Cum se calculează procentul? Cum se calculează dobânda

Numărul anonim A la 56% număr mai mic B, care este de 2,2 ori mai mic decât numărul C. Care este procentul numărului C față de numărul A?

0	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

NMitra A = B - 0,56 ⋅ B = B ⋅ (1 - 0,56) = 0,44 ⋅ B B = A: 0,44 C = 2,2 ⋅ B = 2,2 ⋅ A: 0,44 = 5 ⋅ A C este de 5 ori mai mult A C este Anonim de 5 ori mai mult. Ajutor. În 2001, veniturile au crescut cu 2% față de 2000, deși era planificat să se dubleze. Cu ce ​​procent nu a fost îndeplinit planul? NMitra A - 2000 B - 2001 B = A + 0,02A = A ⋅ (1 + 0,02) = 1,02 ⋅ A B = 2 ⋅ A (plan) 2 - 100% 1,02 - x% x = 1,02 ⋅ = 105:% (plan îndeplinit) 100 - 51 = 49% (plan nerealizat) Anonim Ajută să răspunzi la întrebare. Pepenele verde conține 99% umiditate, dar după uscare (puneți-l la soare câteva zile) conținutul său de umiditate este de 98%. Cu ce ​​% se va schimba GREUTATEA unui pepene verde dupa uscare? Dacă îl calculezi matematic, se dovedește că pepenele meu s-a uscat complet. De exemplu: cu o greutate de 20 kg, apa reprezintă 99% din masă, adică greutatea uscată este de 1% = 0,2 kg. Aici pepenele pierde lichid și este deja de 98%, prin urmare, greutatea uscată este de 2%. Dar greutatea uscată nu se poate modifica din cauza pierderii de apă, deci rămâne egală cu 0,2 kg. 2%=0,2 => 100%=10 kg.. Există de 1,15 ori mai multe mașini de pasageri. Cu ce ​​procent sunt mai multe autoturisme decât camioane?

35	50%	10	45
16	23%	4,6	20,6
18	26%	5,2	23,2
1	1%	0,2	1,2
70	100%	20	90

NMitra Cu 15%.

35	50%	10	45	67,5
16	23%	4,6	20,6	30,9
18	26%	5,2	23,2	34,8
1	1%	0,2	1,2	1,8
70	100%	20	90	135

Kesha Ajutor, te rog. Capul meu este deja umflat... Au adus marfa pentru 70.000 Marfa este diferita. 23 de specii. Desigur, prețurile lor de achiziție variază de la 210 de ruble. până la 900 de ruble. Cheltuieli totale pentru transport etc. = 28.000 de ruble. Cum pot calcula acum costul acestor bunuri diferite? Cantitate 67 buc. Și vreau să adaug 50 la sută la ele și să le vând. Cum pot calcula apoi markup de 50% pentru fiecare tip de produs? Vă mulțumesc anticipat. Salutări, KESHA. NMitra Să presupunem că ați adus 4 mărfuri (35 de ruble, 16 ruble, 18 ruble, 1 rublă) pentru o sumă totală de 70 de ruble. Am cheltuit 20 de ruble pentru costurile de transport etc. Procentul fiecărui produs în suma totală este de 70 de ruble - 100% 35 de ruble - x% x = 35 ⋅ 100: 70 = 50% Prețul de cost 35 de ruble + 10 de ruble = 45 de ruble Markup 50% la prețul de cost 45 de ruble - 100% x ruble - 150% x = 45 ⋅ 150: 100 = 45 ⋅ 1,5 = 67,5 ruble

Tigran Hovhannisyan Kesha, există două moduri. Prima metodă este descrisă în comentariul de sus. A doua metodă este să luați cantitatea de transport și să împărțiți la cantitatea cantitativă de mărfuri (în cazul dvs. 67), adică 28.000: 67 = 417,91 ruble pe produs. Aici, adăugați 418 (417,91) la costul mărfurilor (aici sunt multe nuanțe care pot fi luate în considerare, dar în general arată așa).

Anonim Și vă rog ajutați-mă să număr. O persoană a dat

dezvoltare generală

cazul 1 mie euro, altul - 3600. Dupa cateva luni de munca, suma s-a dovedit a fi 14500. Cum se imparte??? Cui îi pasă cât de mult)) Nu sunt matematician, am explicat simplu. Suma de la cea inițială s-a triplat. Este ușor de calculat: 14.500 împărțit la 4600, obținem 3.152. Acesta este numărul cu care trebuie să înmulțiți suma investită: 1 mie - 3.152.3600 înmulțit cu 3,152 = 11.347 Este simplu) Fără nicio formulă.

