Presiunea hidrostatică și proprietățile acesteia

Se numește presiunea hidrostatică tensiuni interne compresie într-un lichid care are loc sub influența forțelor externe.

Orice corp lichid aflat în stare de echilibru se află sub influența a două categorii de forțe externe: de suprafață și de masă.

Forțele de suprafață sunt forțe care acționează pe suprafața unui corp lichid, de exemplu, forțele de presiune ale unui piston sau piston al pompei, presiunea atmosferică etc.

Forțele de masă sau volumetrice sunt forțele gravitației, inerției și forțelor centrifuge, care într-un lichid omogen sunt distribuite pe întregul volum al corpului lichid. Mărimea forței masei elementare aplicată unei particule de lichid este proporțională cu masa acestei particule.

Forțele interne de frecare nu apar într-un fluid în repaus.

Să luăm un corp lichid care este în repaus și să-l împărțim mental de-a lungul unui plan A-Aîn două părți. Partea superioară aruncați-l și înlocuiți-i forța pe partea inferioară cu forță F(Fig. 2.1). Rezistenţă F, aplicată pe zona W care separă părțile superioare și inferioare ale corpului lichid se numește forță presiune hidrostatică.

Trebuie avut în vedere că partea inferioară acționează asupra părții superioare cu o forță egală ca mărime F, dar opus în direcție.

Mărimea presiunii hidrostatice medii este determinată de mărimea forței pe unitatea de suprafață, adică.

Mărimea presiunii hidrostatice în orice punct al ariei W este determinată de raportul forței elementare dF, aplicat zonei elementare dw situat în zona acestui punct.

Unitatea SI a presiunii hidrostatice este Pascal. 1 Pa = 1 N/m2.

Presiunea hidrostatică are două proprietăți principale.

Prima proprietate a presiunii hidrostatice.

Presiunea hidrostatică acționează întotdeauna de-a lungul normalului intern îndreptat către zona de acțiune. Această poziție poate fi dovedită prin contradicție. Să presupunem că vectorul presiune hidrostatică R este îndreptată nu de-a lungul normalului, ci de-a lungul unei linii înclinate (Fig. 2.2). Să o extindem la normal R n si tangenta R k componente. Componentele normale ale părților superioare și inferioare ale corpului se vor echilibra, iar componentele tangențiale vor provoca o deplasare a unei părți a fluidului față de cealaltă, ceea ce este contrar stării de repaus. În consecință, presiunea hidrostatică poate fi direcționată numai normal către locul de acțiune.

Acum să presupunem că vectorul R este îndreptată nu de-a lungul normalului intern, ci de-a lungul normalului extern (Fig. 2.3). Deoarece lichidul nu are capacitatea de a percepe forțele de tracțiune, corpul lichid se va rupe, ceea ce contrazice și starea de repaus și proprietăți fizice lichide. Prin urmare, această presupunere este de asemenea exclusă.

Din ceea ce s-a considerat rezultă că presiunea hidrostatică, fiind întotdeauna direcționată în lichid, este o presiune de compresiune.

A doua proprietate a presiunii hidrostatice.

În orice punct din interiorul lichidului, presiunea hidrostatică este aceeași în toate direcțiile și nu depinde de unghiul de înclinare al platformei pe care acționează într-un punct dat.

Pentru a demonstra această proprietate, să izolăm un volum elementar dintr-un fluid staționar sub forma unei prisme dreptunghiulare cu muchiile paralele cu axele de coordonate și, în mod corespunzător, egale cu dx, dy, dz(Fig.2.4)

Pentru claritate, să facem o proiecție a prismei pe axele de coordonate OhŞi Oz. Fie ca o forță de masă unitară să acționeze asupra lichidului în apropierea unui volum selectat, ale cărui componente sunt egale cu X, YŞi Z.

