Cele mai puțin comune exemple multiple de rezolvat. Nod și nok de numere - cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun al mai multor numere

Scolarilor li se dau o multime de sarcini la matematica. Printre acestea, de foarte multe ori există probleme cu următoarea formulare: există două sensuri. Cum să găsiți cel mai mic multiplu comun al numerelor date? Este necesar să puteți îndeplini astfel de sarcini, deoarece abilitățile dobândite sunt folosite pentru a lucra cu fracții când numitori diferiti. În acest articol ne vom uita la cum să găsim LOC și concepte de bază.

Înainte de a găsi răspunsul la întrebarea cum să găsiți LCM, trebuie să definiți termenul multiplu. Cel mai adesea, formularea acestui concept sună astfel: un multiplu al unei anumite valori A se numește astfel număr natural, care va fi divizibil cu A fără rest Deci, pentru 4, multiplii vor fi 8, 12, 16, 20 și așa mai departe, până la limita necesară.

Mai mult decât atât, numărul de divizori pentru o anumită valoare poate fi limitat, dar multiplii sunt infiniti. Există, de asemenea, aceeași valoare pentru valorile naturale. Acesta este un indicator care este împărțit în ele fără rest. După ce am înțeles conceptul de cea mai mică valoare pentru anumiți indicatori, să trecem la cum să o găsim.

Găsirea NOC

Cel mai mic multiplu de doi sau mai mulți exponenți este cel mai mic număr natural care este complet divizibil cu toate numerele specificate.

Există mai multe modalități de a găsi o astfel de valoare, luați în considerare următoarele metode:

1. Dacă numerele sunt mici, atunci scrieți pe o linie toate cele divizibile cu ea. Continuați să faceți asta până când găsiți ceva în comun între ei. În scris, ele sunt notate cu litera K. De exemplu, pentru 4 și 3, cel mai mic multiplu este 12.
2. Dacă acestea sunt mari sau trebuie să găsiți un multiplu de 3 sau mai multe valori, atunci ar trebui să utilizați o altă tehnică care implică descompunerea numerelor în factori primi. Mai întâi, așezați-o pe cea mai mare listată, apoi pe toate celelalte. Fiecare dintre ele are propriul său număr de multiplicatori. De exemplu, să descompunăm 20 (2*2*5) și 50 (5*5*2). Pentru cel mai mic, subliniază factorii și adaugă-i la cel mai mare. Rezultatul va fi 100, care va fi cel mai mic multiplu comun al numerelor de mai sus.
3. La găsirea a 3 numere (16, 24 și 36) principiile sunt aceleași ca și pentru celelalte două. Să extindem fiecare dintre ele: 16 = 2*2*2*2, 24=2*2*2*3, 36=2*2*3*3. Doar doi doi din extinderea numărului 16 nu au fost incluse în extinderea celui mai mare. Le adunăm și obținem 144, care este cel mai mic rezultat pentru valorile numerice indicate anterior.

Acum știm care este tehnica generală pentru găsirea celei mai mici valori pentru două, trei sau mai multe valori. Cu toate acestea, există și metode private, ajutând la căutarea NOC dacă cele anterioare nu ajută.

Cum să găsiți GCD și NOC.

Metode private de găsire

Ca și în cazul oricărei secțiuni matematice, există cazuri speciale de găsire a LCM care ajută în situații specifice:

• dacă unul dintre numere este divizibil cu celelalte fără rest, atunci cel mai mic multiplu al acestor numere este egal cu acesta (MCM de 60 și 15 este 15);
• numerele prime relativ nu au factori primi comuni. Cea mai mică valoare a acestora este egală cu produsul acestor numere. Astfel, pentru numerele 7 și 8 va fi 56;
• aceeași regulă funcționează și pentru alte cazuri, inclusiv cele speciale, despre care se poate citi în literatura de specialitate. Acestea ar trebui să includă și cazurile de descompunere a numerelor compuse, care sunt subiectul articolelor individuale și chiar al disertațiilor candidaților.

Cazurile speciale sunt mai puțin frecvente decât exemple standard. Dar datorită lor, puteți învăța să lucrați cu fracții de diferite grade de complexitate. Acest lucru este valabil mai ales pentru fracții, unde există numitori inegali.

