การคำนวณทางคณิตศาสตร์อย่างรวดเร็ว โรงเรียนสอนเลขในใจ

การนับช่องปาก- กิจกรรมที่ใครๆ ก็กวนใจกันทุกวันนี้ ปริมาณน้อยลงประชากร. ง่ายกว่ามากในการหยิบเครื่องคิดเลขออกมาในโทรศัพท์และคำนวณตัวอย่างต่างๆ

แต่นี่เป็นเรื่องจริงเหรอ? ในบทความนี้ เราจะนำเสนอเคล็ดลับทางคณิตศาสตร์ที่จะช่วยให้คุณเรียนรู้วิธีการบวก ลบ คูณ และหารตัวเลขในหัวของคุณได้อย่างรวดเร็ว ยิ่งกว่านั้น การดำเนินการไม่ใช่หน่วยและหลักสิบ แต่ต้องมีตัวเลขสองหลักและสามหลักเป็นอย่างน้อย

หลังจากเชี่ยวชาญวิธีการในบทความนี้แล้ว แนวคิดในการเข้าถึงเครื่องคิดเลขในโทรศัพท์ของคุณจะดูไม่ดีอีกต่อไป ท้ายที่สุดแล้วคุณไม่สามารถเสียเวลาและคำนวณทุกอย่างในหัวของคุณได้เร็วขึ้นมากและในขณะเดียวกันก็ยืดสมองและสร้างความประทับใจให้ผู้อื่น (เพศตรงข้าม)

เราขอเตือนคุณ!ถ้าคุณ คนธรรมดาและไม่ใช่เด็กอัจฉริยะ ดังนั้นเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขในใจคุณจะต้องได้รับการฝึกฝนและการฝึกฝน สมาธิ และความอดทน ในตอนแรกทุกอย่างอาจจะช้า แต่หลังจากนั้นสิ่งต่างๆ จะดีขึ้น และคุณจะสามารถนับเลขในหัวของคุณได้อย่างรวดเร็ว

เกาส์และเลขในใจ

หนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่มีความเร็วเป็นปรากฎการณ์ การนับช่องปากมี Carl Friedrich Gauss ผู้โด่งดัง (พ.ศ. 2320-2398) ใช่ ใช่ เกาส์คนเดียวกับที่คิดค้นการแจกแจงแบบปกติ

ตามเขา ด้วยคำพูดของฉันเองเขาเรียนรู้ที่จะนับก่อนที่จะพูด เมื่อเกาส์อายุ 3 ขวบ เด็กชายมองไปที่เงินเดือนของบิดาแล้วประกาศว่า "การคำนวณไม่ถูกต้อง" หลังจากที่ผู้ใหญ่ตรวจสอบทุกอย่างอีกครั้ง ปรากฎว่าเกาส์ตัวน้อยพูดถูก

ต่อจากนั้นนักคณิตศาสตร์คนนี้ก็มีความสูงถึงมากและผลงานของเขายังคงใช้กันอย่างแพร่หลายในด้านทฤษฎีและวิทยาศาสตร์ประยุกต์ เกาส์คำนวณส่วนใหญ่ไว้ในหัวจนกระทั่งเขาเสียชีวิต

ที่นี่เราจะไม่ทำการคำนวณที่ซับซ้อน แต่จะเริ่มด้วยวิธีที่ง่ายที่สุด

บวกตัวเลขในหัวของคุณ

หากต้องการเรียนรู้วิธีบวกเลขจำนวนมากในหัว คุณจะต้องบวกเลขได้แม่นยำ 10 - ท้ายที่สุดแล้ว งานที่ซับซ้อนใดๆ ก็ต้องอาศัยการดำเนินการเล็กๆ น้อยๆ เล็กน้อย

บ่อยครั้งที่ปัญหาและข้อผิดพลาดเกิดขึ้นเมื่อบวกตัวเลขด้วย "ผ่าน" 10 - เมื่อบวก (และแม้กระทั่งเมื่อลบ) จะสะดวกในการใช้เทคนิค "สนับสนุนทีละสิบ" นี่คืออะไร? ขั้นแรก เราถามตัวเองในใจว่าคำศัพท์ข้อใดข้อหนึ่งขาดไปมากน้อยเพียงใด 10 แล้วเพิ่มเข้าไป 10 ส่วนต่างคงเหลือจนถึงภาคเรียนที่สอง

ตัวอย่างเช่น ลองบวกตัวเลขกัน 8 และ 6 - ถึงจาก 8 รับ 10 ไม่เพียงพอ 2 - แล้วถึง 10 สิ่งที่เหลืออยู่คือการเพิ่ม 4=6-2 - เป็นผลให้เราได้รับ: 8+6=(8+2)+4=10+4=14

เคล็ดลับหลักในการบวกตัวเลขจำนวนมากคือการแบ่งพวกมันออกเป็นส่วนๆ ของค่าหลัก แล้วบวกส่วนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน

สมมติว่าเราต้องบวกตัวเลขสองตัว: 356 และ 728 - ตัวเลข 356 สามารถแสดงเป็น 300+50+6 - เช่นเดียวกัน, 728 จะมีลักษณะเช่นนี้ 700+20+8 - ตอนนี้เราเพิ่ม:

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

การลบตัวเลขในหัวของคุณ

การลบตัวเลขก็ทำได้ง่ายเช่นกัน แต่ต่างจากการบวกตรงที่แต่ละตัวเลขถูกแบ่งออกเป็นส่วนของค่าประจำตำแหน่ง เมื่อลบ เราเพียงแต่ต้อง "แยก" ตัวเลขที่เรากำลังลบออกเท่านั้น

เช่นจะเท่าไหร่ 528-321 - ทำลายจำนวน 321 เป็นส่วนย่อยแล้วเราจะได้: 321=300+20+1 .

ตอนนี้เรานับ: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207

พยายามเห็นภาพกระบวนการบวกและการลบ ที่โรงเรียนทุกคนถูกสอนให้นับในคอลัมน์นั่นคือจากบนลงล่าง วิธีหนึ่งในการปรับโครงสร้างความคิดและเร่งการนับก็คือการนับไม่จากบนลงล่าง แต่นับจากซ้ายไปขวา โดยแบ่งตัวเลขออกเป็นส่วนๆ

การคูณตัวเลขในหัวของคุณ

การคูณคือการทำซ้ำของตัวเลขซ้ำแล้วซ้ำเล่า หากคุณต้องการคูณ 8 บน 4 ซึ่งหมายความว่าจำนวนนั้น 8 จำเป็นต้องทำซ้ำ 4 ครั้ง

8*4=8+8+8+8=32

เนื่องจากปัญหาที่ซับซ้อนทั้งหมดถูกลดทอนให้เป็นปัญหาที่ง่ายกว่า คุณจึงต้องสามารถคูณตัวเลขหลักเดียวทั้งหมดได้ มีเครื่องมือที่ยอดเยี่ยมสำหรับสิ่งนี้ - ตารางสูตรคูณ - หากคุณไม่รู้จักตารางนี้ด้วยใจจริง เราขอแนะนำอย่างยิ่งให้คุณเรียนรู้ก่อนแล้วจึงเริ่มฝึกการนับทางจิต นอกจากนี้ยังไม่มีอะไรให้เรียนรู้ที่นั่นอีกด้วย

การคูณตัวเลขหลายหลักด้วยตัวเลขหลักเดียว

ขั้นแรก ฝึกคูณตัวเลขหลายหลักด้วยตัวเลขหลักเดียว ปล่อยให้มันจำเป็นต้องคูณ 528 บน 6 - ทำลายจำนวน 528 เข้าสู่ตำแหน่งและเลื่อนจากรุ่นพี่ไปรุ่นน้อง ก่อนอื่นเราคูณแล้วบวกผลลัพธ์

528=500+20+8

528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168

อนึ่ง! สำหรับผู้อ่านของเราตอนนี้มีส่วนลด 10% สำหรับ

การคูณตัวเลขสองหลัก

ไม่มีอะไรซับซ้อนที่นี่เฉพาะโหลดในหน่วยความจำระยะสั้นเท่านั้นที่มากกว่าเล็กน้อย

มาคูณกัน 28 และ 32 - เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราลดการดำเนินการทั้งหมดเป็นการคูณด้วยตัวเลขหลักเดียว ลองจินตนาการดู 32 ยังไง 30+2

28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896

อีกตัวอย่างหนึ่ง มาคูณกัน 79 บน 57 - หมายความว่าคุณต้องเอาหมายเลข " 79 » 57 ครั้งหนึ่ง. มาแบ่งการดำเนินการทั้งหมดออกเป็นขั้นตอนกัน มาคูณกันก่อน 79 บน 50 และจากนั้น - 79 บน 7 .