NMitra Gândește-te bine! 100% - 1000 + 3600 x% - 1000 x = 1000 ⋅ 100: 4600 = 21,73913% (cota procentuală în capitalul inițial al celui care a dat 1000 €) 100% - 14500 21,73913% - 13,70% x 1.700 : 100 = 3152,17€ (cel care a dat 1000€) 14500 - 3152,17 = 11347,83€ (cel care a dat 3600€) Un raport (în matematică) este o relație între două sau mai multe numere de același fel. Raporturile compară cantități absolute sau părți ale unui întreg. Ratele sunt calculate și scrise în moduri diferite, dar principiile de bază sunt aceleași pentru toate rapoartele. Pași pentru a compara valori. Cele mai simple relații leagă doar două numere, dar există relații care compară trei sau mai multe valori. În orice situație în care sunt prezente mai multe cantități, se poate scrie o relație. Prin conectarea anumitor valori, rapoartele pot sugera, de exemplu, cum să crească cantitatea de ingrediente dintr-o rețetă sau substanțe într-o reacție chimică.

1. Definiţia ratios. Un raport este o relație între două (sau mai multe) valori de același fel. De exemplu, dacă aveți nevoie de 2 căni de făină și 1 ceașcă de zahăr pentru a face o prăjitură, atunci raportul dintre făină și zahăr este de 2 la 1.

   • Proporțiile pot fi folosite și în cazurile în care două cantități nu sunt legate între ele (ca în exemplul de tort). De exemplu, dacă există 5 fete și 10 băieți într-o clasă, atunci raportul dintre fete și băieți este de 5 la 10. Aceste valori (numărul de băieți și numărul de fete) sunt independente unele de altele, adică , valorile lor se vor schimba dacă cineva iese din clasă sau va veni un nou elev la clasă. Raporturile compară pur și simplu valorile cantităților.

2. Vă rugăm să rețineți moduri diferite prezentarea rapoartelor. Relațiile pot fi reprezentate în cuvinte sau folosind simboluri matematice.

   • Foarte des relațiile sunt exprimate în cuvinte (așa cum se arată mai sus). Această formă de reprezentare a relațiilor este folosită mai ales în viața de zi cu zi, care este departe de știință.
   • Relațiile pot fi exprimate și folosind două puncte. Când comparați două numere într-un raport, veți folosi un singur două puncte (de exemplu, 7:13); Când comparați trei sau mai multe valori, plasați două puncte între fiecare pereche de numere (de exemplu, 10:2:23). În exemplul nostru de clasă, puteți exprima raportul dintre fete și băieți ca 5 fete: 10 băieți. Sau cam așa: 5:10.
   • Mai rar, relațiile sunt exprimate folosind o bară oblică. În exemplul clasei, ar putea fi scris astfel: 5/10. Cu toate acestea, aceasta nu este o fracție și un astfel de raport nu este citit ca o fracție; Mai mult, amintiți-vă că într-un raport, numerele nu reprezintă o parte a unui întreg.

   Partea 2

   Folosind rapoarte

   1. Simplificați raportul. Raportul poate fi simplificat (similar cu fracțiile) împărțind fiecare termen (număr) al raportului la . Cu toate acestea, nu pierdeți din vedere valorile inițiale ale raportului.

      • În exemplul nostru, în clasă sunt 5 fete și 10 băieți; raportul este de 5:10. Cel mai mare divizor comun al termenilor din raport este 5 (deoarece atât 5, cât și 10 sunt divizibili cu 5). Împărțiți fiecare număr de raport la 5 pentru a obține un raport de 1 fată la 2 băieți (sau 1:2). Cu toate acestea, atunci când simplificați raportul, țineți cont de valorile originale. În exemplul nostru, nu sunt 3 elevi în clasă, ci 15. Un raport simplificat compară numărul de băieți și numărul de fete. Adică pentru fiecare fată sunt 2 băieți, dar nu sunt 2 băieți și 1 fată în clasă.
      • Unele relații nu pot fi simplificate. De exemplu, raportul 3:56 nu este simplificat deoarece aceste numere nu au divizori comuni(3 este un număr prim, iar 56 nu este divizibil cu 3).

   2. Utilizați înmulțirea sau împărțirea pentru a crește sau a micșora un raport. Problemele comune implică creșterea sau scăderea a două valori care sunt proporționale între ele. Dacă vi se dă un raport și trebuie să găsiți un raport corespunzător mai mare sau mai mic, înmulțiți sau împărțiți raportul inițial cu un anumit număr dat.

