วิธีแก้ปัญหาโดยละเอียดสำหรับตัวอย่างการแบ่งส่วน เคล็ดลับของครูผู้มีประสบการณ์: จะอธิบายการหารยาวให้เด็กฟังได้อย่างไร

หนึ่งใน ขั้นตอนสำคัญในการสอนเด็กปฏิบัติการทางคณิตศาสตร์ - สอนปฏิบัติการหาร หมายเลขเฉพาะ- จะอธิบายการแบ่งแยกให้เด็กฟังได้อย่างไรเมื่อใดจึงจะเริ่มเชี่ยวชาญหัวข้อนี้?

ในการสอนการแบ่งเด็ก จำเป็นที่เมื่อถึงเวลาสอนเขาจะต้องเชี่ยวชาญการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เช่นการบวก การลบ และยังมีความเข้าใจที่ชัดเจนเกี่ยวกับสาระสำคัญของการดำเนินการของการคูณและการหาร นั่นคือเขาต้องเข้าใจว่าการแบ่งคือการแบ่งบางสิ่งบางอย่างออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องสอนการดำเนินการคูณและเรียนรู้ตารางสูตรคูณด้วย

ฉันได้เขียนเกี่ยวกับเรื่องนี้แล้ว บทความนี้ อาจเป็นประโยชน์กับคุณ

เราเชี่ยวชาญการดำเนินการแบ่ง (การแบ่ง) ออกเป็นส่วน ๆ อย่างสนุกสนาน

ในขั้นตอนนี้ มีความจำเป็นต้องสร้างความเข้าใจในตัวเด็กว่าการแบ่งคือการแบ่งบางสิ่งออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน วิธีที่ง่ายที่สุดในการสอนเด็กเรื่องนี้คือการเชิญให้เขาแบ่งปันสิ่งของจำนวนหนึ่งให้กับเพื่อนหรือสมาชิกในครอบครัวของเขา

สมมติว่าคุณหยิบลูกบาศก์ที่เหมือนกัน 8 อันแล้วขอให้ลูกของคุณแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน - สำหรับเขาและสำหรับบุคคลอื่น เปลี่ยนแปลงและทำให้งานซับซ้อนขึ้น เชิญเด็กแบ่งลูกบาศก์ 8 อันไม่ใช่ระหว่างสองคน แต่แบ่งออกเป็นสี่คน วิเคราะห์ผลลัพธ์กับเขา เปลี่ยนส่วนประกอบ ลองใช้วัตถุและผู้คนจำนวนที่แตกต่างกันซึ่งจำเป็นต้องแบ่งวัตถุเหล่านี้ออก

สำคัญ:ตรวจสอบให้แน่ใจว่าในตอนแรกเด็กทำงานกับวัตถุจำนวนคู่ เพื่อให้ผลลัพธ์ของการแบ่งเป็นเลขคู่ จำนวนเท่ากันชิ้นส่วน วิธีนี้จะเป็นประโยชน์ในขั้นต่อไป เมื่อเด็กต้องเข้าใจว่าการหารคือการคูณแบบผกผัน

คูณและหารโดยใช้ตารางสูตรคูณ

อธิบายให้ลูกฟังว่าในทางคณิตศาสตร์ สิ่งที่ตรงกันข้ามกับการคูณเรียกว่าการหาร ใช้ตารางสูตรคูณ แสดงให้นักเรียนเห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างการคูณและการหารโดยใช้ตัวอย่างใดก็ได้

ตัวอย่าง: 4x2=8. เตือนลูกของคุณว่าผลลัพธ์ของการคูณเป็นผลคูณของตัวเลขสองตัว หลังจากนั้นให้อธิบายว่าการหารเป็นการผกผันของการคูณและอธิบายให้ชัดเจน

แบ่งผลลัพธ์ที่ได้เป็น "8" จากตัวอย่างด้วยปัจจัยใดๆ "2" หรือ "4" และผลลัพธ์จะเป็นปัจจัยอื่นที่ไม่ได้ใช้ในการดำเนินการเสมอ

คุณต้องสอนเด็กนักเรียนถึงชื่อหมวดหมู่ที่อธิบายการดำเนินการของการหาร - "เงินปันผล", "ตัวหาร" และ "ผลหาร" จากตัวอย่าง แสดงว่าตัวเลขใดเป็นเงินปันผล ตัวหาร และผลหาร รวบรวมความรู้นี้ไว้จำเป็นต่อการฝึกอบรมเพิ่มเติม!

โดยพื้นฐานแล้ว คุณต้องสอนลูกของคุณเกี่ยวกับตารางสูตรคูณย้อนกลับ และจำเป็นต้องจำตารางสูตรคูณเช่นเดียวกับตารางสูตรคูณด้วย เพราะสิ่งนี้จะจำเป็นเมื่อคุณเริ่มเรียนการหารยาว

แบ่งตามคอลัมน์ - ขอยกตัวอย่าง

ก่อนเริ่มบทเรียน โปรดจำไว้กับลูกของคุณว่าหมายเลขใดบ้างในระหว่างการดำเนินการหาร "ตัวหาร", "หารได้", "ผลหาร" คืออะไร? สอนวิธีระบุหมวดหมู่เหล่านี้อย่างถูกต้องและรวดเร็ว วิธีนี้จะมีประโยชน์มากในการสอนลูกเรื่องการหารจำนวนเฉพาะ

เราอธิบายให้ชัดเจน

ลองหาร 938 ด้วย 7 ในตัวอย่างนี้ 938 คือเงินปันผล และ 7 คือตัวหาร ผลลัพธ์จะเป็นผลหาร และนั่นคือสิ่งที่ต้องคำนวณ

ขั้นตอนที่ 1- เราเขียนตัวเลขโดยคั่นด้วย "มุม"

ขั้นตอนที่ 2แสดงหมายเลขเงินปันผลให้นักเรียนดูและขอให้เขาเลือกหมายเลขเงินปันผลหนึ่งรายการ จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งจะมากกว่าตัวหาร. ในสามตัวเลข 9, 3 และ 8 ตัวเลขนี้จะเป็น 9 ชวนลูกของคุณมาวิเคราะห์ว่าเลข 7 มีอยู่ในเลข 9 ได้กี่ครั้ง? ถูกต้องเพียงครั้งเดียว ดังนั้นผลลัพธ์แรกที่เราบันทึกจะเป็น 1

ขั้นตอนที่ 3มาดูการออกแบบการแบ่งตามคอลัมน์กัน:

เราคูณตัวหาร 7x1 แล้วได้ 7 เราเขียนผลลัพธ์ที่ได้ไว้ใต้ตัวเลขแรกของเงินปันผล 938 แล้วลบออกในคอลัมน์ตามปกติ นั่นคือจาก 9 เราลบ 7 แล้วได้ 2

เราเขียนผลลัพธ์

ขั้นตอนที่ 4จำนวนที่เราเห็นน้อยกว่าตัวหาร เราจึงต้องบวกมัน. ในการทำเช่นนี้เราจะรวมมันเข้ากับจำนวนเงินปันผลที่ไม่ได้ใช้ถัดไป - มันจะเป็น 3 เรากำหนด 3 ให้กับผลลัพธ์หมายเลข 2

ขั้นตอนที่ 5ต่อไปเราดำเนินการตามอัลกอริทึมที่ทราบอยู่แล้ว ลองวิเคราะห์ดูว่าตัวหาร 7 มีอยู่ในผลลัพธ์หมายเลข 23 กี่ครั้ง? ถูกต้องสามครั้ง เราแก้ไขหมายเลข 3 ในตัวหาร และผลลัพธ์ของผลิตภัณฑ์ - 21 (7 * 3) เขียนไว้ด้านล่างใต้หมายเลข 23 ในคอลัมน์

ขั้นตอนที่ 6ตอนนี้สิ่งที่เหลืออยู่คือหาเลขสุดท้ายของผลหารของเรา ด้วยการใช้อัลกอริธึมที่คุ้นเคยอยู่แล้ว เราจะทำการคำนวณในคอลัมน์ต่อไป เมื่อลบในคอลัมน์ (23-21) เราจะได้ความแตกต่าง มันเท่ากับ 2.

