए एक प्रारंभिक अभ्यास सारणीबद्ध गुणन की पुनरावृत्ति, एक संख्या से गुणा, साथ ही साथ 10, 100, 1000 है। आपको याद रखना चाहिए कि दो संख्याओं के गुणनफल के रूप में एक गोल संख्या का प्रतिनिधित्व कैसे किया जाता है (उदाहरण के लिए, 20 \u003d 2-10, 500 \u003d 5 -100, 6000=6-1000), छात्रों को पहले से ज्ञात गोल संख्याओं द्वारा गुणा के मामलों को दोहराएं (उदाहरण के लिए, 24 12-20= 12-(2-10)=( 12-2)-10=24-10=240), याद करें 30 नियम: किसी संख्या को गोल दहाई से गुणा करने के लिए, 720 आपको इस संख्या को दहाई की संख्या से गुणा करना होगा और परिणामी उत्पाद में शून्य जोड़ना होगा, अर्थात इसे 10 से गुणा करना होगा।

छात्र भी इस नियम को 10,000, 100,000 और 1,000,000 के भीतर बड़ी संख्याओं को गुणा करने पर लागू करते हैं। इसी तरह, छात्र दो अंकों, तीन- और चार अंकों की संख्याओं के गुणा से परिचित हो जाते हैं: 25 - 300 = 25 - 3 100 = 75 100 = 7500।

एक संख्या को दसियों और सैकड़ों से गुणा करने के लिए छात्रों को पहले से ही ज्ञात नियम हजारों से गुणा करने पर लागू होता है।

सबसे पहले, प्रपत्र के उदाहरणों का एक मौखिक समाधान: 7x5000 माना जाता है। आप 5000 को 5-10000 के गुणनफल के रूप में लिख सकते हैं। 7 - (5 - 1000Y7 5) -1000=35 -1000=35000।

बिट संख्या से विभाजन। छात्र दसियों और सैकड़ों में विभाजन से पहले से ही परिचित हैं। 236 . में क्रियाओं का अध्ययन करते समय

1000 के भीतर वे इस परिचित सामग्री पर भरोसा करते हैं। इसलिए, सारणीबद्ध विभाजन को दोहराना आवश्यक है, 10, 100, 1000 से विभाजन और, गुणन की तरह, याद रखें कि दो संख्याओं के उत्पाद के रूप में गोल संख्याओं का प्रतिनिधित्व कैसे करें (30 = 3-10, 100 = 3-100, 3000) =3-1000), विभाजन के मौखिक और लिखित मामलों को दोहराएं।

400:20=400:10:2=40:2=20

अनुक्रमिक विभाजन की विधि के आधार पर विभाजन को सैकड़ों में, और फिर हजारों में, विभाजन के कई मामलों में दिखाया जा सकता है:

2500:500=2500:100:5=25:5=5;

250 000:5000=250 000:1000:5=250:5=50.

फिर शेष के साथ दसियों, हजारों और हजारों में विभाजित किया जाता है। उदाहरण के लिए: 670:40। निजी वसीयत में दो अंकों की संख्या. निजी तौर पर हम 1 लेते हैं, 1 को 40 से गुणा करते हैं। 67-40 = 27 घटाएं। हम 270 को 40 से भाग देते हैं। पहले हम 270 और 40 को 10 से भाग देते हैं। फिर हम अपूर्ण लाभांश और भाजक को विभाजित करते हैं: 27:4। हम 6 लेते हैं। हम 6 को 40 से गुणा करते हैं, हमें 240 मिलता है। घटाना। शेष 30 (40 से कम), भागफल 16.