      • De exemplu, un brutar trebuie să tripleze cantitatea de ingrediente dată într-o rețetă. Dacă o rețetă necesită un raport făină/zahăr de 2 la 1 (2:1), atunci brutarul va înmulți fiecare termen în raport cu 3 pentru a obține un raport de 6:3 (6 căni de făină la 3 căni de zahăr).
      • Pe de altă parte, dacă brutarul trebuie să reducă la jumătate cantitatea de ingrediente dată într-o rețetă, atunci brutarul va împărți fiecare termen al raportului cu 2 și va obține un raport de 1:½ (1 cană făină la 1/2 cană zahăr ).

   3. Găsirea unei valori necunoscute când sunt date două rapoarte echivalente. Aceasta este o problemă în care trebuie să găsiți o variabilă necunoscută într-o relație folosind o a doua relație care este echivalentă cu prima. Pentru a rezolva astfel de probleme, utilizați . Scrieți fiecare relație ca fracție comună, puneți un semn egal între ele și înmulțiți-le termenii încrucișat.

      • De exemplu, dat un grup de elevi în care sunt 2 băieți și 5 fete. Care va fi numărul de băieți dacă numărul fetelor va crește la 20 (proporția rămâne aceeași)? În primul rând, notează două rapoarte - 2 băieți:5 fete și X băieți: 20 fete. Acum scrieți aceste rapoarte sub formă de fracții: 2/5 și x/20. Înmulțiți în cruce termenii fracțiilor și obțineți 5x = 40; prin urmare x = 40/5 = 8.

   Partea 3

   Greșeli comune

   1. Evitați adunarea și scăderea în problemele de cuvinte cu raporturi. Multe probleme cu cuvintele arată cam așa: „Rețeta necesită 4 tuberculi de cartofi și 5 rădăcini de morcov. Dacă doriți să adăugați 8 cartofi, de câți morcovi veți avea nevoie pentru a menține același raport? Când rezolvă astfel de probleme, elevii fac adesea greșeala de a adăuga aceeași sumă ingrediente la numărul inițial. Cu toate acestea, pentru a menține raportul, trebuie să utilizați înmulțirea. Iată exemple de soluții corecte și incorecte:

      • Incorect: „8 - 4 = 4 - așa că am adăugat 4 tuberculi de cartofi. Aceasta înseamnă că trebuie să luați 5 rădăcini de morcov și să adăugați încă 4 la ele... Oprește-te! Ratele nu sunt calculate în acest fel. Merită să încerci din nou.”
      • Corect: „8 ÷ 4 = 2 - ceea ce înseamnă că am înmulțit cantitatea de cartofi cu 2. În consecință, 5 rădăcini de morcov trebuie, de asemenea, înmulțite cu 2. 5 x 2 = 10 - 10 rădăcini de morcov trebuie adăugate la rețetă. ”

   2. Convertiți termenii în aceleași unități. Unele probleme de cuvinte sunt în mod deliberat îngreunate prin adăugarea de unități de măsură diferite. Convertiți-le înainte de a calcula raportul. Iată un exemplu de problemă și soluție:

      • Dragonul are 500 de grame de aur și 10 kilograme de argint. Care este raportul dintre aur și argint din tezaurul dragonului?
      • Gramele și kilogramele sunt unități de măsură diferite și trebuie convertite. 1 kilogram = 1000 grame, respectiv, 10 kilograme = 10 kilograme x 1000 grame/1 kilogram = 10 x 1000 grame = 10.000 grame.
      • Dragonul are în tezaur 500 de grame de aur și 10.000 de grame de argint.
      • Raportul dintre aur și argint este: 500 de grame de aur/10.000 de grame de argint = 5/100 = 1/20.

   3. Notează unitățile de măsură după fiecare valoare.În problemele cu cuvinte, este mult mai ușor să recunoști erorile dacă scrii unitățile de măsură după fiecare valoare. Amintiți-vă că cantitățile cu aceleași unități în numărător și numitor se anulează. Scurtând expresia, veți obține răspunsul corect.

      • Exemplu: având în vedere 6 cutii, fiecare a treia cutie conține 9 bile. Câte bile sunt în total?
      • Incorect: 6 cutii x 3 cutii/9 bile =... Stai, nu poți tăia nimic. Răspunsul ar fi „cutii x cutii/bile”. Nu are sens.
      • Corect: 6 cutii x 9 bile/3 cutii = 6 cutii * 3 bile/1 cutie = 6 cutii * 3 bile/1 cutie = 6 * 3 bile/1 = 18 bile.

Un procent (sau un raport) a două numere este raportul dintre un număr și celălalt înmulțit cu 100%.

