มวล (ปริมาณทางกายภาพ) น้ำหนักซึ่งเป็นปริมาณทางกายภาพซึ่งเป็นหนึ่งในคุณลักษณะหลักของสสารซึ่งกำหนดคุณสมบัติเฉื่อยและแรงโน้มถ่วง ดังนั้นจึงมีความแตกต่างระหว่างวัสดุเฉื่อยและวัตถุโน้มถ่วง (หนักและโน้มถ่วง)

แนวคิดเรื่องแม่เหล็กถูกนำมาใช้ในกลศาสตร์เครื่องกล นิวตัน.ในกลศาสตร์คลาสสิกของนิวตัน M. รวมอยู่ในคำจำกัดความของโมเมนตัม ( โมเมนตัม) ร่างกาย: โมเมนตัม p เป็นสัดส่วนกับความเร็วการเคลื่อนที่ของร่างกาย v

พี = เอ็มวี

ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วน - ค่าคงที่ m สำหรับวัตถุที่กำหนด - คือ M ของร่างกาย คำจำกัดความที่เทียบเท่ากันของแม่เหล็กได้มาจากสมการการเคลื่อนที่ของกลศาสตร์คลาสสิก

ฉ = แม่

โดยที่ M คือสัมประสิทธิ์ของสัดส่วนระหว่างแรงที่กระทำต่อร่างกายและความเร่งของร่างกาย a ที่เกิดจากแรงนั้น มวลที่กำหนดโดยความสัมพันธ์ (1) และ (2) เรียกว่ามวลเฉื่อยหรือมวลเฉื่อย มันแสดงลักษณะคุณสมบัติไดนามิกของร่างกายและเป็นการวัดความเฉื่อยของร่างกาย: ด้วยแรงคงที่ ยิ่ง M ของร่างกายมากเท่าใด ความเร่งก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น กล่าวคือ สถานะของการเคลื่อนไหวจะเปลี่ยนไปช้าลง (ยิ่งมากขึ้น ความเฉื่อยของมัน)

เมื่อกระทำต่อวัตถุต่างๆ ด้วยแรงเท่ากันและวัดความเร่งของพวกมัน จึงสามารถกำหนดอัตราส่วน M ของวัตถุเหล่านี้ได้: m 1 : ม 2 : ม 3 ... = ก 1 : ก 2 : ก 3 - ถ้าเอา M. ตัวใดตัวหนึ่งเป็นหน่วยวัด ก็จะสามารถหา M. ของตัวที่เหลือได้

ในทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของนิวตัน แม่เหล็กปรากฏอยู่ในรูปแบบอื่น - เป็นแหล่งกำเนิดของสนามโน้มถ่วง วัตถุแต่ละชิ้นสร้างสนามโน้มถ่วงตามสัดส่วนของสนามแม่เหล็กของวัตถุ (และได้รับผลกระทบจากสนามโน้มถ่วงที่สร้างโดยวัตถุอื่น ซึ่งความแรงของสนามก็แปรผันตามสนามแม่เหล็กของวัตถุด้วย) สนามนี้ทำให้เกิดการดึงดูดของร่างกายอื่นมายังร่างกายนี้ด้วยแรงที่กำหนด กฎแรงโน้มถ่วงของนิวตัน:

โดยที่ r คือระยะห่างระหว่างวัตถุ G คือสากล ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง, เช้า 1 และม 2 ‒ ม. ดึงดูดร่างกาย จากสูตร (3) จะได้สูตรมาง่ายๆ น้ำหนัก P ของมวล m ในสนามโน้มถ่วงของโลก:

P = มก.

ที่นี่ g = GM / r 2 คือความเร่งของการตกอย่างอิสระในสนามโน้มถ่วงของโลก และ r » R คือรัศมีของโลก มวลที่กำหนดโดยความสัมพันธ์ (3) และ (4) เรียกว่ามวลความโน้มถ่วงของร่างกาย

โดยหลักการแล้ว แม่เหล็กซึ่งสร้างสนามโน้มถ่วงไม่ได้ติดตามจากที่ใดก็ตาม ซึ่งกำหนดความเฉื่อยของวัตถุเดียวกันด้วย อย่างไรก็ตาม จากประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าสนามแม่เหล็กเฉื่อยและสนามแม่เหล็กโน้มถ่วงนั้นเป็นสัดส่วนซึ่งกันและกัน (และด้วยการเลือกหน่วยการวัดตามปกติ ทั้งสองจะมีค่าเท่ากันในตัวเลข) กฎพื้นฐานของธรรมชาตินี้เรียกว่าหลักการแห่งความเท่าเทียมกัน การค้นพบนี้เกี่ยวข้องกับชื่อของ G. กาลิลีซึ่งกำหนดว่าวัตถุทั้งหมดบนโลกตกลงมาด้วยความเร่งเท่ากัน ก. ไอน์สไตน์วางหลักการนี้ (กำหนดโดยเขาเป็นครั้งแรก) เป็นพื้นฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (ดู แรงโน้มถ่วง- หลักการความเท่าเทียมถูกสร้างขึ้นจากการทดลองโดยมีความแม่นยำสูงมาก นับเป็นครั้งแรก (พ.ศ. 2433-2449) L. L. เอออตวอสซึ่งพบว่าเอ็มตรงกับข้อผิดพลาด ~ 10-8 ในปี 1959–64 นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน R. Dicke, R. Krotkov และ P. Roll ลดข้อผิดพลาดลงเหลือ 10-11 และในปี 1971 นักฟิสิกส์โซเวียต V.B. Braginsky และ V.I.

หลักการของความเท่าเทียมกันช่วยให้เราสามารถกำหนดมวลของร่างกายได้อย่างเป็นธรรมชาติมากที่สุด การชั่งน้ำหนัก.

