Numere aleatoare în excel fără repetare. Generator de numere aleatoare Excel în funcții și analiză de date

Pentru a selecta date aleatorii dintr-un tabel, trebuie să utilizați funcția în Excel „Numere aleatoare”. Aceasta este gata generator numere aleatoriiîn Excel. Această funcție este utilă atunci când se efectuează o verificare aleatorie sau când se desfășoară o loterie etc.
Deci, trebuie să organizăm o tragere la sorți pentru clienți. Coloana A conține orice informații despre clienți - prenume, prenume, număr etc. În coloana c setăm funcția număr aleator. Selectați celula B1. În fila „Formule” din secțiunea „Biblioteca de funcții”, faceți clic pe butonul „Matematice” și selectați funcția „RAND” din listă. Nu este nevoie să completați nimic în fereastra care apare. Doar faceți clic pe butonul „OK”. Copiați formula după coloană. A ieșit așa.Această formulă pune numere aleatorii mai putin de zero. Pentru ca numerele aleatoare să fie mai mari decât zero, trebuie să scrieți următoarea formulă. =RAND()*100
Când apăsați tasta F9, numerele aleatoare se schimbă. Puteți selecta primul cumpărător din listă de fiecare dată, dar schimbați numere aleatorii cu tasta F9.
Număr aleatoriu dintr-un intervalExcela.
Pentru a obține numere aleatorii într-un anumit interval, setați funcția RANDBETWEEN în formulele matematice. Să setăm formulele în coloana C. Caseta de dialog este completată astfel.
Să indicăm cel mai mic și cel mai mult număr mare. A ieșit așa. Puteți utiliza formule pentru a selecta numele și prenumele clienților dintr-o listă cu numere aleatorii.
Atenţie!În tabel, plasăm numere aleatorii în prima coloană. Avem o astfel de masă.
În celula F1 scriem o formulă care va transfera cele mai mici numere aleatorii.
=MIC($A$1:$A$6,E1)
Copiem formula în celulele F2 și F3 - selectăm trei câștigători.
În celula G1 scriem următoarea formulă. Ea va selecta numele câștigătorilor folosind numere aleatorii din coloana F. =CĂUTAREV(F1,$A$1:$B$6,2,0)
Rezultatul este un tabel cu câștigători.

Dacă trebuie să selectați câștigători din mai multe categorii, atunci apăsați tasta F9 și nu numai numerele aleatoare vor fi înlocuite, ci și numele câștigătorilor asociate acestora.
Cum să dezactivezi actualizarea numerelor aleatorii înExcela.
Pentru a preveni modificarea unui număr aleatoriu într-o celulă, trebuie să scrieți manual formula și să apăsați tasta F9 în loc de tasta Enter, astfel încât formula să fie înlocuită cu valoarea.
În Excel, există mai multe moduri de a copia formule, astfel încât referințele din ele să nu se schimbe. Vezi descrierea moduri simple astfel de copiere în articol "

O zi bună, dragă cititor!

Recent, a apărut nevoia de a crea un fel de generator de numere aleatorii în Excel în limitele sarcinii necesare și a fost simplu, ținând cont de numărul de persoane, selectați un utilizator aleatoriu, totul este foarte simplu și chiar banal. Dar m-a interesat ce se mai poate face cu ajutorul unui astfel de generator, ce sunt, ce funcții sunt folosite pentru asta și sub ce formă. Sunt o mulțime de întrebări, așa că le voi răspunde treptat.

Deci, pentru ce anume putem folosi acest mecanism:

• În primul rând: pentru a testa formule, putem umple intervalul de care avem nevoie cu numere aleatorii;
• în al doilea rând: să genereze întrebări pentru diverse teste;
• în al treilea rând: pentru orice distribuție aleatorie a sarcinilor în avans între angajații dvs.;
• în al patrulea rând: pentru simularea unei game largi de procese;

…… și în multe alte situații!

În acest articol voi lua în considerare doar 3 opțiuni pentru crearea unui generator (nu voi descrie capacitățile macro-ului), și anume:

Crearea unui generator de numere aleatorii folosind funcția RAND

Folosind funcția RAND, avem capacitatea de a genera orice număr aleatoriu în intervalul de la 0 la 1 și această funcție va arăta astfel:

=RAND();

Dacă este nevoie și cel mai probabil va fi, folosiți un număr aleatoriu de mare importanță, puteți pur și simplu să vă înmulțiți funcția cu orice număr, de exemplu 100, și veți obține:

=RAND()*100;
Dar dacă nu-ți place numere fracționare sau trebuie doar să utilizați numere întregi, apoi utilizați această combinație de funcții, vă va permite să urmați virgula sau pur și simplu să le renunțați:

=ROUND((RAND()*100);0);

=REZULTAT((RAND()*100);0)
Când este nevoie să utilizați un generator de numere aleatorii într-un anumit interval specific, în conformitate cu condițiile noastre, de exemplu, de la 1 la 6, trebuie să utilizați următoarea construcție (asigurați-vă că asigurați celulele cu ):

=RAND()*(b-a)+a, Unde,

• a – reprezintă limita inferioară,
• b – limita superioară

Şi formula completa va arata ca: =RAND()*(6-1)+1, și fără părți fracționale trebuie să scrieți: =REZULTAT(RAND()*(6-1)+1;0)

Creați un generator de numere aleatorii folosind funcția RANDBETWEEN

Această funcție este mai simplă și a început să ne mulțumească în versiunea de bază a Excel, după versiunea din 2007, care a simplificat foarte mult lucrul cu generatorul atunci când este necesar să se folosească un interval. De exemplu, pentru a genera un număr aleatoriu în intervalul de la 20 la 50, vom folosi următoarea construcție:

=RANDBTREEN(20,50).

Creați un generator utilizând suplimentul AnalysisToolPack

A treia metodă nu folosește nicio funcție de generare, dar totul se face folosind un add-on AnalysisToolPack(Acest program de completare este inclus cu Excel.) Instrumentul încorporat în editorul de tabel poate fi folosit ca instrument de generare, dar trebuie să știți că, dacă doriți să schimbați setul de numere aleatoare, atunci trebuie să reporniți această procedură.

Pentru a obține acces la acest supliment fără îndoială util, mai întâi trebuie să utilizați caseta de dialog „Suplimente” instalați acest pachet. Dacă îl aveți deja instalat, atunci problema este mică, selectați elementul de meniu „Date” – „Analiză” – „Analiza datelor”, selectați din lista oferită de program și faceți clic "BINE".

În fereastra care se deschide, selectăm tipul din meniu "Distribuție", apoi indicăm parametri suplimentari care se modifică în funcție de tipul de distribuție. Ei bine, pasul final este această indicație „Interval de ieșire”, exact intervalul în care vor fi stocate numerele tale aleatorii.

Și asta e tot pentru mine! Chiar sper că Am explicat pe deplin problema creării unui generator de numere aleatorii și totul este clar pentru tine. Aș fi foarte recunoscător pentru comentariile voastre, deoarece acesta este un indicator de lizibilitate și mă inspiră să scriu articole noi! Distribuie ce ai citit prietenilor tăi și dă like!

Nu te gândi prea mult. Acesta este modul în care creați probleme care nu existau în primul rând.

Friedrich Nietzsche

Avem o succesiune de numere formată din elemente practic independente care se supun unei distribuții date. De regulă, distribuție uniformă.

Puteți genera numere aleatorii în Excel în diferite moduri și moduri. Să-i luăm în considerare doar pe cei mai buni dintre ei.

Funcția numere aleatorii în Excel

1. Funcția RAND returnează un număr real aleator, distribuit uniform. Va fi mai mic de 1, mai mare sau egal cu 0.
2. Funcția RANDBETWEEN returnează un număr întreg aleatoriu.

Să ne uităm la utilizarea lor cu exemple.

Eșantionarea numerelor aleatoare folosind RAND

Această funcție nu necesită argumente (RAND()).

Pentru a genera un număr real aleatoriu în intervalul de la 1 la 5, de exemplu, utilizați următoarea formulă: =RAND()*(5-1)+1.

Numărul aleator returnat este distribuit uniform pe interval.

De fiecare dată când se calculează foaia de lucru sau se modifică valoarea din orice celulă din foaia de lucru, este returnat un nou număr aleatoriu. Dacă doriți să salvați populația generată, puteți înlocui formula cu valoarea acesteia.

1. Faceți clic pe celula cu un număr aleatoriu.
2. În bara de formule, selectați formula.
3. Apăsați F9. SI INTRA.

Să verificăm uniformitatea distribuției numerelor aleatoare din primul eșantion folosind o histogramă de distribuție.

Gama de valori verticale este frecvența. Orizontală - „buzunare”.



Funcția RANDBETWEEN

Sintaxa pentru funcția RANDBETWEEN este (limită inferioară; limită superioară). Primul argument ar trebui să fie mai putin de doi. În caz contrar, funcția va genera o eroare. Se presupune că limitele sunt numere întregi. Formula elimină partea fracționată.