Relația procentuală dintre două numere se poate scrie după cum urmează:

Exemplu procentual

De exemplu, există două numere: 750 și 1100.

Raportul procentual de la 750 la 1100 este egal cu

Numărul 750 este 68,18% din 1100.

Raportul procentual de 1100 la 750 este

Numărul 1100 este 146,67% din 750.

Exemplu de sarcină 1

Standardul fabricii pentru producția de mașini este de 250 de mașini pe lună. Fabrica a asamblat 315 mașini într-o lună. Întrebare: Cu ce ​​procent a depășit planta planul?

Raport procentual 315 la 250 = 315:250*100 = 126%.

Planul a fost finalizat cu 126%. Planul a fost depășit cu 126% - 100% = 26%.

Exemplu de sarcină 2

Profitul companiei pentru 2011 s-a ridicat la 126 milioane USD, în 2012 profitul s-a ridicat la 89 milioane USD. Întrebare: Cu ce ​​procente au scăzut profiturile în 2012?

Raport procentual 89 milioane la 126 milioane = 89:126*100 = 70,63%

Profitul a scăzut cu 100% - 70,63% = 29,37%

Regulă. Pentru a găsi procentul a două numere, trebuie să împărțiți un număr la altul și să înmulțiți rezultatul cu 100.

De exemplu, calculați ce procent este numărul 52 din numărul 400.

Conform regulii: 52: 400 * 100 - 13 (%).

De obicei, astfel de relații se găsesc în sarcini atunci când sunt date valori și este necesar să se determine cu ce procent a doua valoare este mai mare sau mai mică decât prima (în întrebarea despre sarcină: cu ce procente a depășit sarcina sarcina); cu ce procente s-a realizat lucrarea cu ce procente a scăzut sau a crescut prețul etc. .d.).

Soluțiile la problemele care implică raportul procentual a două numere implică rareori o singură acțiune. Cel mai adesea, rezolvarea unor astfel de probleme constă în 2-3 acțiuni.

Exemple.

1. Fabrica trebuia să producă 1.200 de produse într-o lună, dar a produs 2.300 de produse. Cu ce ​​procent a depășit planta planul?

prima varianta
Soluţie:
1.200 de produse este planul fabricii sau 100% din plan.
1) Câte produse a produs planta peste...

0 0

Navigare rapidă prin articol

Sarcini simple

Pentru a realiza corect...

0 0

O caracteristică comparativă a două cantități, care arată cât de mult diferă una dintre ele de cealaltă, se numește raportul lor. Dacă una dintre valorile comparate (sau suma lor) este luată egală cu o sută la sută, atunci diferențele dintre valori pot fi exprimate și ca procente. Această comparație va fi numită procent.

Cum se calculează corect procentul

Formulați problema în conformitate cu logica dacă nu vi se oferă o formulare exactă. De exemplu, dacă există un rezultat al testului (80 de răspunsuri corecte și 20 incorecte), atunci suma valorilor cunoscute (80+20=100) ar trebui luată ca 100%. Pe baza acestui lucru, este posibil să se determine procent două valori ca 80% până la 20%. Și dacă, conform condițiilor problemei, numărul de răspunsuri corecte (80) și numărul de întrebări (100) sunt cunoscute, atunci una dintre cantitățile cunoscute ar trebui luată ca 100 la sută, și nu suma lor. După ce am stabilit ce valoare ar trebui considerată sută la sută...

0 0

Datorită acestui lucru calculator online ai ocazia de a calcula rapid procentul mai multor numere. Pentru a începe o operație matematică, trebuie să cunoști doar două numere. De altfel, se va calcula raportul procentual între ele. După ce faceți clic pe butonul special, calculul va fi finalizat. Ca urmare, veți primi răspunsul în coloana numită „Înălțimea este”.

O astfel de aplicație poate fi utilizată în procesul de rezolvare a unei game destul de largă de probleme, deoarece este necesar să se calculeze câte procente un număr este mai mare decât altul destul de des. Acestea pot fi calcule contabile, probleme de matematică la școală și multe, multe altele.

0 0

Calculăm procente - exemple și formule.

Orice omul modern trebuie să poată număra bine. Desigur, astăzi există dispozitive speciale care ajută oamenii să facă calcule, dar nu trebuie să uităm că aritmetica mentală a fost întotdeauna considerată cel mai eficient exercițiu pentru minte.

Cei mai simpli algoritmi pentru calcule matematice pot fi utili oricărei persoane de cultură. De exemplu, să încercăm să calculăm procentul.

