Vechiul sistem de numere slavon

În Evul Mediu, în ţinuturile în care locuiau slavii, foloseau alfabetul chirilic, iar un sistem de scriere a numerelor bazat pe acest alfabet era răspândit. Cifrele indiene au apărut în 1611. Până atunci, era folosită numerotarea slavă, constând din 27 de litere ale alfabetului chirilic. Deasupra literelor, care denotă numere, a fost plasat un semn - un titlu. ÎN începutul XVIII V. ca urmare a reformei introduse de Petru I, numerele indiene și sistemul de numere indian au înlocuit numerotarea slavă din uz, deși în rusă Biserica Ortodoxă(în cărți) este folosit până în zilele noastre. Cifrele chirilice provin din cele grecești. În formă, acestea sunt litere obișnuite ale alfabetului cu semne speciale care indică citirea lor numerică. Modul grecesc și cel slavon vechi de a scrie numerele aveau multe în comun, dar existau și diferențe. Primul monument rusesc cu conținut matematic este încă considerat a fi lucrarea scrisă de mână a călugărului Novgorod Kirik, scrisă de acesta în 1136. În această lucrare, Kirik s-a arătat a fi un calculator foarte priceput și un mare iubitor de numere. Principalele sarcini pe care le consideră Kirik sunt: ordine cronologică: calculul timpului, fluxul dintre orice evenimente. La efectuarea calculelor, Kirik a folosit un sistem de numerotare numit o listă mică și exprimat în următorii termeni:

10000 – întuneric

100.000 – legiune

Pe lângă lista mică, Rusiei antice Exista și o listă mare care făcea posibilă operarea cu numere foarte mari. În sistemul unei liste mari de unități de cifre de bază aveau aceleași nume ca și în cea mică, dar relația dintre aceste unități era diferită, și anume:

o mie de mii este întuneric,

întuneric la întuneric este legiune,

legiune de legiuni - leodr,

leodr leodriv - corb,

10 corbi - un buștean.

Despre ultimul dintre aceste numere, adică despre jurnal, s-a spus: „Și mai mult decât asta este suportat de mintea umană”. Au fost reprezentate unități, zeci și sute Litere slave cu un semn ~ plasat deasupra lor, numit „titlo”, pentru a distinge cifrele de litere. Întuneric, legiune și leodr au fost înfățișate cu aceleași litere, dar pentru a le distinge de unități, zeci, sute și mii, au fost încercuite. Cu numeroase fracții de o oră, Kirik și-a introdus sistemul său de unități fracționale și a numit-o pe a cincea parte a doua oră, a douăzeci și cinci - trei ore, o sută douăzeci și cinci - patru ore etc. avea era de șapte ore și credea că nu mai pot exista fracții mai mici de oră: „Asta nu se mai întâmplă, nu există a șaptea fracțiuni, dintre care vor fi 987.500 în zile”. Când a făcut calcule, Kirik a făcut operațiunile de adunare și înmulțire și de distribuție, după toate probabilitățile, a efectuat shlyakhompidbora, luând în considerare multiplii succesivi pentru un anumit dividend și divizor. Kirik a făcut principalele calcule cronologice de la data care a fost acceptată în Rusia antică ca dată a creării lumii. Calculând astfel momentul scrierii operei sale, Kirik (cu o eroare de 24 de luni) susține că au trecut 79.728 de luni de la crearea lumii, sau 200 de necunoscut și 90 de necunoscut și 1 necunoscut și 652 de ore. Folosind același tip de calcul, Kirik își determină vârsta și aflăm că s-a născut în 1110. Funcționând cu ore fracționate, Kirik avea de-a face în esență cu progresie geometrică cu numitorul 5. În lucrarea lui Kirik, spațiu este acordat și întrebării calculării Paștelui, atât de importantă pentru biserici și fiind una dintre cele mai dificile întrebări aritmetice pe care slujitorii bisericii au trebuit să le rezolve. Dacă Kirik nu oferă metode generale pentru acest tip de calcule, atunci, în orice caz, își arată capacitatea de a le face. Lucrarea scrisă de mână a lui Kirik este singurul document matematic care a ajuns până la noi din acele vremuri îndepărtate. Totuși, aceasta nu înseamnă că alte lucrări matematice nu existau în Rus' la acea vreme. Trebuie să presupunem că multe manuscrise s-au pierdut pentru noi din cauza faptului că s-au pierdut în anii tulburi ai luptei civile princiare, au pierit în incendii și au însoțit mereu raidurile popoarelor vecine pe Rus'.