Să notăm prin P la presiune hidrostatică care acționează pe o față normală axului Bou, prin Py presiune pe fata normala axei Oi etc Presiunea hidrostatică care acționează asupra feței înclinate se va nota prin Pn, iar zona feței este dw. Toate aceste presiuni sunt direcționate de-a lungul normalelor către zonele corespunzătoare.

Să compunem ecuația de echilibru pentru volumul de lichid selectat, mai întâi în direcția axei Bou

unde este direcția de acțiune a forței de masă.

, (2.4)

(colţ o educat în mod normal Pn si axa Bou)

, (2.6)

(X– forță de masă unitară de-a lungul volumului său).

Masa unui tetraedru este egală cu produsul volumului său dW pe densitate r, adică

Hidraulica este împărțită în două secțiuni: hidrostatică și hidrodinamică. Hidrodinamica este o secțiune mai extinsă și va fi discutată în prelegerile ulterioare. Această prelegere va acoperi hidrostatică.

Hidrostatică numită secțiunea de hidraulică care examinează legile echilibrului fluidelor și aplicarea lor practică.

2.1. Presiunea hidrostatică

Într-un fluid în repaus există întotdeauna o forță de presiune, care se numește presiune hidrostatică. Lichidul exercită o forță asupra fundului și pereților vasului. Particulele lichide situate în straturile superioare ale unui rezervor suferă forțe de compresie mai mici decât particulele lichide situate în partea inferioară.

Luați în considerare un rezervor cu pereți verticali plati umpluți cu lichid (Fig. 2.1, a). Pe fundul rezervorului acţionează o forţă P egală cu greutatea lichidului turnat G = γ V, adică P=G.

Dacă această forţă Pîmpărțiți la zona de jos S abcd, apoi primim presiune hidrostatică medie, acționând asupra fundului rezervorului.

Presiunea hidrostatică are proprietăți.

Proprietatea 1 . În orice punct al lichidului, presiunea hidrostatică este perpendiculară pe aria tangentei la volumul selectat și acționează în interiorul volumului considerat de lichid.

Pentru a demonstra această afirmație, să revenim la Fig. 2.1, O. Selectați o zonă de pe peretele lateral al rezervorului S lateral(umbrite). Presiunea hidrostatică acționează asupra acestei zone sub forma unei forțe distribuite, care poate fi înlocuită cu o forță rezultantă, pe care o notăm P. Să presupunem că rezultanta presiunii hidrostatice P, acţionând asupra acestei zone, se aplică la punct Oși este îndreptată spre ea sub un unghi φ (în Fig. 2.1 este indicată printr-un segment întrerupt cu o săgeată). Apoi forța de reacție a peretelui R pe lichid va avea aceeași valoare, dar direcția opusă (segment solid cu o săgeată). Vector specificat R poate fi descompus în doi vectori componente: normal R n(perpendicular pe zona umbrită) și tangentă R τ la perete.

Orez. 2.1. Diagrama care ilustrează proprietățile presiunii hidrostatice a - prima proprietate; b - a doua proprietate

Rezistenţă presiune normală R n provoacă stres de compresiune în lichid. Lichidul rezista cu usurinta acestor solicitari. Rezistenţă Rτ care acționează asupra lichidului de-a lungul peretelui ar trebui să provoace tensiuni tangențiale în lichidul de-a lungul peretelui, iar particulele ar trebui să se miște în jos. Dar din moment ce lichidul din rezervor este în repaus, componenta R τ absent. De aici putem concluziona prima proprietate a presiunii hidrostatice.

Proprietatea 2 . Presiunea hidrostatică este constantă în toate direcțiile.