ในขั้นต้น M. ถือเป็นหน่วยวัดปริมาณของสาร (เช่น โดยนิวตัน) คำจำกัดความนี้มีความหมายที่ชัดเจนสำหรับการเปรียบเทียบวัตถุที่เป็นเนื้อเดียวกันที่สร้างจากวัสดุชนิดเดียวกันเท่านั้น โดยเน้นย้ำถึงความเพิ่มเติมของ M. - M. ของร่างกายเท่ากับผลรวมของ M. ของส่วนต่างๆ ปริมาตรของวัตถุที่เป็นเนื้อเดียวกันนั้นแปรผันตามปริมาตรของมัน ดังนั้นเราจึงแนะนำแนวคิดนี้ได้ ความหนาแน่น- หน่วยปริมาตรร่างกาย M

ในฟิสิกส์คลาสสิก เชื่อกันว่าแม่เหล็กของวัตถุไม่เปลี่ยนแปลงไม่ว่าในกระบวนการใดๆ สิ่งนี้สอดคล้องกับกฎการอนุรักษ์สสาร (สสาร) ที่ค้นพบโดย M.V. โลโมโนซอฟและอัล. ลาวัวซิเยร์- โดยเฉพาะอย่างยิ่ง กฎข้อนี้ระบุไว้ว่าในปฏิกิริยาเคมีใดๆ ผลรวมของ M ของส่วนประกอบเริ่มต้นจะเท่ากับผลรวมของ M ของส่วนประกอบสุดท้าย

แนวคิดของ M. ได้รับความหมายที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นในกลศาสตร์พิเศษ ก. ทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอน์สไตน์ (ดู ทฤษฎีสัมพัทธภาพ) ซึ่งพิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุ (หรืออนุภาค) ด้วยความเร็วสูงมาก - เทียบได้กับความเร็วแสงที่ » 3×1,010 ซม./วินาที ในกลศาสตร์ใหม่ เรียกว่ากลศาสตร์สัมพัทธภาพ ความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนตัมและความเร็วของอนุภาคถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์:

ที่ความเร็วต่ำ (v<< с ) это соотношение переходит в Ньютоново соотношение р = mv . Поэтому величину m 0 называют массой покоя, а М. движущейся частицы m определяют как зависящий от скорости коэфф. пропорциональности между р и v :

โดยเฉพาะอย่างยิ่งสูตรนี้พวกเขากล่าวว่าสนามแม่เหล็กของอนุภาค (วัตถุ) จะเพิ่มขึ้นตามความเร็วที่เพิ่มขึ้น การเพิ่มขึ้นของความสัมพันธ์ทางแม่เหล็กของอนุภาคเมื่อความเร็วเพิ่มขึ้นจะต้องนำมาพิจารณาในการออกแบบด้วย เครื่องเร่งอนุภาคที่มีประจุพลังงานสูง การเคลื่อนที่ที่เหลือ m 0 (การเคลื่อนที่ในกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับอนุภาค) เป็นคุณลักษณะภายในที่สำคัญที่สุดของอนุภาค อนุภาคมูลฐานทั้งหมดมีค่าที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัด m 0 ซึ่งอยู่ในประเภทของอนุภาคที่กำหนด

ควรสังเกตว่าในกลศาสตร์สัมพัทธภาพ คำจำกัดความของแม่เหล็กจากสมการการเคลื่อนที่ (2) ไม่เทียบเท่ากับคำจำกัดความของแม่เหล็กในฐานะสัมประสิทธิ์ของสัดส่วนระหว่างโมเมนตัมและความเร็วของอนุภาค เนื่องจากการเร่งความเร็วสิ้นสุดการขนาน กับแรงที่ทำให้เกิดมัน และสนามแม่เหล็กก็ขึ้นอยู่กับทิศทางของความเร็วของอนุภาค

ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพ แม่เหล็กของอนุภาค m มีความสัมพันธ์กับพลังงาน E โดยความสัมพันธ์:

พลังงานนิ่งเป็นตัวกำหนดพลังงานภายในของอนุภาค - ที่เรียกว่าพลังงานนิ่ง E 0 = m 0 c 2 - ดังนั้นพลังงานจึงสัมพันธ์กับ M เสมอ (และในทางกลับกัน) ดังนั้นจึงไม่มีกฎการอนุรักษ์สสารและกฎการอนุรักษ์พลังงานแยกจากกัน (เช่นในฟิสิกส์คลาสสิก) พวกมันถูกรวมเข้าเป็นกฎการอนุรักษ์พลังงานทั้งหมด (นั่นคือรวมถึงพลังงานที่เหลือของอนุภาค) การแบ่งโดยประมาณออกเป็นกฎการอนุรักษ์พลังงานและกฎการอนุรักษ์พลังงานเป็นไปได้เฉพาะในฟิสิกส์คลาสสิกเท่านั้น เมื่อความเร็วของอนุภาคมีขนาดเล็ก (v<< с ) и не происходят процессы превращения частиц.