• 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
• 79*7=(70+9)*7=490+63=553
• 3950+553=4503

คูณด้วย 11

ต่อไปนี้เป็นเคล็ดลับทางคณิตศาสตร์ง่ายๆ ในการคูณตัวเลขสองหลักด้วย 11 ด้วยความเร็วอันน่าอัศจรรย์

การคูณตัวเลขสองหลักด้วย 11 เราบวกตัวเลขสองหลักเข้าด้วยกันแล้วป้อนจำนวนผลลัพธ์ระหว่างตัวเลขของตัวเลขเดิม ผลลัพธ์ของตัวเลขสามหลักคือผลลัพธ์ของการคูณตัวเลขเดิมด้วย 11 .

ลองตรวจสอบและคูณกัน 54 บน 11 .

• 5+4=9
• 54*11=594

นำตัวเลขสองหลักใดๆ มาคูณด้วย 11 และดูด้วยตัวคุณเอง - เคล็ดลับนี้ใช้ได้ผล!

กำลังสอง

การใช้เทคนิคการนับเลขในใจอีกวิธีหนึ่งที่น่าสนใจ คุณสามารถยกกำลังสองตัวเลขสองหลักได้อย่างรวดเร็วและง่ายดาย นี่เป็นเรื่องง่ายโดยเฉพาะกับตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 5 .

ผลลัพธ์จะเริ่มต้นด้วยผลคูณของตัวเลขตัวแรกของตัวเลขถัดไปในลำดับชั้น นั่นคือถ้าตัวเลขนี้เขียนแทนด้วย n จากนั้นหลักถัดไปในลำดับชั้นจะเป็น n+1 - ผลลัพธ์จะลงท้ายด้วยกำลังสองของหลักสุดท้าย ซึ่งก็คือกำลังสอง 5 .

มาตรวจสอบกัน! ลองยกกำลังสองตัวเลขกัน 75 .

• 7*8=56
• 5*5=25
• 75*75=5625

การหารตัวเลขในหัวของคุณ

มันยังคงจัดการกับการแบ่งแยก โดยพื้นฐานแล้ว นี่คือการดำเนินการผกผันของการคูณ ด้วยการหารตัวเลขจนถึง 100 ไม่น่าจะมีปัญหาใดๆ เลย ท้ายที่สุดแล้ว มีตารางสูตรคูณที่คุณทราบด้วยใจ

หารด้วยเลขหลักเดียว

เมื่อหารตัวเลขหลายหลักด้วยตัวเลขหลักเดียว จำเป็นต้องเลือกส่วนที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ซึ่งสามารถหารได้โดยใช้ตารางสูตรคูณ

เช่น มีตัวเลข 6144 ซึ่งจะต้องหารด้วย 8 - เราจำตารางสูตรคูณได้และเข้าใจว่า 8 จำนวนจะถูกแบ่ง 5600 - ขอนำเสนอตัวอย่างในรูปแบบ:

6144:8=(5600+544):8=700+544:8

544:8=(480+64):8=60+64:8

มันยังคงแบ่ง 64 บน 8 และรับผลลัพธ์โดยการเพิ่มผลการหารทั้งหมด

64:8=8

6144:8=700+60+8=768

หารด้วยตัวเลขสองหลัก

เมื่อหารด้วยตัวเลขสองหลัก คุณต้องใช้กฎสำหรับหลักสุดท้ายของผลลัพธ์เมื่อคูณตัวเลขสองตัว

เมื่อคูณตัวเลขหลายหลักสองตัว หลักสุดท้ายของผลการคูณจะเหมือนกับหลักสุดท้ายของผลลัพธ์ของการคูณหลักสุดท้ายของตัวเลขเหล่านั้นเสมอ

ตัวอย่างเช่น ลองคูณกัน 1325 บน 656 - ตามกฎแล้วตัวเลขหลักสุดท้ายของตัวเลขผลลัพธ์จะเป็น 0 , เพราะ 5*6=30 - จริงหรือ, 1325*656=869200 .

ตอนนี้ ด้วยข้อมูลอันมีค่านี้ มาดูการหารด้วยตัวเลขสองหลักกัน

มันจะเท่าไหร่ 4424:56 ?

ขั้นแรกเราจะใช้วิธี "ติดตั้ง" และค้นหาขีดจำกัดที่ผลลัพธ์อยู่ เราต้องหาจำนวนที่เมื่อคูณด้วย 56 จะให้ 4424 - ลองตัวเลขดูอย่างสังหรณ์ใจ 80.

56*80=4480

ซึ่งหมายความว่าจำนวนที่ต้องการน้อยกว่า 80 และชัดเจนยิ่งขึ้น 70 - เรามากำหนดตัวเลขสุดท้ายกันดีกว่า งานของเธออยู่ 6 ต้องลงท้ายด้วยตัวเลข 4 - ตามตารางสูตรคูณ ผลลัพธ์ก็เหมาะกับเรา 4 และ 9 - มีเหตุผลที่จะสรุปได้ว่าผลลัพธ์ของการหารอาจเป็นตัวเลขก็ได้ 74 , หรือ 79 - เราตรวจสอบ:

79*56=4424

เสร็จแล้ว พบวิธีแก้ปัญหา! ถ้าจำนวนไม่พอดี 79 ตัวเลือกที่สองย่อมถูกต้องอย่างแน่นอน

โดยสรุปนี่คือบางส่วน เคล็ดลับที่เป็นประโยชน์ที่จะช่วยให้คุณเรียนรู้ได้อย่างรวดเร็ว เลขในใจ:

• อย่าลืมออกกำลังกายทุกวัน
• อย่าออกจากการฝึกหากผลลัพธ์ไม่มาเร็วเท่าที่คุณต้องการ
• ดาวน์โหลด แอปพลิเคชันมือถือสำหรับการคำนวณด้วยวาจา: ด้วยวิธีนี้คุณไม่จำเป็นต้องมีตัวอย่างสำหรับตัวคุณเอง
• อ่านหนังสือเกี่ยวกับเทคนิคการนับจำนวนจิตอย่างรวดเร็ว มี เทคนิคที่แตกต่างกันการคำนวณทางจิตและคุณจะสามารถเชี่ยวชาญสิ่งที่เหมาะสมกับคุณที่สุดได้

ประโยชน์ของการนับจิตนั้นไม่อาจปฏิเสธได้ ฝึกฝนและทุกวันคุณจะนับเร็วขึ้นและเร็วขึ้น และหากคุณต้องการความช่วยเหลือในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนและหลายระดับ โปรดติดต่อผู้เชี่ยวชาญด้านบริการนักศึกษาเพื่อขอความช่วยเหลือที่รวดเร็วและมีคุณสมบัติเหมาะสม!