सामान्य मामलों के साथ, छात्र विशेष मामलों के समाधान का विश्लेषण करते हैं जब विशेष रूप से शून्य प्राप्त होते हैं:

गणित का पाठ, ग्रेड 4

पाठ विषय: 1.000, 10.000,… से गुणा करें।

पाठ प्रकार:नए ज्ञान की खोज

लक्ष्य:एल्गोरिदम को जानें किसी संख्या को 1.000, 10.000 से गुणा करना, …

कार्य:

1) शैक्षिक: किसी संख्या को 10, 1000 से गुणा करने और किसी संख्या को 1000, 10000 से गुणा करने के बीच संबंध की अवधारणा के लिए स्थितियां बनाएं।

2) विकसित करना: विकसित करना तार्किक सोच

3) शैक्षिक: लिखित कार्य करते समय सटीकता पर काम करें, जोड़े में काम करें।

नियोजित परिणाम:

विषय:

संज्ञानात्मक: शैक्षिक कार्यों को पूरा करने के लिए आवश्यक जानकारी की खोज करना; कारण संबंध स्थापित करना, निष्कर्ष निकालने के लिए सामान्यीकरण करना

नियामक: अपनी अज्ञानता के चक्र को निर्धारित करें; अपरिचित सामग्री के अध्ययन पर अपने काम की योजना बनाएं।

संचारी: दूसरों को सुनें, एक अलग दृष्टिकोण लेने की कोशिश करें, एक संचार संस्कृति विकसित करें,

निजी: आत्म-विकास के लिए तत्परता और क्षमता

उपकरण:पाठ्यपुस्तकें, टीवीईटी, प्रस्तुतिकरण, सिम्युलेटर।

कक्षाओं के दौरान।

1) संगठन पल।

हैलो दोस्तों! आपको सुंदर और स्वस्थ देखकर खुशी हुई।

आज हमारे पास एक असामान्य सबक है। ई.एफ. हमसे मिलने आया था। उसकी ओर मुड़ें और मुस्कुराएं, एक-दूसरे की ओर मुड़ें, दूसरों को मुस्कान दें। अपनी मुस्कान मुझे दे दो, और मैं तुम्हें अपनी मुस्कान दूंगा।

संख्या प्रविष्टि। क्लासवर्क, कैलीग्राफी

संख्याएं पढ़ें:

बोर्ड पर: (कैलिग्राफी)

30, 27, 42, 36, 33, 39, 24

व्यवस्थित करना संख्या श्रृंखलाघटते क्रम में। (42, 39, 36, 33, 30, 27, 24)

तुमने क्या देखा? (संख्या 3 से घट जाती है)

उन्हें किन समूहों में विभाजित किया जा सकता है। (सम और विषम)

संख्याओं की एक श्रृंखला में कौन सी संख्या अतिश्योक्तिपूर्ण होगी और क्यों? (30 - राउंड)

शब्द को गोल समझें। (संख्याएं जो 0 में समाप्त होती हैं)

दो अंकों की सबसे छोटी गोल संख्या कौन सी है तीन अंकों की संख्या, चार अंकों की संख्या (10, 100,1000)

उदाहरण दो गोल संख्या.

संख्या रेखा लिखिए।

2) मौखिक खाता।

प्रस्तुति

स्लाइड नंबर 2

केवल दो कॉलम में उत्तर लिखें .

3) ज्ञान को अद्यतन करना और कठिनाइयों की पहचान करना

स्लाइड नंबर 4

25*10=250

48*100=4 800

550:10= 55

670:10=67

370*1000=? 370 000

55*10000=? 550 000

25000:1000=? 25

500000:100000=? 5

-क्या समस्या हुई?

4) लक्ष्य निर्धारण और परियोजना निर्माण

पाठ का विषय क्या है? (10, 100, 1000, 10000 से गुणा और भाग...)

हमें कक्षा में क्या सीखना चाहिए?

(गोल संख्याओं से गुणा और भाग करने के गुर सीखें।)

– 10 से गुणा करके देखें, 100 से, आपने गणना कैसे की?

इस बारे में सोचें कि आप यहां कैसे कार्य कर सकते हैं?

