Расчет площади 4 х скатной крыши калькулятор. Как рассчитать площадь четырехскатной крыши — правила и последовательность

У четырехскатных крыш масса увесистых преимуществ. В их числе фигурируют эстетические качества и существенное снижение ветровой нагрузки. За счет отказа от фронтонных стенок сокращается итоговая стоимость сооружения. Однако в технологическом отношении вальмовые конструкции относятся к одному из наиболее сложных вариантов, нуждающихся в тщательном подборе пропорций и обязательном проектировании.

В обязательном порядке необходимо сделать расчет четырехскатной крыши, требующийся для безупречного результата строительства. Как это правильно сделать мы и будем разбирать в данной статье.

Типичные представители класса четырехскатных крыш – вальмовые и шатровые разновидности с соответствующим количеством скатных плоскостей. Основным признаком является отсутствие торцовых стенок, благодаря чему создается своеобразная «обтекаемая» форма.

Подобная конфигурация весьма популярна в регионах, характеризующихся высокой ветровой нагрузкой, активно востребована в областях с редкой растительностью и в горных районах.

Эффектные очертания вальмовых крыш послужили основанием для ощутимого расширения сферы использования. Означенные схемы применяют не только ради снижения действия порывистых ветров, но и из чисто архитектурно-дизайнерских соображений.

К тому же крыши с четырьмя скатами способствуют отводу дождевой воды, а при грамотном подборе крутизны еще и препятствуют накоплению снежных залежей.

Элементы крыши с четырьмя скатами

Из-за наклонного положения торцевых плоскостей, форма скатов этого вида конструкций далека от прямоугольника. По геометрическим показателям в вальмовых крышах их делят на две симметричные пары равнобедренных треугольников и трапеций. Треугольники, называемые вальмами, как раз и легли в основу технического термина. У шатровых крыш с квадратом в основании есть только вальмы.

Разберем устройство основного вальмового варианта как наиболее яркого представителя класса четырехскатных крыш. Если рассматривать их центральную часть без наклонных торцевых участков, то сложно не заметить сходства со стандартной двускатной крышей.

Сооружают центральную часть по аналогии с двухскатными конструкциями, применяя . Приоритеты у наслонного типа, согласно которому стропилины опираются на расположенную в вершине крыши прогонную балку. Она определяет коньковый излом или иначе ребро. Сам прогон устанавливается на прогонную раму, состоящую из стоек и уложенного горизонтально лежня. Жесткость рамы обеспечивает несколько ветровых связей.

Прогонную раму вальмовой крыши необходимо опереть на надежное основание. Оптимальную базу представляет несущая стена, расположенная в центре обустраиваемой коробки. Вместо одного центрального прогона в многопролетных вальмовых стропильных системах может быть два параллельных аналога, опирающиеся на две несущие стены.

В случае отсутствия несущих стен, пригодных для установки на них прогонной рамы, основанием для устройства вальмовой обязано стать мощное перекрытие. Оно должно выдерживать давление стропильной системы вместе с компонентами кровельного пирога и со всеми разновидностями атмосферных нагрузок.

При использовании в качестве перекрытия бетонных плит можно сооружать крышу любой степени сложности. Бетонное основание без проблем выдержит установку многочисленных конструктивных деталей, вес материала, мощные снеговые залежи в разжелобках. Особо рассчитывать детали четырехскатной крыши дома с подобным верхним перекрытием нет необходимости, если оно было проверено на сосредоточенное воздействие.

При устройстве балочного деревянного перекрытия прогонную раму устанавливают на толстый брус 100×200 мм или 150×200 мм, из которого его и сооружают. Из аналогичного материала выполняют сам прогон и лежень, если он используется в строительстве крыши. Подставки под стойки прогонной рамы укладывают в крест балкам перекрытия. Их, ветровые связи и подкосы стоек выполняют из бруса 100×150 мм.

Все сложность устройства четырехскатной конструкции заключается в устройстве опоры для вальм и сопряженных с ними зон основных скатов. Для этого углы коробки соединяют с коньковым прогоном диагональными стропилинами, именуемыми иначе накосными стропильными ногами.

Плоскость скатов в зоне расположения вальм формируют нарожники – укороченные стропильные ноги, устанавливаемые с шагом, равным шагу установки рядовых наслонных стропилин. Диагонали в некотором роде выполняют функцию конькового прогона, т.к. опирание коротких стропильных ног производится именно на них. Потому их чаще всего выполняют из сдвоенной доски, используемой для устройства стропильной системы.

Сшивание двух досок для устройства диагональных стропил позволяет решить несколько значимых задач одновременно:

• Увеличивает несущую способность, благодаря чему насосная нога без повреждений и смещений относительно элементов системы держит вес кровельного пирога, осадков и обслуживающего работника при необходимости проведения ремонта.
• Позволяет сформировать условно неразрезанную балку длиной, необходимой для перекрытия пролета от края конькового прогона до угла. Стандартной длины доски, применяемой в строительстве стропильной системы обычно для этого недостаточно. Сплачивание со смешением края доски позволяет увеличить длину и толщину.
• Предоставляет возможность применять в строительстве системы доски одной высоты, что исключает необходимость в подгонке и дополнительных расчетах.

Проще говоря, с материалом одного размера существенно проще работать, где надо банально спаривая его, и применяя без сдваивания там, где не надо.