จากเงินปันผลเรามีตัวเลขหนึ่งตัวที่ยังไม่ได้ใช้ - 8 เรารวมมันเข้ากับหมายเลข 2 ที่ได้รับจากการลบเราจะได้ - 28

ขั้นตอนที่ 7ลองวิเคราะห์ดูว่าตัวหาร 7 ของเราอยู่ในตัวเลขผลลัพธ์มีกี่ครั้ง? ถูกต้อง 4 ครั้ง เราเขียนตัวเลขผลลัพธ์ลงในผลลัพธ์ ดังนั้นเราจึงได้ผลหารที่ได้จากการหารด้วยคอลัมน์ = 134

วิธีสอนการแบ่งลูก-เสริมทักษะ

สาเหตุหลักที่ทำให้เด็กนักเรียนหลายคนมีปัญหากับคณิตศาสตร์ก็คือไม่สามารถคำนวณเลขคณิตง่ายๆ ได้อย่างรวดเร็ว และบนพื้นฐานนี้ คณิตศาสตร์ทั้งหมดจึงถูกสร้างขึ้น โรงเรียนประถมศึกษา- โดยเฉพาะปัญหามักเกิดจากการคูณและการหาร
เพื่อให้เด็กเรียนรู้วิธีการคำนวณการแบ่งส่วนในหัวได้อย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพ จำเป็นต้องมีวิธีการสอนที่ถูกต้องและการรวบรวมทักษะ เพื่อทำเช่นนี้ เราขอแนะนำให้คุณใช้หนังสือเรียนยอดนิยมในปัจจุบันเกี่ยวกับทักษะการแบ่งส่วน บางแห่งได้รับการออกแบบเพื่อให้เด็กได้เรียนกับผู้ปกครอง และบางแห่งออกแบบมาเพื่อทำงานอิสระ

1. "แผนก. ระดับ 3. สมุดงาน» จากศูนย์นานาชาติที่ใหญ่ที่สุด การศึกษาเพิ่มเติมคุมอง
2. "แผนก. ระดับ 4 ใบงาน" จากคุมอง
3. "ไม่ เลขในใจ- ระบบสอนเด็กเรื่องการคูณและการหารอย่างรวดเร็ว ใน 21 วัน. เครื่องจดบันทึก-เครื่องจำลอง" จาก Sh. Akhmadulin - ผู้แต่งหนังสือการศึกษาที่ขายดีที่สุด

สิ่งที่สำคัญที่สุดเมื่อคุณสอนเด็กเรื่องการหารยาวคือการฝึกฝนอัลกอริธึมซึ่งโดยทั่วไปแล้วค่อนข้างง่าย

หากเด็กใช้ตารางสูตรคูณและการหารแบบย้อนกลับได้ดีเขาจะไม่มีปัญหาใด ๆ อย่างไรก็ตาม การฝึกฝนทักษะที่ได้รับอย่างต่อเนื่องเป็นสิ่งสำคัญมาก อย่าหยุดเพียงแค่นั้นเมื่อคุณตระหนักว่าลูกของคุณเข้าใจสาระสำคัญของวิธีการนี้แล้ว

เพื่อให้สามารถสอนการดำเนินงานแผนกลูกของคุณได้อย่างง่ายดาย คุณต้องมี:

• เพื่อว่าเมื่ออายุได้สองหรือสามปีเขาจึงเชี่ยวชาญความสัมพันธ์ทั้งส่วน เขาจะต้องพัฒนาความเข้าใจโดยรวมในฐานะหมวดหมู่ที่แยกกันไม่ออกและการรับรู้ส่วนที่แยกจากกันของทั้งหมดในฐานะวัตถุอิสระ ตัวอย่างเช่น รถบรรทุกของเล่นเป็นทั้งคัน และตัวถัง ล้อ ประตูก็เป็นส่วนหนึ่งของทั้งหมดนี้
• เพื่อให้เด็กสามารถดำเนินการบวกและลบตัวเลขได้อย่างอิสระและเข้าใจสาระสำคัญของกระบวนการคูณและหารตั้งแต่ชั้นประถมศึกษา

เพื่อให้เด็กเพลิดเพลินกับคณิตศาสตร์ จำเป็นต้องกระตุ้นความสนใจในคณิตศาสตร์และการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ไม่เพียงแต่ในระหว่างการเรียนรู้เท่านั้น แต่ยังรวมถึงในสถานการณ์ในชีวิตประจำวันด้วย

ดังนั้น ส่งเสริมและพัฒนาทักษะการสังเกตของบุตรหลานของคุณ วาดภาพเปรียบเทียบกับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ (การดำเนินการนับและหาร การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ "บางส่วน" ฯลฯ) ในระหว่างการก่อสร้าง เกม และการสังเกตธรรมชาติ

ครูผู้เชี่ยวชาญศูนย์พัฒนาเด็กเล็ก
ดรูซินีนา เอเลนา
เว็บไซต์สำหรับโครงการโดยเฉพาะ

เรื่องราววิดีโอสำหรับผู้ปกครองเกี่ยวกับวิธีการอธิบายการหารยาวให้เด็กอย่างถูกต้อง:

การแบ่งระยะยาวเป็นส่วนสำคัญของหลักสูตรของโรงเรียนและความรู้ที่จำเป็นสำหรับเด็ก เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาในบทเรียนและการนำไปใช้คุณควรให้ความรู้พื้นฐานแก่ลูกตั้งแต่อายุยังน้อย

การอธิบายบางสิ่งและกระบวนการบางอย่างให้เด็กฟังง่ายกว่ามาก แบบฟอร์มเกมและไม่ใช่ในรูปแบบของบทเรียนมาตรฐาน (แม้ว่าปัจจุบันจะมีวิธีการสอนค่อนข้างหลากหลายก็ตาม รูปแบบที่แตกต่างกัน).