Într-un lichid care umple un rezervor, selectăm un cub elementar cu laturile foarte mici Δ x, Δ y, Δ z(Fig. 2.1, b). Fiecare dintre suprafețele laterale va fi presată de o forță de presiune hidrostatică egală cu produsul presiunii corespunzătoare P x ,P y ,P z spre zonele elementare. Să notăm vectorii de presiune care acționează în sens pozitiv (după coordonatele indicate) ca P" x ,P" y ,P" z, și, respectiv, vectorii de presiune care acționează în direcția opusă P"" x ,P"" y ,P"" z. Deoarece cubul este în echilibru, putem scrie egalitățile

P" xΔ yΔ z=P"" xΔ yΔ zP" yΔ xΔ z=P"" yΔ xΔ zP" zΔ xΔ y+γ Δ x, Δ y, Δ z=P"" zΔ xΔ y

unde γ - greutate specifică lichide; Δ x, Δ y, Δ z- volumul cubului.

Reducând egalitățile rezultate, constatăm că

P" x =P"" x ;P" y =P"" y ;P" z + γΔ z=P"" z

Termenul celei de-a treia ecuații γΔ z, la fel de infinitezimal comparativ cu P" zŞi P"" z, poate fi neglijat și apoi în cele din urmă

P" x =P"" x ;P" y =P"" y ;P" z =P"" z

Datorită faptului că cubul nu se deformează (nu se întinde de-a lungul uneia dintre axe), trebuie să presupunem că presiunile de-a lungul diferitelor axe sunt aceleași, adică.

P" x =P"" x =P" y =P"" y =P" z =P"" z

Aceasta dovedește a doua proprietate a presiunii hidrostatice.

Proprietatea 3 . Presiunea hidrostatică într-un punct depinde de coordonatele acestuia în spațiu.

Această poziție nu necesită dovezi speciale, deoarece este clar că, pe măsură ce scufundarea unui punct crește, presiunea în el va crește, iar pe măsură ce scufundarea scade, aceasta va scădea. A treia proprietate a presiunii hidrostatice poate fi scrisă ca

Presiunea hidrostatică se referă la presiunea unui fluid care apare din cauza gravitației. Acest fenomen și-a găsit aplicație în fizică, medicină și industria tehnică. De exemplu, tensiunea arterială este presiunea hidrostatică experimentată de vasele de sânge. Practic, sângele poate fi numit tensiunea arterială. Foarte des puteți observa cum apare presiunea hidrostatică într-un puț.

Unele caracteristici

Hidraulica are două secțiuni:

• hidrostatică;
• hidrodinamică.

Hidrostatica este înțeleasă ca o ramură a hidraulicii care studiază legile presiunii fluidului și starea de echilibru a acestuia. Mai mult, toate fenomenele sunt exprimate prin calcule matematice. Presiunea hidrostatică poate fi găsită foarte des în practică, de exemplu, măsurarea presiunii.

Un fluid în repaus este întotdeauna supus a ceea ce se numește presiune hidrostatică. Apa apasă constant pe corpul vasului. Particulele de apă situate în straturile superioare experimentează o forță de compresie mică în comparație cu particulele situate în partea inferioară.

Presiunea hidrostatică are câteva proprietăți caracteristice:

1. Fiecare punct de pe suprafața apei este supus unei acțiuni hidrostatice, care este îndreptată la 90° către zona care atinge volumul alocat. Acțiunea presiunii se realizează în absolut orice volum de apă.
2. Oriunde este direcționată presiunea hidrostatică, valoarea acesteia rămâne întotdeauna aceeași, ceea ce a fost confirmat de calculele efectuate.
3. Coordonatele spațiale nu afectează în niciun fel mărimea presiunii hidrostatice.
4. Tipul de rezervor care conține lichidul, cum ar fi puțurile, nu are niciun efect asupra cantității de presiune hidrostatică. Pentru a face calculul, trebuie să înmulțiți densitatea lichidului cu dimensiunea înălțimii rezervorului și viteza de cădere liberă.
5. Aceeași cantitate de lichid în recipiente de diferite forme presează cu forțe diferite pe fundul recipientului. Deoarece această presiune depinde direct de dimensiunea coloanei de lichid, vasele foarte înguste sunt supuse unei solicitări mai mari în comparație cu cele late. Prin urmare, chiar și o cantitate mică de lichid poate crea o presiune enormă.