Когда накосной стропилине приходится перекрывать большой пролет, для обеспечения ее жесткости устанавливают дополнительные опоры. Их выполняют в виде стоек из бруса или спаренной доски, подкоса или шпренгельной фермы.

Дополнительные опоры используются в следующем порядке:

• Если длина диагональной стропилины не превышает 7,5 м, жесткость конструкции обеспечивается одним подкосом. Низ его упирают в лежень, верх в стропильную ногу. Элемент располагают ближе к коньковому прогону, устанавливают под углом 45–53° по отношению к горизонту.
• Если длина накосной стропильной ноги до 9 м, кроме подкоса используется еще одна опора. Это стойка или шпренгельная ферма, установленная на расстоянии в четверть пролета от угла коробки.
• Если длина диагонального элемента больше 9 м, кроме перечисленных опор вводится еще одна стойка по центру пролета. На ж/б перекрытие ее устанавливают через гидроизоляцию прямо на основание. На деревянном перекрытии под нее устраивают горизонтальную балку-подставку.

Сращивание двух досок накосной стропилины выполняется так, чтобы места состыковки не приходились на опору. Отступить следует на расстояние равное 0,15×L, где L – это полная длина перекрываемого диагональю пролета.

Учитывая такое количество конструктивных нюансов, перед строительством вальмовой крыши необходимо все досконально спроектировать и рассчитать. В процессе создания проекта он, естественно, будет корректироваться и изменяться, чтобы в конечном итоге элементы системы смогли взаимосвязано работать.

Чердак как конструктивная составляющая

Все элементы четырехскатной кровельной конструкции могут быть объединены в цельную систему, т.е. не иметь чердака. Указанные виды крыш называют совмещенными. Их сооружают над мансардами или над хозяйственными постройками, в которых нет смысла отделять кровельную конструкцию от помещения верхним перекрытием. Если же они разделяются чердаком, крыши называются чердачными. Это наиболее распространенный в жилищном строительстве вариант.

Чердачное пространство четырехскатных конструкций редко обустраивают с целью эксплуатации. Дело в том, что скошенное положение всех скатных плоскостей существенно ограничивает полезную площадь. Помещение с просветом, достаточным для распрямления в полный рост, получается слишком маленьким, что особенно заметно, если загородное имение не отличается внушительными габаритами.

Если нет предпосылок для обустройства чердака, утепление проводят по верхнему перекрытию. Если все же планируется использование пространства, то теплоизоляцию закладывают между стропилинами. Ввиду перечисленных причин необходимо на стадии разработки собственного проекта определиться с назначением чердака, т.к. это решение повлияет на последующие расчеты.

Шаг установки стропильных ног

Шаг между стропилинами – обычно величина относительная, ее можно слегка увеличить или уменьшить в пределах, указанных производителем кровельного покрытия. Например, под стопила можно устанавливать через равные расстояния, значения которых находятся в интервале 0,6 – 0,9 м.

Разброс заметный, но практически не влияющий на несущую способность стропильной системы. Потому что при увеличении шага некоторое ослабление конструкции нивелирует обрешетка, для устройства которой берут брусок большего размера. Таким же образом поступают, если укладывать предстоит профнастил. А вот под битумную черепицу шагу позволено достигать значений в 1,0 – 1,2 м, потому что кровля укладывается на сплошную обрешетку из листовой фанеры.

Традиционный алгоритм выбора шага для конструкций без утеплителя заключается в разбивке стены на равные отрезки. При сооружении утепленной крыши ориентируются на ширину плит теплоизоляции, чтобы они смогли полностью заполнить пространство между стропилинами без прирезанных кусков.

Подбор угла наклона скатов

Определение верного наклона скатных плоскостей избавит от проблем в эксплуатации и многократно увеличит сроки службы кровельной системы. Указанный угол задает высоту конька и геометрические пропорции конструкции. Потому перед тем, как начать рассчитывать размеры стропилин для четырехскатной крыши, следует досконально разобраться с этим параметром.

Вальмовая конструкция может быть практически плоской, пологой и довольно крутой. В выборе угла наклона скатов есть огромное количество факторов, требующих безоговорочного учета, это:

• Вес кровельного покрытия. Чем больше удельная масса материала, распределенного на один метр крыши в проекции на основание, тем круче должна быть конструкция. Таким способом снижается общая нагрузка на стропильную систему.
• Размер элементов покрытия. Чем меньше детали штучной кровли, к примеру, керамической черепицы, тем больше вероятность просачивания воды через ее многочисленные соединения. Чем меньше стыков между крупногабаритными листами, тем более низким разрешено быть углу ската.
• Регион строительства. В областях с обильным выпадением снега зимой скаты крыш принято располагать под углом от 45º, что полностью исключает задержку осадков на поверхности кровли. В местностях с внушительной ветровой нагрузкой оптимальная крутизна крыш 4 – 7º.
• Высота дымоходной трубы. Учитывается для твердотопливных печей и каминов. Общая высота дымового канала должна быть не менее пяти метров с учетом отрезка за пределами кровли. Для небольшого одноэтажного домика с пологой крышей подобный вариант не подойдет, придется выбрать другой дымоход и тип отопительного агрегата.
• Противопожарные требования. Необходимо соблюдать для чердачных конструкций. Размер чердака обязан обеспечивать сквозной проход по верхнему перекрытию высотой не менее 1,6 м. Минимальная ширина прохода 1,2 м.

Для небольших чердачных отсеков длиной до 2 м размеры прохода в обоих направлениях допускается уменьшить на 0,4 и 0,3 м соответственно.