ในกลศาสตร์สัมพัทธภาพ แม่เหล็กไม่ใช่คุณลักษณะเสริมของวัตถุ เมื่ออนุภาคสองตัวรวมกันเป็นสถานะเสถียรของสารประกอบเดียว พลังงานส่วนเกินจะถูกปล่อยออกมา (เท่ากับ พลังงานที่มีผลผูกพัน) DE ซึ่งสอดคล้องกับ M. Dm = DE/s 2 - ดังนั้น ค่า M ของอนุภาคประกอบจึงน้อยกว่าผลรวมของค่า M ของอนุภาคที่เป็นส่วนประกอบด้วยปริมาณ DE/c 2 (ที่เรียกว่า ข้อบกพร่องมวล- เอฟเฟกต์นี้เด่นชัดเป็นพิเศษใน ปฏิกิริยานิวเคลียร์- ตัวอย่างเช่น M. ของดิวเทอรอน (d) น้อยกว่าผลรวมของ M. ของโปรตอน (p) และนิวตรอน (n) ข้อบกพร่อง M. Dm เกี่ยวข้องกับพลังงาน E g ของควอนตัมแกมมา (g) ที่สร้างขึ้นระหว่างการก่อตัวของดิวเทอรอน: p + n ® d + g, E g = Dm c 2 - ข้อบกพร่องในโลหะที่เกิดขึ้นระหว่างการก่อตัวของอนุภาคสารประกอบสะท้อนถึงความเชื่อมโยงทางอินทรีย์ระหว่างโลหะกับพลังงาน

หน่วยของ M ในระบบ GHS คือ กรัมและใน ระบบหน่วยสากลเอสไอ- กิโลกรัม- โดยปกติแล้วจะวัดค่า M ของอะตอมและโมเลกุล หน่วยมวลอะตอม- เป็นเรื่องปกติที่จะแสดงค่า M ของอนุภาคมูลฐานในหน่วยของ M ของอิเล็กตรอน m e หรือในหน่วยพลังงาน ซึ่งแสดงถึงพลังงานนิ่งของอนุภาคที่เกี่ยวข้อง ดังนั้น M ของอิเล็กตรอนคือ 0.511 MeV, M ของโปรตอนคือ 1836.1 m e หรือ 938.2 MeV เป็นต้น

ธรรมชาติของ M. เป็นหนึ่งในปัญหาที่สำคัญที่สุดที่ยังไม่ได้รับการแก้ไขของฟิสิกส์ยุคใหม่ เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าสนามแม่เหล็กของอนุภาคมูลฐานถูกกำหนดโดยสนามที่เกี่ยวข้องกัน (แม่เหล็กไฟฟ้า นิวเคลียร์ และอื่นๆ) อย่างไรก็ตาม ยังไม่มีการสร้างทฤษฎีเชิงปริมาณของคณิตศาสตร์ นอกจากนี้ยังไม่มีทฤษฎีที่อธิบายว่าทำไมโมเลกุลของอนุภาคมูลฐานจึงก่อตัวเป็นสเปกตรัมของค่าที่ไม่ต่อเนื่องกัน ซึ่งน้อยกว่ามากที่ทำให้สามารถกำหนดสเปกตรัมนี้ได้

ในดาราศาสตร์ฟิสิกส์ แม่เหล็กของร่างกายที่สร้างสนามโน้มถ่วงนั้นถูกกำหนดโดยสิ่งที่เรียกว่า รัศมีความโน้มถ่วงร่างกาย R gr = 2GM/s 2 - เนื่องจากแรงดึงดูดโน้มถ่วง ไม่มีรังสีใด ๆ รวมถึงแสง จึงสามารถหลบหนีออกไปเลยพื้นผิวของวัตถุที่มีรัศมี R £ R gr ดาวขนาดนี้จะมองไม่เห็น นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมพวกเขาถึงถูกเรียกว่า " หลุมดำ- เทห์ฟากฟ้าดังกล่าวจะต้องมีบทบาทสำคัญในจักรวาล

แปลจากภาษาอังกฤษ: Jammer M. แนวคิดเรื่องมวลในฟิสิกส์คลาสสิกและสมัยใหม่ แปลจากภาษาอังกฤษ M. , 1967; Khaikin S.E. รากฐานทางกายภาพของกลศาสตร์ M. , 1963; หนังสือเรียนฟิสิกส์เบื้องต้น แก้ไขโดย G. S. Landsberg, 7th ed., vol. 1, M., 1971.

ย. เอ. สโมโรดินสกี้

สารานุกรมผู้ยิ่งใหญ่แห่งสหภาพโซเวียต - ม.: สารานุกรมโซเวียต. 1969-1978 .

ดูว่า “มวล (ปริมาณทางกายภาพ)” ในพจนานุกรมอื่นๆ คืออะไร:

- (lat. Massa, lit. ก้อน, ก้อน, ชิ้น), กายภาพ. ขนาดหนึ่งในหลัก ลักษณะเฉพาะของสสาร โดยกำหนดคุณสมบัติเฉื่อยและแรงโน้มถ่วง เซนต์ วา แนวคิดของ "เอ็ม" ได้รับการแนะนำให้รู้จักกับกลศาสตร์โดย I. Newton ในการกำหนดโมเมนตัม (อัตราการเคลื่อนที่) ของวัตถุ แรงกระตุ้น p เป็นสัดส่วน... ... สารานุกรมกายภาพ

- (lat. มาสซา). 1) ปริมาณของสสารในวัตถุโดยไม่คำนึงถึงรูปร่าง ร่างกาย สสาร 2) ในหอพัก: บางสิ่งจำนวนมาก พจนานุกรมคำต่างประเทศที่รวมอยู่ในภาษารัสเซีย Chudinov A.N., 1910. มวล 1) ในวิชาฟิสิกส์ ปริมาณ... ... พจนานุกรมคำต่างประเทศในภาษารัสเซีย

- – 1) ในความหมายทางวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ ปริมาณของสารที่มีอยู่ในร่างกาย ความต้านทานของร่างกายต่อการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนไหว (ความเฉื่อย) เรียกว่ามวลเฉื่อย หน่วยทางกายภาพของมวลคือมวลเฉื่อยของน้ำ 1 cm3 ซึ่งก็คือ 1 กรัม (กรัม... ... สารานุกรมปรัชญา

น้ำหนัก- (ตามสามัญสำนึก) ปริมาณของสารที่มีอยู่ในร่างกายที่กำหนด คำจำกัดความที่แน่นอนเป็นไปตามกฎพื้นฐานของกลศาสตร์ ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน “การเปลี่ยนแปลงในการเคลื่อนที่จะแปรผันตามแรงกระทำ และมี... ... สารานุกรมการแพทย์ที่ยิ่งใหญ่