Care este presiunea într-un puț?

Când o sondă este supusă unei producții intensive, are loc o scădere a nivelului piezometric. Ca urmare, presiunea scade în puț. Desigur, acest lucru este foarte neprofitabil, dar căderea vă permite să provocați sosirea apă fierbinte, care se află la mare adâncime.

Deoarece calculul a arătat că cu cât apa este mai adâncă, cu atât temperatura ei este mai mare, atunci când nivelul piezometric din puț scade, temperatura lichidului crește. Acest fenomen poate fi observat la Larderello. Acest fenomen are un efect pozitiv, datorită lui puteți obține număr mare electricitate.

Forarea puțurilor pentru obținerea apei și exploatarea lor ulterioară duc la perturbarea echilibrului natural. Apare un nou echilibru, adică un nou mecanism hidrotermal. O scădere a nivelului piezometric afectează presiunea, aceasta începe să scadă rapid. Drept urmare, apa din straturi adânci, precum și alte sisteme hidrotermale, încearcă să ocupe un astfel de strat. De aceea, apa din depozitele termice poate fi luată fără a deteriora fântâna mult mai mult decât provine din surse naturale.

Cu toate acestea, acest volum de lichid este destul de relativ. La urma urmei, apa din fântână nu este nesfârșită. Va veni o vreme când apa din fântână se va termina. Pentru a corecta situația, va trebui să adânciți puțul și să instalați pompe pentru alimentarea cu apă a puțului. Ca urmare, căldura subterană va deveni foarte scumpă. Prin urmare, orice câmp necesită un calcul precis al volumului de apă din puț, care poate fi luat în siguranță din puț.

Când se forează puțurile: nuanțe

Este mai bine să începeți forarea puțurilor înainte de a începe construcția unei case.

Diagrame de puțuri pentru forarea cablului de percuție.

Astfel vei economisi mult numerar si timp. Apa din fântână va face construcția mai convenabilă, nu va fi nevoie să căutați o sursă de apă.

Pentru a începe lucrul, trebuie să faceți un aspect precis al locației tuturor obiectelor. Calculați suprafața site-ului, ținând cont de toate nuanțele. Desigur, puteți să forați un puț pentru o casă deja construită. Astăzi există multe organizații specializate în organizarea alimentării cu apă în orice condiții. O astfel de muncă este efectuată folosind echipamente tehnice speciale.

Cum se calculează nivelul lichidului

• distanța de la planul de apă până la punctul în care a început măsurarea;
• valoarea specifică a densității;
• cantitatea de presiune pe care o exercită influență externă miercuri.

Dacă măsurătorile sunt efectuate într-un recipient complet deschis, trebuie să măsurați presiunea relativă folosind un traductor. Acest lucru vă va permite să ignorați presiunea pe care o are mediu. Formula de calcul arata asa:

h=p/(ρ*g), unde:

• p – presiunea hidrostatică;
• ρ – valoarea densității specifice;
• g – dimensiunea căderii libere;
• h este dimensiunea coloanei de apă.

Dacă se folosește un container complet închis, de exemplu, folosit pentru diferite substanțe chimice, este mult mai dificil să se efectueze calcule și să se facă măsurători precise. Masa de aer care se află într-un recipient închis afectează lichidul existent, rezultând o presiune suplimentară.

În acest sens, va trebui să utilizați mai multe convertoare. Unul pentru a măsura presiunea hidrostatică, iar celălalt pentru a măsura efectul creat de masa de aer situată deasupra lichidului. Pentru o astfel de muncă, este de dorit ca traductoarele clasice să măsoare același tip de presiune, care poate fi:

• relativ;
• absolut.

Aproape orice va face. Pentru acest caz calculul va arăta astfel:

h=(p2-p1)/((ρ*g), unde:

• p2 – presiunea hidrostatică;
• p1 – presiunea gazului;
• ρ – densitatea specifică;
• g este mărimea vitezei de cădere liberă;
• h – înălțimea lichidului;
• m – nivel.