Все вышеописанные обстоятельства необходимо учитывать при проектировании крыши. Без грамотного проекта нельзя приступать к расчетам. Не стоит пугаться многократных переделок и подгонок под реальный материал и специфику коробки дома. Корректировки неизбежны, но провести их лучше на бумаге или мониторе, чем исправлять на объекте.

Кроме того, на стадии проектирования нужно выбрать способ формирования карнизных свесов. Их можно обеспечить установкой стропильных ног с выпуском за мауэрлат и стену. Второй вариант – полное опирание спиленной в горизонт нижней пятки стропильной ноги на мауэрлат без выпуска за стену.

Алгоритм расчета нагрузки

Расчет несущей способности элементов конструкции производится по суммарной нагрузке в зимний период, т.к. именно в это время крыша нагружена больше всего. На стропильную систему давят снежные залежи, ветра, вес кровельного пирога и внутренней обшивки. При намокании масса утеплителя, к примеру, увеличивается, потому в расчетах принято применять коэффициент запаса.

Для расчета сечения стропильных ног общее давление снега, кровельного пирога и ветра складываются банальным способом, а результат перемножается на коэффициент запаса прочности 1,1. Полученное значение выражается в кг/м 2 , т.к. распределяется на условный квадратный метр площади.

Отметим, что для точных расчетов полученный результат необходимо перевести в линейную величину, которая должна выражаться в кг/м. Ведь стропила устанавливаются не сплошняком, а с заданным шагом, а суммарная нагрузка действует на крышу в целом. А нам нужно определить давление, действующее вдоль оси продольного элемента системы.

Для перевода в требующиеся нам единицы суммарную нагрузку следует помножить на шаг установки стропилин. Если итог не устроит, расстояние между стропилинами можно несколько расширить или сократить. Корректировкой площади сбора нагрузки производится уменьшение или увеличение ее значения.

Как найти нагрузку от снега и ветра

По правилам вычисление несущей способности элементов стропильной системы проводят по двум предельным состояниям:

• На разрушение. Имеется в виду такое состояние стропильной системы, когда полностью исчерпан лимит прочности, выносливости, устойчивости. По-другому ее именуют расчетной нагрузкой, обозначающей максимально возможный предел, превышение которого приводит к полному разрушению конструкции.
• На прогиб. Это состояние характеризуется развитием деформаций, в результате которых нарушаются соединения и раскрываются узлы. Называется нормативной нагрузкой, итогом превышения которой бывают внушительные прогибы. Конструкция в результате не разрушена, но без ремонта ее эксплуатация не представляется возможной.

В строительных организациях расчеты несущей способности проводятся для обоих состояний, чтобы исключить вероятность прогиба или разрушения проектируемой крыши. Чтобы облегчить себе задачу можно пойти простейшим путем и узнать у них требующиеся значения.

Частнику, намеревающемуся один раз спроектировать, рассчитать и построить крышу, не обязательно вникать во все премудрости и формулы. Достаточно уяснить, что для определения предельного состояния на разрушение понадобится нагрузка от массы снега.

Обозначим ее Q расч.сн. – это расчетное значение. Это и есть расчетное значение, для поиска которого при отсутствии других источников следует обратиться к карте районирования территории РФ, составленной по среднестатистической снеговой нагрузке.

Простейший путь получения нормативной нагрузки, которую мы обозначим Q норм.сн. состоит в умножении расчетного значения на коэффициент 0,7.

Т.е. действуем по следующей схеме:

• Нашли свой населенный пункт на карте и выяснили, к какой зоне он относится.
• Определили по таблице среднестатистическую величину расчетного значения нагрузки от осадков согласно типу региона.
• Помножили расчетное значение на 0,7 для вычисления предельного состояния на прогиб.

Скатную крышу можно смело сравнить с холмом или скалой, возвышающейся над остальными точками рельефа. Понятно, что в зависимости от крутизны и направления ветра на подобной возвышенности снежные залежи буду распределяться неравномерно.

Потому для сложных в архитектурном отношении конструкций, имеющих несколько вальмовых ребер и ендов, применяется поправочный коэффициент µ.

В указанных ситуациях на оба предельных значения зачастую влияет угол наклона скатов и направление преобладающих ветров. Если в районе строительства наблюдается повышенная ветровая активность и изобилие осадков, то в расчеты коэффициент следует включить.

Ветровая нагрузка определяется схожим способом. Для ее вычисления необходимо воспользоваться соответствующей картой районирования с делением РФ на области с равными показателями давления ветра. Но на карте мы найдем не расчетную ветровую нагрузку W р, а значение, которое следует умножить на k (z) – коэффициент зависимости силы ветра от высоты z и c – табличный аэродинамический коэффициент.

Нормативное значение ветра находим по уже знакомой схеме умножением на 0,7.

Определение веса кровли

Общий вес кровли складывается из веса кровельного покрытия, приблизительное значение которого можно взять из приведенной выше таблицы, веса обрешетки и утеплителя, если он применяется в обустройстве крыши.

Массу обрешетки надо будет рассчитать, исходя из ее вида, способа установки и веса материала. К примеру, вес кубометра бруска составляет 500 кг/м 3 . Если разреженную обрешетку под металлочерепицу устраивают путем установки решетин 30×50 мм через каждые 0,3 м, то на квадратный метр крыши придется.