रीजनिंग उसी तरह जैसे 10 से और 100 से गुणा करते समय सामूहिक रूप से प्रस्तावित व्यंजकों को हल करें और इससे गुणा करने का नियम बनाने का प्रयास करें:

समूह I - 1000, समूह II - 10000, समूह III - 1000000।

नियम: किसी संख्या को 1000, 10000, आदि से गुणा करने के लिए, आप इस संख्या के दायीं ओर उतने ही शून्य जोड़ सकते हैं जितने दूसरे गुणनखंड में हैं।

स्लाइड नंबर 4

- और अब आइए उस नियम की तुलना करें जो पाठ्यपुस्तक में p पर दिया गया है। 17. हम क्या निष्कर्ष निकालते हैं?

4) पाठ्यपुस्तक के अनुसार कार्य करें (मौखिक रूप से पंक्तियों में) 1 पंक्ति संख्या 1 एस। अठारह

2 पंक्ति संख्या 2 पी.18

3 पंक्ति जांच

2) हम पाठ्यपुस्तक संख्या 4 पी। 18 के अनुसार समस्या का समाधान करते हैं (एक छात्र ब्लैकबोर्ड पर प्रदर्शन करता है)

एक कार्य:लॉटरी ड्रॉ में से एक में 2000 रूबल की 100 जीत, 500 रूबल की 1000 जीत और 30 रूबल की 10,000 जीत थीं। कितनी जीत हुई और कितनी?

100 इंच 2000r . तक

1000 वी. 500 रूबल के लिए

10000 वी। 30 रूबल के लिए

कितनी जीत हुई और कितनी?

1) 100 * 2000 \u003d 200,000 (आर।)

2) 1000 * 500 \u003d 500,000 (आर।)

3) 10,000 * 30 \u003d 300,000 (आर।)

4)100+1000+10000=11100 (जीतने वाला) कुल

5) 200,000 + 300,000 + 500,000 \u003d 1,000,000 (आर।) कुल

5. कार्ड पर काम - स्वतंत्र रूप से किया गया उसके बाद सत्यापन।(सफलता की स्थिति)

आपके सामने तीन रंगों के कार्ड हैं: लाल, पीला, नीला।

सावधानीपूर्वक ध्यान दें।

236*1000 5600*100 10*3

275*10000 30*1000 100*10

905*10000 990*1000 420*100

10058*10000 48000*100 84*1000

306*1000000 8350*1000 50*1000

इन कार्डों में कठिनाई के तीन स्तर हैं। लाल अधिक जटिल है, पीला कम है, नीला सबसे सरल है। अपने लिए एक कार्ड चुनें और कार्य पूरा करें।

3 छात्र ब्लैकबोर्ड पर काम करते हैं।

3. - दोस्तों, और रोजमर्रा की जिंदगीक्या हम उन संख्याओं को पूरा करते हैं जिनके बारे में हम पूरे पाठ में बात कर रहे हैं? (किलो, किमी)

6. समूहों में काम करें: 1 समूह ( तर्क कार्यनंबर 9 पी। 21)

एक कार्य:

उत्तर 1 - हरा, 2 - लाल, 3 - नीला, 4 - सफेद

एक कार्य

हल: 200,000:10=20,000 (किलो) कालिख चयनित। ओच.स्ट्रक्चर की स्थापना के बाद

समस्या का समाधान:

समाधान: 1) 204 * 1000 = 204,000 (किलो) कचरा प्रति वर्ष 1000 लोगों द्वारा फेंका जाएगा

2)204 * 10,000= 2,040,000 (किलो)

आपको क्या लगता है कि इन समस्याओं को हल करके हमने किस विषय को छुआ? (पारिस्थितिकी)

पर्यावरण की रक्षा के लिए व्यक्ति को क्या करना चाहिए?