Câteva exemple

Să ne uităm la câteva exemple care vă vor ajuta să înțelegeți principiul găsirii celui mai mic multiplu:

1. Găsiți LOC (35; 40). Mai întâi descompunem 35 = 5*7, apoi 40 = 5*8. Adăugați 8 la cel mai mic număr și obțineți LOC 280.
2. NOC (45; 54). Descompunem fiecare dintre ele: 45 = 3*3*5 și 54 = 3*3*6. Adăugăm numărul 6 la 45. Obținem un LCM egal cu 270.
3. Bine ultimul exemplu. Există 5 și 4. Nu există multipli primi ai acestora, așa că cel mai mic multiplu comun în acest caz va fi produsul lor, egal cu 20.

Datorită exemplelor, puteți înțelege cum este localizat NOC, care sunt nuanțele și care este sensul unor astfel de manipulări.

Găsirea NOC este mult mai ușoară decât ar părea inițial. Pentru a face acest lucru, se folosesc atât expansiunea simplă, cât și înmulțirea valori simple una peste alta. Capacitatea de a lucra cu această secțiune a matematicii ajută la studiul ulterioară a subiectelor matematice, în special a fracțiunilor cu diferite grade de complexitate.

Nu uitați să rezolvați periodic exemplele diverse metode, aceasta dezvoltă aparatul logic și vă permite să vă amintiți numeroși termeni. Învață cum să găsești un astfel de exponent și te vei putea descurca bine în restul secțiunilor de matematică. Învățare fericită la matematică!

Video

Acest videoclip vă va ajuta să înțelegeți și să vă amintiți cum să găsiți cel mai mic multiplu comun.

Dar multe numere naturale sunt, de asemenea, divizibile cu alte numere naturale.

De exemplu:

Numărul 12 este divizibil cu 1, cu 2, cu 3, cu 4, cu 6, cu 12;

Numărul 36 este divizibil cu 1, cu 2, cu 3, cu 4, cu 6, cu 12, cu 18, cu 36.

Numerele cu care numărul este divizibil cu un întreg (pentru 12 acestea sunt 1, 2, 3, 4, 6 și 12) se numesc divizori de numere. Împărțitor al unui număr natural o- este un număr natural care împarte un număr dat o fara urma. Se numește un număr natural care are mai mult de doi divizori compozit .

Vă rugăm să rețineți că numerele 12 și 36 au factori comuni. Aceste numere sunt: ​​1, 2, 3, 4, 6, 12. Cel mai mare divizor al acestor numere este 12. Divizorul comun al acestor două numere oŞi b- acesta este numărul cu care ambele numere date sunt împărțite fără rest oŞi b.

Multipli comuni mai multe numere este un număr care este divizibil cu fiecare dintre aceste numere. De exemplu, numerele 9, 18 și 45 au un multiplu comun al lui 180. Dar 90 și 360 sunt și multiplii lor comuni. Dintre toți multiplii comuni există întotdeauna unul cel mai mic, în în acest caz, acesta este 90. Acest număr este numit cel mai micmultiplu comun (CMM).

LCM este întotdeauna un număr natural care trebuie să fie mai mare decât cel mai mare dintre numerele pentru care este definit.

Cel mai mic multiplu comun (LCM). Proprietăți.

Comutativitate:

Asociativitate:

În special, dacă și sunt numere coprime, atunci:

Cel mai mic multiplu comun a două numere întregi mŞi n este un divizor al tuturor celorlalți multipli comuni mŞi n. Mai mult, setul multiplilor comuni m, n coincide cu setul de multipli ai LCM( m, n).

Asimptoticele pentru pot fi exprimate în termenii unor funcții teoretice numerelor.

Aşa, Funcția Cebyshev. Și de asemenea:

Aceasta rezultă din definiția și proprietățile funcției Landau g(n).

Ce rezultă din legea distribuţiei numere prime.

Găsirea celui mai mic multiplu comun (LCM).

NOC( a, b) poate fi calculată în mai multe moduri:

1. Dacă se cunoaște cel mai mare divizor comun, puteți utiliza conexiunea acestuia cu LCM:

2. Fie cunoscută descompunerea canonică a ambelor numere în factori primi:

Unde p 1,...,p k- diverse numere prime, și d 1 ,...,d kŞi e 1 ,...,e k— numere întregi nenegative (pot fi zero dacă primul corespunzător nu este în expansiune).