ความรู้สึกเชิงตัวเลข ทักษะการนับขั้นต่ำเป็นองค์ประกอบเดียวกันของวัฒนธรรมมนุษย์เช่นเดียวกับการพูดและการเขียน และถ้าคุณนับในใจของคุณได้อย่างง่ายดาย คุณจะรู้สึกถึงการควบคุมความเป็นจริงในระดับที่แตกต่างออกไป นอกจากนี้ ทักษะนี้ยังพัฒนาความสามารถในการคิด ได้แก่ การจดจ่อกับวัตถุและสิ่งของ ความทรงจำ ความใส่ใจในรายละเอียด และการสลับระหว่างกระแสความรู้ และหากคุณสนใจที่จะเรียนรู้ที่จะนับอย่างรวดเร็วในหัวของคุณ เคล็ดลับนั้นง่ายมาก: คุณต้องฝึกฝนอย่างต่อเนื่อง

การฝึกความจำ: ตำนานหรือความจริง?

ในทางคณิตศาสตร์ ทุกอย่างเป็นเรื่องง่ายสำหรับคนฉลาดที่คลิกสมการอย่างเช่นเมล็ดพืช คนอื่นเรียนรู้ได้ยากกว่า แต่ไม่มีอะไรที่เป็นไปไม่ได้ ทุกอย่างเป็นไปได้ถ้าคุณฝึกฝนบ่อยๆ มีการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ดังต่อไปนี้: การลบ การบวก การคูณ การหาร แต่ละคนมีลักษณะเฉพาะของตัวเอง หากต้องการเข้าใจความซับซ้อนทั้งหมด คุณต้องเข้าใจมันสักครั้ง แล้วทุกอย่างจะง่ายขึ้นมาก หากคุณฝึกฝนเป็นเวลา 10 นาทีทุกวัน ในอีกไม่กี่เดือน คุณจะไปถึงระดับที่เหมาะสมและเรียนรู้ความจริงของการนับตัวเลขทางคณิตศาสตร์

หลายๆ คนไม่เข้าใจว่าพวกเขาสามารถเปลี่ยนแปลงตัวเลขในใจได้อย่างไร จะเป็นเจ้าแห่งตัวเลขได้อย่างไรเพื่อที่จะดูไม่โง่และมองไม่เห็นจากภายนอก? เมื่อคุณไม่มีเครื่องคิดเลข สมองของคุณจะเริ่มประมวลผลข้อมูลอย่างเข้มข้น โดยพยายามคำนวณตัวเลขที่จำเป็นในหัวของคุณ แต่ไม่ใช่ทุกคนที่สามารถบรรลุผลตามที่ต้องการได้เนื่องจากเราแต่ละคนเป็นบุคคลที่มีขีด จำกัด ความสามารถของตนเอง หากคุณต้องการเข้าใจในหัวคุณควรศึกษาข้อมูลที่จำเป็นทั้งหมดพร้อมปากกาสมุดบันทึกและความอดทน

ตารางสูตรคูณจะช่วยกอบกู้สถานการณ์

เราจะไม่พูดถึงคนที่มีระดับไอคิวสูงกว่า 100 มีข้อกำหนดพิเศษสำหรับบุคคลดังกล่าว เรามาพูดถึงคนทั่วไปที่สามารถเรียนรู้การยักย้ายต่างๆ โดยใช้ตารางสูตรคูณ แล้วคุณจะนับเลขในหัวอย่างรวดเร็วโดยไม่เสียสุขภาพ พลังงาน และเวลาได้อย่างไร? คำตอบนั้นง่าย: จำตารางสูตรคูณ! ในความเป็นจริงไม่มีอะไรยากที่นี่ สิ่งสำคัญคือการมีความกดดันและความอดทน และตัวเลขจะยอมแพ้ต่อเป้าหมายของคุณ

สำหรับกิจการที่สนุกสนาน คุณจะต้องมีพันธมิตรที่ชาญฉลาดที่สามารถทดสอบคุณและเป็นเพื่อนคุณในกระบวนการที่ต้องใช้ความอดทน คนที่รู้อยู่ในใจของแม้แต่นักเรียนที่เกียจคร้านที่สุด เมื่อคุณสามารถคูณได้อย่างรวดเร็ว การนับในใจจะกลายเป็นกิจวัตรประจำวัน น่าเสียดายที่ไม่มีวิธีการวิเศษ คุณสามารถเรียนรู้ทักษะใหม่ได้เร็วแค่ไหนก็ขึ้นอยู่กับคุณ คุณสามารถออกกำลังกายสมองได้ไม่เพียงแต่ด้วยความช่วยเหลือของตารางสูตรคูณเท่านั้น แต่ยังมีอีกมากมาย กิจกรรมที่น่าตื่นเต้น- นี่คือการอ่านหนังสือ

หนังสือและไม่มีเครื่องคิดเลขฝึกสมองของคุณ

เพื่อที่จะเรียนรู้วิธีทำกิจกรรมด้านการคำนวณด้วยวาจาได้เร็วที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ คุณจะต้องเสริมสร้างสมองของคุณด้วยข้อมูลใหม่ๆ อยู่เสมอ แต่คุณจะเรียนรู้ที่จะนับอย่างรวดเร็วใน Uza ได้อย่างไร? เวลาอันสั้น- คุณสามารถฝึกความจำของคุณได้เท่านั้น หนังสือที่มีประโยชน์ต้องขอบคุณที่ไม่เพียงแต่การทำงานของสมองของคุณจะเป็นสากล แต่ยังเป็นโบนัสความจำที่ดีขึ้นและการได้รับ ความรู้ที่เป็นประโยชน์- แต่การอ่านหนังสือไม่ใช่จุดสิ้นสุดของการฝึก เมื่อคุณลืมเครื่องคิดเลขได้เท่านั้น สมองของคุณจะเริ่มประมวลผลข้อมูลเร็วขึ้น พยายามนับในใจไม่ว่าในกรณีใด ลองคิดผ่านตัวอย่างทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน แต่หากมันยากสำหรับคุณที่จะทำทั้งหมดนี้ด้วยตัวเอง ให้ขอความช่วยเหลือจากมืออาชีพที่จะสอนทุกอย่างให้คุณอย่างรวดเร็ว

อาจเป็นเรื่องยากสำหรับคุณที่จะเข้าใจวิธีการเรียนรู้ที่จะนับอย่างรวดเร็วในหัวของคุณเมื่อคุณไม่คุ้นเคยกับคณิตศาสตร์และไม่คุ้นเคย ครูที่ดีซึ่งจะทำให้งานง่ายขึ้น แต่คุณไม่ควรยอมแพ้ต่อความยากลำบาก เมื่อศึกษาคำแนะนำที่จำเป็นทั้งหมดแล้ว คุณสามารถเรียนรู้ที่จะนับจำนวนในหัวของคุณได้อย่างรวดเร็วและสร้างความประหลาดใจให้เพื่อนของคุณด้วยความสามารถใหม่ ๆ

• มีความสามารถในการทำงานด้วย จำนวนมาก- ก้าวไปไกลกว่าการพัฒนาทั่วไป
• การรู้ “เคล็ดลับ” ในการนับจะช่วยให้คุณเอาชนะอุปสรรคทั้งหมดได้อย่างรวดเร็ว
• ความสม่ำเสมอมีความสำคัญมากกว่าความเข้มข้น
• อย่ารีบเร่ง พยายามจับจังหวะของคุณ
• เน้นที่คำตอบที่ถูกต้อง ไม่ใช่ความเร็วของการท่องจำ
• พูดการกระทำของคุณออกมาดัง ๆ
• อย่าท้อแท้ถ้าคุณไม่ประสบความสำเร็จ เพราะสิ่งสำคัญคือการเริ่มต้น