लोगों में व्यवहार की संस्कृति विकसित करें।

सड़क पर कूड़ा न डालें, कचरा विशेष कंटेनर में ही फेंके।

क्षेत्र की स्वच्छता बनाए रखें।

छँटाई और प्रसंस्करण संयंत्र बनाएँ।

ऐसी पैकेजिंग का प्रयोग करें जो मिट्टी में घुल जाए।

कुछ वस्तुओं (बोतलों, कांच के जार) का पुन: उपयोग करें।

बेकार कागज और स्क्रैप धातु के संग्रह को व्यवस्थित करें।

हर दिन पृथ्वी पर भारी मात्रा में कचरा फेंका जाता है।

प्रकृति में अपशिष्ट अपघटन की अनुमानित शर्तें:

कागज - 1 महीने लकड़ी, गत्ते और कागज के सामान जल्दी सड़ जाते हैं, लेकिन उन्हें दफनाना बेहतर होता है ताकि वे खराब न हों दिखावटप्रकृति।
ऊनी जुर्राब - 1 साल
लकड़ी की छड़ी-4 वर्ष
डिस्पोजेबल पेपर टेबलवेयर - 5 साल
टिन कैन - 100 वर्ष

प्लास्टिक बैग - 200 साल तक
एल्युमिनियम कैन - 500 वर्ष
प्लास्टिक की बोतल - 500 वर्ष
ग्लास कंटेनर - 1000 साल तक

7) पंक्तियों में जोड़े में काम करें

डेस्क पर::

1 पंक्ति 2 पंक्ति

1 किमी = 1.000 मीटर 1 किग्रा = 1.000 ग्राम

6.000 मी = ... किमी 8.000 ग्राम = ... किग्रा

11.000 मीटर 12.000 ग्राम

125.000 मीटर 150.000 ग्राम

5.300 मीटर 3.200 ग्राम

42.050 मीटर 20.007 ग्राम

9) ज्ञान प्रणाली में समावेश और दोहराव

आइए अर्जित ज्ञान की ताकत का परीक्षण करें। गैर-मानक स्थिति:

3 पंक्ति

.. .∙ 1.000 = 5.000

…∙ 10.000 = 90.000

…∙ 100.000 =700.000

(यदि समय रहता है, तो हम कार्ड पर या पाठ्यपुस्तक संख्या 6, 5 से 18 में काम करते हैं)

9) परावर्तन शिक्षण गतिविधियां

आपने हमारे पाठ में क्या नया सीखा?

आपको पाठ के बारे में क्या पसंद आया?

क्या मुश्किल था?

पाठ के अंत में आप कैसा महसूस करते हैं?

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मकान। कार्य: नंबर 3, 7 पी। अठारह

गणना पैटर्न।

नियम 1: किसी संख्या को 10, 100, 1000, आदि से गुणा करते समय, इस संख्या को क्रमशः दाईं ओर, 1 शून्य, 2 शून्य, 3 शून्य, आदि निर्दिष्ट करना चाहिए।

5000 × 1 0 = 50000

75000 × 1 00 = 7500000

340 × 1 000 = 340000

नियम 2: किसी संख्या को 10, 100, 1000, आदि से विभाजित करते समय, 1 शून्य, 2 शून्य, 3 शून्य, आदि को क्रमशः दाईं ओर छोड़ देना चाहिए।

7500 0 :1 0 =7500

803 00 :1 00 =803

1230 000 :1 000 =1230

800 × 100 =	1000 × 30 =	846000:10=
	400000:10000=	368×1000=
900000:10=	800000:1000=	60 × 100 =
800000:10=	30 × 1000 =	519000:100=
900000:10000=	700000:100=	10×200=
100×3000=	1000 × 40 =	20000:1000=
762000:100=	90000000:100000=	1230000:100=
10000×3290=	298060×10000=	10×3780200=
340000:1000=	2000000000000:100000000=	5600000:10=
100×6890=	209570×1000=	10000×761=