ฟิสิกส์ ค่าที่แสดงถึงลักษณะไดนามิก เซนต์วาเทปา I. m. รวมอยู่ในกฎข้อที่สองของนิวตัน (และเป็นหน่วยวัดความเฉื่อยของร่างกาย) เท่ากับแรงโน้มถ่วง มวล (ดูมวล) พจนานุกรมสารานุกรมกายภาพ อ.: สารานุกรมโซเวียต. บรรณาธิการบริหาร เอ... สารานุกรมกายภาพ

- (มวลหนัก) ทางกายภาพ ปริมาณที่แสดงลักษณะของวัตถุในฐานะแหล่งกำเนิดของแรงโน้มถ่วง เท่ากับมวลเฉื่อย (ดูน้ำหนัก) พจนานุกรมสารานุกรมกายภาพ อ.: สารานุกรมโซเวียต. หัวหน้าบรรณาธิการ A. M. Prokhorov 1983 ... สารานุกรมกายภาพ

ฟิสิกส์ ค่าเท่ากับอัตราส่วนของมวลต่อปริมาณในหน่วย Va หน่วย M. m. (ใน SI) กก./โมล M = m/n โดยที่ M M. m มีหน่วยเป็น kg/mol, m มวลมีหน่วยเป็น VA เป็นกิโลกรัม, ปริมาณ n มีหน่วยเป็น VA มีหน่วยเป็นโมล ค่าตัวเลขของ M. m. ด่วน มีหน่วยเป็นกิโลกรัม/โมล เท่ากับ น้ำหนักโมเลกุลหารด้วย... พจนานุกรมโพลีเทคนิคสารานุกรมขนาดใหญ่ - ขนาดลักษณะของฟิสิกส์ วัตถุหรือปรากฏการณ์ของโลกวัตถุ ซึ่งมีอยู่ทั่วไปในวัตถุหรือปรากฏการณ์หลายประการในด้านคุณภาพ สัมพันธ์กันแต่เป็นรายบุคคลในปริมาณ เคารพพวกเขาแต่ละคน เช่น มวล ความยาว พื้นที่ ปริมาตร แรงไฟฟ้า ปัจจุบันเอฟ... พจนานุกรมโพลีเทคนิคสารานุกรมขนาดใหญ่

คำนิยาม

ในกลศาสตร์ของนิวตัน มวลของวัตถุคือปริมาณสเกลาร์ทางกายภาพ ซึ่งเป็นหน่วยวัดคุณสมบัติเฉื่อยและเป็นแหล่งที่มาของอันตรกิริยาแรงโน้มถ่วง ในฟิสิกส์คลาสสิก มวลจะเป็นปริมาณบวกเสมอ

น้ำหนัก– ปริมาณบวก ซึ่งหมายถึง: มวลของจุดวัสดุแต่ละชุด (m) เท่ากับผลรวมของมวลของทุกส่วนของระบบ (m i):

ในกลศาสตร์คลาสสิก พวกเขาพิจารณา:

• น้ำหนักตัวไม่ได้ขึ้นอยู่กับการเคลื่อนไหวของร่างกาย อิทธิพลของร่างกายอื่น หรือตำแหน่งของร่างกาย
• เป็นไปตามกฎการอนุรักษ์มวล: มวลของระบบกลไกแบบปิดของวัตถุจะคงที่ตลอดเวลา

มวลเฉื่อย

คุณสมบัติความเฉื่อยของจุดวัสดุคือ ถ้าแรงภายนอกกระทำต่อจุดนั้น จุดนั้นจะมีความเร่งที่มีขนาดจำกัด หากไม่มีอิทธิพลภายนอก ร่างกายจะอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง มวลเป็นส่วนหนึ่งของกฎข้อที่สองของนิวตัน:

โดยที่มวลเป็นตัวกำหนดคุณสมบัติเฉื่อยของจุดวัสดุ (มวลเฉื่อย)

มวลความโน้มถ่วง

มวลของจุดวัตถุรวมอยู่ในกฎความโน้มถ่วงสากล และจะกำหนดคุณสมบัติความโน้มถ่วงของจุดที่กำหนด ในเวลาเดียวกันจะเรียกว่ามวลความโน้มถ่วง (หนัก)

พบว่าอัตราส่วนของมวลเฉื่อยต่อแรงโน้มถ่วงจะเท่ากันสำหรับวัตถุทั้งหมด ดังนั้น หากเราเลือกค่าของแรงโน้มถ่วงคงที่อย่างถูกต้อง เราก็จะได้ว่าสำหรับวัตถุใดๆ มวลเฉื่อยและแรงโน้มถ่วงจะเท่ากันและสัมพันธ์กับแรงโน้มถ่วง (F t) ของวัตถุที่เลือก:

โดยที่ g คือความเร่งของการตกอย่างอิสระ ถ้าสังเกตที่จุดเดียวกัน ความเร่งของแรงโน้มถ่วงจะเท่ากัน

สูตรคำนวณมวลโดยผ่านความหนาแน่นของร่างกาย

น้ำหนักตัวสามารถคำนวณได้ดังนี้:

โดยที่ความหนาแน่นของสารในร่างกายโดยที่การบูรณาการจะดำเนินการเหนือปริมาตรของร่างกาย หากร่างกายเป็นเนื้อเดียวกัน () ก็สามารถคำนวณมวลได้ดังนี้:

มวลในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ

ในการรฟท. มวลไม่แปรเปลี่ยนแต่ไม่ใช่การบวก มันถูกกำหนดไว้ที่นี่เป็น:

โดยที่ E คือพลังงานทั้งหมดของวัตถุอิสระ p คือโมเมนตัมของร่างกาย c คือความเร็วแสง

มวลสัมพัทธภาพของอนุภาคถูกกำหนดโดยสูตร:

โดยที่ m 0 คือมวลนิ่งของอนุภาค v คือความเร็วของอนุภาค

หน่วยพื้นฐานของมวลในระบบ SI คือ: [m]=kg

ใน GHS: [m]=gr

ตัวอย่างการแก้ปัญหา

ตัวอย่าง

ออกกำลังกาย.อนุภาคสองอนุภาคบินเข้าหากันด้วยความเร็วเท่ากับ v (ความเร็วใกล้เคียงกับความเร็วแสง)

เมื่อชนกันจะเกิดการกระแทกที่ไม่ยืดหยุ่นโดยสิ้นเชิง มวลของอนุภาคที่ก่อตัวหลังจากการชนมีมวลเป็นเท่าใด มวลของอนุภาคก่อนชนจะเท่ากับ mสารละลาย.

ในการชนกันของอนุภาคที่ไม่ยืดหยุ่นอย่างยิ่ง ซึ่งก่อนการชนจะมีมวลและความเร็วเท่ากัน อนุภาคที่อยู่นิ่งหนึ่งอนุภาคจะเกิดขึ้น (รูปที่ 1) ซึ่งพลังงานนิ่งเท่ากับ:

ในกรณีของเรา เป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงานกล อนุภาคมีเพียงพลังงานจลน์เท่านั้น

ตามเงื่อนไขของปัญหา ความเร็วของอนุภาคจะใกล้เคียงกับความเร็วแสง ดังนั้น ? เราดำเนินการโดยใช้แนวคิดของกลศาสตร์สัมพัทธภาพ:

จากนิพจน์ (1.3) เป็นไปตามว่ามวลของอนุภาคที่เกิดจากการรวมตัวกันจะเท่ากับ:

ตัวอย่าง

ออกกำลังกาย.ทองแดง 2m3 มีมวลเท่าไร?

ยิ่งไปกว่านั้น หากรู้จักสาร (ทองแดง) คุณสามารถใช้หนังสืออ้างอิงเพื่อค้นหาความหนาแน่นของสารนั้นได้ ความหนาแน่นของทองแดงจะถือว่าเท่ากับ Cu = 8900 กก./ลบ.ม. ในการคำนวณจะทราบปริมาณทั้งหมด มาทำการคำนวณกันดีกว่า

แนวคิดที่เราคุ้นเคยตั้งแต่วัยเด็กคือเรื่องมวลชน แต่ในหลักสูตรฟิสิกส์ ก็ยังมีปัญหาบางประการที่เกี่ยวข้องกับการเรียน จึงต้องกำหนดให้ชัดเจนว่าจะรับรู้ได้อย่างไร? แล้วทำไมน้ำหนักไม่เท่ากันล่ะ?

การกำหนดมวล

ความหมายทางวิทยาศาสตร์ตามธรรมชาติของค่านี้คือเป็นตัวกำหนดปริมาณของสารที่มีอยู่ในร่างกาย เพื่อแสดงถึงมันเป็นธรรมเนียมที่จะใช้ตัวอักษรละติน ม. หน่วยการวัดในระบบมาตรฐานคือกิโลกรัม ในงานและชีวิตประจำวันมักใช้สิ่งที่ไม่เป็นระบบ: กรัมและตัน

ในหลักสูตรฟิสิกส์ของโรงเรียน คำตอบของคำถาม: มวลคืออะไร ให้ไว้เมื่อศึกษาปรากฏการณ์ความเฉื่อย จากนั้นจึงถูกกำหนดให้เป็นความสามารถของร่างกายในการต้านทานการเปลี่ยนแปลงความเร็วของการเคลื่อนไหว ดังนั้นมวลจึงเรียกว่าเฉื่อย

น้ำหนักคืออะไร?

อย่างแรก นี่คือแรง นั่นคือเวกเตอร์ มวลคือน้ำหนักสเกลาร์ที่ติดอยู่กับส่วนรองรับหรือช่วงล่างเสมอ และมุ่งไปในทิศทางเดียวกับแรงโน้มถ่วง กล่าวคือ เคลื่อนลงในแนวตั้ง

สูตรการคำนวณน้ำหนักขึ้นอยู่กับว่าส่วนรองรับ (ช่วงล่าง) เคลื่อนที่หรือไม่ เมื่อระบบหยุดนิ่ง จะใช้นิพจน์ต่อไปนี้:

P = ม. * ก.โดยที่ P (ในภาษาอังกฤษใช้ตัวอักษร W) คือน้ำหนักของร่างกาย g คือความเร่งของการตกอย่างอิสระ สำหรับโลก โดยทั่วไป g จะเท่ากับ 9.8 m/s 2

จากนั้นจึงสามารถหาสูตรมวลได้: ม. = พี / ก.

เมื่อเคลื่อนที่ลง กล่าวคือ ในทิศทางของน้ำหนัก ค่าของมันจะลดลง ดังนั้นสูตรจึงอยู่ในรูปแบบ:

P = ม. (ก - ก)โดยที่ “a” คือความเร่งของระบบ

นั่นคือหากความเร่งทั้งสองนี้เท่ากัน จะสังเกตสภาวะไร้น้ำหนักเมื่อน้ำหนักของร่างกายเป็นศูนย์

เมื่อร่างกายเริ่มขยับขึ้น เราพูดถึงน้ำหนักที่เพิ่มขึ้น ในสถานการณ์นี้ เกิดสภาวะการโอเวอร์โหลด เนื่องจากน้ำหนักตัวเพิ่มขึ้นและสูตรจะมีลักษณะดังนี้:

P = ม. (ก + ก)

มวลสัมพันธ์กับความหนาแน่นอย่างไร?