อย่ายอมแพ้เมื่อเผชิญกับความยากลำบาก

ในระหว่างการฝึก คุณอาจมีคำถามมากมายที่คุณไม่ทราบคำตอบ สิ่งนี้ไม่ควรทำให้คุณกลัว ท้ายที่สุดคุณไม่สามารถรู้วิธีนับอย่างรวดเร็วในตอนแรกโดยไม่ต้องเตรียมตัวล่วงหน้า ถนนเท่านั้นที่จะเชี่ยวชาญได้เฉพาะผู้ที่ก้าวไปข้างหน้าเท่านั้น ความยากลำบากควรทำให้คุณเข้มแข็งขึ้นเท่านั้น และไม่ทำให้ความปรารถนาที่จะเข้าร่วมกับบุคคลที่มีความสามารถไม่ได้มาตรฐานลดลง แม้ว่าคุณจะถึงเส้นชัยแล้ว แต่กลับไปสู่สิ่งที่ง่ายที่สุด ฝึกสมอง อย่าให้โอกาสได้ผ่อนคลาย และจำไว้ว่า ยิ่งคุณพูดข้อมูลออกมาดัง ๆ คุณก็จะจำข้อมูลได้เร็วยิ่งขึ้นเท่านั้น

บทความนี้ได้รับแรงบันดาลใจจากหัวข้อ “คุณนับเลขในใจในระดับประถมศึกษาได้อย่างไรและเร็วแค่ไหน” และมีวัตถุประสงค์เพื่อเผยแพร่เทคนิคของ S.A. Rachinsky สำหรับการนับช่องปาก
Rachinsky เป็นครูที่ยอดเยี่ยมซึ่งสอนในโรงเรียนในชนบทในศตวรรษที่ 19 และแสดงให้เห็นจากประสบการณ์ของเขาเองว่าสามารถพัฒนาทักษะการคำนวณทางจิตอย่างรวดเร็วได้ สำหรับนักเรียนของเขา การคำนวณตัวอย่างในหัวของพวกเขาไม่ใช่เรื่องยาก:

เราใช้ ตัวเลขกลม

เทคนิคการนับเลขในใจที่พบบ่อยที่สุดวิธีหนึ่งคือตัวเลขใดๆ ก็สามารถแสดงเป็นผลรวมหรือผลต่างของตัวเลขได้ โดยตัวเลขหนึ่งหรือหลายจำนวนจะเป็นแบบ "กลม":

เพราะ บน 10 , 100 , 1000 ฯลฯ การคูณตัวเลขรอบจะเร็วกว่า ในใจของคุณ คุณต้องลดทุกอย่างให้เหลือการดำเนินการง่ายๆ เช่น 18x100หรือ 36x10- ดังนั้นจึงง่ายกว่าที่จะบวกโดยการ "แยก" ตัวเลขกลมแล้วเพิ่ม "ส่วนท้าย": 1800 + 200 + 190 .
อีกตัวอย่างหนึ่ง:
31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899

มาทำให้การคูณด้วยการหารง่ายขึ้น

เมื่อนับในใจ การใช้เงินปันผลและตัวหารจะสะดวกกว่าการใช้จำนวนเต็ม (เช่น 5 เป็นตัวแทนในรูปแบบ 10:2 , ก 50 ในรูปแบบ 100:2 ):
68 x 50 = (68 x 100) : 2 = 6800: 2 = 3400; 3400: 50 = (3400 x 2) : 100 = 6800: 100 = 68
การคูณหรือหารด้วยก็ทำเช่นเดียวกัน 25 หลังจากนั้น 25 = 100:4 - ตัวอย่างเช่น,
600: 25 = (600: 100) x 4 = 6 x 4 = 24; 24 x 25 = (24 x 100) : 4 = 2400: 4 = 600
ตอนนี้ดูเหมือนจะเป็นไปไม่ได้ที่จะทวีคูณในหัวของคุณ 625 บน 53 :
625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100) : 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100) : 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 = = (60000 + 2500) : 2 + 1800 + 60 + 15 = 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33000 + 50 + 50 + 25 = 33125

การยกกำลังสองของตัวเลขสองหลัก

ปรากฎว่าในการยกกำลังสองของตัวเลขสองหลักใดๆ ก็เพียงพอที่จะจำกำลังสองของตัวเลขทั้งหมดได้ 1 ถึง 25 - โชคดีที่ยกกำลังสองขึ้น 10 เรารู้แล้วจากตารางสูตรคูณ สี่เหลี่ยมที่เหลือสามารถดูได้ในตารางด้านล่าง:

เทคนิคของ Rachinsky มีดังนี้ เพื่อที่จะหากำลังสองของจำนวนสองหลักใดๆ คุณต้องมีผลต่างระหว่างจำนวนนี้กับ 25 คูณด้วย 100 และไปยังผลลัพธ์ที่ได้ให้เพิ่มกำลังสองของส่วนเสริมของตัวเลขที่กำหนดลงไป 50 หรือกำลังสองของส่วนเกินส่วนนั้น 50 -คุณ ตัวอย่างเช่น,
37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 84^2 = 59 x 100 + 34^2 = 5900 + 9 x 100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056;
ในกรณีทั่วไป ( ม- หมายเลขสองหลัก):

ลองใช้เคล็ดลับนี้เมื่อกำลังยกกำลังสอง ตัวเลขสามหลักโดยก่อนหน้านี้ได้แยกย่อยออกเป็นส่วนประกอบย่อยๆ ดังนี้
195^2 = (100 + 95)^2 = 10,000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10,000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45^2 = 10,000 + (90+5) x 2 x 100 + + 7000 + 20 x 100 + 5^2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025
อืม ฉันจะไม่บอกว่ามันง่ายกว่าการสร้างเป็นคอลัมน์มากนัก แต่บางทีคุณอาจจะชินกับมันเมื่อเวลาผ่านไป
และแน่นอนคุณควรเริ่มฝึกด้วยการยกกำลังสองตัวเลขสองหลักและจากนั้นคุณสามารถแยกส่วนในหัวของคุณได้

การคูณตัวเลขสองหลัก

เทคนิคที่น่าสนใจนี้คิดค้นโดยนักเรียน Rachinsky อายุ 12 ปี และเป็นหนึ่งในตัวเลือกในการบวกเลขกลม
ให้ระบุตัวเลขสองหลักสองตัวซึ่งผลรวมของหน่วยเป็น 10:
M = 10m + n, K = 10a + 10 - n
เมื่อรวบรวมผลิตภัณฑ์ เราได้รับ:

เช่น ลองคำนวณดู 77x13- ผลรวมของหน่วยของตัวเลขเหล่านี้เท่ากับ 10 , เพราะ 7 + 3 = 10 - ก่อนอื่นเราใส่ตัวเลขที่น้อยกว่าก่อนตัวเลขที่ใหญ่กว่า: 77 x 13 = 13 x 77.
เพื่อให้ได้เลขกลม เราจะนำ 3 หน่วยมา 13 และเพิ่มเข้าไป 77 - ทีนี้ลองคูณตัวเลขใหม่กัน 80x10และผลลัพธ์ที่เราเพิ่มผลิตภัณฑ์ที่เลือก 3 หน่วยตามผลต่างของเลขเดิม 77 และหมายเลขใหม่ 10 :
13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1,001.
เทคนิคนี้มี กรณีพิเศษ: ทุกอย่างจะง่ายขึ้นมากเมื่อตัวประกอบสองตัวมีจำนวนสิบเท่ากัน ในกรณีนี้ จำนวนสิบจะถูกคูณด้วยตัวเลขที่ตามมา และผลิตภัณฑ์ของหน่วยของตัวเลขเหล่านี้จะถูกบวกเข้ากับผลลัพธ์ที่ได้ เรามาดูกันว่าเทคนิคนี้สวยงามแค่ไหนพร้อมตัวอย่าง
48x42- เลขสิบ 4 , หมายเลขถัดไป: 5 ; 4 x 5 = 20 - สินค้าของหน่วย: 8 x 2 = 16 - ดังนั้น 48 x 42 = 2016
99x91- เลขสิบ: 9 , หมายเลขถัดไป: 10 ; 9 x 10 = 90 - สินค้าของหน่วย: 9 x 1 = 09 - ดังนั้น 99 x 91 = 9009
ใช่แล้ว นั่นคือการคูณ 95x95แค่นับ 9 x 10 = 90และ 5 x 5 = 25และคำตอบก็พร้อม:
95 x 95 = 9025
จากนั้นตัวอย่างก่อนหน้านี้สามารถคำนวณได้ง่ายขึ้นเล็กน้อย:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10,000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10,000 + 9500 x 2 + 9025 = 10,000 + (90+5) x 2 x 100 + 9000 + 25 = 10,000 + 19000 + 1,000 + 8000 + 25 = 38025

แทนที่จะได้ข้อสรุป

ดูเหมือนว่าทำไมคุณถึงนับอยู่ในหัวของคุณในศตวรรษที่ 21 ในเมื่อคุณสามารถสั่งงานด้วยเสียงไปยังสมาร์ทโฟนของคุณได้? แต่ถ้าคุณลองคิดดู จะเกิดอะไรขึ้นกับมนุษยชาติถ้ามันใช้เครื่องจักรไม่เพียงแต่ทำงานทางกายภาพ แต่ยังรวมถึงงานทางจิตด้วย? มันไม่เสื่อมโทรมเหรอ? แม้ว่าคุณจะไม่คิดว่าการคิดเลขในใจเป็นจุดจบในตัวมันเอง แต่ก็ค่อนข้างเหมาะสมสำหรับการฝึกจิตใจ

วรรณกรรมที่ใช้:
“1,001 ปัญหาสำหรับการคำนวณทางจิตที่โรงเรียนของ S.A. ราชินสกี้".

พ่อแม่หลายคนคงฝันว่าลูกจะเติบโตขึ้นเป็นพิเศษและกลายเป็นสิ่งที่พวกเขาภาคภูมิใจอย่างแน่นอน แต่​ถ้า​พ่อ​แม่​บาง​คน​โอ้อวด​แต่​เรื่อง​ความ​สามารถ​ของ​ลูก คน​อื่น ๆ ก็​พา​พวก​เขา​ไป​โรง​เรียน​พิเศษ​ที่​ช่วย​พัฒนา​ความ​โน้ม​เอียง​ที่​ธรรมชาติ​ให้​มา.

เลี้ยงลูกให้เป็นอัจฉริยะได้ไหม? หากในสมัยก่อนคำตอบสำหรับคำถามดังกล่าวไม่คลุมเครือและต้องการความสามารถและความสามารถที่น่าทึ่ง ทุกวันนี้งานก็ง่ายขึ้นมาก ตัวอย่างเช่นเพื่อให้เด็กแสดงความรู้ที่น่าทึ่งในวิชาคณิตศาสตร์และนับเครื่องคิดเลขได้อย่างรวดเร็วและถูกต้องจึงมีการเสนอโปรแกรมที่ผิดปกติซึ่งจะสอนคณิตศาสตร์ให้กับเด็ก และเรียกว่า "การคิดเลขในใจ" โปรแกรมนี้คืออะไรและมีข้อดีอะไรบ้าง?

ความนิยมของเทคนิค

ตั้งแต่ปี 1993 เป็นต้นมา การคำนวณทางจิตได้ถูกนำมาใช้ในการสอนเด็กๆ ใน 52 ประเทศ ตั้งแต่แคนาดาไปจนถึงสหราชอาณาจักร บ้างก็แนะนำเทคนิคในการรวมไว้ในหลักสูตรของโรงเรียน

การคิดเลขในใจแพร่หลายมากที่สุดในประเทศตะวันออกกลาง เช่นเดียวกับในประเทศจีน ออสเตรเลีย ไทย ออสเตรีย สหรัฐอเมริกา และแคนาดา องค์กรเฉพาะทางเริ่มปรากฏในคาซัคสถาน คีร์กีซสถาน และรัสเซีย

การคิดเลขในใจเป็นวิธีการหนึ่งที่อายุน้อยที่สุดและเติบโตเร็วที่สุดที่ใช้สำหรับการศึกษาของเด็ก ด้วยเทคนิคนี้คุณจึงสามารถพัฒนาได้อย่างง่ายดาย ความสามารถทางจิตเด็กที่เน้นคณิตศาสตร์เป็นหลัก ต้องขอบคุณเด็กๆ ที่เชี่ยวชาญเทคนิคการคำนวณทางจิต ปัญหาทางคณิตศาสตร์ใดๆ ก็ตามจึงกลายเป็นกระบวนการคำนวณที่ง่ายและรวดเร็วสำหรับพวกเขา

ประวัติความเป็นมา

วิธีคิดคำนวณทางจิตมีมาแต่โบราณ และแม้ว่า Halit Shen นักวิทยาศาสตร์จากตุรกีจะได้รับการพัฒนาเมื่อไม่นานมานี้ก็ตาม เขาใช้อะไรกับระบบการนับจิตของเขา? ลูกคิดซึ่งถูกสร้างขึ้นในประเทศจีนเมื่อ 5 พันปีก่อน รายการนี้แสดงถึงลูกคิดซึ่งมีส่วนช่วยอย่างมากในการพัฒนาเลขคณิตของโลก หลังจากการประดิษฐ์ ลูกคิดเริ่มค่อยๆ แพร่กระจายไปทั่วโลก ในศตวรรษที่ 16 มีต้นกำเนิดจากจีนสู่ญี่ปุ่น เป็นเวลาสี่ร้อยปีที่ชาวดินแดนแห่งอาทิตย์อุทัยไม่เพียงแต่ใช้ลูกคิดดังกล่าวได้สำเร็จเท่านั้น แต่ยังทำงานอย่างระมัดระวังด้วย พยายามปรับปรุงวัตถุที่จำเป็นสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ และพวกเขาก็ทำสำเร็จ ชาวญี่ปุ่นสร้างลูกคิดโซโรบัน ซึ่งยังคงใช้สอนเด็กๆ มาจนถึงทุกวันนี้ โรงเรียนประถมศึกษา.

ตลอดประวัติศาสตร์ของการพัฒนามนุษย์ วิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ได้รับการปรับปรุงให้ดีขึ้น และวันนี้เธอสามารถเสนอความสำเร็จมากมายให้กับเรา แต่อย่างไรก็ตาม นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่าการใช้ลูกคิดนำมาซึ่ง ได้รับประโยชน์มากขึ้นในการสอนให้เด็กๆนับเลขแม่นๆ

ประโยชน์ของการคิดเลขในใจ

เชื่อกันว่าสมองแต่ละซีกโลกมีหน้าที่รับผิดชอบในทิศทางของตัวเอง ดังนั้นสิ่งที่ถูกต้องจะช่วยให้คุณสามารถพัฒนาความคิดสร้างสรรค์ การรับรู้และการคิดเชิงจินตนาการได้ ฝ่ายซ้ายมีหน้าที่คิดเชิงตรรกะ

กิจกรรมของซีกโลกจะเปิดใช้งานในขณะที่บุคคลเริ่มทำงานด้วยมือของเขา หากซีกขวาทำงานอยู่ ซีกซ้ายก็จะเริ่มทำงาน และในทางกลับกัน คนที่ทำงานด้วยมือซ้ายจะช่วยกระตุ้นการทำงานของซีกขวา

