Segment de linie dreaptă întreruptă. Linie dreaptă

linie dreaptă - unul dintre conceptele fundamentale ale geometriei.

Clar linie dreaptă poate demonstra un cordon întins, marginea unei mese, marginea unei foi de hârtie, un loc, joncțiunea a doi pereți ai unei încăperi, un fascicul de lumină. La trasarea liniilor drepte, în practică se folosește o riglă.

Linie dreaptă au o asemenea caracteristică particularități:

1.U linie dreaptă nu există început sau sfârșit, adică este nesfârșit . Este posibil să desenați doar o parte din ea.

2. În doi puncte arbitrare poate fi efectuată linie dreaptă, și doar unul la asta.

3. Prin n punct arbitrar Puteți desena un număr nelimitat de linii drepte pe un plan.

4.Două nepotrivite linii drepte pe un plan sau se intersectează într-un singur punct, sau ei paralel.

Pentru a indica linie dreaptă folosiți fie o literă mică alfabet latin, sau două litere mari scrise în două locuri diferite pe această linie.

Dacă indicați pe linie dreaptă punct, apoi ca rezultat obținem două fascicul:

fascicul parte apel linie dreaptă, limitat pe o parte. Pentru a desemna un fascicul, se utilizează fie o literă mică a alfabetului latin, fie două litere mari, dintre care una este desemnată la începutul fasciculului.

Se numește porțiunea unei linii drepte limitată de ambele părți segment. Un segment, ca linie dreaptă, este desemnat fie printr-o literă, fie cu două. În acest din urmă caz, aceste litere indică capetele segmentului.

De obicei se numește o linie formată din mai multe segmente care nu se află pe aceeași linie dreaptă linie întreruptă. Atunci când capetele liniei întrerupte coincid, atunci linie întreruptă este numit închis.

Ne vom uita la fiecare dintre subiecte, iar la final vor fi teste pe subiecte.

Punct în matematică

Care este un punct în matematică? Un punct matematic nu are dimensiuni și este indicat cu majuscule. cu litere latine: A, B, C, D, F etc.

În figură puteți vedea o imagine a punctelor A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Segment în matematică

Ce este un segment în matematică? La lecțiile de matematică puteți auzi următoarea explicație: un segment matematic are o lungime și se termină. Un segment în matematică este mulțimea tuturor punctelor situate pe o linie dreaptă între capetele segmentului. Capetele segmentului sunt două puncte de limită.

În figură vedem următoarele: segmente ,,, și , precum și două puncte B și S.

Direct la matematică

Ce este o linie dreaptă în matematică? Definiția unei linii drepte în matematică este că o linie dreaptă nu are capete și poate continua în ambele direcții la nesfârșit. O dreaptă în matematică este notă cu oricare două puncte de pe o dreaptă. Pentru a explica unui elev conceptul de linie dreaptă, puteți spune că o linie dreaptă este un segment care nu are două capete.

Figura prezintă două linii drepte: CD și EF.

Beam în matematică

Ce este o rază? Definiția unei raze în matematică: o rază este o parte a unei linii care are un început și fără sfârșit. Numele fasciculului conține două litere, de exemplu, DC. În plus, prima literă indică întotdeauna punctul de pornire al fasciculului, astfel încât literele nu pot fi schimbate.

Figura prezintă razele: DC, KC, EF, MT, MS. Grinzile KC și KD sunt un singur fascicul, deoarece au o origine comună.

Linia numerică la matematică

Definiția unei drepte numerice în matematică: o linie ale cărei puncte marchează numere se numește dreptă numerică.

Figura arată linia numerică, precum și razele OD și ED

În timp ce frecventam cursurile suplimentare, ne-am dat seama că nu știm să operam cu conceptele de punct, linie, unghi, rază, segment, dreaptă, curbă, linie închisă și să le desenăm mai precis, le putem desena, dar nu putem; identificați-i.

Copiii trebuie să recunoască liniile, curbele și cercurile. Acest lucru le dezvoltă grafica și simțul corectitudinii atunci când exersează desenul și aplicația. Este important să știți care este principalul forme geometrice Eu exist, ce sunt ei. Așezați cărțile în fața copilului și rugați-i să deseneze exact la fel ca în imagine. Repetați de mai multe ori.

În timpul orelor ni s-au oferit următoarele materiale:

Un mic basm.

În țara Geometriei trăia un punct. Era mică. A fost lăsat de un creion când a călcat pe o bucată de hârtie de caiet și nimeni nu a observat-o. Așa a trăit până când a venit să viziteze liniile. (Există un desen pe tablă.)

Uite care au fost acele linii. (Drept și curbat.)

Liniile drepte sunt ca șirurile întinse, iar șirurile care nu sunt întinse sunt linii strâmbe.