Разберем пример. На один квадрат крыши придется 3 элемента разреженной обрешетки, каждый из которых вычисляется так: 1м длинны × 0,03 м высоты × 0,05 м ширины × 500 кг/м з. В итоге получится вес решетины 0,75 кг, вес обрешетки 2,25 кг.

А при сооружении нужно будет просто удельный вес материала, у ОСП или фанерной плиты это 650 кг/м 3 , помножить на ее толщину. Удельный вес теплоизоляции обычно указывается производителем, его приходящуюся на метр площади массу найти проще всего.

Полученные значения веса кровли, теплоизоляции и обрешетки суммируются, переводятся в линейное значение, результат которого следует сверить с требованиями СНиП 2.01.07-85. Для ориентира значение расчетной нагрузки обычно не превышает 450 кг/м 2 , нормативной 315 кг/м 2 .

Принцип проектирования и расчетов перед сооружением крыши с четырьмя скатами:

Нюансы конструирования четырехскатных крыш:

Знакомство с программными средствами, облегчающими расчеты:

Вместо заключения. Многолетний опыт устройства вальмовых крыш в наших средних широтах показал, что для изготовления стропил под металлическую кровлю или битумную черепицу отлично подходит доска 50×100 или 50×150 мм. Для утепленной конструкции рекомендовано предпочесть второй вариант, чтобы не было необходимости наращивать дополнительную контробрешетку и тем самым незапланированно утяжелять крышу.

Для опор, прогона и лежня прогонной рамы потребуется материал 100×150 мм, для устройства подкосов, ветровых связей, ветровой доски по периметру достаточно доски 25×100 или 25×150 мм. Диагональные ноги сшиваются из двух досок.

Четырехскатные крыши из металлочерепицы являются наиболее популярным вариантом у тех, кто строит загородный дом, дачу или коттедж своими руками. Однако не все застройщики знают как правильно. А ведь без этого не может быть и речи о правильном определении количества материала для кровли, утеплителя и гидроизоляции.

Для профилированных металлических листов может понадобиться гораздо больший нахлест, чем для натуральной черепицы.

На сегодняшний день сделать расчет можно с помощью специального компьютерного программного обеспечения, которое предназначается для любых видов крыш. В таких программах есть свои преимущества: возможность выбора различных вариантов конструкции, высокая точность, удобство и так далее. Однако многим строителям, особенно людям старшего поколения, нравится делать все без применения компьютерных программ. Как же рассчитать площадь четырехскатной крыши самостоятельно?

Перед непосредственным понадобится подробная инструкция, в которой будут учтены все размеры. Нельзя упускать из вида ни один элемент кровли! На этапе проектировки необходимо определиться с выбором материала, потому что от этого будет зависеть наклон кровли. Чем острее угол уклона, тем длиннее скат крыши и больше расход материала.

Каждый материал для кровли индивидуален. К примеру, для профилированных металлических листов может понадобиться гораздо больший нахлест, чем для натуральной черепицы.

Перед непосредственным расчетом площади крыши понадобится подробная инструкция, в которой будут учтены все размеры. Нельзя упускать из вида ни один элемент кровли!

Разрабатывая чертеж для четырехскатной крыши, стоит учитывать климатические. Если в регионе, в котором располагается дача, проходят сильные ветра, наклон крыши должен быть более пологим.

Если будет произведен точный расчет площади крыши дома, то будет возможность максимально выгодно выполнить подборку материала для кровли, а также паро-, гидроизоляцию и уплотнитель.

Четырехскатные крыши могут иметь разную форму:

• непосредственно шатровая (четырехскатная);
• вальмовая;
• полувальмовая;
• четырехскатная щипцовая.

Однако на сегодняшний день в строительстве достаточно часто возводятся вальмовые кровли, имеющие большое количество скатов, поверхность которых состоит не только из трапеций и треугольников, а из прямоугольников, ромбов и прочих геометрических фигур. Поэтому до начала расчета площади четырехскатной крыши желательно освежить собственные знания по школьному курсу геометрии.

Процесс самостоятельного расчета площади четырехскатной кровли

Для расчета могут понадобиться лишь угол и рулетка. С помощью подобных инструментов нужно будет измерить все линии крыши, от перекрытий до конька.

Как уже говорилось выше, прежде всего понадобится составить подробный план. Если проекта дома не имеется либо стропильная система уже установлена, план необходимо составлять по каркасу, который имеется на данный момент. Для этого могут понадобиться лишь угол и рулетка. С помощью подобных инструментов нужно будет измерить все линии крыши, от перекрытий до конька.

В случае, если имеется многоуровневая конструкция и она состоит из различных высот, на чертеже понадобится изобразить их перепады. После этого нужно составить еще и план в проекции. Это может дать возможность наглядно представить картину. Однако составление проекции актуально лишь в том случае, если у вас имеются навыки черчения.

После этого можно будет с легкостью разложить крышу на отдельные составляющие геометрические элементы. Расчет будет наиболее точным. Размеры кровли не нужно ограничивать ее периметром. Понадобится добавить длину свесов кровли в местах, где они предполагаются.

Правила расчета четырехскатной кровли

Правила, которые понадобится соблюдать при расчете четырехскатной конструкции:

1. Разбить чертеж на разные геометрические фигуры. Каждая из них выносится на отдельный рисунок. Далее переносятся все размеры. Чем проще будут фигуры и чем больше параметров будет известно, тем проще можно будет произвести расчет.
2. Длина одного ската определяется с помощью измерения расстояния от крайней линии карниза до конька.
3. Каждый из скатов следует рассчитывать следующим образом: площадь фигуры множится на косинус угла, под которым расположен этот кровельный элемент.
4. В случае, если какой-либо скат является неправильным прямоугольником, его нужно будет разделить на геометрические правильные фигуры. Далее производится расчет каждой из фигур по отдельности.
5. После расчета каждого из элементов полученные значения необходимо суммировать.