หน้าที่ของเมนาร์ดคือการบังคับสมองทั้งหมดให้มีส่วนร่วม กระบวนการศึกษา- จะบรรลุผลดังกล่าวได้อย่างไร? ซึ่งสามารถทำได้โดยดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับลูกคิดด้วยมือทั้งสองข้าง ท้ายที่สุดแล้ว เมนาร์ดมีส่วนช่วยในการพัฒนาการนับอย่างรวดเร็ว รวมถึงการพัฒนาและปรับปรุงทักษะการวิเคราะห์

นักวิทยาศาสตร์เปรียบเทียบเครื่องคิดเลขกับลูกคิดและได้ข้อสรุปที่ชัดเจนว่าเครื่องคิดเลขตัวแรกช่วยผ่อนคลายการทำงานของสมอง ในทางกลับกัน ลูกคิดจะลับและฝึกสมองซีกโลก

คุณควรเริ่มเรียนจินตคณิตเมื่อใด? คำวิจารณ์จากผู้ที่สมัครใช้เทคนิคนี้อ้างว่าวิธีที่ดีที่สุดคือฝึกฝนวิธีนี้ในช่วงอายุระหว่างสี่ถึงสิบสองปี และในบางกรณีเท่านั้นที่สามารถขยายระยะเวลาออกไปอีกสี่ปีได้ เป็นช่วงที่สมองมีการพัฒนาอย่างรวดเร็ว และความจริงข้อนี้เป็นข้อความที่ยอดเยี่ยมในการปลูกฝังทักษะพื้นฐานให้กับเด็กที่กำลังเรียนอยู่ ภาษาต่างประเทศพัฒนาความคิด เชี่ยวชาญการเล่นเครื่องดนตรีและศิลปะการต่อสู้

สาระสำคัญของเทคนิคทางจิต

โปรแกรมทั้งหมดสำหรับการเรียนรู้เลขในใจนั้นสร้างขึ้นจากเนื้อเรื่องตามลำดับของสองขั้นตอน ในตอนแรกเราจะคุ้นเคยและเชี่ยวชาญเทคนิคการดำเนินการทางคณิตศาสตร์โดยใช้กระดูกในระหว่างที่ใช้สองมือพร้อมกัน ด้วยเหตุนี้ทั้งซีกซ้ายและขวาจึงมีส่วนร่วมในกระบวนการนี้ สิ่งนี้ช่วยให้คุณบรรลุการเรียนรู้และการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้เร็วที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เด็กใช้ลูกคิดในการทำงานของเขา วิชานี้ทำให้เขาสามารถลบและคูณ เพิ่ม หาร และคำนวณรากที่สองและรากที่สามได้อย่างอิสระโดยสมบูรณ์

ในช่วงขั้นที่ 2 นักเรียนจะได้เรียนรู้การนับจำนวนจิตซึ่งกระทำในใจ เด็กจะหยุดยึดติดกับลูกคิดตลอดเวลา ซึ่งจะช่วยกระตุ้นจินตนาการของเขาด้วย เด็กซีกซ้ายรับรู้ตัวเลข และซีกขวารับรู้ภาพของโดมิโน นี่คือสิ่งที่เทคนิคการนับจิตใช้เป็นหลัก สมองเริ่มทำงานกับลูกคิดในจินตนาการ ในขณะที่รับรู้ตัวเลขในรูปของรูปภาพ การคำนวณทางคณิตศาสตร์สัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวของกระดูก

การศึกษา เลขในใจการนับอย่างรวดเร็วเป็นกระบวนการที่น่าสนใจและน่าตื่นเต้นมาก ได้รับการชื่นชมจากผู้คนหลายแสนคนและได้รับคำวิจารณ์เชิงบวกมากมาย

ลูกคิด

เครื่องบวกลึกลับและโบราณนี้คืออะไร? ลูกคิดหรือลูกคิดนั้นชวนให้นึกถึง "สนับมือ" ของสหภาพโซเวียตแบบเก่ามาก หลักการทำงานบนอุปกรณ์ทั้งสองนี้ก็คล้ายกันมากเช่นกัน ความแตกต่างระหว่างบัญชีเหล่านี้คืออะไร? มันอยู่ที่จำนวนข้อนิ้วที่อยู่บนเข็มถักและใช้งานง่าย

เป็นเรื่องที่คุ้มที่จะบอกว่าเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ลูกคิดจะต้องมีการเคลื่อนไหวด้วยมือของคุณมากขึ้น วัตถุโบราณนี้ซึ่งมาจากจีนมาหาเราทำงานอย่างไร เป็นโครงสำหรับสอดเข็มถักเข้าไป นอกจากนี้จำนวนอาจแตกต่างกัน มีสนับมือห้าชิ้นบนเข็มถัก

ความยาวของซี่แต่ละซี่มีแถบแบ่งไขว้กัน ด้านบนมีโดมิโนหนึ่งตัว และด้านล่างมีสี่โดมิโนตามลำดับ

เทคนิคการนับจิตเกี่ยวข้องกับการขยับนิ้วของบุคคล ในจำนวนนี้ใช้เฉพาะดัชนีและนิ้วหัวแม่มือเท่านั้น การเคลื่อนไหวทั้งหมดจะต้องนำไปสู่ความเป็นอัตโนมัติซึ่งได้รับการอำนวยความสะดวกโดยการทำซ้ำซ้ำ ๆ

ที่น่าสนใจคือทักษะนี้สามารถสูญหายได้ง่าย นั่นคือเหตุผลที่เมื่อเชี่ยวชาญเทคนิคนี้แล้ว คุณไม่ควรข้ามชั้นเรียน

การจัดเรียงหมายเลข

พื้นฐานของการนับในการคำนวณทางจิตมีอะไรบ้าง? เพื่อที่จะเชี่ยวชาญเทคนิคนี้ คุณจำเป็นต้องรู้ว่าเส้นจำนวนอยู่บนลูกคิดอย่างไร ทางด้านขวาก็มีอยู่ หลังจากนั้นก็มีหลักสิบ หลักร้อย หลักพัน หลักหมื่น และอื่นๆ การปลดปล่อยแต่ละครั้งจะอยู่บนซี่ล้อที่แยกจากกัน

โดมิโนที่อยู่ด้านล่างแถบแบ่งคือ “1” และโดมิโนที่อยู่ด้านบนคือ “5” ตัวอย่างเช่น ในการกดหมายเลข 3 บนลูกคิด คุณจะต้องแยกโดมิโนสามตัวที่อยู่ใต้แถบแบ่งบนเข็มถักที่อยู่ทางด้านขวาของโดมิโนที่เหลือ ลองพิจารณาตัวอย่างที่มีเลขคู่ เช่น 15 หากต้องการหมุนบนลูกคิด คุณควรยกโดมิโนหนึ่งตัวบนเข็มหลักสิบและลดอันที่อยู่เหนือแถบด้านบนบนเข็มหน่วยลง

การดำเนินการเพิ่มเติม

วิธีการเรียนรู้เลขในใจ? ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องศึกษาวิธีการดำเนินการทางคณิตศาสตร์บนลูกคิด พิจารณาการบวก เป็นต้น เรามาดูกันว่าผลรวมของตัวเลข 22 และ 13 จะเท่ากับเท่าใด ก่อนอื่นคุณจะต้องวางโดมิโนสองตัวบนเข็มถักหลักสิบและหน่วยที่อยู่ด้านล่างของแถบแบ่ง ต่อไปมาเพิ่มอีกอันหนึ่งในสองโหล ผลลัพธ์คือ 30 ทีนี้เรามาเริ่มบวกหน่วยกันดีกว่า ลองเพิ่มอีกสามเป็นสอง ผลลัพธ์คือตัวเลข “ห้า” ซึ่งระบุด้วยข้อนิ้วที่ด้านบนของแถบแบ่ง ผลลัพธ์คือ 35 หากต้องการเชี่ยวชาญการดำเนินงานที่ซับซ้อนมากขึ้น คุณจะต้องศึกษาวรรณกรรมพิเศษอย่างรอบคอบ หลังจากเชี่ยวชาญที่สุดแล้ว ตัวอย่างง่ายๆแนะนำให้ฝึกลูกคิด ด้วยวิธีนี้การเรียนรู้จะน่าสนใจที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้