Exemplu de utilizare a funcției:

Numere aleatorii cu precizie 0,1 și 0,01:

Cum să faci un generator de numere aleatorii în Excel

Să facem un generator de numere aleatorii care generează o valoare dintr-un anumit interval. Folosim o formulă ca: =INDEX(A1:A10,INTEGER(RAND()*10)+1).

Să facem un generator de numere aleatorii în intervalul de la 0 la 100 în pași de 10.

Trebuie să selectați 2 aleatorii din lista de valori text. Folosind funcția RAND, comparăm valorile textului din intervalul A1:A7 cu numere aleatorii.

Să folosim funcția INDEX pentru a selecta două valori ale text aleatoriu din lista originală.

Pentru a selecta o valoare aleatorie din listă, utilizați următoarea formulă: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).

Generator de numere aleatoare cu distribuție normală

Funcțiile RAND și RANDBETWEEN produc numere aleatoare cu o distribuție uniformă. Orice valoare cu aceeași probabilitate poate intra în limita inferioară a intervalului solicitat și în cea superioară. Acest lucru are ca rezultat o răspândire uriașă față de valoarea țintă.

O distribuție normală implică faptul că majoritatea numerelor generate sunt aproape de numărul țintă. Să ajustăm formula RANDBETWEEN și să creăm o matrice de date cu o distribuție normală.

Costul produsului X este de 100 de ruble. Întregul lot produs urmează o distribuție normală. O variabilă aleatorie urmează, de asemenea, o distribuție normală de probabilitate.

În astfel de condiții, valoarea medie a intervalului este de 100 de ruble. Să generăm o matrice și să trasăm un grafic cu o distribuție normală la abaterea standard 1,5 ruble.

Folosim funcția: =NORMINV(RAND();100;1.5).

Excel a calculat ce valori se aflau în intervalul de probabilitate. Deoarece probabilitatea de a produce un produs cu un cost de 100 de ruble este maximă, formula arată valori aproape de 100 mai des decât altele.

Să trecem la trasarea graficului. Mai întâi trebuie să creați un tabel cu categorii. Pentru a face acest lucru, împărțim matricea în perioade:

Pe baza datelor obținute vom putea genera o diagramă cu o distribuție normală. Axa valorii este numărul de variabile din interval, axa categoriilor sunt perioade.

Funcţie RAND() returnează un număr aleator x distribuit uniform, unde 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции RAND() puteți obține orice număr real aleatoriu. De exemplu, pentru a obține un număr aleatoriu între oŞi b, trebuie doar să setați următoarea formulă în orice celulă a tabelului Excel: =RAND()*( b-o)+o .

Rețineți că, începând cu Excel 2003, funcția RAND() a fost îmbunătățită. Acum implementează algoritmul Wichman-Hill, care trece toate testele standard de aleatorie și garantează că repetiția într-o combinație de numere aleatoare va începe nu mai devreme decât după 10 13 numere generate.

Generator de numere aleatorii în STATISTICA

Pentru a genera numere aleatoare în STATISTICA, trebuie să faceți dublu clic pe numele variabilei din tabelul de date (în care ar trebui să scrieți numerele generate). În fereastra de specificații variabile, faceți clic pe butonul Funcții. În fereastra care se deschide (Fig. 1.17), trebuie să selectați Matematică și selectați o funcție Rnd .

RND(X ) - generarea numerelor uniform distribuite. Această funcție are un singur parametru - X , care specifică limita dreaptă a intervalului care conține numere aleatorii. În acest caz, 0 este chenarul din stânga. Pentru a intra vedere generală funcții RND (X ) în fereastra de specificații variabile, faceți dublu clic pe numele funcției din fereastră Browser de funcții . După specificarea valorii numerice a parametrului X trebuie să apăsați Bine . Programul va afișa un mesaj care indică faptul că funcția a fost scrisă corect și va cere confirmarea cu privire la recalcularea valorii variabilei. După confirmare, coloana corespunzătoare este completată cu numere aleatorii.

Misiunea pentru munca independenta

1. Generați serii de 10, 25, 50, 100 de numere aleatorii.

2. Calculați statistici descriptive

3. Construiți histograme.

Ce concluzii se pot trage cu privire la tipul de distribuție? Va fi uniformă? Cum afectează numărul de observații această concluzie?

Lecția 2

Probabilitate. Simularea unui grup complet de evenimente

Lucrare de laborator nr 1

Lucrarea de laborator este un studiu independent urmat de o apărare.

Obiectivele lecției

– Formarea abilităților de modelare stocastică.

– Înțelegerea esenței și conexiunii conceptelor „probabilitate”, „frecvență relativă”, „definiția statistică a probabilității”.