Apoi NOC ( o,b) se calculează prin formula:

Cu alte cuvinte, descompunerea LCM conține toți factorii primi incluși în cel puțin una dintre descompunerea numerelor. a, b, și se ia cel mai mare dintre cei doi exponenți ai acestui multiplicator.

Exemplu:

Calcularea celui mai mic multiplu comun al mai multor numere poate fi redusă la mai multe calcule secvențiale ale LCM a două numere:

Regulă. Pentru a găsi LCM a unei serii de numere, aveți nevoie de:

- descompune numerele în factori primi;

- transferați cea mai mare descompunere (produsul factorilor celui mai mare număr dintre cei dați) la factorii produsului dorit, apoi adăugați factori din descompunerea altor numere care nu apar în primul număr sau apar în el mai puține ori;

— produsul rezultat al factorilor primi va fi LCM al numerelor date.

Orice două sau mai multe numere naturale au propriul lor LCM. Dacă numerele nu sunt multipli unul celuilalt sau nu au aceiași factori în expansiune, atunci LCM lor este egal cu produsul acestor numere.

Factorii primi ai numărului 28 (2, 2, 7) sunt completați cu un factor de 3 (numărul 21), produsul rezultat (84) va fi cel mai mic număr care este divizibil cu 21 și 28.

Factorii primi ai celui mai mare număr 30 sunt completați cu factorul 5 al numărului 25, produsul rezultat 150 este mai mare decât cel mai mare număr 30 și este divizibil cu toate numerele date fără rest. Acesta este cel mai mic produs posibil (150, 250, 300...) care este un multiplu al tuturor numerelor date.

Numerele 2,3,11,37 sunt numere prime, deci LCM lor este egal cu produsul numerelor date.

Regulă. Pentru a calcula LCM al numerelor prime, trebuie să înmulțiți toate aceste numere împreună.

O alta varianta:

Pentru a găsi cel mai mic multiplu comun (LCM) al mai multor numere aveți nevoie de:

1) reprezentați fiecare număr ca produs al factorilor primi, de exemplu:

504 = 2 2 2 3 3 7,

2) notează puterile tuturor factorilor primi:

504 = 2 2 2 3 3 7 = 2 3 3 2 7 1,

3) notează toți divizorii primi (multiplicatorii) fiecăruia dintre aceste numere;

4) alege cel mai mare grad al fiecăreia dintre ele, găsit în toate expansiunile acestor numere;

5) înmulțiți aceste puteri.

Exemplu. Aflați LCM al numerelor: 168, 180 și 3024.

Soluţie. 168 = 2 2 2 3 7 = 2 3 3 1 7 1,

180 = 2 2 3 3 5 = 2 2 3 2 5 1,

3024 = 2 2 2 2 3 3 3 7 = 2 4 3 3 7 1.

Notăm cele mai mari puteri ale tuturor divizorilor primi și le înmulțim:

NOC = 2 4 3 3 5 1 7 1 = 15120.

Tema „Multiple” este studiată în clasa a 5-a școală gimnazială. Scopul său este de a îmbunătăți abilitățile de calcul matematic scris și oral. În această lecție, sunt introduse concepte noi - „numere multiple” și „divizori”, se practică tehnica de a găsi divizori și multipli ai unui număr natural și capacitatea de a găsi LCM în diferite moduri.

Acest subiect este foarte important. Cunoașterea acesteia poate fi aplicată la rezolvarea exemplelor cu fracții. Pentru a face acest lucru, trebuie să găsiți numitorul comun calculând cel mai mic multiplu comun (LCM).

Un multiplu al lui A este un întreg care este divizibil cu A fără rest.

Fiecare număr natural are un număr infinit de multipli ai acestuia. El însuși este considerat cel mai mic. Multiplu nu poate fi mai mic decât numărul în sine.

Trebuie să demonstrați că numărul 125 este un multiplu al numărului 5. Pentru a face acest lucru, trebuie să împărțiți primul număr la al doilea. Dacă 125 este divizibil cu 5 fără rest, atunci răspunsul este da.

Această metodă este aplicabilă pentru numere mici.

Există cazuri speciale când se calculează LOC.

1. Dacă trebuie să găsiți un multiplu comun a 2 numere (de exemplu, 80 și 20), unde unul dintre ele (80) este divizibil cu celălalt (20), atunci acest număr (80) este cel mai mic multiplu dintre acestea. doua numere.