Să scriem numerele 23 și 444 în sistemul numeric slav.

Vedem că intrarea nu este mai lungă decât zecimala noastră. Acest lucru se datorează faptului că sistemele alfabetice au folosit cel puțin 27 de „cifre”. Dar aceste sisteme erau convenabile doar pentru scrierea numerelor până la 1000. Adevărat, slavii, ca și grecii, știau să scrie numere mai mari de 1000. Pentru aceasta, la sistemul alfabetic au fost adăugate noi notații. Deci, de exemplu, numerele 1000, 2000, 3000... au fost scrise în aceleași „cifre” ca 1, 2, 3..., doar un semn special a fost plasat în fața „cifrei” din stânga jos. . Numărul 10000 era notat cu aceeași literă cu 1, doar că fără titlu, era încercuit. Acest număr a fost numit „întuneric”. De aici provine expresia „întuneric pentru oameni”.

Astfel, pentru a desemna „subiecte” ( plural din cuvântul întuneric) au fost încercuite primele 9 „cifre”.

10 subiecte, sau 100.000, a fost unitatea de cel mai înalt nivel. Au numit-o „legiune”. 10 legiuni alcătuiau leordul. Cea mai mare dintre cantitățile care au propria lor denumire a fost numită „punte”; Această metodă de scriere a numerelor, ca și în sistemul alfabetic, poate fi considerată începutul unui sistem pozițional, deoarece în el aceleași simboluri au fost folosite pentru a desemna unități de cifre diferite, cărora li s-au adăugat doar semne speciale pentru a determina valoarea cifra. Sistemele numerice alfabetice nu erau foarte potrivite pentru manipularea numerelor mari. În timpul dezvoltării societatea umană aceste sisteme au făcut loc sistemelor poziționale.

cursivă rusă, charter, semicharter

Z Știați că în 1700 numerele de pe teritoriul statului rus erau indicate prin litere (cursiva secolului al XVII-lea)?

Potrivit atotștiinței Wikipedia, cifrele arabe au fost introduse în Rusia după prima călătorie a lui Petru I în străinătate, când a adus ofițeri de marina din Londra în 1698. Unul dintre ofițeri a fost Fergarson, despre care se crede că a introdus cifre arabe în Rusia. Dar, de fapt, au venit în Rusia cu mult înaintea lui Petru în 1647, la Moscova, din ordinul țarului Alexei Mihailovici, a fost tipărit un manual militar rusesc, care folosea cifre arabe; Cărțile tipărite în limba rusă în afara Rusiei conțineau cifre arabe de la începutul secolului al XVI-lea. În același timp, în text a fost folosită numerotarea slavă, iar araba pentru calcule.

Ordinea de numerotare corespundea ordinii literelor din alfabetul chirilic. La desemnarea numerelor mai mari de zece, literele au fost aranjate în conformitate cu principiul: „scriem așa cum auzim”. De exemplu: unsprezece (unul din zece) vor fi desemnati ca AI, cu A=1, I=10. Numărul 22 a fost desemnat KV, unde K=20, B=2.

Iată cum au fost numite unele numere cardinale:

Pentru a separa literele care denota numere, a fost folosit un titlu (liniute deasupra literelor).

Iată un exemplu de descifrare a unei date dintr-o monedă:

Literele din stânga cu titlul (P (rtsy) = 100, Ѯ (xi) = 60) indică 160, acesta este 7160 de ani de la crearea lumii*.

Pentru a converti la cronologia modernă (din Nașterea lui Hristos) trebuie să scazi 5508/09. Adică obținem 7160-5508 = 1652.

O caracteristică interesantă a luminii ultraviolete: ajută la distingerea cernelii care s-a estompat în timp. Unii vizitatori ai arhivei folosesc lumini ultraviolete miniaturale, de exemplu.

Această numerotare a fost creată împreună cu sistemul alfabetic slav pentru a traduce cărțile biblice sacre pentru slavi de către călugării greci, frații Chiril și Metodie, în secolul al IX-lea. Această formă de scriere a numerelor a devenit larg răspândită datorită faptului că era complet asemănătoare cu notația greacă a numerelor. Până în secolul al XVII-lea, această formă de înregistrare a numerelor era oficială pe teritoriu Rusia modernă, Republica Belarus, Ucraina, Bulgaria, Ungaria, Serbia și Croația. Până acum, cărțile bisericești ortodoxe folosesc această numerotare.