Sarcini simple

Poate fi necesar să se calculeze procentul pentru a arăta caracteristici comparative aceste cantitati. Folosind acest raport, puteți vedea clar cât de mult o depășește o valoare pe alta, iar acest lucru este într-adevăr foarte convenabil și simplu.

Ei spun că dacă una dintre cantitățile comparate este luată ca sută la sută, atunci raportul dintre această cantitate și cea comparată (exprimat ca procent) se va numi raport procentual.

Pentru a putea fi corect...

0 0

Astăzi la lumea modernă Este imposibil să faci fără dobândă. Chiar și la școală, începând din clasa a V-a, copiii învață acest conceptși rezolvați problemele cu această valoare. Interesele se găsesc în fiecare zonă a structurilor moderne. Luați băncile, de exemplu: suma plății în exces a împrumutului depinde de suma specificată în contract; este afectată și marja de profit dobândă. Prin urmare, este vital să știți ce este interesul.

Conceptul de interes

Potrivit unei legende, procentul a apărut din cauza unei greșeli de scriere stupide. Tipatorul trebuia să stabilească numărul 100, dar a greșit și l-a stabilit astfel: 010. Acest lucru a făcut ca primul zero să crească ușor, iar al doilea să scadă. Cel s-a transformat într-o bară oblică inversă. Astfel de manipulări au dus la apariția semnului procentual. Desigur, există și alte legende despre originea acestei cantități.

Hindușii știau despre interes încă din secolul al V-lea. Spre Europa zecimale, cu care conceptul nostru este strâns interconectat, a apărut un mileniu mai târziu....

0 0

Raportul dintre oricare două numere x și y este coeficientul lor, adică o fracție de forma x/y. Procentul acestor numere este câtul înmulțit cu 100.

Istoria conceptului

Procentul provine din expresia latină „pro cento”, care înseamnă „la sută”. În matematică, un procent este a suta parte a unui număr. Exprimarea părților unui întreg a fost relevantă încă din cele mai vechi timpuri, când oamenii au început să folosească fracțiile. ÎN Egiptul antic Așa-numitele fracții egiptene, care erau suma mai multor fracții diferite care conțineau în mod necesar una în numărător, au fost larg populare. De exemplu, matematicienii egipteni ar exprima expresia 13/84 ca sumă 1/12 + 1/14. Cu toate acestea, 1/100 este cel mai mult mod convenabil exprimă părți ale numerelor.

Dobânda a apărut în Roma antică, cu mult înainte de apariția sistemului de numere arabe. Multe probleme de zi cu zi, cum ar fi măsura mărfurilor sau valoarea impozitului, au fost determinate ca o sută parte din total. În Rusia asemenea calcule...

0 0

Calcularea dobânzii este o operație matematică simplă, destul de comună în viața de zi cu zi. De exemplu, trebuie să calculați cât economisește o persoană utilizând card de reducere magazin sau cumparare marfa la reducere, in ce procent se contracta imprumutul? Procentele pot fi calculate folosind un calculator sau o formulă pentru calcularea procentelor și cunoașterea rapoartelor de bază cunoscute va fi utilă.

Ce este un procent dintr-un număr

Calculul dobânzii în programa școlară se studiază în clasa a V-a, dacă nu mai devreme. Prin definiție, un procent este o sutime dintr-un număr. Termenul își are originea în Roma Antică și se traduce literal prin „din o sută”. Ideea de a calcula procente a apărut inițial în Babilon. În același timp, în India antică au învățat să calculeze procente folosind proporții.

Pentru a găsi procentul unui număr, trebuie să împărțiți acest număr la 100. Evident, 1% din 100 este egal cu unu.

Exemplu procentual

Exemplu de sarcină 1

Întrebare:

Exemplu de sarcină 2

Întrebare:

Un procent (sau un raport) a două numere este raportul dintre un număr și celălalt înmulțit cu 100%.

Relația procentuală dintre două numere se poate scrie după cum urmează:

Exemplu procentual

De exemplu, există două numere: 750 și 1100.

Raportul procentual de la 750 la 1100 este egal cu

Numărul 750 este 68,18% din 1100.

Raportul procentual de 1100 la 750 este

Numărul 1100 este 146,67% din 750.

Exemplu de sarcină 1

Standardul fabricii pentru producția de mașini este de 250 de mașini pe lună. Fabrica a asamblat 315 mașini într-o lună. Întrebare: Cu ce ​​procent a depășit planta planul?

Raport procentual 315 la 250 = 315:250*100 = 126%.

Planul a fost finalizat cu 126%. Planul a fost depășit cu 126% - 100% = 26%.