จากบทความนี้คุณจะได้เรียนรู้

หลักการแบ่งสำหรับเด็ก

เด็ก ๆ ต้องเผชิญกับคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันอยู่ตลอดเวลาโดยไม่รู้ว่ามาจากไหน ท้ายที่สุดแล้ว ในรูปแบบของเกม คุณแม่หลายคนอธิบายให้ลูกฟังว่าพ่อมีขนาดใหญ่กว่าจาน การไปโรงเรียนอนุบาลนั้นไกลกว่าไปร้านค้า และตัวอย่างง่ายๆ อื่น ๆ ทั้งหมดนี้ทำให้เด็กรู้สึกประทับใจในวิชาคณิตศาสตร์ตั้งแต่ก่อนที่เด็กจะเข้าชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ด้วยซ้ำ

หากต้องการสอนเด็กให้แบ่งส่วนโดยไม่เหลือเศษ และต่อมาให้แบ่งส่วน คุณต้องเชิญเด็กให้เล่นเกมแบบแบ่งส่วนโดยตรง ตัวอย่างเช่น แบ่งขนมให้ตัวเอง แล้วเพิ่มผู้เข้าร่วมคนถัดไปตามลำดับ

ขั้นแรก เด็กจะแบ่งลูกอม โดยแจกให้ผู้เข้าร่วมแต่ละคน และสุดท้ายคุณจะได้ข้อสรุปร่วมกัน ควรชี้แจงว่า “การแบ่งปัน” หมายความว่าทุกคนมีลูกอมจำนวนเท่ากัน

หากคุณต้องการอธิบายกระบวนการนี้โดยใช้ตัวเลข คุณสามารถยกตัวอย่างในรูปแบบของเกมได้ เราสามารถพูดได้ว่าตัวเลขคือลูกกวาด ควรอธิบายว่าจำนวนลูกอมที่ต้องแบ่งระหว่างผู้เข้าร่วมนั้นหารไม่ลงตัว และจำนวนคนที่ลูกอมเหล่านี้แบ่งเป็นตัวหาร

จากนั้นคุณควรแสดงให้เห็นทั้งหมดนี้อย่างชัดเจน ยกตัวอย่าง "สด" เพื่อสอนให้ทารกแบ่งอย่างรวดเร็ว โดยการเล่นเขาจะเข้าใจและเรียนรู้ทุกสิ่งได้เร็วขึ้นมาก ในตอนนี้ เป็นการยากที่จะอธิบายอัลกอริทึม และตอนนี้ก็ไม่จำเป็น

วิธีสอนลูกให้หารยาว

การอธิบายการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ต่างๆ ให้ลูกของคุณฟังเป็นการเตรียมการที่ดีในการเข้าชั้นเรียน โดยเฉพาะชั้นเรียนคณิตศาสตร์ หากคุณตัดสินใจที่จะสอนลูกเรื่องการหารยาวต่อไป เขาก็ได้เรียนรู้การดำเนินการต่างๆ เช่น การบวก การลบ และตารางสูตรคูณแล้ว

หากสิ่งนี้ยังทำให้เขาลำบากอยู่ เขาก็จำเป็นต้องปรับปรุงความรู้ทั้งหมดนี้ มันคุ้มค่าที่จะนึกถึงอัลกอริธึมของการกระทำของกระบวนการก่อนหน้านี้และสอนให้พวกเขาใช้ความรู้อย่างอิสระ มิฉะนั้นทารกจะสับสนในทุกกระบวนการและหยุดเข้าใจสิ่งใดเลย

เพื่อให้เข้าใจง่ายขึ้น ขณะนี้มีตารางการแบ่งส่วนสำหรับเด็ก หลักการของมันเหมือนกับหลักการของตารางสูตรคูณ แต่ตารางดังกล่าวจำเป็นหรือไม่หากเด็กรู้ตารางสูตรคูณ? ขึ้นอยู่กับโรงเรียนและครู

เมื่อสร้างแนวคิดเรื่อง "การแบ่งแยก" จำเป็นต้องทำทุกอย่างอย่างสนุกสนาน เพื่อยกตัวอย่างเกี่ยวกับสิ่งของและสิ่งของที่เด็กคุ้นเคย

สิ่งสำคัญคือรายการทั้งหมดต้องเป็นเลขคู่เพื่อที่ทารกจะเข้าใจว่าผลรวมมีส่วนเท่ากัน สิ่งนี้จะถูกต้องเพราะจะทำให้ทารกรับรู้ว่าการหารเป็นกระบวนการย้อนกลับของการคูณ หากมีสินค้าเป็นจำนวนคี่ ผลลัพธ์จะออกมาเป็นเศษ และทารกจะสับสน

คูณและหารโดยใช้ตาราง

เมื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างการคูณและการหารให้เด็กฟัง จำเป็นต้องแสดงให้เห็นทั้งหมดนี้อย่างชัดเจนพร้อมตัวอย่างบางส่วน ตัวอย่างเช่น: 5 x 3 = 15 โปรดจำไว้ว่าผลลัพธ์ของการคูณคือผลคูณของตัวเลขสองตัว

และหลังจากนั้น ให้อธิบายว่านี่เป็นกระบวนการย้อนกลับของการคูณและสาธิตให้ชัดเจนโดยใช้ตาราง

สมมติว่าคุณต้องหารผลลัพธ์ "15" ด้วยหนึ่งในปัจจัย ("5" / "3") และผลลัพธ์จะเป็นปัจจัยอื่นที่ไม่ได้มีส่วนร่วมในการหารเสมอ

นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องอธิบายให้เด็กทราบถึงชื่อที่ถูกต้องของหมวดหมู่ที่ทำการหาร: เงินปันผล, ตัวหาร, ผลหาร ใช้ตัวอย่างอีกครั้งเพื่อแสดงว่าหมวดหมู่ใดเป็นหมวดหมู่เฉพาะ

การแบ่งคอลัมน์ไม่ใช่เรื่องยาก แต่มีอัลกอริธึมง่ายๆ ที่เด็กต้องเรียนรู้ หลังจากรวบรวมแนวคิดและความรู้ทั้งหมดเหล่านี้แล้ว คุณสามารถไปยังการฝึกอบรมเพิ่มเติมได้

โดยหลักการแล้ว ผู้ปกครองควรเรียนรู้ตารางสูตรคูณกับลูกที่รักและจดจำตารางสูตรคูณแบบย้อนกลับ เนื่องจากจำเป็นเมื่อต้องเรียนการหารยาว

ต้องทำก่อนไปชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เพื่อให้เด็กคุ้นเคยกับโรงเรียนและเรียนหนังสือได้ง่ายขึ้นมาก หลักสูตรของโรงเรียนและเพื่อไม่ให้ชั้นเรียนเริ่มล้อเลียนเด็กเนื่องจากความล้มเหลวเล็กน้อย ตารางสูตรคูณมีจำหน่ายทั้งที่โรงเรียนและในสมุดบันทึก คุณจึงไม่ต้องนำโต๊ะแยกไปโรงเรียน

หารโดยใช้คอลัมน์

ก่อนที่คุณจะเริ่มบทเรียน คุณต้องจำชื่อตัวเลขเมื่อทำการหาร ตัวหาร เงินปันผล และผลหารคืออะไร เด็กจะต้องสามารถแบ่งตัวเลขเหล่านี้เป็นหมวดหมู่ที่ถูกต้องได้โดยไม่มีข้อผิดพลาด

สิ่งที่สำคัญที่สุดในการเรียนรู้การหารยาวคือการฝึกฝนอัลกอริธึมซึ่งโดยทั่วไปแล้วค่อนข้างง่าย แต่ก่อนอื่น อธิบายให้ลูกของคุณทราบถึงความหมายของคำว่า "อัลกอริทึม" หากเขาลืมหรือไม่เคยศึกษามาก่อน