Numerele erau scrise din cifre în același mod de la stânga la dreapta, de la mare la mic. Numerele de la 11 la 19 au fost scrise cu două cifre, unitatea fiind înainte de zece:

Citim literal „paisprezece” - „patru și zece”. După cum auzim, scriem: nu 10 + 4, ci 4 + 10, - patru și zece (sau de exemplu, 17 - șapte-zece). Numerele de la 21 și mai sus au fost scrise invers, cu semnul zecilor scris primul.

Notația numerică folosită de slavi este aditivă, adică folosește doar adunarea:

= 800 + 60 + 3

Pentru a nu confunda literele cu cifrele, s-au folosit titluri - linii orizontale deasupra numerelor, pe care le vedem în desenul nostru.

Pentru a indica numere mai mari de 900, au fost folosite pictograme speciale care au fost desenate în jurul literei. Așa s-au format următoarele numere mari:

Numerotarea slavă a existat până la sfârșitul secolului al XVII-lea, până când numerotarea pozițională a venit în Rusia din Europa odată cu reformele lui Petru I. sistem zecimal Numerele sunt numere arabe.

Un fapt interesant este că aproape același sistem a fost folosit de greci. Tocmai asta explică faptul că pentru scrisoare b nu exista valoare digitală. Deși, nu este nimic deosebit de surprinzător aici: numerotarea chirilică este complet copiată din greacă. Goții aveau și ei numere similare:

An conform vechiului calendar rusesc

Și aici există un algoritm de calcul special: dacă luna este din ianuarie până în august inclusiv (conform stilului vechi), atunci trebuie să adăugați 5508 la an ( Anul Nou vine pe 1 septembrie după stilul vechi). După 1 septembrie, trebuie să adăugați încă unul, adică 5509. Aici este suficient să vă amintiți trei numere: 5508, 5509 și 1 septembrie.

La începutul secolului al XVIII-lea, se folosea uneori un sistem mixt de notare a numerelor, constând atât din cifre chirilice, cât și din cifre arabe. De exemplu, pe unele copeici de cupru se bate data 17K1 (1721) etc.

Convertiți numere chirilice online

Apăsați succesiv toate simbolurile în ordinea în care sunt amplasate pe expoziție:

Pentru ca Calculatorul de date online să funcționeze corect, trebuie să activați suportul JavaScript în browserul dvs. (IE, Firefox, Opera)!

Conversia numerelor chirilice

Cifre slavone bisericești Cifre grecești Cifre ebraice Cifre romane

Numerele în cărțile în slavonă bisericească (precum și în greacă, ebraică și latină) sunt indicate prin litere. Litera-număr slavon bisericesc are un punct deasupra și după ea. În numerele din două și mai multe cifre, titlul este plasat pe a doua literă de la sfârșit.

Miile sunt scrise cu aceleași litere ca unitățile, zeci și sute, dar cu adăugarea unui simbol înaintea literei ҂ . Numerele sunt compuse în același mod ca în notația arabă modernă: mai întâi se scriu mii, apoi sute, apoi zeci și unități, cu excepția numerelor care se termină în 11...19, unde ultimele două caractere sunt rearanjate conform slavei. citire (de exemplu, unul câte douăzeci, adică mai întâi „unu” și apoi „douăzeci” = 10).

g҃.

- 3 zile.

— 14 tmє.

— 345 ҂иѿп҃и. — 8888 ҂р҂к҂г҃ѕ.— 123456 ҂ Dacă într-un număr cu mai multe cifre numărul de sute, zeci sau unități este zero, atunci niciun semn ca zero nu este înlocuit în locul lor, iar numărul devine mai scurt. ҂вѳ҃і.— ҂в҃к 2019.

— ianuarie 2020.— 2000
Numere mari (zeci și sute de mii, milioane și miliarde) în surse diferite
nu poate fi exprimat printr-un semn, ci o literă special încercuită folosită pentru a desemna unitățile. Cu toate acestea, pentru
10 000 000 — numere mari
100 000 000 — aceste denumiri erau destul de instabile.
1000 000 000 — 10.000 — ҂і҃

, (tma)

100.000 — ҂р҃ ϝ , (legion, ignorant) ϟ 1.000.000 — ҂҂а ϡ , (leodr)

(corvid)

(punte) ״ (subiecte) ׳ Sistemul numeric slavon bisericesc este o urmărire absolută a sistemului numeric grecesc.

Sistemul numeric grecesc (ionian, greacă modernă) este o notație alfabetică a numerelor în care literele alfabetului grecesc clasic și unele litere din epoca preclasică sunt folosite ca simboluri pentru numărare.