Пример расчета площади кровли

Предположим, имеющаяся кровля будет состоять из 2 правильных трапеций и 2 равнобедренных треугольников. Скаты будут расположены под углом 30 градусов. При этом косинус такого угла равняется 0,87.

Трапециевидные скаты могут иметь параметры: одна сторона 7 м, другая - 10 м, при этом высота равняется 3 м.

Треугольные скаты: две стороны по 3,34 м, одна сторона - 7 м. Высота треугольника равна 4,8 м.

Находим площадь трапеции: производится суммирование длины горизонтальных сторон, все это делится на 2 и умножается на высоту. Следовательно, в данном случае будет: S = (10 + 7) / 2 x 3 = 25,5.

Не стоит забывать, что полученное число понадобится умножить на косинус угла. В данном случае умножается на 0,87. Площадь трапециевидного ската в итоге будет равна 22,185. Округлять стоит в большую сторону - до 22,5 м.

В заключение стоит произвести суммирование всех полученных площадей: S = 22,5 x 2 + 14,7 x 2 = 74/4. Следует округлить полученное число до 75.

Кровельное покрытия и необходимые материалы

Можно приступать к вычислению метража кровельного каркаса. Мнение о том, что площадь необходимого материала и площадь чертежа совпадают, является ошибочным. Все элементы понадобится укладывать внахлест. Для каждого материала кровли существуют свои технические показатели величины нахлеста. Расходы кровельных материалов будут значительно увеличены.

При расчете количества кровельного материала для многоуровневой крыши рекомендуется обратиться за помощью к компьютерному программному обеспечению. Оно способно сделать все вычисления гораздо быстрее и точнее.

Сделать расчет количества материала, который понадобится для обыкновенной крыши из металлочерепицы, можно и самостоятельно.

X - 15%, где X - запас, который равен 15%, а S - площадь крыши.

После вычисления X понадобится прибавить полученное число к площади S. В итоге может быть получена площадь количества материала.

В данном случае пропорция будет иметь следующий вид:

X = 15 x 75 / 100 = 11,25, следует округлить до 11,5.

11,5 + 75 = 86,25 кв.м - искомая площадь кровельного материала.

При расчете количества кровельных материалов нужно помнить, что на отходы понадобится необходимо еще 20% материала. При возведении сложной крыши из металлочерепицы учитывается запас не 15%, а 20%.

Дерзайте! Ведь дом, созданный собственными силами, станет двойной гордостью для хозяев и предметом восхищения для гостей. Пусть ваш расчет материалов будет правильным, крыша - надежной, а будущий дом - красивым и уютным.

Крыши вальмовой конструкции обретают все большую популярность среди владельцев частных домов. Это – неудивительно, так как подобная схема отличатся целым рядом неоспоримых достоинств эксплуатационного свойства, а кроме того – смотрится очень оригинально, придавая дому особую эстетичность.

Некоторых домовладельцев, ведущих самостоятельное строительство, возможно, отпугивает то, что стропильная система вальмовой крыши выглядит слишком сложной. Да, она, безусловно, не столь проста, как или обычная двускатная щипцовая крыша. Тем не менее, и эта стропильная система вполне подчиняется законам геометрии, и произвести ее предварительный расчет – вполне возможно. Монтаж, конечно же, потребует определённого опыта в плотницкой работе, но с хорошими помощниками, а еще лучше – с квалифицированным консультантом, можно взяться и за это масштабное мероприятие.

В чем достоинства вальмовой крыши?

Укажите запрашиваемые значения и нажмите кнопку "Рассчитать высоту конька h"

Половина ширины дома d (метров)

Планируемый угол уклона кровли α (градусов)

Длина конькового прогона

Раз предполагается, что угол уклона на боковых и вальмовых скатах будет одинаковым, то и длина центральных стропил также должна совпадать. А это, в свою очередь, означает, что края конькового прогона должны располагаться от торцевых стен дома на таком же расстоянии, как сам прогон от параллельных ему стен.

1 – мауэрлат

2 – коньковый прогон.

3 – центральные боковые стропила

4 – центральное вальмовое стропило, равно по длине центральным боковым.

Значит, длина конькового бруса получается равной длине дома за вычетом 2 d , а если упростить, то длина дома минус его ширина D . Располагаться он должен строго по центру, по обеим, продольной и поперечной, осям.

Для изготовления конькового прогона обычно используется такой же материал, что и для центральных стропильных ног. Вертикальные стойки для его установки вырезаются с учетом ширины бруса, чтобы в собранном виде верхний край конька расположился на рассчитанной высоте h .

Желательно коньковую раму, опирающуюся на лежень, усилить диагональными подкосами, так, как показано на рисунке.

Длина центральных стропильных ног

Коль известна высота установки конькового прогона и его расстояние от мауэрлата (в горизонтальной проекции), вполне можно сразу рассчитать длину центральных стропил.