Precizie hidrostatică: puncte cheie

Când se lucrează pentru a crea un sistem de măsurare, este întotdeauna necesar să se țină cont de citirile senzorului, uneori, acestea nu sunt complet precise. Ele depind de:

• densitate specifică;
• temperatura mediului ambiant.

Dimensiunea greutății specifice nu va avea întotdeauna o valoare constantă. De exemplu, atunci când se măsoară apa de mare, greutatea specifică crește. Acest lucru se datorează conținutului ridicat de sare.

Ca urmare, apare hipertensiune arterială. Acest lucru poate fi perceput ca o creștere a înălțimii nivelului, dar este posibil ca această valoare să nu se fi schimbat. Cel mult, s-a schimbat minim.

Când mediul în care sunt efectuate măsurătorile nu suferă nicio modificare, luați, de exemplu, combustibil pentru motoare diesel, atunci este permisă ignorarea modificării indicatorului de densitate specifică.

Schimbările de temperatură pot afecta dimensiunea greutății specifice. Când temperatura crește, are loc o scădere a densității și o creștere a nivelului. Cu toate acestea, presiunea hidrostatică, atunci când are loc o modificare a nivelului, nu este capabilă să răspundă în mod adecvat la aceasta.

Forma rezervorului are un anumit efect asupra presiunii fiecărui lichid. Când se fac măsurători, se poate observa o creștere a nivelului datorită schimbărilor de temperatură. Mărimea impactului în acest moment poate indica doar o scădere a nivelului atunci când expansiunea containerului este îndreptată în sus. Este posibil ca nivelul să fie adevărat sau să existe o creștere disproporționată. Uneori, densitatea crește din cauza scăderii temperaturii ambiante, iar proprietățile devin opuse. Pentru a efectua un calcul mai precis, este necesar să se compenseze fluctuațiile de temperatură.

Ce este presiunea: datele de caracterizare

Mărimea capului hidrostatic este înțeleasă ca proprietăți caracteristice orice lichid în repaus. Mărimea forței de presiune este de obicei măsurată în metri.

Aceste definiții de presiune arată astfel:

• z – cap geometric;
• hp – înălțimea piezometrică.

Practic, capul hidrostatic exprimă cantitatea de energie de repaus a oricărui fluid. De exemplu, presiunea care intră în sistemul de alimentare cu apă depinde de înălțimea turnului de apă. Caracteristica hp se referă la dimensiunea presiunii. Dacă apare o presiune în exces, înseamnă că s-a format în sistemul de alimentare cu apă, prin urmare, va exista o presiune mare. Lichidul se poate ridica la orice înălțime.

Presiunea pentru diferite puncte ale lichidului este măsurată dintr-un singur plan orizontal. Acest lucru este necesar pentru a compara pozițiile lor. Absolut orice suprafață poate fi luată ca suprafață orizontală. Dacă conducta este instalată orizontal, în unele cazuri, calculul se efectuează în raport cu linia centrală a conductei. În acest caz, înălțimea geometrică devine zero. Foarte des, semnele de înălțime sunt echivalate cu balize geodezice absolute, care își iau citirea de la nivelul mediu al planului oceanului mondial. La noi, nivelul se măsoară de la suprafața Mării Baltice.

Cea mai importantă caracteristică a înălțimii hidrostatice este valoarea sa egală în raport cu toate punctele de repaus ale apei care au o conexiune hidraulică. Calculul a demonstrat că forța de presiune este egală la orice adâncime, deși presiunea poate fi diferită.

Într-un rezervor deschis, valoarea presiunii unui punct de pe suprafața apei este foarte ușor de găsit. Este necesar să se măsoare distanța de la o suprafață orizontală la nivelul apei deschise care se confruntă cu presiunea atmosferică.