LCM(80, 20) = 80.

2. Dacă doi nu au un divizor comun, atunci putem spune că LCM lor este produsul acestor două numere.

LCM(6, 7) = 42.

Să ne uităm la ultimul exemplu. 6 și 7 în raport cu 42 sunt divizori. Ele împart un multiplu al unui număr fără rest.

În acest exemplu, 6 și 7 sunt factori perechi. Produsul lor este egal cu cel mai multiplu număr (42).

Un număr se numește prim dacă este divizibil numai cu el însuși sau cu 1 (3:1=3; 3:3=1). Restul se numesc compozit.

Un alt exemplu implică determinarea dacă 9 este un divizor al lui 42.

42:9=4 (restul 6)

Răspuns: 9 nu este un divizor al lui 42 deoarece răspunsul are un rest.

Un divizor diferă de un multiplu prin faptul că divizorul este numărul cu care sunt împărțite numerele naturale, iar multiplu însuși este împărțit la acest număr.

Cel mai mare divizor comun numere oŞi b, înmulțit cu cel mai mic multiplu al lor, va da produsul numerelor în sine oŞi b.

Și anume: mcd (a, b) x mcd (a, b) = a x b.

Multiplii comuni pentru numere mai complexe se găsesc în felul următor.

De exemplu, găsiți LCM pentru 168, 180, 3024.

Factorim aceste numere în factori primi și le scriem ca produs de puteri:

168=2³x3¹x7¹

2⁴х3³х5¹х7¹=15120

LCM(168, 180, 3024) = 15120.

Un multiplu este un număr care este divizibil cu un număr dat fără rest. Cel mai mic multiplu comun (LCM) al unui grup de numere este cel mai mic număr care este divizibil cu fiecare număr din grup fără a lăsa rest. Pentru a găsi cel mai mic multiplu comun, trebuie să găsiți factorii primi ai numerelor date. LCM poate fi, de asemenea, calculat folosind o serie de alte metode care se aplică grupurilor de două sau mai multe numere.

Pași

Serii de multipli

Uită-te la aceste numere. Metoda descrisă aici este utilizată cel mai bine atunci când li se dau două numere, fiecare dintre ele mai mic de 10. Dacă este dat numere mari, folosiți altă metodă.

• De exemplu, găsiți cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 8. Acestea sunt numere mici, așa că puteți utiliza această metodă.

1. Un multiplu este un număr care este divizibil cu un număr dat fără rest. Multiplii pot fi găsiți în tabelul înmulțirii.

   • De exemplu, numerele care sunt multipli ai lui 5 sunt: ​​5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.

2. Notează o serie de numere care sunt multipli ai primului număr. Faceți acest lucru sub multiplii primului număr pentru a compara două seturi de numere.

   • De exemplu, numerele care sunt multipli ai lui 8 sunt: ​​8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 și 64.

3. Găsiți cel mai mic număr care este prezent în ambele seturi de multipli. Poate fi necesar să scrieți serii lungi de multipli pentru a găsi număr total. Cel mai mic număr care este prezent în ambele seturi de multipli este cel mai mic multiplu comun.

   • De exemplu, cel mai mic număr care apare în seria multiplilor lui 5 și 8 este numărul 40. Prin urmare, 40 este cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 8.

   Factorizarea primilor

   1. Uită-te la aceste numere. Metoda descrisă aici este utilizată cel mai bine atunci când sunt date două numere, fiecare dintre ele mai mare de 10. Dacă sunt date numere mai mici, utilizați o metodă diferită.

      • De exemplu, găsiți cel mai mic multiplu comun al numerelor 20 și 84. Fiecare dintre numere este mai mare decât 10, așa că puteți utiliza această metodă.

   2. Factorizați primul număr în factori primi. Adică, trebuie să găsiți astfel de numere prime care, atunci când sunt înmulțite, vor avea ca rezultat un anumit număr. După ce ați găsit factorii primi, scrieți-i ca egalități.

      • De exemplu, 2 × 10 = 20 (\displaystyle (\mathbf (2) )\times 10=20)Şi 2 × 5 = 10 (\displaystyle (\mathbf (2) )\times (\mathbf (5) )=10). Astfel, factorii primi ai numărului 20 sunt numerele 2, 2 și 5. Scrieți-i ca expresie: .