Câte linii drepte? (2.)

Câte curbe? (3.)

Linia dreaptă a început să se laude: „Sunt cel mai lung! Nu am nici început, nici sfârșit! Sunt nesfârșit!

A devenit foarte interesant să te uiți la ea. Punctul în sine este mic. Ea a ieșit și a fost atât de purtată încât nu a observat cum a călcat pe o linie dreaptă. Și brusc linia dreaptă a dispărut. În locul ei apăru o grindă.

Era, de asemenea, foarte lung, dar tot nu atât de lung ca o linie dreaptă. A început.

Punctul s-a speriat: „Ce am făcut!” Ea a vrut să fugă, dar, după norocul, a călcat din nou pe grindă.

Și în locul grinzii a apărut un segment. Nu s-a lăudat cu cât de mare era, avea deja un început și un sfârșit.

Acesta este modul în care un punct mic a putut schimba viața liniilor mari.

Deci cine a ghicit cine a venit să ne viziteze cu pisica (linie dreaptă, rază, segment și punct)

Așa e, împreună cu pisica, la lecția noastră au venit și o linie dreaptă, o rază, un segment și un punct.

Cine a ghicit ce vom face în această lecție? (Învață să recunoști și să desenezi o linie dreaptă, o rază, un segment.)

Despre ce linii ai învățat? (Despre o linie, rază, segment.)

Ce ai învățat despre linia dreaptă? (Nu are nici început, nici sfârșit. Este fără sfârșit.)

(Luăm două bobine de ață, le tragem, înfățișând o linie dreaptă și derulând mai întâi una, apoi pe cealaltă, demonstrează că linia dreaptă poate fi continuată în ambele direcții la infinit.)

Ce ai învățat despre grindă? (Are un început, dar fără sfârșit.) (Profesorul ia foarfecele, taie firul. Arată că acum linia poate fi continuată doar într-o singură direcție.)

Ce ai învățat despre segment? (Are și un început și un sfârșit.) (Profesorul taie celălalt capăt al firului și arată că firul nu se întinde. Are și un început și un sfârșit.)

Cum să desenezi o linie dreaptă? (Trasați o linie de-a lungul riglei.)

Cum se desenează un segment de linie? (Puneți două puncte și conectați-le.)

Și, bineînțeles, caietul:

Un punct este un obiect abstract care nu are caracteristici de măsurare: fără înălțime, fără lungime, fără rază. În scopul sarcinii, este importantă doar locația acesteia

Punctul este indicat printr-un număr sau o literă latină majusculă. Mai multe puncte - numere diferite sau cu litere diferite astfel încât să se poată distinge

punctul A, punctul B, punctul C

A B C

punctul 1, punctul 2, punctul 3

1 2 3

Puteți desena trei puncte „A” pe o bucată de hârtie și puteți invita copilul să tragă o linie prin cele două puncte „A”. Dar cum să înțelegem prin care dintre ele?

A A A

O linie este un set de puncte. Se măsoară doar lungimea. Nu are latime sau grosime

Indicat prin litere latine mici (mici).

linia a, linia b, linia c

a b c

1. Linia poate fi
2. deschis dacă începutul și sfârșitul lui nu sunt conectate

linii închise

linii deschise

Ai plecat din apartament, ai cumpărat pâine de la magazin și te-ai întors înapoi în apartament. Ce linie ai primit? Așa e, închis. Te-ai întors la punctul de plecare. Ai ieșit din apartament, ai cumpărat pâine de la magazin, ai intrat în intrare și ai început să vorbești cu vecinul tău. Ce linie ai primit? Deschide. Nu te-ai întors la punctul de plecare. Ai plecat din apartament și ai cumpărat pâine de la magazin. Ce linie ai primit? Deschide. Nu te-ai întors la punctul de plecare.

1. auto-intersectându-se
2. fără autointersecții

linii de auto-intersectare

linii fără auto-intersecții

1. direct
2. spart
3. strâmb

linii drepte

linii întrerupte

linii curbe

O linie dreaptă este o linie care nu este curbă, nu are nici început, nici sfârșit, poate fi continuată la nesfârșit în ambele direcții

Chiar și atunci când este vizibil zonă mică linie dreaptă, se presupune că aceasta continuă la nesfârșit în ambele sensuri

Indicat printr-o literă latină mică (mică). Sau două litere latine majuscule - puncte situate pe o linie dreaptă

linie dreaptă a

o

linie dreaptă AB

B A

Direct poate fi

1. intersectându-se dacă au un punct comun. Două linii se pot intersecta doar într-un punct.
   • perpendiculare dacă se intersectează în unghi drept (90°).
2. Paralele, dacă nu se intersectează, nu au un punct comun.

linii paralele

linii de intersectare

linii perpendiculare

O rază este o parte a unei linii drepte care are un început, dar nu poate fi continuată la infinit într-o singură direcție

Raza de lumină din imagine are punctul de plecare ca soare.