หากทารกเชี่ยวชาญเรื่องตารางการคูณและการหารผกผันเป็นอย่างดี เขาจะไม่มีปัญหาใดๆ

อย่างไรก็ตาม คุณไม่สามารถจมอยู่กับผลลัพธ์ที่ได้รับเป็นเวลานานได้ คุณต้องฝึกฝนทักษะและความสามารถที่ได้รับอย่างสม่ำเสมอ ดำเนินการต่อทันทีที่ชัดเจนว่าทารกเข้าใจหลักการของวิธีการนี้

มีความจำเป็นต้องสอนให้เด็กแบ่งคอลัมน์โดยไม่มีเศษและเศษเพื่อที่เด็กจะได้ไม่กลัวว่าเขาจะแบ่งบางอย่างไม่ถูกต้อง

เพื่อให้สอนลูกน้อยเรื่องกระบวนการแบ่งตัวได้ง่ายขึ้น คุณต้อง:

• เมื่ออายุ 2-3 ปี เข้าใจความสัมพันธ์ทั้งส่วน
• เมื่ออายุ 6-7 ปี เด็กควรจะสามารถบวก ลบ และเข้าใจสาระสำคัญของการคูณและการหารได้อย่างคล่องแคล่ว

จำเป็นต้องกระตุ้นความสนใจของเด็กในกระบวนการทางคณิตศาสตร์เพื่อให้บทเรียนที่โรงเรียนนี้ทำให้เขามีความสุขและปรารถนาที่จะเรียนรู้และไม่เพียง แต่จะกระตุ้นให้เขาในห้องเรียนเท่านั้น แต่ยังรวมถึงชีวิตด้วย

เด็กจะต้องพกอุปกรณ์ต่าง ๆ สำหรับบทเรียนคณิตศาสตร์และเรียนรู้การใช้อุปกรณ์เหล่านั้น อย่างไรก็ตาม หากเด็กแบกของทุกอย่างได้ยาก คุณไม่ควรบรรทุกของหนักเกินไป

วิธีที่ง่ายที่สุดในการหารตัวเลขหลายหลักคือการใช้คอลัมน์ การแบ่งคอลัมน์เรียกอีกอย่างว่า การแบ่งมุม.

ก่อนที่เราจะเริ่มการแบ่งตามคอลัมน์ เราจะพิจารณารายละเอียดรูปแบบของการแบ่งการบันทึกตามคอลัมน์ ขั้นแรก ให้เขียนเงินปันผลและวางเส้นแนวตั้งทางด้านขวา:

ด้านหลังเส้นแนวตั้งตรงข้ามกับเงินปันผล ให้เขียนตัวหารแล้วลากเส้นแนวนอนข้างใต้:

ใต้เส้นแนวนอน ผลหารผลลัพธ์จะถูกเขียนทีละขั้นตอน:

การคำนวณขั้นกลางจะถูกเขียนภายใต้เงินปันผล:

รูปแบบการเขียนที่สมบูรณ์แบ่งตามคอลัมน์มีดังนี้:

วิธีการแบ่งตามคอลัมน์

สมมติว่าเราต้องหาร 780 ด้วย 12 เขียนการกระทำในคอลัมน์และดำเนินการหาร:

การแบ่งคอลัมน์จะดำเนินการเป็นขั้นตอน สิ่งแรกที่เราต้องทำคือกำหนดเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ เราดูที่ตัวเลขตัวแรกของเงินปันผล:

จำนวนนี้คือ 7 เนื่องจากมันน้อยกว่าตัวหาร เราจึงไม่สามารถเริ่มหารจากมันได้ ซึ่งหมายความว่าเราต้องนำตัวเลขอีกหลักหนึ่งจากเงินปันผล จำนวน 78 มากกว่าตัวหาร ดังนั้นเราจึงเริ่มหารจากมัน:

ในกรณีของเรา จะเป็นหมายเลข 78 แบ่งได้ไม่ครบเรียกว่าไม่สมบูรณ์เพราะเป็นเพียงส่วนที่หารลงตัวเท่านั้น

เมื่อพิจารณาการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์แล้วเราสามารถหาจำนวนหลักที่จะอยู่ในผลหารด้วยเหตุนี้เราจำเป็นต้องคำนวณจำนวนที่เหลือในการจ่ายเงินปันผลหลังจากการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ในกรณีของเรามีเพียงตัวเลขเดียว - 0 นี่ หมายความว่าผลหารจะประกอบด้วยตัวเลข 2 หลัก

เมื่อทราบจำนวนหลักที่ควรอยู่ในผลหารแล้วคุณสามารถใส่จุดแทนได้ หากเมื่อทำการหารเสร็จแล้วจำนวนหลักมากกว่าหรือน้อยกว่าจุดที่ระบุแสดงว่าเกิดข้อผิดพลาดที่ไหนสักแห่ง:

มาเริ่มแบ่งกันดีกว่า เราต้องพิจารณาว่ามี 12 อยู่ในจำนวน 78 กี่ครั้ง เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราจะคูณตัวหารตามลำดับด้วยจำนวนธรรมชาติ 1, 2, 3, ... จนกว่าเราจะได้ตัวเลขที่ใกล้เคียงกับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์มากที่สุด หรือเท่ากับแต่ไม่เกินนั้น ดังนั้นเราจึงได้เลข 6 เขียนไว้ใต้ตัวหารและจาก 78 (ตามกฎการลบคอลัมน์) เราก็ลบ 72 (12 6 = 72) หลังจากที่เราลบ 72 จาก 78 แล้ว ส่วนที่เหลือจะเป็น 6:

โปรดทราบว่าส่วนที่เหลือของส่วนจะแสดงให้เราเห็นว่าเราได้เลือกหมายเลขถูกต้องหรือไม่ หากเศษเท่ากับหรือมากกว่าตัวหาร แสดงว่าเราเลือกตัวเลขไม่ถูกต้องและจำเป็นต้องหาจำนวนที่มากกว่า

สำหรับเศษผลลัพธ์ - 6 ให้บวกเลขหลักถัดไปของเงินปันผล - 0 เป็นผลให้เราได้รับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ - 60 พิจารณาว่ามีจำนวน 12 อยู่ในจำนวน 60 กี่ครั้ง เราได้หมายเลข 5 เขียนลงใน ผลหารหลังเลข 6 และลบ 60 จาก 60 ( 12 5 = 60) ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์:

เนื่องจากไม่มีตัวเลขเหลืออยู่ในเงินปันผลแล้ว จึงหมายความว่า 780 หารด้วย 12 อย่างสมบูรณ์ จากการหารยาว เราพบผลหาร - เขียนไว้ใต้ตัวหาร:

ลองพิจารณาตัวอย่างเมื่อผลหารผลเป็นศูนย์ สมมติว่าเราต้องหาร 9027 ด้วย 9

เรากำหนดเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ - นี่คือหมายเลข 9 เราเขียน 1 ลงในผลหารและลบ 9 จาก 9 ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ โดยปกติ หากในการคำนวณระดับกลาง ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ จะไม่ถูกเขียนลงไป:

เราลบตัวเลขถัดไปของเงินปันผล - 0 เราจำได้ว่าเมื่อหารศูนย์ด้วยตัวเลขใด ๆ ก็จะเป็นศูนย์ เราเขียนศูนย์ลงในผลหาร (0: 9 = 0) และลบ 0 จาก 0 ในการคำนวณระดับกลาง โดยปกติเพื่อไม่ให้การคำนวณระดับกลางยุ่งเหยิงการคำนวณด้วยศูนย์จะไม่ถูกเขียน:

เราลบตัวเลขถัดไปของเงินปันผล - 2 ในการคำนวณขั้นกลางปรากฎว่าเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ (2) น้อยกว่าตัวหาร (9) ในกรณีนี้ ให้เขียนศูนย์ไปที่ผลหารและลบหลักถัดไปของเงินปันผลออก:

เรากำหนดจำนวน 9 ที่มีอยู่ในหมายเลข 27 เราได้หมายเลข 3 เขียนมันเป็นผลหารแล้วลบ 27 จาก 27 ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์:

เนื่องจากไม่มีตัวเลขเหลืออยู่ในเงินปันผลแล้ว จึงหมายความว่าตัวเลข 9027 หารด้วย 9 ทั้งหมด:

ลองพิจารณาตัวอย่างเมื่อการจ่ายเงินปันผลสิ้นสุดลงด้วยศูนย์ สมมุติว่าเราต้องหาร 3000 ด้วย 6.

เรากำหนดเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ - นี่คือหมายเลข 30 เราเขียน 5 ลงในผลหารและลบ 30 จาก 30 ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว ไม่จำเป็นต้องเขียนศูนย์ในส่วนที่เหลือในการคำนวณขั้นกลาง:

เราลบตัวเลขถัดไปของเงินปันผล - 0 เนื่องจากการหารศูนย์ด้วยตัวเลขใด ๆ จะส่งผลให้เป็นศูนย์เราจึงเขียนศูนย์ในส่วนผลหารและลบ 0 จาก 0 ในการคำนวณระดับกลาง:

เราลบตัวเลขถัดไปของเงินปันผล - 0 เราเขียนศูนย์อีกตัวลงในผลหารและลบ 0 จาก 0 ในการคำนวณระดับกลาง เนื่องจากในการคำนวณระดับกลางมักจะไม่เขียนการคำนวณด้วยศูนย์รายการจึงสามารถย่อให้สั้นลงเหลือเพียง ส่วนที่เหลือ - 0 ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ที่ส่วนท้ายสุดของการคำนวณมักจะเขียนเพื่อแสดงว่าการหารเสร็จสมบูรณ์:

เนื่องจากไม่มีตัวเลขเหลืออยู่ในเงินปันผลแล้ว จึงหมายความว่า 3,000 หารด้วย 6 ทั้งหมด:

การแบ่งคอลัมน์ด้วยเศษ

สมมติว่าเราต้องหาร 1340 ด้วย 23.

เรากำหนดเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ - นี่คือหมายเลข 134 เราเขียน 5 ลงในผลหารและลบ 115 จาก 134 ส่วนที่เหลือคือ 19:

เราลบตัวเลขถัดไปของเงินปันผล - 0 เรากำหนดจำนวน 23 ที่อยู่ในจำนวน 190 เราได้หมายเลข 8 เขียนลงในผลหารแล้วลบ 184 จาก 190 เราได้ส่วนที่เหลือ 6:

เนื่องจากไม่มีตัวเลขเหลืออยู่ในเงินปันผลอีกต่อไป การหารจึงสิ้นสุดลง ผลลัพธ์ที่ได้คือผลหารที่ไม่สมบูรณ์ของ 58 และส่วนที่เหลือของ 6:

1340: 23 = 58 (เหลือ 6)

ยังคงต้องพิจารณาตัวอย่างการหารด้วยเศษเมื่อเงินปันผลน้อยกว่าตัวหาร เราต้องหาร 3 ด้วย 10 เราจะเห็นว่า 10 ไม่เคยอยู่ในเลข 3 เลย เราจึงเขียน 0 เป็นผลหารแล้วลบ 0 จาก 3 (10 · 0 = 0) ลากเส้นแนวนอนแล้วจดส่วนที่เหลือ - 3:

3: 10 = 0 (เหลือ 3)

เครื่องคิดเลขหารยาว

เครื่องคิดเลขนี้จะช่วยให้คุณทำการหารยาวได้ เพียงป้อนเงินปันผลและตัวหารแล้วคลิกปุ่มคำนวณ

ลองดูตัวอย่างง่ายๆ:
15:5=3
ในตัวอย่างนี้ จำนวนธรรมชาติเราแบ่ง 15 อย่างสมบูรณ์คูณ 3 โดยไม่มีเศษเหลือ

บางครั้งจำนวนธรรมชาติไม่สามารถหารได้ทั้งหมด ตัวอย่างเช่น พิจารณาปัญหา:
ในตู้เสื้อผ้ามีของเล่น 16 ชิ้น มีเด็กห้าคนในกลุ่ม เด็กแต่ละคนหยิบของเล่นจำนวนเท่ากัน เด็กแต่ละคนมีของเล่นกี่ชิ้น?

สารละลาย:
หารตัวเลข 16 ด้วย 5 โดยใช้คอลัมน์แล้วเราจะได้:

เรารู้ว่า 16 ไม่สามารถหารด้วย 5 ได้. จำนวนที่น้อยกว่าที่ใกล้ที่สุดซึ่งหารด้วย 5 ลงตัวคือ 15 โดยมีเศษเป็น 1 เราสามารถเขียนเลข 15 เป็น 5⋅3 ได้ เป็นผลให้ (16 – เงินปันผล, 5 – ตัวหาร, 3 – ผลหารไม่สมบูรณ์, 1 – เศษ) ได้รับ สูตร การหารด้วยเศษซึ่งสามารถทำได้ ตรวจสอบวิธีแก้ปัญหา.

ก= ข⋅ ค+ ง
ก – แบ่งได้,
ข - ตัวแบ่ง
ค – ผลหารที่ไม่สมบูรณ์
ง - ส่วนที่เหลือ

คำตอบ: เด็กแต่ละคนจะได้รับของเล่น 3 ชิ้นและของเล่นหนึ่งชิ้นจะยังคงอยู่

ส่วนที่เหลือของการแบ่ง

เศษต้องน้อยกว่าตัวหารเสมอ

หากในระหว่างการหารส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ แสดงว่าเงินปันผลจะถูกแบ่ง อย่างสมบูรณ์หรือไม่มีเศษเหลืออยู่บนตัวหาร.

ถ้าระหว่างหารส่วนที่เหลือมากกว่าตัวหาร แสดงว่าจำนวนที่พบไม่ใช่จำนวนที่มากที่สุด มีจำนวนมากกว่าที่จะหารเงินปันผลและส่วนที่เหลือจะน้อยกว่าตัวหาร

คำถามในหัวข้อ “การหารด้วยเศษ”:
เศษจะมากกว่าตัวหารได้ไหม?
คำตอบ: ไม่.

เศษจะเท่ากับตัวหารได้ไหม?
คำตอบ: ไม่.