   3. Factorizați al doilea număr în factori primi. Faceți acest lucru în același mod în care ați factorizat primul număr, adică găsiți astfel de numere prime care, atunci când sunt înmulțite, vor da numărul dat.

      • De exemplu, 2 × 42 = 84 (\displaystyle (\mathbf (2) )\times 42=84), 7 × 6 = 42 (\displaystyle (\mathbf (7) )\times 6=42)Şi 3 × 2 = 6 (\displaystyle (\mathbf (3) )\times (\mathbf (2) )=6). Astfel, factorii primi ai numărului 84 ​​sunt numerele 2, 7, 3 și 2. Scrieți-i ca expresie: .

   4. Notați factorii comuni ambelor numere. Scrieți factori precum o operație de înmulțire. Pe măsură ce scrieți fiecare factor, tăiați-l în ambele expresii (expresii care descriu factorizările numerelor în factori primi).

      • De exemplu, ambele numere au un factor comun de 2, așa că scrieți 2 × (\displaystyle 2\times )și tăiați 2 în ambele expresii.
      • Ceea ce au în comun ambele numere este un alt factor de 2, așa că scrieți 2 × 2 (\displaystyle 2\times 2)și tăiați al doilea 2 în ambele expresii.

   5. Adăugați factorii rămași la operația de înmulțire. Aceștia sunt factori care nu sunt tăiați în ambele expresii, adică factori care nu sunt comuni ambelor numere.

      • De exemplu, în expresia 20 = 2 × 2 × 5 (\displaystyle 20=2\times 2\times 5) Ambele două (2) sunt tăiate deoarece sunt factori comuni. Factorul 5 nu este tăiat, așa că scrieți operația de înmulțire astfel: 2 × 2 × 5 (\displaystyle 2\times 2\times 5)
      • În exprimare 84 = 2 × 7 × 3 × 2 (\displaystyle 84=2\times 7\times 3\times 2) ambele două (2) sunt, de asemenea, tăiate. Factorii 7 și 3 nu sunt tăiați, așa că scrieți operația de înmulțire astfel: 2 × 2 × 5 × 7 × 3 (\displaystyle 2\times 2\times 5\times 7\times 3).

   6. Calculați cel mai mic multiplu comun. Pentru a face acest lucru, înmulțiți numerele în operația de înmulțire scrisă.

      • De exemplu, 2 × 2 × 5 × 7 × 3 = 420 (\displaystyle 2\times 2\times 5\times 7\times 3=420). Deci cel mai mic multiplu comun al lui 20 și 84 este 420.

   Găsirea factorilor comuni

   1. Desenați o grilă ca pentru un joc de tic-tac-toe. O astfel de grilă este formată din două linii paralele care se intersectează (în unghi drept) cu alte două linii paralele. Acest lucru vă va oferi trei rânduri și trei coloane (grila seamănă foarte mult cu pictograma #). Scrieți primul număr în prima linie și a doua coloană. Scrieți al doilea număr în primul rând și a treia coloană.

      • De exemplu, găsiți cel mai mic multiplu comun al numerelor 18 și 30. Scrieți numărul 18 în primul rând și a doua coloană și scrieți numărul 30 în primul rând și a treia coloană.

   2. Aflați divizorul comun ambelor numere. Notează-l pe primul rând și pe prima coloană. Este mai bine să cauți factori primi, dar aceasta nu este o cerință.

      • De exemplu, 18 și 30 sunt numere pare, deci factorul lor comun va fi 2. Deci scrieți 2 în primul rând și prima coloană.

   3. Împărțiți fiecare număr la primul divizor. Scrieți fiecare coeficient sub numărul corespunzător. Un cot este rezultatul împărțirii a două numere.

      • De exemplu, 18 ÷ 2 = 9 (\displaystyle 18\div 2=9), așa că scrie 9 sub 18.
      • 30 ÷ 2 = 15 (\displaystyle 30\div 2=15), deci notează 15 sub 30.

   4. Aflați divizorul comun ambilor câte. Dacă nu există un astfel de divizor, săriți peste următorii doi pași. În caz contrar, scrieți divizorul în al doilea rând și în prima coloană.

      • De exemplu, 9 și 15 sunt divizibile cu 3, așa că scrieți 3 în al doilea rând și în prima coloană.