Здесь – все предельно просто. По двум известным катетам – высоте h и основанию d несложно, применив теорему Пифагора, найти гипотенузу, которая и станет длиной стропильной ноги L от конька до мауэрлата. Воспользуйтесь для этого встроенным калькулятором:

Калькулятор расчета длины гипотенузы (стропильной ноги) по известным катетам

Введите запрашиваемые значения и нажмите кнопку "Рассчитать длину гипотенузы (стропильной ноги)"

Катет 1 (высота h), метров

Катет 2 (основание треугольника d), метров

Понятно, что промежуточные стропила, опирающиеся также на коньковый прогон, будут иметь точно такие же размеры.

Для соединения стропил на коньковом прогоне они могут подрезаться под углом β, который равен:

Β = 90° — α

Способ соединения, впрочем, может быть разным, например, внахлест стропильных ног с размещением конькового прогона снизу – это учитывается при и самих стропил, и высоты стоек под коньковый прогон. Исходят из того, что высшую точку конька в таком случае формирует верхнее пересечение стропильных досок.

Нижним своим краем стропильные ноги опираются на мауэрлат. Здесь тоже возможны варианты, но рассматривать в данной публикации их не будем, потому что это хорошо изложено в других статьях.

Мауэрлат – надежная основа для стропильной системы

Если на односкатной или щипцовой крыше мауэрлат может крепиться только со стороны скатов кровли, то при вальмовой системе он обязательно представляет собой замкнутую раму. – в отдельной публикации нашего портала. А еще одна статья посвящена основным правилам .

Сразу можно определиться насколько необходимо удлинить стропила, если именно они будут формировать карнизный свес. В том случае, когда карниз создается за счет кобылок, полученное значение станет «полезной» из длиной, то есть пригодится в любом случае.

Если известна планируемая ширина карнизного свеса k и угол уклона кровли α , то параметр Δ L несложно определить по формуле:

Δ L = k / cos α

Калькулятор расчета удлинения стропил на карнизный свес

Укажите запрашиваемые данные и нажмите кнопку "Рассчитать удлинение стропила (рабочую длину кобылки)"

Планируемая ширина карнизного свеса К, метров

Величина крутизны ската α, градусов

Теперь, чтобы узнать общую длину стропильной ноги, останется лишь просуммировать полученные значения L и Δ L .

Это удлинение будет одинаковым для всех стропил и нарожников, за исключением диагональных стропил (накосных ног). Для них в калькуляторе предусмотрен специальный расчет.

Длина диагональных стропил

Эти стропильные ноги – самый длинные, и будут испытывать максимальные нагрузки.

Определить их длину – сложности не представляет. Можно вновь воспользоваться теоремой Пифагора, то есть прибегнуть к помощи размещенного выше калькулятора. Диагональное стропило является гипотенузой с основанием, равным половине ширины здания d , и с высотой, равной длине центрального вальмового стропила L .

L д = √ (L ² + d²)

Несколько отличается, как мы видели из представленного выше калькулятора, и величина удлинения стропила для формирования карнизного свеса.

Шаг установки стропил и их сечение

Линейные размеры центральных, промежуточных и диагональных стропильных ног известны. Теперь следует определиться с сечением доски () для их изготовления и шагом установки. Это величины – взаимосвязанные, и зависят от предполагаемых нагрузок на конструкцию крыши.

Суммарная нагрузка, выражаемая в килограммах на квадратный метр, складывается из нескольких величин. Это, прежде всего, вес самой конструкции крыши, с учетом кровельного материала, обрешётки, утеплителя и т.п. К этому добавляются временные нагрузки – давление выпавшего снега и ветровое воздействие. Кроме того, вероятны и нагрузки стихийного характера, трудно поддающиеся прогнозированию – ураганные ветры, сейсмические толчки и другие форсмажорные явления. На этот счет в конструкцию крыши вносится определённый резерв прочности.

Выпадающая на крышу нагрузка распределяется по стропильным ногам. Чем чаще они смонтированы, то есть чем меньше шаг их установки, тем меньше выпадает на каждый погонный метр стропильной ноги, и тем меньше в сечении может быть пиломатериал. Второй параметр, влияющий на сечение материала – это пролет стропильной ноги, то есть расстояние между двумя точками опоры.

Ниже расположена таблица, которая поможет определиться с требуемым сечением бруса для стропильных ног. Как ею пользоваться?

шуруповерт

Исходной величиной является значение распределенной нагрузки на стропильную ногу (при промежуточном значении берется очередное в большую сторону). В этом столбце находят ячейку с длиной пролета стропила. Эта ячейка предопределяет строку, в которой, в правой части таблицы, указаны необходимые сечения бруса для изготовления стропильных ног. Обратите внимание, что при желании можно использовать и кругляк – в таблице указаны значения необходимого диаметра.

Расчетная величина распределенной нагрузки на 1 погонный метр стропильной ноги, кг/м					Сечение пиломатериала для изготовления стропильных ног
75	100	125	150	175	из доски (бруса)							из кругляка
					толщина доски (бруса), мм							диаметр, мм
					40	50	60	70	80	90	100
Планируемая длина стропил между точками опоры, м					высота доски (бруса), мм
4.5	4	3.5	3	2.5	180	170	160	150	140	130	120	120
5	4.5	4	3.5	3	200	190	180	170	160	150	140	140
5.5	5	4.5	4	3.5	-	210	200	190	180	170	160	160
6	5.5	5	4.5	4	-	-	220	210	200	190	180	180
6.5	6	5.5	5	4.5	-	-	-	230	220	210	200	200
-	6.5	6	5.5	5	-	-	-	-	240	230	220	220

Например, при распределенной нагрузке на стропильную ногу в 150 кг/м и длине пролета 5 метров потребуется брус одного из сечений: 70×230; 80×220; 90×210 или 100×20, или же бревно диаметром 200 мм.