จะหาเงินปันผลโดยใช้ผลหาร ตัวหาร และเศษที่ไม่สมบูรณ์ได้อย่างไร?
คำตอบ: เราแทนค่าผลหารหาร ตัวหาร และเศษ ลงในสูตรแล้วค้นหาเงินปันผล สูตร:
a=b⋅c+d

ตัวอย่าง #1:
ทำการหารด้วยเศษและตรวจสอบ: a) 258:7 b) 1873:8

สารละลาย:
ก) แบ่งตามคอลัมน์:

258 – เงินปันผล
7 – ตัวแบ่ง
36 – ผลหารที่ไม่สมบูรณ์
6 – ส่วนที่เหลือ. เศษเหลือน้อยกว่าตัวหาร 6<7.

7⋅36+6=252+6=258

b) แบ่งตามคอลัมน์:

พ.ศ. 2416 (ค.ศ. 1873) – แบ่งแยกได้
8 – ตัวหาร,
234 – ผลหารที่ไม่สมบูรณ์
1 – ส่วนที่เหลือ. เศษเหลือน้อยกว่าตัวหาร 1<8.

ลองแทนที่มันลงในสูตรและตรวจสอบว่าเราแก้ไขตัวอย่างได้ถูกต้องหรือไม่:
8⋅234+1=1872+1=1873

ตัวอย่าง #2:
จะได้ส่วนที่เหลือเมื่อหารจำนวนธรรมชาติ: ก) 3 ข)8?

คำตอบ:
ก) เศษน้อยกว่าตัวหาร จึงน้อยกว่า 3 ในกรณีของเรา เศษอาจเป็น 0, 1 หรือ 2
b) เศษน้อยกว่าตัวหาร จึงน้อยกว่า 8 ในกรณีของเรา เศษอาจเป็น 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 หรือ 7

ตัวอย่าง #3:
ส่วนที่เหลือที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถหาได้เมื่อหารจำนวนธรรมชาติคืออะไร: a) 9 b) 15?

คำตอบ:
ก) เศษน้อยกว่าตัวหาร จึงน้อยกว่า 9 แต่เราต้องระบุเศษที่ใหญ่ที่สุด นั่นคือจำนวนที่ใกล้กับตัวหารมากที่สุด นี่คือหมายเลข 8
b) เศษน้อยกว่าตัวหาร จึงน้อยกว่า 15 แต่เราต้องระบุเศษที่ใหญ่ที่สุด. นั่นคือจำนวนที่ใกล้กับตัวหารมากที่สุด หมายเลขนี้คือ 14

ตัวอย่าง #4:
ค้นหาเงินปันผล: a) a:6=3(rest.4) b) c:24=4(rest.11)

สารละลาย:
ก) แก้โดยใช้สูตร:
a=b⋅c+d
(a – เงินปันผล, b – ตัวหาร, c – ผลหารบางส่วน, d – เศษ)
ก:6=3(พัก.4)
(a – เงินปันผล, 6 – ตัวหาร, 3 – ผลหารบางส่วน, 4 – เศษ) ลองแทนตัวเลขลงในสูตร:
ก=6⋅3+4=22
คำตอบ: ก=22

b) แก้โดยใช้สูตร:
a=b⋅c+d
(a – เงินปันผล, b – ตัวหาร, c – ผลหารบางส่วน, d – เศษ)
ส:24=4(พักผ่อน.11)
(c – เงินปันผล, 24 – ตัวหาร, 4 – ผลหารบางส่วน, 11 – เศษ) ลองแทนตัวเลขลงในสูตร:
с=24⋅4+11=107
คำตอบ: ค=107

งาน:

ลวด 4ม. ต้องตัดเป็นชิ้นขนาด 13 ซม. จะมีกี่ชิ้นเช่นนี้?

สารละลาย:
ก่อนอื่นคุณต้องแปลงเมตรเป็นเซนติเมตร
4ม.=400ซม.
เราสามารถหารด้วยคอลัมน์หรือในใจเราได้:
400:13=30(เหลือ 10)
มาตรวจสอบกัน:
13⋅30+10=390+10=400

คำตอบ: คุณจะได้ 30 ชิ้นและเหลือลวด 10 ซม.

เด็กนักเรียนเรียนรู้การแบ่งคอลัมน์หรืออย่างถูกต้องมากขึ้นวิธีการหารด้วยมุมเป็นลายลักษณ์อักษรมีอยู่แล้วในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ของโรงเรียนประถมศึกษา แต่บ่อยครั้งที่ให้ความสนใจน้อยมากในหัวข้อนี้ซึ่งในชั้นประถมศึกษาปีที่ 9-11 นักเรียนบางคนไม่สามารถใช้ได้ มันคล่อง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สอนการหารด้วยคอลัมน์ด้วยตัวเลขสองหลัก เช่นเดียวกับการหารด้วยตัวเลขสามหลัก จากนั้นเทคนิคนี้ใช้เป็นเทคนิคเสริมเท่านั้นในการแก้สมการหรือค้นหาค่าของนิพจน์

แน่นอนว่า การให้ความสำคัญกับการแบ่งส่วนยาวมากกว่าหลักสูตรของโรงเรียนจะทำให้เด็กสามารถทำงานคณิตศาสตร์จนถึงเกรด 11 ได้ง่ายขึ้น และสำหรับสิ่งนี้คุณจำเป็นต้องมีเพียงเล็กน้อย - เพื่อทำความเข้าใจหัวข้อและศึกษา, แก้ปัญหา, เก็บอัลกอริธึมไว้ในหัวของคุณ, เพื่อนำทักษะการคำนวณไปสู่ระบบอัตโนมัติ

อัลกอริทึมสำหรับการหารด้วยตัวเลขสองหลัก

เช่นเดียวกับการหารด้วยตัวเลขหลักเดียว เราจะย้ายจากการหารหน่วยการนับที่ใหญ่ขึ้นตามลำดับไปเป็นการหารหน่วยที่เล็กลงตามลำดับ

1. หาเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรก- นี่คือตัวเลขที่หารด้วยตัวหารเพื่อให้ได้ตัวเลขที่มากกว่าหรือเท่ากับ 1 ซึ่งหมายความว่าเงินปันผลบางส่วนชิ้นแรกจะมากกว่าตัวหารเสมอ เมื่อหารด้วยตัวเลขสองหลัก เงินปันผลบางส่วนแรกต้องมีอย่างน้อย 2 หลัก

ตัวอย่าง 76 8:24. เงินปันผลไม่สมบูรณ์งวดแรก 76
265 :53 26 น้อยกว่า 53 ซึ่งหมายความว่าไม่เหมาะสม คุณต้องเพิ่มหมายเลขถัดไป (5) เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 265

2. กำหนดจำนวนหลักในผลหาร- ในการกำหนดจำนวนหลักในผลหาร คุณควรจำไว้ว่าการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์นั้นสอดคล้องกับตัวเลขหนึ่งของผลหาร และตัวเลขอื่นๆ ทั้งหมดของเงินปันผลนั้นสอดคล้องกับตัวเลขหารหารอีกหนึ่งหลัก