(digamma), (coppa) și I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) și M (1000). Ulterior, li s-au adăugat încă 4 simboluri (de la 5.000 la 100.000). Pentru a scrie corect numere mari în cifre romane, trebuie să scrieți mai întâi numărul de mii, apoi sutele, apoi zeci și în final unitățile. Numerele se scriu prin repetarea acestor numere. Mai mult, dacă un număr mai mare vine înaintea unuia mai mic, atunci se adună, dar dacă unul mai mic vine înaintea unuia mai mare, atunci cel mai mic se scade din cel mai mare.

III - 3 XIV - 14 CCCXLV - 345 ↁMMMDCCCLXXXVIII - 8888 ↈↂↂMMMCDLVI - 123456

Principala condiție prealabilă pentru toate cunoștințele matematice este numerotarea, care a avut forme diferite între diferitele popoare antice. Aparent, toate națiunile au marcat inițial numere cu crestături pe bețe, pe care rușii le numeau etichete. Această metodă de înregistrare a datoriilor sau a impozitelor era folosită de populația analfabetă diferite țări

. Băţul avea reduceri corespunzătoare cuantumului datoriei sau impozitului. Băţul era împărţit în jumătate: o jumătate era lăsată la debitor sau plătitor, cealaltă se ţinea la împrumutător sau la vistierie. La plata, ambele jumătăți au verificat plierea.

Odată cu apariția scrisului, numerele au apărut să înregistreze numere. La început, aceste numere semănau cu crestături pe bețișoare, apoi au apărut semne speciale pentru unele numere, cum ar fi 5 și 10. La acea vreme, aproape toate numerotările nu erau poziționale, ci asemănătoare cu numerotarea romană. Cu toate acestea, cu câteva secole înainte noua era inventat mod nou

numere de înregistrare, în care literele alfabetului obișnuit serveau drept numere.

Într-unul din manuscrisele rusești din secolul al XVII-lea citim următoarele: „...să știți că este o sută și că este o mie și că este întuneric, și că există o legiune și că există un leodr...”, „... o sută este zece zece, și o mie este zece sute, și întunericul este zece mii, și o legiune este zece zece, iar un leoder este zece legiuni...” În timp ce în țări Europa de Vest a folosit numerotarea romană Rusia antică

, care, ca și alte țări slave, era în strâns contact cultural cu Bizanțul, s-a răspândit numerotarea alfabetică asemănătoare cu cea greacă.

În numerotarea rusă veche, numerele de la 1 la 9, apoi zeci și sute au fost descrise în litere succesive ale alfabetului slav (și anume, așa-numitul alfabet chirilic, introdus în secolul al IX-lea). Din aceasta au existat câteva excepții: 2 a fost desemnat nu prin a doua literă „buki”, ci prin a treia „vedi”, deoarece litera 3 (veta beta, vita bizantină) a fost redată în rusă veche cu sunetul „v”. „Phyta”, aflat la sfârșitul alfabetului slav, a indicat grecescul 0 (vechiul theta, bizantin fita), numărul 9, iar 90 a fost notat cu litera „vierme” (grecii au folosit litera „copia” pentru aceasta scop, care era absent în trăire alfabet grecesc). Nu au fost folosite litere individuale. Pentru a indica faptul că semnul nu este o literă, ci un număr, deasupra lui a fost plasat un semn special „~”, numit titlu. Iată, de exemplu, cum au fost scrise primele nouă numere:

Zeci de mii au fost numite „întuneric”, au fost desemnate prin încercuirea semnelor unității, de exemplu, numerele 10.000, 20.000, 50.000 au fost scrise după cum urmează:

De aici provine numele „Întuneric pentru oameni”, adică o mulțime de oameni.

Sute de mii au fost numite „legiuni”; De exemplu, numerele 100.000 și, respectiv, 200.000 au avut denumirea

Milioanele erau numite „leodri”. Ele au fost desemnate prin încercuirea semnelor unității cu cercuri de raze sau virgule. Astfel, au fost desemnate numerele 106, respectiv 2.106

Sute de milioane au fost numite „punți”. „Puntea” avea o denumire specială: parantezele pătrate erau plasate deasupra și sub literă.

Numerele de la 11 la 19 au fost desemnate după cum urmează:

Numerele rămase au fost scrise cu litere de la stânga la dreapta, de exemplu, numerele 544 și 1135 aveau denumirile respectiv

Când se scriu numere mai mari decât mii în activități practice (numărare, tranzacționare etc.), în loc de „cercuri”, semnul „≠” a fost adesea plasat în fața literelor care indică zeci și sute, de exemplu, scrierea

înseamnă numerele 500.044 și, respectiv, 540.004.