कार्ड में काम करें भिन्न रंग

सावधानीपूर्वक ध्यान दें।

236*1000 5600*100 10*3

275*10000 30*1000 100*10

905*10000 990*1000 420*100

10058*10000 48000*100 84*1000

306*1000000 8350*1000 50*1000

सावधानीपूर्वक ध्यान दें।

236*1000 5600*100 10*3

275*10000 30*1000 100*10

905*10000 990*1000 420*100

10058*10000 48000*100 84*1000

306*1000000 8350*1000 50*1000

सावधानीपूर्वक ध्यान दें।

236*1000 5600*100 10*3

275*10000 30*1000 100*10

905*10000 990*1000 420*100

10058*10000 48000*100 84*1000

306*1000000 8350*1000 50*1000

सावधानीपूर्वक ध्यान दें।

236*1000 5600*100 10*3

275*10000 30*1000 100*10

905*10000 990*1000 420*100

10058*10000 48000*100 84*1000

306*1000000 8350*1000 50*1000

समूह के काम: 1 समूह

एक कार्य:

चार बंद बक्सों में विभिन्न रंगों की एक गेंद होती है: सफेद, नीला, लाल और हरा। पहला बॉक्स कहता है "सफेद", दूसरा कहता है "हरा या सफेद", तीसरा कहता है "लाल या हरा", और चौथा कहता है "नीला या हरा या लाल"। कोई भी लेखन सत्य नहीं है। प्रत्येक बॉक्स में किस रंग की गेंद है।

एक कार्य

एक बड़ा उद्यम प्रति वर्ष 200,000 किलोग्राम कालिख वायुमंडल में छोड़ता है। इस उद्यम में उपचार सुविधाओं की स्थापना के बाद, कालिख उत्सर्जन की मात्रा में 10 गुना की कमी आई। उपचार सुविधाओं की स्थापना के बाद वातावरण में कितने किलो कालिख उत्सर्जित होती है?

हमारे शहर के कौन से उद्यम वातावरण को प्रदूषित करते हैं?

समस्या का समाधान:

2) एक वर्ष में, प्रत्येक व्यक्ति औसतन 204 किग्रा बाहर फेंकता है। कूड़ा। प्रति वर्ष 1000 लोग कितने किलोग्राम कचरा बाहर फेंक देंगे? 10,000 लोग?

पंक्तियों में जोड़े में काम करें

1 पंक्ति 2 पंक्ति

1 किमी = 1.000 मीटर 1 किग्रा = 1.000 ग्राम

6.000 मी = ... किमी 8.000 ग्राम = ... किग्रा

11.000 मीटर = 12.000 ग्राम =

125.000 मीटर = 150,000 ग्राम =

5.300 मीटर = 3.200 ग्राम =

42.050 मीटर = 20.007 ग्राम =

3 पंक्ति

.. .∙ 1.000 = 5.000

…∙ 10.000 = 90.000

…∙ 100.000 =700.000

पंक्तियों में जोड़े में काम करें

1 पंक्ति 2 पंक्ति

1 किमी = 1.000 मीटर 1 किग्रा = 1.000 ग्राम

6.000 मी = ... किमी 8.000 ग्राम = ... किग्रा

11.000 मीटर = 12.000 ग्राम =

125.000 मीटर = 150,000 ग्राम =

5.300 मीटर = 3.200 ग्राम =

42.050 मीटर = 20.007 ग्राम =

3 पंक्ति

.. .∙ 1.000 = 5.000

…∙ 10.000 = 90.000

…∙ 100.000 =700.000

पंक्तियों में जोड़े में काम करें

1 पंक्ति 2 पंक्ति

1 किमी = 1.000 मीटर 1 किग्रा = 1.000 ग्राम

6.000 मी = ... किमी 8.000 ग्राम = ... किग्रा

11.000 मीटर = 12.000 ग्राम =

125.000 मीटर = 150,000 ग्राम =

5.300 मीटर = 3.200 ग्राम =

42.050 मीटर = 20.007 ग्राम =

3 पंक्ति

.. .∙ 1.000 = 5.000

…∙ 10.000 = 90.000