Exemplu de sarcină 2

Profitul companiei pentru 2011 s-a ridicat la 126 milioane USD, în 2012 profitul s-a ridicat la 89 milioane USD. Întrebare: Cu ce ​​procente au scăzut profiturile în 2012?

Raport procentual 89 milioane la 126 milioane = 89:126*100 = 70,63%

Profitul a scăzut cu 100% - 70,63% = 29,37%

Un procent (însemnând „la sută”) este o comparație cu 100.

Simbol procentual %. Deci, de exemplu, 5% este scris ca 5%.

Să presupunem că sunt 4 persoane în cameră.

50% este jumătate - 2 persoane.
25% este un sfert - 1 persoană.
0% este nimic - 0 persoane.
100% este întreg - toate cele 4 persoane din cameră.
Dacă încă 4 persoane intră în cameră, atunci numărul lor devine 200%.

1% este $\frac(1)(100)$
Dacă sunt 100 de persoane în total, atunci 1% dintre ei sunt o singură persoană.

Pentru a exprima matematic numărul X ca procent din Y faceți următoarele:
$X: Y \times 100 = \frac(X)(Y) \times 100$

Exemplu: Ce procent din 160 este 80?

Soluţie:

$\frac(80)(160) \times 100 = 50\%$

Creșteți/Scădeți procentul

Când un număr crește în raport cu un alt număr, valoarea creșterii este reprezentată ca:

Creștere = Număr nou - Număr vechi

Cu toate acestea, atunci când un număr scade în raport cu un alt număr, atunci această valoare poate fi reprezentată ca:

Scădere = număr vechi - număr nou

O creștere sau o scădere a unui număr este întotdeauna exprimată pe baza numărului vechi.
De aceea:

% Creștere = 100 ⋅ (Număr nou - Număr vechi) Număr vechi

%Scădere = 100 ⋅ (Număr vechi - Număr nou) Număr vechi

De exemplu, ai avut 80 de mărci poștale și ai început să colecționezi mai multe în această lună până când numărul total de mărci poștale a ajuns la 120. Creșterea procentuală a numărului de timbre pe care le deții este

$\frac(120 - 80)(80) \times 100 = 50\%$

Când ai avut 120 de timbre, tu și prietenul tău ai fost de acord să schimbi jocul Lego pentru câteva dintre aceste timbre. Prietenul tău a luat niște timbre care i-au plăcut, iar când ai numărat timbrele rămase, ai constatat că mai aveai 100 de timbre. Reducerea procentuală a numărului de mărci poate fi calculată astfel:

$\frac(120 - 100)(120) \times 100 = 16,67\%$

Calculator procentual

Și dacă % din ?		Rezultat:
ce procent este acesta? ?		Răspuns: %
Acest % din ce?		Răspuns:

Cum ajută procentele în viața reală

Există două moduri prin care procentele ajută la rezolvarea problemelor noastre zilnice:

1. Comparăm două mărimi diferite când toate mărimile sunt legate de aceeași cantitate de bază de 100. Pentru a explica acest lucru, să ne uităm la următorul exemplu:

Exemplu: Tom a deschis un nou magazin alimentar. În prima lună a cumpărat alimente cu 650 de dolari și le-a vândut cu 800 de dolari, iar în a doua le-a cumpărat cu 800 de dolari și le-a vândut cu 1200 de dolari. Trebuie să calculăm dacă Tom face mai mult profit sau nu.

Soluţie:

Nu putem spune direct din aceste cifre dacă venitul lui Tom crește sau nu, deoarece cheltuielile și veniturile sunt diferite în fiecare lună. Pentru a rezolva această problemă, trebuie să raportăm toate valorile la o valoare de bază fixă ​​de 100. Să exprimăm procentul din venitul său la cheltuieli în prima lună:

(800 - 650) 650 ⋅ 100 = 23,08%

Aceasta înseamnă că, dacă Tom a cheltuit 100 USD, a obținut un profit de 23,08 în prima lună.

Acum să aplicăm același lucru pentru a doua lună:

(1200 - 800) 800 ⋅ 100 = 50%

Deci, în a doua lună, dacă Tom a cheltuit 100 USD, atunci venitul lui era de 50 USD (pentru că 100⋅50% = 100⋅50100=50 USD). Acum este clar că veniturile lui Tom sunt în creștere.

2. Putem determina cantitatea unei părți dintr-o cantitate mai mare dacă se cunoaște procentul acestei părți. Pentru a explica acest lucru, să luăm în considerare următorul exemplu:

Exemplu: Cindy vrea să cumpere 8 metri de furtun pentru grădina ei. S-a dus la magazin și a descoperit că era un tambur de furtun lung de 30 de metri. Totuși, ea a observat că mulineta spunea că 60% fuseseră deja vândute. Trebuie să afle dacă furtunul rămas este suficient pentru ea.