สารละลาย. 800 กก./ลบ.ม. หากต้องการใช้สูตรที่ทราบอยู่แล้ว คุณจำเป็นต้องทราบปริมาตรของจุดนั้น มันง่ายที่จะคำนวณหากคุณใช้จุดนั้นเป็นทรงกระบอก จากนั้นสูตรปริมาตรจะเป็น:

วี = π * ร 2 * ชม.

นอกจากนี้ r คือรัศมี และ h คือความสูงของทรงกระบอก จากนั้นปริมาตรจะเท่ากับ 668794.88 m 3 ตอนนี้คุณสามารถนับมวลได้แล้ว มันจะออกมาดังนี้: 535034904 กก.

คำตอบ: มวลน้ำมันประมาณ 535036 ตัน

ภารกิจที่ 5สภาพ: ความยาวสายโทรศัพท์ที่ยาวที่สุดคือ 15151 กม. มวลของทองแดงที่นำไปใช้ในการผลิตเป็นเท่าใดหากหน้าตัดของสายไฟคือ 7.3 ซม. 2?

สารละลาย. ความหนาแน่นของทองแดงคือ 8900 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร ปริมาตรหาได้จากสูตรที่ประกอบด้วยผลคูณของพื้นที่ฐานและความสูง (นี่คือความยาวของสายเคเบิล) ของทรงกระบอก แต่ก่อนอื่นคุณต้องแปลงพื้นที่นี้เป็นตารางเมตร นั่นคือหารตัวเลขนี้ด้วย 10,000 หลังจากคำนวณแล้วปรากฎว่าปริมาตรของสายเคเบิลทั้งหมดอยู่ที่ประมาณ 11,000 ม. 3

ตอนนี้คุณต้องคูณค่าความหนาแน่นและปริมาตรเพื่อดูว่ามวลเท่ากับเท่าใด ผลลัพธ์ที่ได้คือเลข 97900000กก.

คำตอบ: มวลของทองแดงคือ 97900 ตัน

อีกปัญหาหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับมวล

ภารกิจที่ 6สภาพ: เทียนที่ใหญ่ที่สุด หนัก 89867 กก. มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 2.59 ม. สูงเท่าไร?

สารละลาย. ความหนาแน่นของขี้ผึ้งคือ 700 กก./ลบ.ม. จะต้องหาความสูงได้จาก นั่นคือ ต้องหาร V ด้วยผลคูณของ π และกำลังสองของรัศมี

และปริมาตรนั้นคำนวณโดยมวลและความหนาแน่น ปรากฎว่าเท่ากับ 128.38 ม. 3 ส่วนสูง 24.38 ม.

ตอบ ความสูงของเทียน 24.38 ม.

ประเด็นพื้นฐานของหลักสูตรฟิสิกส์ (1 ภาคการศึกษา)

1. การสร้างแบบจำลองทางฟิสิกส์และเทคโนโลยี แบบจำลองทางกายภาพและคณิตศาสตร์ ปัญหาความแม่นยำในการสร้างแบบจำลอง

เพื่ออธิบายการเคลื่อนไหวของร่างกาย ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขของงานเฉพาะ มีการใช้แบบจำลองทางกายภาพที่แตกต่างกัน ไม่มีปัญหาทางกายภาพใดที่สามารถแก้ไขได้อย่างแม่นยำอย่างแน่นอน จะได้ค่าประมาณเสมอ

2. การเคลื่อนไหวทางกล ประเภทของการเคลื่อนไหวทางกล จุดวัสดุ. ระบบอ้างอิง ความเร็วเฉลี่ย. ความเร็วทันที อัตราเร่งเฉลี่ย การเร่งความเร็วทันที ความเร็วและความเร่งของจุดวัสดุที่เป็นอนุพันธ์ของเวกเตอร์รัศมีเทียบกับเวลา

การเคลื่อนไหวทางกล –การเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกาย (หรือส่วนต่างๆ ของร่างกาย) ที่สัมพันธ์กันในอวกาศเมื่อเวลาผ่านไป

ประเภทของการเคลื่อนไหวทางกล:การแปลและการหมุนเวียน

จุดวัสดุ –ร่างกายที่สามารถละเลยขนาดได้ภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

ระบบอ้างอิง -ชุดระบบพิกัดและนาฬิกา

ความเร็วเฉลี่ย -

ความเร็วทันที -

ความเร่งเฉลี่ยและทันที -

3. ความโค้งและรัศมีความโค้งของวิถี ความเร่งปกติและวงสัมผัส ความเร็วเชิงมุมและความเร่งเชิงมุมในรูปของเวกเตอร์ ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงมุมและความเร่งเชิงมุมกับความเร็วเชิงเส้นและความเร่งของจุดต่างๆ ของวัตถุที่กำลังหมุน

ความโค้ง –ระดับความโค้งของเส้นโค้งแบน ส่วนกลับของความโค้ง - รัศมีความโค้ง

อัตราเร่งปกติ:

ความเร่งในวงโคจร:

ความเร็วเชิงมุม:

ความเร่งเชิงมุม:

การเชื่อมต่อ:

4. แนวคิดเรื่องมวลและแรง กฎของนิวตัน ระบบอ้างอิงเฉื่อย แรงเมื่อจุดวัสดุเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางโค้ง

น้ำหนัก -ปริมาณทางกายภาพที่เป็นหนึ่งในคุณสมบัติหลักของสสารซึ่งกำหนดคุณสมบัติเฉื่อยและแรงโน้มถ่วง

ความแข็งแกร่ง -ปริมาณทางกายภาพของเวกเตอร์ที่เป็นการวัดความเข้มของอิทธิพลของวัตถุอื่น เช่นเดียวกับสนามแม่เหล็กบนวัตถุที่กำหนด

กฎของนิวตัน:

1. มีระบบอ้างอิงดังกล่าวซึ่งสัมพันธ์กับวัตถุที่เคลื่อนที่ในการแปลจะรักษาความเร็วให้คงที่ หากวัตถุเหล่านั้นไม่ได้ถูกกระทำโดยวัตถุอื่นหรือการกระทำของวัตถุเหล่านี้ได้รับการชดเชย CO ดังกล่าว – เฉื่อย

2. ความเร่งที่วัตถุได้รับจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกาย และเป็นสัดส่วนผกผันกับมวลของร่างกาย:

3. แรงที่วัตถุกระทำต่อกันมีลักษณะเหมือนกัน โดยมีขนาดและทิศทางเท่ากันในเส้นตรงเส้นเดียวในทิศทางตรงกันข้าม:

5. จุดศูนย์กลางมวลของระบบเครื่องกลและกฎการเคลื่อนที่ของมัน

จุดศูนย์กลางมวล –จุดจินตภาพ C ซึ่งเป็นตำแหน่งที่แสดงลักษณะการกระจายตัวของมวลของระบบนี้

6. แรงกระตุ้น ระบบแยก แรงภายนอกและภายใน กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมและความเชื่อมโยงกับความเป็นเนื้อเดียวกันของอวกาศ

แรงกระตุ้น –ปริมาณการเคลื่อนไหวซึ่งเท่ากับ

ระบบแยก -ระบบกลไกของร่างกายที่ไม่ได้ถูกกระทำโดยแรงภายนอก

อำนาจ เรียกว่าปฏิสัมพันธ์ระหว่างจุดวัสดุของระบบกลไก ภายใน.

ความแข็งแกร่ง, ซึ่งวัตถุภายนอกกระทำต่อจุดสำคัญของระบบเรียกว่า ภายนอก.

โมเมนตัมไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป:

7. การเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีมวลแปรผัน แรงขับเจ็ท สมการเมชเชอร์สกี้ สมการซิโอลคอฟสกี้

การเคลื่อนที่ของวัตถุบางส่วนจะมาพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงของมวล ตัวอย่างเช่น มวลของจรวดลดลงเนื่องจากการไหลของก๊าซที่เกิดขึ้นระหว่างการเผาไหม้เชื้อเพลิง

แรงปฏิกิริยา –แรงที่เกิดขึ้นจากการกระทำของมวลที่เกาะติด (หรือแยกออกจากกัน) บนวัตถุที่กำหนด

สมการเมชเชอร์สกี้:

สมการ Tsiolkovsky: ,ที่ไหน และ -ความเร็วของการไหลของก๊าซสัมพันธ์กับจรวด

8. พลังงาน. ประเภทของพลังงาน งานของแรงและการแสดงออกของมันผ่านอินทิกรัลเชิงเส้นโค้ง พลังงานจลน์ของระบบเครื่องกลและความสัมพันธ์กับการทำงานของแรงภายนอกและภายในที่จ่ายให้กับระบบ พลัง. หน่วยการทำงานและกำลัง

พลังงาน- การวัดการเคลื่อนไหวและการมีปฏิสัมพันธ์ในรูปแบบต่างๆ พลังงานรูปแบบต่างๆ สัมพันธ์กับการเคลื่อนที่ของสสารในรูปแบบต่างๆ: เครื่องกล ความร้อน แม่เหล็กไฟฟ้า นิวเคลียร์ ฯลฯ

งานแห่งกำลัง:

พลัง:

หน่วยงาน- จูล (J): 1 J คืองานที่กระทำด้วยแรง 1 N บนเส้นทาง 1 m (1 J = 1 N m)

หน่วยกำลัง -วัตต์ (W): 1 W คือกำลังงาน 1 J ที่เกิดขึ้นใน 1 วินาที (1 W = 1 J/s)

9. กองกำลังอนุรักษ์นิยมและไม่อนุรักษ์นิยม พลังงานศักย์ในสนามโน้มถ่วงกลางที่สม่ำเสมอ พลังงานศักย์ของสปริงที่เปลี่ยนรูปอย่างยืดหยุ่น

กองกำลังอนุรักษ์นิยม -แรงทั้งหมดที่กระทำต่ออนุภาคจากสนามศูนย์กลาง: แรงยืดหยุ่น แรงโน้มถ่วง และอื่นๆ กองกำลังทั้งหมดที่ไม่อนุรักษ์นิยมคือ ไม่อนุรักษ์นิยม: แรงเสียดทาน

10. กฎการอนุรักษ์พลังงานและความเชื่อมโยงกับความสม่ำเสมอของเวลา กฎการอนุรักษ์พลังงานกล การกระจายพลังงาน กองกำลังกระจาย

กฎการอนุรักษ์พลังงานกล: วี ระบบของร่างกายระหว่างนั้นเท่านั้น ซึ่งอนุรักษ์นิยมแรง พลังงานกลทั้งหมดจะถูกอนุรักษ์ไว้ กล่าวคือ ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา

กฎการอนุรักษ์พลังงานกลมีความเกี่ยวข้อง ความสม่ำเสมอของเวลาความสม่ำเสมอของเวลาปรากฏให้เห็นในความจริงที่ว่ากฎทางกายภาพไม่แปรผันตามการเลือกจุดอ้างอิงเวลา

การกระจายพลังงาน -พลังงานกลจะค่อยๆ ลดลงโดยการแปลงไปเป็นพลังงานรูปแบบอื่น (ที่ไม่ใช่พลังงานกล)

กองกำลังกระจาย- แรงเมื่อกระทำต่อระบบกลไก พลังงานกลทั้งหมดจะลดลง

เกี่ยวกับสาระสำคัญทางกายภาพของมวล

บรูซิน เอส.ดี., บรูซิน แอล.ดี.