   5. Împărțiți fiecare coeficient la al doilea divizor al său. Scrieți fiecare rezultat al împărțirii sub câtul corespunzător.

      • De exemplu, 9 ÷ 3 = 3 (\displaystyle 9\div 3=3), deci scrie 3 sub 9.
      • 15 ÷ 3 = 5 (\displaystyle 15\div 3=5), deci scrie 5 sub 15.

   6. Dacă este necesar, adăugați celule suplimentare la grilă. Repetați pașii descriși până când coeficientii au un divizor comun.

   7. Încercuiește numerele din prima coloană și ultimul rând al grilei. Apoi scrieți numerele selectate ca operație de înmulțire.

      • De exemplu, numerele 2 și 3 sunt în prima coloană, iar numerele 3 și 5 sunt în ultimul rând, așa că scrieți operația de înmulțire astfel: 2 × 3 × 3 × 5 (\displaystyle 2\times 3\times 3\times 5).

   8. Găsiți rezultatul înmulțirii numerelor. Aceasta va calcula cel mai mic multiplu comun a două numere date.

      • De exemplu, 2 × 3 × 3 × 5 = 90 (\displaystyle 2\times 3\times 3\times 5=90). Deci cel mai mic multiplu comun al lui 18 și 30 este 90.

   algoritmul lui Euclid

   1. Amintiți-vă terminologia asociată cu operația de divizare. Dividendul este numărul care este împărțit. Divizorul este numărul cu care se împarte. Un cot este rezultatul împărțirii a două numere. Un rest este numărul rămas când două numere sunt împărțite.

      • De exemplu, în expresia 15 ÷ 6 = 2 (\displaystyle 15\div 6=2) ost. 3:
        15 este dividendul
        6 este un divizor
        2 este coeficientul
        3 este restul.

Să luăm în considerare rezolvarea următoarei probleme. Pasul băiatului este de 75 cm, iar pasul fetei este de 60 cm. Este necesar să găsiți cea mai mică distanță la care fac amândoi un număr întreg de pași.

Soluţie.Întreaga cale pe care o vor parcurge băieții trebuie să fie divizibil cu 60 și 70, deoarece fiecare trebuie să facă un număr întreg de pași. Cu alte cuvinte, răspunsul trebuie să fie un multiplu de 75 și 60.

Mai întâi, vom nota toți multiplii numărului 75. Obținem:

• 75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, … .

Acum să notăm numerele care vor fi multipli ai lui 60. Obținem:

• 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, … .

Acum găsim numerele care sunt în ambele rânduri.

• Multiplii comuni ai numerelor ar fi 300, 600 etc.

Cel mai mic dintre ele este numărul 300. În acest caz, se va numi cel mai mic multiplu comun al numerelor 75 și 60.

Revenind la starea problemei, cea mai mică distanță la care băieții vor face un număr întreg de pași va fi de 300 cm Băiatul va parcurge acest drum în 4 pași, iar fata va trebui să facă 5 pași.

Determinarea celui mai mic multiplu comun

• Cel mai mic multiplu comun al două numere naturale a și b este cel mai mic număr natural care este un multiplu atât al lui a cât și al lui b.

Pentru a găsi cel mai mic multiplu comun a două numere, nu este necesar să scrieți toți multiplii acestor numere pe rând.

Puteți folosi următoarea metodă.

Cum să găsiți cel mai mic multiplu comun

Mai întâi trebuie să factorizați aceste numere în factori primi.

• 60 = 2*2*3*5,
• 75=3*5*5.

Acum să notăm toți factorii care sunt în expansiunea primului număr (2,2,3,5) și să adăugăm la ei toți factorii lipsă din expansiunea celui de-al doilea număr (5).

Ca rezultat, obținem o serie de numere prime: 2,2,3,5,5. Produsul acestor numere va fi cel mai puțin comun factor pentru aceste numere. 2*2*3*5*5 = 300.

Schema generală pentru găsirea celui mai mic multiplu comun

• 1. Împărțiți numerele în factori primi.
• 2. Notează factorii primi care fac parte din unul dintre ei.
• 3. Adăugați la acești factori toți cei care se află în extinderea celorlalți, dar nu și în cel selectat.
• 4. Aflați produsul tuturor factorilor scrisi.

Această metodă este universală. Poate fi folosit pentru a găsi cel mai mic multiplu comun al oricărui număr de numere naturale.