การเรียนรู้ขั้นตอนที่สอง

หลังจากการดำเนินการกับลูกคิดไม่ทำให้เกิดปัญหาใด ๆ คุณสามารถเริ่มคำนวณทางจิตด้วยวาจาได้ นี่คืออีกระดับของการเรียนรู้ มันเกี่ยวข้องกับการนับจิตซึ่งก็คือทำในใจ ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องสร้างรูปลูกคิดให้ลูกของคุณ มากที่สุด ตัวเลือกง่ายๆเป็นภาพพิมพ์ของรายการนี้ซึ่งจะต้องติดลงบนกระดาษแข็ง (คุณสามารถนำมาจากกล่องรองเท้าได้) หากเป็นไปได้ รูปภาพควรเป็นสี ซึ่งจะทำให้เด็กจินตนาการได้ง่ายขึ้น

เพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาด ควรจำไว้ว่าการนับจิตควรทำจากซ้ายไปขวา ต้องทำอย่างไรจึงจะใส่ตัวเลขสองหลักลงบนลูกคิดได้? ในการทำเช่นนี้เด็กควรหยิบข้อนิ้วที่สอดคล้องกับหลักสิบด้วยมือซ้ายก่อนจากนั้นจึงแยกหน่วยที่ต้องการบนเข็มถักด้วยมือขวา

ดังนั้นสำหรับชุดที่ 6, 7, 8 และ 9 คุณควรใช้ "หยิก" กระบวนการนี้เกี่ยวข้องกับการรวบรวมดัชนีและ นิ้วหัวแม่มือไปที่แถบแบ่งและรวบรวมโดมิโนที่ระบุหมายเลข 5 และจำนวนที่ต้องการบนเข็มถักซึ่งอยู่ที่ด้านล่างของลูกคิด การลบตัวเลขก็ทำในลักษณะเดียวกัน "หยิก" แบบเดียวกันจะทิ้ง "ห้า" และ ปริมาณที่ต้องการเมล็ดที่ด้านล่าง

เป้าหมายและผลลัพธ์ของวิธีการ

การเรียนรู้เลขในใจช่วยให้เด็กประสบความสำเร็จอย่างที่ไม่เคยมีมาก่อนในวิชาคณิตศาสตร์ เด็กที่จบหลักสูตรพิเศษสามารถคำนวณตัวเลขสิบหลักในหัว คูณและลบตัวเลขเหล่านั้นได้อย่างง่ายดาย แต่มันก็คุ้มค่าที่จะบอกว่านี่ไม่ใช่ เป้าหมายหลักการฝึกอบรมที่คล้ายกัน การนับเป็นเพียงวิธีพัฒนาความสามารถทางจิตของบุคคล

การเรียนรู้เลขในใจมีส่วนช่วยดังต่อไปนี้:

• การเปิดใช้งานหน่วยความจำภาพและเสียง
• ความสามารถในการมีสมาธิ
• ปรับปรุงความฉลาดและสัญชาตญาณ
• ความคิดสร้างสรรค์
• การแสดงความมั่นใจในตนเองและความเป็นอิสระ
• การเรียนรู้ภาษาต่างประเทศอย่างรวดเร็ว
• การตระหนักถึงความสามารถในอนาคต

ในกรณีที่เมนาราถูกใช้เป็นผู้เชี่ยวชาญ แนวทางแบบมืออาชีพและผู้เชี่ยวชาญบรรลุเป้าหมาย เด็กสามารถเริ่มแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ในหัวทั้งแบบง่ายและซับซ้อนได้อย่างง่ายดาย และดำเนินการทางคณิตศาสตร์เพื่อการคูณและการบวกได้เร็วกว่าเครื่องคิดเลขอีกด้วย

โรงเรียนสอนเลขในใจ

คุณสามารถเรียนรู้เทคนิคพิเศษนี้ได้จากที่ไหน? วันนี้เพื่อเรียนเลขในใจคุณต้องลงทะเบียนในศูนย์การศึกษาเฉพาะทาง ผู้เชี่ยวชาญทำงานกับเด็กเป็นเวลาสองถึงสามปี นอกเหนือจากขั้นตอนที่อธิบายไว้ข้างต้นซึ่งคุณสามารถเชี่ยวชาญเทคนิคได้แล้วยังมีอีกสิบขั้นตอนอีกด้วย นอกจากนี้นักเรียนจะเรียนจบแต่ละข้อภายใน 2-3 เดือน

ศูนย์เฉพาะทางแต่ละแห่งได้รับการพัฒนา โปรแกรมของตัวเองการฝึกอบรม. อย่างไรก็ตามถึงอย่างนี้ก็ยังมี กฎทั่วไปที่ใครๆ ต่างก็ยึดมั่นถือมั่น ประกอบด้วยความจริงที่ว่ากลุ่มนักเรียนถูกสร้างขึ้นตามอายุของพวกเขา ดังนั้นกลุ่มดังกล่าวจึงมีสามประเภทพื้นฐาน

พวกนี้ใจดีกว่า ทั้งเด็กและรุ่นน้อง ชั้นเรียนดำเนินการโดยนักจิตวิทยาและครูผู้มีประสบการณ์และมีคุณวุฒิสูง ซึ่งผ่านการฝึกอบรมที่เหมาะสมและมีใบรับรองที่จำเป็น

นอกจากศูนย์การสอนเลขในใจแล้ว ปัจจุบันยังมีโรงเรียนเฉพาะทางที่ฝึกอบรมผู้เชี่ยวชาญในโปรไฟล์ที่เกี่ยวข้องอีกด้วย ตามกฎแล้ว ครูเมนาราคือผู้ที่ไม่เพียงแต่มีการศึกษาด้านจิตวิทยาและการสอนเท่านั้น แต่ยังมีประสบการณ์ในการทำงานกับเด็กด้วย และนี่เป็นสิ่งสำคัญมาก ท้ายที่สุดแล้ว การเรียนรู้ลูกคิดไม่ได้เป็นเพียงการเรียนรู้ทักษะที่ช่วยให้คุณสามารถทำงานกับลูกคิดโบราณได้เท่านั้น ในกระบวนการนี้จะต้องคำนึงถึงลักษณะทางจิตวิทยาในการพัฒนาเด็กที่ใช้ในการฝึกสอนอย่างแน่นอน

ในศตวรรษ เครื่องบันทึกเงินสดและเครื่องคิดเลข ผู้คนก็นับเลขในหัวน้อยลงเรื่อยๆ พวกเขาเปลี่ยนมาใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์เกือบทั้งหมดแล้ว แต่ก็มักจะล้มเหลว หรือไม่ก็อาจไม่อยู่ตรงนั้นเมื่อจำเป็น เราสูญเสียทักษะการนับที่แม่นยำและรวดเร็วไปอย่างไม่น่าเชื่อ และบางครั้งเราก็รู้ตัวช้าไปว่าเราไม่เก่งเรื่องนี้อีกต่อไป แต่การนับอย่างรวดเร็วในหัวของคุณนั้นเป็นข้อได้เปรียบและข้อได้เปรียบที่ไม่อาจปฏิเสธได้ คนที่ทำงานกับตัวเลขได้ง่ายแทบจะไม่เคยถูกหลอกในการคำนวณเลย แต่สิ่งสำคัญคือจะพัฒนาและรักษาความสามารถทางจิตซึ่งเป็นสิ่งสำคัญสำหรับเด็กและเยาวชน