– Verificarea experimentală a proprietăților probabilității și a posibilității de calculare experimentală a probabilității unui eveniment aleatoriu.

- Formarea deprinderilor pentru studierea fenomenelor cu caracter probabilistic.

Evenimentele (fenomenele) pe care le observăm pot fi împărțite în următoarele trei tipuri: de încredere, imposibil și aleatoriu.

De încredere numiți un eveniment care va avea loc cu siguranță dacă este îndeplinit un anumit set de condiții S.

Imposibil un eveniment despre care se știe că nu are loc dacă este îndeplinit un set de condiții S.

Aleatoriu numiți un eveniment care, atunci când un set de condiții S este îndeplinit, poate apărea sau nu.

Subiectul teoriei probabilităților este studiul tiparelor probabilistice ale evenimentelor aleatoare omogene de masă.

Evenimentele sunt numite incompatibil, dacă apariția unuia dintre ele exclude apariția altor evenimente în cadrul aceluiași proces.

Se formează mai multe evenimente grup complet, dacă cel puțin unul dintre ele apare în urma testului. Cu alte cuvinte, apariția a cel puțin unuia dintre evenimentele grupului complet este un eveniment de încredere.

Evenimentele sunt numite la fel de posibil, dacă există motive să credem că niciunul dintre aceste evenimente nu este mai posibil decât celelalte.

Fiecare dintre rezultatele testului la fel de posibile este numit rezultat elementar.

Definiția clasică a probabilității: probabilitatea unui eveniment O ei numesc raportul dintre numărul de rezultate favorabile acestui eveniment și numărul total al tuturor rezultatelor elementare incompatibile la fel de posibile care formează grupul complet.

O este determinat de formula,

Unde m– numărul de rezultate elementare favorabile evenimentului O, n– numărul tuturor rezultatelor posibile ale testelor elementare.

Unul dintre dezavantajele definiției clasice a probabilității este că nu se aplică încercărilor cu un număr infinit de rezultate.

Definiție geometrică probabilitatea o generalizează pe cea clasică la cazul unui număr infinit de rezultate elementare și reprezintă probabilitatea ca un punct să cadă într-o regiune (segment, parte dintr-un plan etc.).

Astfel, probabilitatea unui eveniment O este definit de formula , unde este măsura mulțimii O(lungime, suprafață, volum); – măsurarea spațiului evenimentelor elementare.

Frecvența relativă, împreună cu probabilitatea, aparține conceptelor de bază ale teoriei probabilităților.

Frecvența relativă a evenimentului este raportul dintre numărul de încercări în care a avut loc evenimentul și numărul total de încercări efectiv efectuate.

Astfel, frecvența relativă a evenimentului O este determinată de formula, unde m– numărul de apariții ale evenimentului, n – număr total teste.

Un alt dezavantaj al definiției clasice a probabilității este că este dificil să se indice motivele pentru care se consideră că evenimentele elementare sunt la fel de posibile. Din acest motiv, alături de definiția clasică, mai folosesc determinarea statistică a probabilităţii, luând frecvența relativă sau un număr apropiat ca probabilitate a unui eveniment.

1. Simularea unui eveniment aleatoriu cu probabilitate p.

Se generează un număr aleatoriu y y≤ p, atunci a avut loc evenimentul A.

2. Simularea unui grup complet de evenimente.

Să numerotăm evenimentele care formează un grup complet cu numere de la 1 la n(Unde n– numărul de evenimente) și alcătuiește un tabel: în primul rând – numărul evenimentului, în al doilea – probabilitatea apariției unui eveniment cu numărul specificat.

Numărul evenimentului			…	j	…	n
Probabilitatea evenimentului			…		…

Să împărțim segmentul în axe Oi puncte cu coordonate p 1 , p 1 +p 2 , p 1 +p 2 +p 3 ,…, p 1 +p 2 +…+p n-1 pe n intervale parțiale Δ 1 , Δ 2 ,…, Δ n. În acest caz, lungimea intervalului parțial cu număr j egal cu probabilitatea p j.

Se generează un număr aleatoriu y, distribuit uniform pe segment. Dacă y aparține intervalului Δ j, apoi evenimentul A j a sosit.

Lucrări de laborator Nr. 1. Calculul experimental al probabilităţii.

Obiectivele muncii: modelarea evenimentelor aleatoare, studierea proprietăților probabilității statistice a unui eveniment în funcție de numărul de încercări.

Vom efectua lucrări de laborator în două etape.

Etapa 1. Simularea unei aruncări simetrice de monede.