Soluţie:

Semnul spune asta

$\frac(Vândut\ lungime)(Total\ lungime) \times 100 = 60\%$

$Vândut\ lungime = \frac(60 \times 30)(100) = 18m$

Prin urmare, restul este 30 - 18 = 12m, ceea ce este suficient pentru Cindy.

Exemple:

1. Ryan iubește să colecteze cărți de sport ale jucătorilor săi preferați. Are 32 de cărți de baseball, 25 de cărți de fotbal și 47 de cărți de baschet. Care este procentul cărților fiecărui sport din colecția sa?

Soluţie:

Numărul total de cărți = 32 + 25 + 47 = 104

Procentul cărților de baseball = 32/104 x 100 = 30,8%

Procentul cartonașe de fotbal = 25/104 x 100 = 24%

Procent card de baschet = 47/104 x 100 = 45,2%

Vă rugăm să rețineți că dacă adunați toate procentele, obțineți 100%, care reprezintă numărul total de carduri.

2. A fost un test de matematică în clasă. Testul a constat din 5 întrebări; pentru trei dintre ei au dat câte trei câte 3 puncte, iar pentru restul de două - patru puncte. Ai reușit să răspunzi corect la două întrebări în valoare de 3 puncte și la o întrebare în valoare de 4 puncte. Ce procent de puncte ați primit la acest test?

Soluţie:

Total = 3x3 + 2x4 = 17 puncte

Puncte primite = 2x3 + 4 = 10 puncte

Procent de puncte primite = 10/17 x 100 = 58,8%

3. Ai cumpărat un joc video cu 40 USD. Apoi prețurile pentru aceste jocuri au fost majorate cu 20%. Care este noul preț al unui joc video?

Soluţie:

Creșterea prețului este de 40 x 20/100 = $8

Noul preț este 40 + 8 = $48

Un procent (sau un raport) a două numere este raportul dintre un număr și celălalt înmulțit cu 100%.

Relația procentuală dintre două numere se poate scrie după cum urmează:

Exemplu procentual

De exemplu, există două numere: 750 și 1100.

Raportul procentual de la 750 la 1100 este egal cu

Numărul 750 este 68,18% din 1100.

Raportul procentual de 1100 la 750 este

Numărul 1100 este 146,67% din 750.

Exemplu de sarcină 1

Standardul fabricii pentru producția de mașini este de 250 de mașini pe lună. Fabrica a asamblat 315 mașini într-o lună. Întrebare: Cu ce ​​procent a depășit planta planul?

Raport procentual 315 la 250 = 315:250*100 = 126%.

Planul a fost finalizat cu 126%. Planul a fost depășit cu 126% - 100% = 26%.

Exemplu de sarcină 2

Profitul companiei pentru 2011 s-a ridicat la 126 milioane USD, în 2012 profitul s-a ridicat la 89 milioane USD. Întrebare: Cu ce ​​procente au scăzut profiturile în 2012?

Raport procentual 89 milioane la 126 milioane = 89:126*100 = 70,63%

Profitul a scăzut cu 100% - 70,63% = 29,37%

Program Microsoft Excel vă permite să lucrați rapid cu procente: găsiți-le, însumați-le, adăugați-le la un număr, calculați creșterea procentuală, procentul unui număr, al unei sume etc. Astfel de abilități pot fi utile într-o mare varietate de domenii ale vieții.

În viața de zi cu zi întâlnim din ce în ce mai mult dobânzi: reduceri, împrumuturi, depozite etc. Prin urmare, este important să le puteți calcula corect. Să aruncăm o privire mai atentă asupra tehnicilor oferite de instrumentele încorporate ale procesorului de foi de calcul.

Cum se calculează procentul unui număr în Excel

Formula matematică pentru calcularea dobânzii este următoarea: (parte obligatorie / întreg) * 100.

Pentru a găsi procentul unui număr, utilizați această versiune a formulei: (număr * procent) / 100. Sau mutați zecimala procentuală cu 2 locuri la stânga și efectuați doar înmulțirea. De exemplu, 10% din 100 este 0,1 * 100 = 10.

Ce formulă să utilizați în Excel depinde de rezultatul dorit.

Sarcina nr. 1: Aflați ce este 20% din 400.

1. Facem activă celula în care vrem să vedem rezultatul.
2. În bara de formule sau direct în celulă, introduceți =A2*B2.

Deoarece am aplicat imediat formatul procentual, nu a fost nevoie să folosim o expresie matematică în 2 pași.