Теперь – как рассчитать распределенную нагрузку на стропила. Для этого есть особый алгоритм, учитывающий основные факторы воздействия на стропильную систему. Не станем в данной публикации приводить весь каскад формул и коэффициентов, а предложим воспользоваться калькулятором, в котором эти физико-математические соотношения уже заложены.

Калькулятор расчета распределенной нагрузки на стропильные ноги

Для расчёта понадобится несколько исходных величин:

• Угол ската кровли – он нам уже известен.
• Планируемый тип кровельного покрытия – от этого зависит постоянная весовая нагрузка на стропильную систему.
• Значение снеговой нагрузки для данного региона – оно заложено в калькулятор в соответствии с зоной, которую можно определить по представленной карте-схеме:

• Уровень ветрового воздействия. Также определяется зоной по карте-схеме, представленной ниже:

• Высота здания в коньке.
• Степень открытости участка ведения строительства. В калькуляторе указаны основные признаки для определения зоны, но следует иметь в виду, что наличие указанных природный или искусственных преград для ветра может учитываться только в том случае, если они находятся не далее, чем на расстоянии 30 × Н, где Н – это высота здания в коньке.

Наконец, шаг установки стропил. Эту величину можно изменять, подбирая оптимальное значение распределенной нагрузки. При этом принято учитывать, что если крыша будет утепляться, шаг установки стропил рекомендуется согласовать с размерами блоков (матов) термоизоляционного материала – так будет проще проводить монтаж и меньше останется отходов.

После того как значение распределенной нагрузки будет получено – можно заходить в размещенную выше таблицу для выбора сечения материала для центральных, промежуточных и диагональных стропильных ног.

Четырёхскатные крыши – наиболее популярный вариант в современном частном строительстве. Зачастую у застройщиков возникает вопрос: как рассчитать площадь четырёхскатной крыши. Необходимо это для определения количества кровельного материала, гидроизоляции и утеплителя.

Сегодня сделать расчёт можно с помощью компьютерных программ, предназначенных для любых видов крыш. В этом есть свои преимущества: высокая точность, возможность выбора различных вариантов конструкции, удобство. Однако, некоторые строители предпочитают надеяться на свой ум, не тратя деньги на то, что могут сделать самостоятельно.

Прежде чем приступать к расчёту площади крыши, следует составить подробный план, где будут нанесены все размеры. Нельзя упускать ни одного элемента крыши. Кроме того, уже на этапе проектировки дома следует определиться с выбором кровельного материала, так как от этого зависит уклон кровли. Чем острее угол наклона, тем длиннее скат крыши. А значит и больший расход материала. Кроме того, каждый кровельный материал индивидуален. Например, профилированным металлическим листам требуется гораздо больший нахлёст при установке, чем, скажем натуральной черепице.

Имея точный расчёт площади крыши дома, можно максимально выгодно подобрать кровельный материал, а так же утеплитель, паровую и гидроизоляцию.

Четырёхскатные крыши могут отличаться по форме:

• непосредственно четырёхскатная;
• полувальмовая;
• вальмовая;
• четырёхскатная щипцовая.

Наиболее просто рассчитываются площади крыш, скаты которых представляют собой правильные трапеции и треугольники и не имеют каких – либо изломов на скатах.

Однако, в современном строительстве всё чаще возводятся вальмовые кровли, с множеством скатов, поверхность которых может состоять не только из треугольников и трапеций, но и ромбов, прямоугольников и прочих геометрических фигур.

Именно поэтому, перед тем, как начать расчёт четырёхскатной крыши, желательно освежить свои знания по курсу школьной геометрии.

Самостоятельный расчёт площади четырёхскатной крыши

Как уже говорилось ранее, в первую очередь составляется полный план крыши. Если проекта дома нет или стропильная система уже установлена, то план крыши придётся составлять по уже имеющемуся каркасу. Для этого потребуется лишь рулетка и угол. С помощью данного инструмента измеряются все линии крыши, от конька до перекрытий. Если крыша многоуровневая и состоит из различных высот, то на чертеже необходимо отразить, где какая высота. Так же желательно составить план крыши в проекции. Это поможет наиболее наглядно представить картину. Однако, составлять проекцию крыши необходимо только если есть навыки черчения.

Составив подробный чертёж, не составит труда разложить крышу на отдельные геометрические составляющие элементы. Это необходимо для более точных расчётов.

Помните, что размеры крыши нельзя ограничивать лишь её периметром. Необходимо так же добавлять длину свесов кровли там, где предполагается.

Правила, которые необходимо соблюдать, когда ведётся расчёт четырёхскатной крыши:

Чем проще будут фигуры, и чем больше параметров вы будете знать, тем проще будет производить расчёт.

• Длину одного ската определяют, измеряя расстояние от крайней линии карниза до конька.
• Каждый скат крыши рассчитывается следующим образом: площадь фигуры умножается на косинус того угла, под которым располагается данный кровельный элемент.
• Если какой – либо скат представляет собой неправильный прямоугольник, его необходимо разделить на правильные геометрические фигуры. И так же провести расчёт каждой по отдельности.
• После того, как произведены расчёты каждого элемента по отдельности, полученные цифровые значения суммируются.