[ป้องกันอีเมล]

คำอธิบายประกอบ. มีการอธิบายสาระสำคัญทางกายภาพของมวลที่นิวตันมอบให้ และแสดงให้เห็นว่าในตำราเรียนสมัยใหม่ สาระสำคัญทางกายภาพของมวลนั้นบิดเบี้ยว

พารามิเตอร์ น้ำหนักเปิดตัวครั้งแรกโดยนิวตันและกำหนดดังนี้: “ปริมาณของสสาร (มวล) เป็นตัววัดของสสาร ซึ่งกำหนดขึ้นตามสัดส่วนของความหนาแน่นและปริมาตรของสสาร”- ก่อนหน้านี้ปริมาณของสารถูกกำหนดโดยการชั่งน้ำหนัก อย่างไรก็ตาม เป็นที่ทราบกันว่าทองคำชิ้นเดียวกันมีน้ำหนักที่ขั้วมากกว่าที่เส้นศูนย์สูตร ดังนั้นการแนะนำพารามิเตอร์ง่ายๆ ที่กำหนดปริมาณของสสาร (สาร) ในร่างกายอย่างชัดเจนจึงเป็นข้อดีที่สุดของอัจฉริยะของนิวตัน สิ่งนี้ได้รับอนุญาต กำหนดกฎการเคลื่อนที่และปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย

ประการแรก นิวตันให้คำนิยามของโมเมนตัมของวัตถุเป็นสัดส่วนกับปริมาณของสสาร (มวล) ของวัตถุ จากนั้นให้คำจำกัดความของความเฉื่อยของวัตถุ (ระบุถึงสัดส่วนของวัตถุกับมวลของวัตถุ) ใน ตามสูตรต่อไปนี้ “ พลังโดยกำเนิดของสสารมีความสามารถในการต่อต้านโดยธรรมชาติ โดยที่ร่างกายแต่ละบุคคลเมื่อถูกปล่อยให้อยู่กับตัวมันเอง จะคงสภาพของการพักผ่อนหรือการเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ” คำจำกัดความนี้เป็นพื้นฐานของกฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน เราจะให้ความสนใจ ความเฉื่อยของร่างกายเป็นคุณสมบัติของสสารที่มีมวลของร่างกาย

ตามกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน ปริมาณของสสาร (มวล) ของวัตถุส่งผลต่อความเร่งที่วัตถุได้รับภายใต้แรงเดียวกัน และตามกฎแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตัน วัตถุทั้งหมดจะถูกดึงดูดเข้าหากันด้วยแรงที่ เป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวล (ปริมาณของสสาร) โทร; แรงเหล่านี้เรียกว่าแรงโน้มถ่วง กฎข้อนี้แสดงให้เห็นการทดลองกับวัตถุใดๆ โดยคาเวนดิช ดังนั้นมวลกายเดียวกันจึงมีคุณสมบัติด้านแรงโน้มถ่วงและแรงเฉื่อย (ตามการแสดงออกของนิวตัน นี่เป็นเพราะ วีเกิดจากพลังแห่งสสาร)

ในวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ ให้คำจำกัดความของมวลไว้ดังนี้ "มวลของวัตถุคือปริมาณทางกายภาพที่เป็นหน่วยวัดคุณสมบัติเฉื่อยและแรงโน้มถ่วง" เราไม่รู้ว่าใครและทำไมจึงจำเป็นต้องบิดเบือนความหมายทางกายภาพที่ลึกซึ้งและเรียบง่ายของแนวคิดเรื่องมวลที่นิวตันให้ไว้ (มวลไม่ใช่ตัวชี้วัดคุณสมบัติเฉื่อยของร่างกาย แต่คุณสมบัติเฉื่อยของร่างกายถูกกำหนดโดยมวลของมัน ). นักประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ต้องต่อสู้กับประเด็นสำคัญนี้ การบิดเบือนสาระสำคัญทางกายภาพของมวลทำให้เกิดสิ่งต่อไปนี้:

1. แนวคิดปรากฏขึ้น มวลเฉื่อยและ มวลความโน้มถ่วงและต้องใช้ความพยายามอย่างมากและการทดลองจำนวนมากโดย Eotvos เพื่อพิสูจน์ความเท่าเทียมกันของมวลเฉื่อยและแรงโน้มถ่วง แม้ว่าคำจำกัดความของมวลที่กำหนดโดยนิวตันจะแสดงอย่างชัดเจนว่ามีมวลเพียงก้อนเดียว แต่มีคุณสมบัติเฉื่อยและแรงโน้มถ่วง

2. เพื่อความเข้าใจที่ไม่ถูกต้องเกี่ยวกับสาระสำคัญทางกายภาพของพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับความเข้าใจที่ไม่ถูกต้องเกี่ยวกับมวล ตัวอย่างเช่น สาระสำคัญของความหนาแน่นของร่างกายไม่ใช่ปริมาณความเฉื่อยต่อหน่วยปริมาตร แต่เป็นปริมาณของสสาร (สาร) ต่อหน่วยปริมาตร

หนังสือเรียนทุกเล่มมีความเข้าใจที่ผิดเกี่ยวกับสาระสำคัญทางกายภาพของมวล รวมทั้งโรงเรียนและด้วย คนรุ่นใหม่เข้าใจผิดถึงแก่นแท้ทางกายภาพของมวลชน- นั่นเป็นเหตุผล สถานการณ์นี้จะต้องได้รับการแก้ไขโดยแนะนำคำจำกัดความข้างต้นของมวลที่นิวตันให้ไว้ในตำราเรียนทุกเล่ม

วรรณกรรม:

1. นิวตัน, I. “หลักการทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ”

อ., “วิทยาศาสตร์”, 1989, หน้า 1. 22

2. อ้างแล้ว, น. 25

3. Detlaf A. A., Yavorsky B. M. คู่มือฟิสิกส์, M. “Nauka”, 1974, p. 36