ตัวอย่าง 768:24. เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 76 ซึ่งตรงกับเลขผลหาร 1 หลัก หลังจากตัวหารตัวแรกจะมีอีกหนึ่งหลัก ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมีเพียง 2 หลักเท่านั้น
265:53. จ่ายไม่ครบงวดแรก 265 จะให้ผลหาร 1 หลัก ไม่มีตัวเลขในการจ่ายเงินปันผลอีกต่อไป ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมีเพียง 1 หลักเท่านั้น
15344:56. เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 153 และหลังจากนั้นมีอีก 2 หลัก ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมีเพียง 3 หลักเท่านั้น

3. ค้นหาตัวเลขในแต่ละหลักของผลหาร- ก่อนอื่น เรามาค้นหาหลักแรกของผลหารก่อน เราเลือกจำนวนเต็มโดยเมื่อคูณด้วยตัวหาร เราจะได้ตัวเลขที่ใกล้เคียงกับการจ่ายเงินปันผลครั้งแรกที่ไม่สมบูรณ์มากที่สุด เราเขียนเลขผลหารไว้ใต้มุม และลบค่าของผลิตภัณฑ์ในคอลัมน์จากตัวหารบางส่วน เราเขียนส่วนที่เหลือ เราตรวจสอบว่ามันน้อยกว่าตัวหาร.

จากนั้นเราจะพบหลักที่สองของผลหาร เราเขียนตัวเลขที่อยู่หลังตัวหารตัวแรกในเงินปันผลให้อยู่ในแนวเดียวกับส่วนที่เหลือ ผลหารที่ไม่สมบูรณ์ที่เกิดขึ้นจะถูกหารอีกครั้งด้วยตัวหาร ดังนั้นเราจึงหาจำนวนผลหารที่ตามมาแต่ละจำนวนจนกว่าตัวเลขของตัวหารจะหมด

4. ค้นหาส่วนที่เหลือ(ถ้ามี)

หากตัวเลขของผลหารหมดและเศษเป็น 0 การหารจะดำเนินการโดยไม่มีเศษ มิฉะนั้น ค่าผลหารจะถูกเขียนด้วยเศษที่เหลือ

ทำการหารด้วยตัวเลขหลายหลัก (สามหลัก สี่หลัก ฯลฯ) ด้วยเช่นกัน

การวิเคราะห์ตัวอย่างการหารด้วยคอลัมน์ด้วยตัวเลขสองหลัก

ขั้นแรก มาดูกรณีง่ายๆ ของการหาร เมื่อผลหารผลลัพธ์เป็นตัวเลขหลักเดียว

ลองหาค่าผลหารของตัวเลข 265 และ 53 กัน

เงินปันผลไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 265 เงินปันผลไม่มีหลักอีกต่อไป ซึ่งหมายความว่าผลหารจะเป็นตัวเลขหลักเดียว

เพื่อให้ง่ายต่อการเลือกเลขผลหาร ให้เราหาร 265 ไม่ใช่ 53 แต่หารด้วยจำนวนปิด 50 โดยหาร 265 ด้วย 10 ผลลัพธ์จะเป็น 26 (เศษคือ 5) แล้วหาร 26 ด้วย 5 จะได้ 5 (เหลือ 1) ไม่สามารถเขียนเลข 5 ลงในผลหารได้ทันที เนื่องจากเป็นเลขทดลอง ก่อนอื่นคุณต้องตรวจสอบว่ามันพอดีหรือไม่ ลองคูณ 53*5=265. เราเห็นว่าเลข 5 ขึ้นมาแล้ว และตอนนี้เราก็สามารถเขียนมันลงในมุมส่วนตัวได้แล้ว 265-265=0. การหารจะเสร็จสิ้นโดยไม่มีเศษเหลือ

ผลหารของ 265 และ 53 คือ 5

บางครั้งเมื่อทำการหาร เลขทดสอบของผลหารไม่พอดี จึงจำเป็นต้องเปลี่ยน

ลองหาค่าผลหารของเลข 184 และ 23 กัน

ผลหารจะเป็นตัวเลขหลักเดียว

เพื่อให้ง่ายต่อการเลือกจำนวนผลหาร เรามาหาร 184 ไม่ใช่ 23 แต่หารด้วย 20 กัน โดยให้หาร 184 ด้วย 10 จะได้ 18 (เหลือ 4) และเราหาร 18 ด้วย 2 ผลลัพธ์คือ 9 9 เป็นเลขทดสอบ เราจะไม่เขียนเป็นผลหารทันทีแต่จะตรวจสอบว่าเหมาะสมหรือไม่ ลองคูณ 23*9=207 กัน 207 มากกว่า 184 เราเห็นว่าเลข 9 ไม่เหมาะสม ผลหารจะน้อยกว่า 9 ลองดูว่าเลข 8 เหมาะสมหรือไม่ เราเห็นว่าหมายเลข 8 นั้นเหมาะสม เราสามารถเขียนมันลงไปเป็นการส่วนตัวได้ 184-184=0. การหารจะเสร็จสิ้นโดยไม่มีเศษเหลือ

ผลหารของ 184 และ 23 คือ 8

ลองพิจารณากรณีการแบ่งแยกที่ซับซ้อนมากขึ้น

ลองหาค่าผลหารของ 768 และ 24 กัน

เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 76 สิบ ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมี 2 หลัก

ลองหาหลักแรกของผลหารกัน มาหาร 76 ด้วย 24 กัน เพื่อให้ง่ายต่อการเลือกเลขผลหาร เราจะหาร 76 ไม่ใช่ 24 แต่หารด้วย 20 กัน นั่นคือคุณต้องหาร 76 ด้วย 10 จะได้ 7 (ส่วนที่เหลือคือ 6) และหาร 7 ด้วย 2 คุณจะได้ 3 (เศษ 1) 3 คือหลักทดสอบของผลหาร ก่อนอื่นเรามาดูกันก่อนว่ามันพอดีหรือไม่ ลองคูณ 24*3=72 กัน 76-72=4. เศษเหลือน้อยกว่าตัวหาร. ซึ่งหมายความว่าเลข 3 นั้นเหมาะสม และตอนนี้เราสามารถเขียนมันแทนหลักสิบของผลหารได้. เราเขียน 72 ไว้ใต้เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ตัวแรก ใส่เครื่องหมายลบระหว่างพวกมัน แล้วเขียนส่วนที่เหลือไว้ใต้เส้น

มาแบ่งกันต่อครับ. ลองเขียนเลข 8 ใหม่ตามหลังเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ตัวแรกในเส้นตรงกับเศษ เราได้รับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ดังต่อไปนี้ – 48 หน่วย ลองหาร 48 ด้วย 24 กัน. เพื่อให้ง่ายต่อการหาผลหาร เรามาหาร 48 ไม่ใช่ 24 แต่หารด้วย 20 กัน นั่นคือถ้าเราหาร 48 ด้วย 10 จะได้ 4 (ส่วนที่เหลือคือ 8) และเราหาร 4 ด้วย 2 มันกลายเป็น 2 นี่คือหลักทดสอบของผลหาร. เราต้องตรวจสอบก่อนว่ามันจะพอดีหรือไม่ ลองคูณ 24*2=48 กัน เราเห็นว่าเลข 2 พอดี ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนมันแทนหน่วยผลหารได้ 48-48=0, การหารจะดำเนินการโดยไม่มีเศษเหลือ