Soare

Un punct împarte o linie dreaptă în două părți - două raze A A

Grinda este desemnată printr-o literă latină mică (mică). Sau două majuscule (majuscule) latine, unde prima este punctul de la care începe raza, iar a doua este punctul situat pe rază

raza a

o

fascicul AB

B A

Razele coincid dacă

1. situat pe aceeași linie dreaptă
2. începe la un moment dat
3. îndreptată într-o singură direcție

razele AB și AC coincid

razele CB și CA coincid

C B A

Un segment este o parte a unei linii care este limitată de două puncte, adică are atât un început, cât și un sfârșit, ceea ce înseamnă că lungimea sa poate fi măsurată. Lungimea unui segment este distanța dintre punctele sale de început și de sfârșit

Printr-un punct puteți desena orice număr de linii, inclusiv linii drepte

Prin două puncte - un număr nelimitat de curbe, dar o singură linie dreaptă

linii curbe care trec prin două puncte

B A

linie dreaptă AB

B A

O bucată a fost „decupată” din linie dreaptă și a rămas un segment. Din exemplul de mai sus puteți vedea că lungimea sa este cea mai scurtă distanță dintre două puncte.

Un segment este notat cu două litere latine majuscule, unde prima este punctul în care începe segmentul, iar a doua este punctul în care se termină segmentul

segmentul AB

B A

Problemă: unde este linia, raza, segmentul, curba?

O linie întreruptă este o linie formată din segmente conectate consecutiv, care nu la un unghi de 180°

Un segment lung a fost „divizat” în mai multe segmente scurte

Legăturile unei linii întrerupte (asemănătoare cu legăturile unui lanț) sunt segmentele care alcătuiesc linia întreruptă. Legăturile adiacente sunt legături în care sfârșitul unei legături este începutul altuia. Legăturile adiacente nu trebuie să se afle pe aceeași linie dreaptă.

Vârfurile unei linii întrerupte (asemănătoare cu vârfurile munților) sunt punctul de la care începe linia întreruptă, punctele în care sunt conectate segmentele care formează linia întreruptă și punctul în care se termină linia întreruptă.

O linie întreruptă este desemnată prin listarea tuturor vârfurilor sale.

linie întreruptă ABCDE

vârful poliliniei A, vârful poliliniei B, vârful poliliniei C, vârful poliliniei D, vârful poliliniei E

verigă ruptă AB, verigă ruptă BC, verigă ruptă CD, verigă ruptă DE

legătura AB și legătura BC sunt adiacente

linkul BC și linkul CD sunt adiacente

link CD și link DE sunt adiacente

A B C D E 64 62 127 52

Lungimea unei linii întrerupte este suma lungimilor legăturilor sale: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Sarcină: care linie întreruptă este mai lungă, A care are mai multe vârfuri? Prima linie are toate legăturile de aceeași lungime și anume 13 cm. A doua linie are toate verigile de aceeași lungime, și anume 49 cm. A treia linie are toate legăturile de aceeași lungime și anume 41 cm.

Un poligon este o polilinie închisă

Laturile poligonului (expresiile vă vor ajuta să vă amintiți: „mergi în toate cele patru direcții”, „aleargă spre casă”, „pe ce parte a mesei vei sta?”) sunt verigile unei linii întrerupte. Laturile adiacente ale unui poligon sunt legături adiacente ale unei linii întrerupte.

Vârfurile unui poligon sunt vârfurile unei linii întrerupte. Vârfurile adiacente sunt punctele de capăt ale unei laturi ale poligonului.

Un poligon este notat prin listarea tuturor nodurilor sale.

polilinie închisă fără autointersecție, ABCDEF

poligon ABCDEF

poligon vârf A, poligon vârf B, poligon vârf C, poligon vârf D, poligon vârf E, poligon vârf F

vârful A și vârful B sunt adiacente

vârful B și vârful C sunt adiacente

vârful C și vârful D sunt adiacente

vârful D și vârful E sunt adiacente

vârful E și vârful F sunt adiacente

vârful F și vârful A sunt adiacente

latura poligonului AB, latura poligonului BC, latura poligonului CD, latura poligonului DE, latura poligonului EF

latura AB și latura BC sunt adiacente

partea BC și partea CD sunt adiacente

Partea CD și partea DE sunt adiacente

latura DE și latura EF sunt adiacente

partea EF și partea FA sunt adiacente

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Perimetrul unui poligon este lungimea liniei întrerupte: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Un poligon cu trei vârfuri se numește triunghi, cu patru - un patrulater, cu cinci - un pentagon etc.