วิธีการเรียนรู้ที่จะนับอย่างรวดเร็วในหัวลูกของคุณ

ทักษะทั้งหมดได้รับการพัฒนาและเสริมกำลังอย่างดีที่สุดในวัยเด็ก คุณสามารถเรียนรู้ที่จะนับได้เช่นเดียวกับการอ่านตั้งแต่อายุ 1.5-2 ปี ลักษณะเฉพาะของวัยนี้คือเด็กจะสะสมความรู้แบบพาสซีฟก่อน - เขาจะเข้าใจรู้ แต่เนื่องจากน้อย คำศัพท์จะมีการพูดคุยกันเล็กน้อย เด็กสามารถเรียนรู้ที่จะดำเนินการง่ายๆ ทางจิต - การลบและการบวกได้ภายในยี่สิบปีจนถึงอายุห้าขวบ หากคุณใช้เมื่ออายุสองถึงสามปีครึ่ง วิธีการมองเห็นในการเรียนรู้ หลังจากนั้น ทารกจะสามารถทำงานได้ด้วยตัวเลขเท่านั้น โดยไม่ต้องเสริมด้วยสื่อการมองเห็น

หากคุณต้องการให้ลูกของคุณมีโอกาสมากขึ้นที่กระบวนการจัดการค่าจำนวนมากและการดำเนินการทางคณิตศาสตร์จะง่ายขึ้นและเร็วขึ้น คุณต้องสอนให้เขานับให้เร็วที่สุด

ควรสอนเด็กอายุต่ำกว่า 4 ปีด้วย วัสดุภาพ- คุณสามารถนับสิ่งที่คุณต้องการได้ รถดับเพลิงรีบไปดับไฟ นักขี่มอเตอร์ไซค์คำรามผ่านคุณ แมวกำลังอาบแดด ฝูงนก ทุกสิ่งที่คุณสามารถนับได้รอบตัวคุณ ด้วยทักษะการคำนวณ การสังเกตและความสนใจจะพัฒนาไปพร้อมๆ กัน ค่อยๆเพิ่มภาระ ในตอนเช้าคุณเห็นแมว 2 ตัว และเมื่อคุณกลับบ้านก็มีอีก 3 ตัว ถามลูกของคุณว่า “เขาสังเกตเห็นไหมว่าวันนี้มีแมวเยอะมาก! เขาสังเกตเห็นมากแค่ไหน? สรรเสริญเขาสำหรับความแม่นยำและการสังเกตของเขาเพราะคุณสมบัติเหล่านี้จะเป็นประโยชน์กับเขาในชีวิต

ในโรงเรียนประถมศึกษา เด็กจำเป็นต้องคำนวณอย่างรวดเร็วและอิสระภายในขอบเขตที่กำหนดโดยหลักสูตรของโรงเรียน หากต้องการเรียนรู้ที่จะนับอย่างรวดเร็ว จำเป็นต้องฝึกฝนอย่างต่อเนื่อง ดังนั้นหน้าที่ของพ่อแม่คือส่งเสริมให้ลูกน้อยนับและทำให้มันน่าสนใจ ยิ่งลูกของคุณฝึกฝนบ่อยเท่าไร เขาก็จะคำนวณทางจิตที่แม่นยำและรวดเร็วได้ง่ายขึ้นเท่านั้น

วิธีการเรียนรู้ที่จะนับอย่างรวดเร็วเมื่อเป็นผู้ใหญ่

หากเด็กเรียนรู้ที่จะนับอย่างรวดเร็วตั้งแต่เด็ก เมื่อเวลาผ่านไปเขาจะสามารถจัดการกับตัวเลขจำนวนมากได้โดยไม่ต้องใช้ความพยายามมากนัก แต่ถ้าบุคคลที่มีอายุมากกว่าหรือนักเรียนตัดสินใจที่จะฝึกฝนการนับอย่างรวดเร็วก็จำเป็นต้องใช้เทคนิคง่าย ๆ ที่จะให้ผลลัพธ์ที่เป็นบวกอย่างไม่ต้องสงสัย

การเรียนรู้ใดๆ ก็ตามเริ่มต้นจากสิ่งเล็กๆ ถ้าคุณรู้จักตารางสูตรคูณจะดีมาก หากลืมหรือไม่เคยรู้ก็ควรใช้วิธีนับแบบนี้ เช่น คุณต้องหาว่า 8x6 เป็นเท่าใด ลองเขียนตัวอย่างดังนี้:

2 4
--=48
8x6

คำตอบ 48 เราได้มาจากการเขียนตัวอย่าง 8x6 วาดเส้นตรงเหนือมัน และเหนือแต่ละตัวเลขเราเขียนลงไปว่า 10 ขาดไปเท่าไหร่ เหนือ 8 เราเขียน 2 บน 6 เราเขียน 4 หลักแรกของ คำตอบคือความแตกต่างระหว่างตัวเลขในบรรทัดล่างและบรรทัดบนในแนวทแยง 8-4=4, 6-2=4 – คุณสามารถใช้คู่ใดก็ได้ในการคำนวณ – คำตอบจะเหมือนเดิมเสมอ เราก็เลยรู้ว่าหลักแรกคือ 4 ทีนี้มาหาหลักที่สองกันดีกว่า โดยคูณตัวเลขบนบรรทัดบนด้วย 2x4=8 ตัวอย่างของเราได้รับการแก้ไขแล้ว: 8x6=48

ตัวเลขที่มากขึ้นจะคำนวณแตกต่างออกไปเล็กน้อย เช่น คุณต้องนับ 11x13

1 3
--=140+3=143
11x13

ที่บรรทัดล่างสุดเราเขียนตัวอย่าง 11x13 ที่ด้านบนเราเขียนว่าตัวเลขเหล่านี้เกิน 10 เท่าใด เราได้ 1 และ 3 มาบวกตัวเลขในแนวทแยงกัน เราได้ 11+3=14, 13+1=14 เราได้ 14 สิบ เนื่องจากตัวเลขเดิมเกิน 10 ดังนั้นเราจึงคูณ 14 ด้วย 10 14x10 = 140 สิ่งที่เหลืออยู่คือการคูณตัวเลขบนสุด 1x3=3 แล้วบวกตัวเลขผลลัพธ์เข้ากับคำตอบ

วิธีการคำนวณดังกล่าวทำได้ยากในตอนแรกเท่านั้น ดังนั้นให้เริ่มต้นด้วยตัวอย่างง่ายๆ และค่อยๆ ทำให้ซับซ้อนขึ้น แต่เพื่อที่จะเรียนรู้ที่จะนับในหัว คุณต้องกำจัดโน้ตทั้งหมดและทำทุกอย่างในหัว

เด็กสามารถสอนโดยใช้วิธีการเหล่านี้ได้เช่นกัน แต่เฉพาะเมื่อพวกเขารู้อย่างถ่องแท้เท่านั้น หลักสูตรของโรงเรียน- มิฉะนั้นคุณจะไม่ได้รับผลลัพธ์ที่เป็นบวก แต่จะส่งผลเสียต่อการได้มาซึ่งความรู้ของโรงเรียนเท่านั้น

เมื่อคุณเชี่ยวชาญการจัดการตัวเลขสองหลักแล้ว คุณสามารถไปยังการคำนวณตัวเลขหลายหลัก - ร้อยหรือพันได้

บทเรียนวิดีโอ