ผลหารของ 768 และ 24 คือ 32

ลองหาค่าของผลหาร 15344 และ 56 กัน

เงินปันผลไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 153 ร้อย ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมีสามหลัก

ลองหาหลักแรกของผลหารกัน หาร 153 ด้วย 56 กัน เพื่อให้ง่ายต่อการหาผลหาร 153 ไม่ใช่ 56 แต่หารด้วย 50 ในการทำสิ่งนี้ ให้หาร 153 ด้วย 10 ผลลัพธ์จะเป็น 15 (เหลือ 3) และเราหาร 15 ด้วย 5 มันกลายเป็น 3. 3 คือเลขหลักทดสอบของผลหาร. ข้อควรจำ: คุณไม่สามารถเขียนลงในแบบส่วนตัวได้ทันที แต่คุณต้องตรวจสอบก่อนว่าเหมาะสมหรือไม่ ลองคูณ 56*3=168 กัน 168 มากกว่า 153 ซึ่งหมายความว่าผลหารจะน้อยกว่า 3 ลองตรวจสอบว่าหมายเลข 2 เหมาะสมหรือไม่ 153-112=41. เศษเหลือน้อยกว่าตัวหาร ซึ่งหมายความว่า เลข 2 เหมาะสม สามารถเขียนแทนร้อยในตัวผลหารได้

ให้เราสร้างเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ดังต่อไปนี้ 153-112=41. เราเขียนหมายเลข 4 ใหม่ตามการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกในบรรทัดเดียวกัน เราได้เงินปันผลไม่สมบูรณ์ครั้งที่สองเป็น 414 สิบ ลองหาร 414 ด้วย 56 กัน เพื่อให้เลือกจำนวนผลหารได้สะดวกยิ่งขึ้น ลองหาร 414 ไม่ใช่ 56 แต่หารด้วย 50 กัน 414:10=41(rest.4) 41:5=8(พัก.1) ข้อควรจำ: 8 คือหมายเลขทดสอบ เรามาตรวจสอบกัน 56*8=448. 448 มากกว่า 414 ซึ่งหมายความว่าผลหารจะน้อยกว่า 8 ลองตรวจสอบว่าหมายเลข 7 เหมาะสมหรือไม่ คูณ 56 ด้วย 7 เราจะได้ 392 414-392=22 เศษเหลือน้อยกว่าตัวหาร. ซึ่งหมายความว่าจำนวนนั้นพอดีและในผลหารเราสามารถเขียน 7 แทนสิบได้

เราเขียน 4 หน่วยในแนวเดียวกับเศษใหม่. หมายความว่าเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งต่อไปคือ 224 หน่วย มาแบ่งกันต่อครับ. หาร 224 ด้วย 56 เพื่อให้ง่ายต่อการหาเลขผลหาร ให้หาร 224 ด้วย 50 นั่นคือก่อนด้วย 10 จะได้ 22 (ส่วนที่เหลือคือ 4) แล้วหาร 22 ด้วย 5 จะได้ 4 (เหลือ 2) 4 คือเลขทดสอบ ลองเช็คดูว่าเข้ากันไหม 56*4=224. และเราเห็นว่ามีจำนวนขึ้นมาแล้ว ลองเขียน 4 แทนหน่วยในผลหาร. 224-224=0 การหารจะดำเนินการโดยไม่มีเศษเหลือ

ผลหารของ 15344 และ 56 คือ 274

ตัวอย่างการหารด้วยเศษ

หากต้องการเปรียบเทียบ ลองใช้ตัวอย่างที่คล้ายกับตัวอย่างด้านบน และต่างกันเฉพาะตัวเลขหลักสุดท้ายเท่านั้น

ลองหาค่าผลหาร 15345:56 กัน

ขั้นแรกเราหารด้วยวิธีเดียวกับตัวอย่าง 15344:56 จนกระทั่งได้เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งสุดท้าย 225 หาร 225 ด้วย 56 เพื่อให้เลือกเลขผลหารได้ง่ายขึ้น ให้หาร 225 ด้วย 50 นั่นคือแรกด้วย 10 จะมี 22 (ส่วนที่เหลือคือ 5 ) แล้วหาร 22 ด้วย 5 จะได้ 4 (เหลือ 2) 4 คือเลขทดสอบ ลองเช็คดูว่าเข้ากันไหม 56*4=224. และเราเห็นว่ามีจำนวนขึ้นมาแล้ว ลองเขียน 4 แทนหน่วยในผลหาร. 225-224=1 หารด้วยเศษ

ผลหารของ 15345 และ 56 คือ 274 (เศษ 1)

การหารด้วยศูนย์ในด้านผลหาร

บางครั้งตัวเลขหนึ่งในผลหารกลายเป็น 0 และเด็กๆ มักจะพลาดไป จึงเป็นวิธีแก้ปัญหาที่ผิด มาดูกันว่า 0 มาจากไหนและจะไม่ลืมได้อย่างไร

ลองหาค่าผลหาร 2870:14 กัน

เงินปันผลไม่สมบูรณ์ครั้งแรกคือ 28 ร้อย ซึ่งหมายความว่าผลหารจะมี 3 หลัก วางจุดสามจุดไว้ใต้มุม นี่เป็นจุดสำคัญ หากเด็กเสียศูนย์ จะเหลือจุดพิเศษเหลืออยู่ ซึ่งจะทำให้เด็กคิดว่าตัวเลขหายไปที่ไหนสักแห่ง

ลองหาหลักแรกของผลหารกัน ลองหาร 28 ด้วย 14 โดยส่วนที่เลือก เราได้ 2 ลองดูว่าเลข 2 คูณกัน 14*2=28 หรือไม่ เลข 2 นั้นเหมาะสม โดยสามารถเขียนแทนร้อยในตัวผลหารได้ 28-28=0.

ผลลัพธ์ที่ได้คือเศษเหลือเป็นศูนย์ เราได้ทำเครื่องหมายเป็นสีชมพูเพื่อความชัดเจน แต่คุณไม่จำเป็นต้องจดบันทึกไว้ เราเขียนเลข 7 จากเงินปันผลใหม่เป็นเส้นตรงพร้อมกับเศษที่เหลือ แต่ 7 ไม่สามารถหารด้วย 14 ลงตัวจึงจะได้จำนวนเต็ม ดังนั้นเราจึงเขียน 0 แทนสิบในส่วนของผลหาร

ตอนนี้เราเขียนหลักสุดท้ายของเงินปันผล (จำนวนหน่วย) ลงในบรรทัดเดียวกัน

70:14=5 เราเขียนเลข 5 แทนจุดสุดท้ายในผลหาร ไม่มีเศษเหลืออยู่

ผลหารของ 2870 และ 14 คือ 205

การหารจะต้องตรวจสอบด้วยการคูณ

ตัวอย่างการแบ่งส่วนสำหรับการทดสอบตัวเอง

ค้นหาเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกและกำหนดจำนวนหลักในตัวหาร

3432:66 2450:98 15145:65 18354:42 17323:17

คุณเชี่ยวชาญหัวข้อนี้แล้ว ตอนนี้ให้ฝึกแก้ตัวอย่างหลายๆ ตัวอย่างในคอลัมน์ด้วยตัวเอง

1428: 42 30296: 56 254415: 35 16514: 718