Eveniment O constă în pierderea stemei. Probabilitate p evenimente O egal cu 0,5.

a) Este necesar să se afle care ar trebui să fie numărul de teste n, astfel încât cu o probabilitate de 0,9 abaterea (în valoare absolută) a frecvenței relative de apariție a stemei m/n din probabilitate p = 0,5 nu a depășit numărul ε > 0: .

Efectuați calcule pentru ε = 0,05 și ε = 0,01. Pentru calcule, folosim un corolar din teorema integrală Moivre-Laplace:

Unde ; q=1-p.

Cum sunt legate valorile? ε Şi n?

b) Efectuați k= 10 episoade n teste în fiecare. În câte serii este satisfăcută inegalitatea și în câte este încălcată? Care va fi rezultatul dacă k→ ∞?

Etapa 2. Modelarea implementării rezultatelor unui experiment aleatoriu.

a) Dezvoltați un algoritm pentru modelarea implementării unui experiment cu rezultate aleatorii în funcție de sarcini individuale (vezi Anexa 1).

b) Elaborați un program (programe) pentru a simula implementarea rezultatelor experimentului de un anumit număr finit de ori, cu păstrarea obligatorie a condițiilor inițiale ale experimentului și pentru a calcula frecvența de apariție a evenimentului de interes.

c) Alcătuiește un tabel statistic al dependenței frecvenței de apariție a unui eveniment dat de numărul de experimente efectuate.

d) Utilizând tabelul statistic, construiți un grafic al frecvenței unui eveniment în funcție de numărul de experimente.

e) Alcătuiește un tabel statistic de abateri ale valorilor frecvenței unui eveniment față de probabilitatea de apariție a acestui eveniment.

f) Reflectați datele tabelare obținute pe grafice.

g) Găsiți valoarea n(numărul de încercări) astfel încât și .

Trageți concluzii din lucrare.

Numerele aleatorii sunt adesea utile în foile de calcul. De exemplu, puteți completa un interval cu numere aleatoare pentru a testa formule sau puteți genera numere aleatorii pentru a simula cel mai mult diferite procese. Excel oferă mai multe moduri de a genera numere aleatorii.

Folosind funcția RAND

Funcția oferită în Excel RAND generează un număr aleator uniform între 0 și 1. Cu alte cuvinte, orice număr între 0 și 1 are o probabilitate egală de a fi returnat de această funcție. Dacă aveți nevoie de numere aleatoare cu valori mari, utilizați formulă simplă multiplicare. Următoarea formulă, de exemplu, generează un număr aleator uniform între 0 și 1000:
=RAND()*1000 .

Pentru a restricționa numărul aleatoriu la numere întregi, utilizați funcția RUNDĂ:
=ROUND((RAND()*1000);0) .

Folosind funcția RANDBETWEEN

Pentru a genera numere aleatoare uniforme între oricare două numere puteți utiliza funcția CAZ INTRE. Următoarea formulă, de exemplu, generează un număr aleatoriu între 100 și 200:
=RANDBETWEEN(100.200) .

În versiunile anterioare Excel 2007, funcția CAZ INTRE Disponibil numai la instalarea unui pachet de analiză suplimentar. Pentru compatibilitate inversă (și pentru a evita utilizarea acestui supliment), utilizați o formulă ca aceasta: O reprezintă partea de jos, a b- limita superioara: =RAND()*(b-a)+a. Pentru a genera un număr aleatoriu între 40 și 50, utilizați următoarea formulă: =RAND()*(50-40)+40 .

Utilizarea suplimentului Analysis ToolPack

O altă modalitate de a obține numere aleatorii într-o foaie de lucru este să utilizați pluginul Pachet de instrumente de analiză(care a venit cu Excel). Acest instrument poate genera numere aleatoare nepare. Ele nu sunt generate de formule, așa că dacă aveți nevoie de un nou set de numere aleatoare, trebuie să reluați procedura.

Obțineți acces la pachet Pachet de instrumente de analiză prin selectare Analiza datelor Analiza datelor. Dacă această comandă lipsește, instalați pachetul Pachet de instrumente de analiză folosind caseta de dialog Suplimente. Cel mai simplu mod de a-l apela este apăsarea Atl+TI. În caseta de dialog Analiza datelor selecta Generarea numerelor aleatoriiși apăsați Bine. Va apărea o fereastră așa cum se arată în Fig. 130.1.

Selectați tipul de distribuție din lista verticală Distributie, apoi setați parametri suplimentari (aceștia variază în funcție de distribuție). Nu uitați să specificați parametrul Interval de ieșire, care stochează numere aleatorii.