Пример расчёта.

Для примера приведём расчёт кровли четырёхскатной крыши.

Предположим, что наша четырёхскатная крыша состоит из следующих элементов: две правильные трапеции и два равнобедренных треугольника. Скаты крыши располагаются под углом 30°. Косинус данного угла равен 0,87.

Трапециевидные скаты имеют следующие параметры: одна сторона 10 м, другая 7 м, высота 3м.

Треугольные скаты: две стороны по 3,34 м, одна сторона 7м. Высота треугольника 4,8 м.

Приступаем к расчётам.

Площадь трапеции находится следующим образом: суммируем длину горизонтальных сторон, делим на 2, умножаем на высоту. То есть, в нашем случае: S=(10 +7)/2 x 3 = 25,5.

Не забудьте, что полученное число необходимо умножить на косинус угла, в нашем случае на 0,87. В итоге площадь трапециевидного ската равна 22,185. Округляем в большую сторону, до 22,5 метров.

Завершающим этапом становится суммирование всех площадей: S = 22,5×2 + 14,7×2 = 74,4. Округляем до 75.

Таким образом, площадь четырёхскатной крыши, в нашем случае, будет равна 75 м?.

В процессе расчёта, из общей площади не вычитают различные небольшие элементы, такие как: слуховые окна, вентиляционные каналы, дымоходные трубы, парапеты или зенитные фонари. Так как площадь их мала, они не влекут особых финансовых затрат. Кроме того, вполне можно совершить ошибку при расчёте.

Расчёт кровельного покрытия и прочих материалов

После того, как проведён расчёт четырёхскатной крыши, и вычислена общая площадь, можно приступать вычислению необходимого метража кровельного материала. Ошибочным является мнение, что площадь чертежа кровли и площадь необходимого материала совпадают. Суть в том, что все элементы кровельного материала необходимо уклалывать в нахлёст. Кроме того, для каждого кровельного материала свои технические показатели величины нахлёста. Соответственно, расходы материалов значительно увеличиваются.

При расчёте необходимого количества кровельного материала для многоуровневой крыши, желательно обратиться за помощью к компьютерной рограмме. Она сделает вычисления быстрее и надёжнее.

Но сделать расчёт требуемого материала для простой крыши, можно самостоятельно. Это не влечёт особых трудностей.

Приведём пример расчёта количества шифера для нашей четырёхскатной кровли, расчёт площади которой мы производили ранее.

Для этого нам необходимо составить пропорцию:

Х – 15%, где S – площадь крыши, X — запас, равный 15%.

После того, как будет вычислен X, полученное число необходимо прибавить к площади S. В результате будет получена площадь необходимого количества материала.

Таки образом, в нашем случае пропорция будет выглядеть так:

X = 15 х 75 / 100 = 11.25. округляем до 11,5.

11,5 + 75 = 86,25 (м?) — площадь необходимого кровельного материала.

Кроме того, при расчёте необходимого материала следует помнить, что неизменно будут оставаться отходы, на них может понадобиться ещё до 20% материала. То есть опять следует составить пропорцию, где Х теперь является расходом. Полученный результат прибавляем к площади.

Остаётся лишь рассчитать количество листов кровли. Для этого следует полученную общую площадь всей кровли разделить на площадь одного кровельного листа.

При возведении сложной крыши следует брать запас материала не 15%, а не менее 20%.

Расчёт мягких кровель ведётся по тем же формулам, что и расчёт шифера. Расход зависит от вида кровельного материала и технологии его укладки. Площади ендов и коньков считаются и заказываются отдельно, так как их измерение ведётся не в квадратных, а в погонных метрах.

Длина кровельных листов, определяемых по высоте ската, высчитывается размерами крыши дома. Как правило, металлочерепица выпускается длиной до 8 метров. При этом толщина листов составляет от 0,2 до 0,4 см. В результате длинные металлические листы очень сильно гнутся. Это может затруднить процесс транспортировки, так как в дороге листы могут переломиться. Поэтому, когда заказывают металлическую черепицу, учитывают площадь крыши, кровельных листов, выбирают наиболее подходящие размеры. Так же следовать учитывать квалификацию рабочих, которые будут заниматься укладкой кровли. Таким образом, при площади кровли до 150 м? рекомендуется приобретать кровельные листы длиной до 2 м. при площади кровли до 250 м? предпочтительны кровельные листы длиной до 4 м, при площади крыше свыше 250 м? приобретают листы длиной более 6 м. Металлические листы, длиной более 6 метров трудны в укладке, так как очень сильно прогибаются. Для их установки необходимо нанимать опытных кровельщиков.

При транспортировке длинных кровельных листов следует контролировать процесс погрузки, перевозки и складирования материала.

Так как на сложных кровлях велик расход материала. Предпочтительно приобретать штучный материал. Штучный материал это мягкие кровельные покрытия, например, битумная гибкая черепица. Таким образом, отходы получается минимизировать за счёт небольших размеров элементов. Но при грамотном расчёте и ответственном подходе, монтаж кровли можно провести таким образом, что больших затрат возможно будет избежать.

Обращаем ваше внимание на то, что мягкие кровли требуют организации сплошной обрешётки, а так же дополнительных расходов на установку. При этом цены на данные виды покрытий значительно выше.

Таким образом, расчёт четырёхскатной крыши позволяет своевременно рассчитать предстоящие затраты на приобретение кровельного материала, утеплителя и гидроизоляции.