Cum se atribuie un format procentual unei celule? Alegeți orice metodă convenabilă pentru dvs.:

• introduceți imediat un număr cu semnul „%” (celula va seta automat formatul dorit);
• faceți clic dreapta pe celulă, selectați „Format celule” - „Procent”;
• selectați celula și apăsați combinația de taste rapide CTRL+SHIFT+5.

Fără a utiliza formatul procentual, în celulă se introduce formula obișnuită: =A2/100*B2.

Această opțiune pentru găsirea procentului unui număr este folosită și de utilizatori.

Sarcina nr. 2: au fost comandate 100 de produse. Livrat – 20. Aflați ce procent din comandă este finalizat.

1. Setați formatul procentual pentru celula dorită.
2. Introduceți formula: =B2/A2. Apăsați ENTER.

În această sarcină, ne-am descurcat din nou cu o singură acțiune. Coeficientul nu trebuia înmulțit cu 100, pentru că Celulei i se atribuie un format procentual.

Nu este nevoie să introduceți procente într-o celulă separată. Putem avea un număr într-o celulă. Și în al doilea - formula pentru găsirea procentului unui număr (=A2*20%).

Cum se adaugă procente la un număr în Excel?

La matematică găsim mai întâi procentul unui număr și apoi facem adunarea. Microsoft Excel face același lucru. Trebuie să introducem corect formula.

Sarcină: adăugați 20 la sută la numărul 100.

1. Introducem valorile în celule cu formatele adecvate: număr - cu numeric (sau general), procent - cu procent.
2. Introduceți formula: =A2+A2*B2.

Pentru a rezolva aceeași problemă, se poate folosi o altă formulă: =A2*(1+B2).

Diferența dintre numere ca procente în Excel

Utilizatorul trebuie să găsească diferența dintre valorile numerice ca procent. De exemplu, calculați cât de mult au crescut/scăzut prețul furnizorului, profitul întreprinderii, costurile cu utilitățile etc.

Adică, există o valoare numerică care s-a modificat în timp din cauza circumstanțelor. Pentru a găsi diferența procentuală, trebuie să utilizați formula:

(număr „nou” – număr „vechi”) / număr „vechi” * 100%.

Sarcină: Găsiți diferența procentuală dintre prețurile furnizorilor „vechi” și „noi”.

1. Să facem a treia coloană „Dinamica în procente”. Să atribuim celulelor un format procentual.
2. Plasați cursorul în prima celulă a coloanei și introduceți formula: =(B2-A2)/B2.
3. Apăsați Enter. Și să tragem formula în jos.

Diferența procentuală este pozitivă și valoare negativă. Stabilirea unui format procentual ne-a permis să simplificăm formula de calcul inițială.

Diferența procentuală dintre două numere în formatul de celulă implicit (General) este calculată folosind următoarea formulă: =(B1-A1)/(B1/100).

Cum se înmulțește cu procente în Excel

Problemă: 10 kg de apă sărată conțin 15% sare. Câte kilograme de sare sunt în apă?

Soluția se rezumă la o singură acțiune: 10 * 15% = 10 * (15/100) = 1,5 (kg).

Cum se rezolvă această problemă în Excel:

1. Introduceți numărul 10 în celula B2.
2. Plasați cursorul în celula C2 și introduceți formula: =B2 * 15%.
3. Apăsați Enter.

Nu a trebuit să transformăm procentele în numere pentru că... Excel recunoaște perfect semnul „%”.

Dacă valorile numerice sunt într-o coloană și procentele sunt în alta, atunci în formulă este suficient să faceți referiri la celule. De exemplu, =B9*A9.

Calculul dobânzii la un împrumut în Excel

Sarcină: Au scos 200.000 de ruble pe credit pentru un an. Rata dobânzii – 19%. Vom rambursa în plăți egale pe întregul termen. Întrebare: care este mărimea plății lunare în aceste condiții de împrumut?

Condiții importante pentru alegerea unei funcții: dobândă constantă și sume de plată lunară. Opțiune potrivită funcția – „PLT()”. Se află în secțiunea „Formulă” - „Financial” - „PLT”

1. Rata – rata dobânzii la împrumut, împărțită la numărul de perioade de dobândă (19%/12, sau B2/12).
2. Nper – numărul de perioade de plată a creditului (12).
3. PS – suma împrumutului (200.000 RUB sau B1).
4. Vom lăsa câmpurile de argument „BS” și „Type” fără atenție.

Rezultatul este cu semnul „-”, deoarece împrumutatul va rambursa banii.