Давление солнечного света. Квантовое объяснение давления света

— давление, оказываемое светом на отражающие и поглощающие тела, частицы, а также отдельные молекулы и атомы; одно из пондеромоторных действий света, связанное с передачей импульса электромагнитного поля веществу. Гипотеза о существовании давления света была впервые высказана И. Кеплером (J.Kepler) в 17 в. для объяснения отклонения хвостов комет от Солнца. Теория давление света в рамках классической электродинамики дана Дж. Максвеллом (J.Maxwell) в 1873. В ней давление света тесно связано с рассеянием и поглощением электромагнитной волны частицами вещества. В рамках квантовой теории давление света — результат передачи импульса фотонами телу.

В 1873 г. Максвелл, исходя из представлений об электромагнитной природе света, предсказал, что свет должен оказывать давление на препятствия. Это давление обусловлено силами, действующими со стороны электрической и магнитной составляющих электромагнитного поля волны на заряды в освещаемом теле.

Пусть свет падает на проводящую (металлическую) пластину. Электрическая составляющая поля волны воздействует на свободные электроны с силой

F эл =q·E ,

где q — заряд электрона. E — напряженность электрического поля волны.

Электроны начинают двигаться со скоростью V (рис.1) Так как направление Е в волне периодически меняется на противоположное, то и электроны периодически изменяют направление своего движения на противоположное, т.е. совершают вынужденные колебания вдоль направления электрического поля волны.

Рисунок 1 – Движение электронов

Магнитная составляющая В электромагнитного поля световой волны действует с силой Лоренца

F л = q·V·B,

Направление которой в соответствии с правилом левой руки совпадает с направлением распространения света. Когда направления E и B меняются на противоположные, то изменяется и направление скорости электрона, а направление силы Лоренца остается неизменным. Равнодействующая сил Лоренца, действующих на свободные электроны в поверхностном слое вещества, представляет собой силу, с которой свет давит на поверхность.

Рисунок 2

1- зеркальное крылышко; 2- зачерненное крылышко; 3-зеркало; 4-шкала для измерения угла поворота; 5-стеклянная нить

Давление света может быть объяснено и на основе квантовых представлений о свете. Как указано выше, фотоны обладают импульсом. При столкновении фотонов с веществом часть фотонов отражается, а часть поглощается. Оба процесса сопровождаются передачей импульса от фотонов к освещаемой поверхности. Согласно второму закону Ньютона, изменение импульса тела означает, что на тело действует сила светового давления F дав . Отношение модуля этой силы к площади поверхности тела равно давлению света на поверхность: P = F дав /S .

Существование давления света было экспериментально подтверждено Лебедевым. Прибор, созданный Лебедевым, представлял очень чувствительные крутильные весы. Подвижной частью весов являлась подвешенная на тонкой кварцевой нити легкая рамка со светлыми и темными крылышками толщиной 0.01 мм. Cвет оказывал разное давление на светлые (отражающие) и темные (поглощающие) крылышки. В результате на рамку действовал вращающий момент, который закручивал нить подвеса. По углу закручивания нити определялось давление света.

При нормальном падении света на поверхность твердого тела давление света определяется формулой p = S (1 — R )/c , где S — плотность потока энергии (интенсивность света), R — коэффициент отражения света от поверхности.

Экспериментально давление света на твердые тела было впервые исследовано П.Н.Лебедевым в 1899. Основные трудности в экспериментальном обнаружении давления света заключались в выделении его на фоне радиометрических и конвективных сил, величина которых зависит от давления окружающего тело газа и при недостаточном вакууме может превышать давление света на несколько порядков. В опытах Лебедева в вакуумированном ( мм рт. ст.) стеклянном сосуде на тонкой серебряной нити подвешивались коромысла крутильных весов с закрепленными на них тонкими дисками-крылышками, которые и облучались. Крылышки изготавливались из различных металлов и слюды с идентичными противоположными поверхностями. Последовательно облучая переднюю и заднюю поверхности крылышек различной толщины, Лебедеву удалось нивелировать остаточное действие радиометрических сил и получить удовлетворительное (с ошибкой %) согласие с теорией Максвелла. В 1907-10 Лебедев выполнил еще более тонкие эксперименты по исследованию давления света на газы и также получил хорошее согласие с теорией.

Давление света играет большую роль в астрономических и атомных явлениях. В астрофизике давление света наряду с давлением газа обеспечивает стабильность звёзд, противодействуя силам гравитации. Действием давления света объясняются некоторые формы кометных хвостов. К атомным эффектам относится т. н. световая отдача, которую испытывает возбужденный атом при испускании фотона.

В конденсированных средах давление света может вызывать ток носителей (смотри Светоэлектрический эффект).

Специфические особенности давления света обнаруживаются в разреженных атомных системах при резонансном рассеянии интенсивного света, когда частота лазерного излучения равна частоте атомного перехода. Поглощая фотон, атом получает импульс в направлении лазерного пучка и переходит в возбужденное состояние. Далее, спонтанно испуская фотон, атом приобретает импульс (световая отдача ) в произвольном направлении. При последующих поглощениях и спонтанных испусканиях фотонов произвольно направленные импульсы световой отдачи взаимно гасятся, и, в конечном итоге, резонансный атом получает импульс, направленный вдоль светового луча резонансное давление света . Сила F резонансного давления света на атом определяется как импульс, переданный потоком фотонов с плотностью N в единицу времени: , где — импульс одного фотона, — сечение поглощения резонансного фотона, — длина волны света. При относительно малых плотностях излучения резонансное давление света прямо пропорционально интенсивности света. При больших плотностях N в связи с конечным () временем жизни возбужденного уровня происходит насыщение поглощения и насыщение резонансного давления света (см. Насыщения эффект). В этом случае давление света создают фотоны, снонтанно испускаемые атомами со средней частотой (обратной времени жизни возбужденного атома) в случайном направлении, определяемом диаграммой испускания атома. Сила светового давления перестаёт зависеть от интенсивности, а определяется скоростью спонтанных актов испускания: . Для типичных значений с -1 и мкм сила давления света эВ/см; при насыщении резонансное давление света может создавать ускорение атомов до 10 5
g (g — ускорение свободного падения). Столь большие силы позволяют селективно управлять атомными пучками, варьируя частоту света и по-разному воздействуя на группы атомов, мало отличающиеся частотами резонансного поглощения. В частности, удается сжимать максвелловское распределение по скоростям, убирая из пучка высокоскоростные атомы. Свет лазера направляют навстречу атомному пучку, подбирая при этом частоту и форму спектра излучения так, чтобы наиболее сильное тормозящее действие давления света испытывали наиболее быстрые атомы из-за их большего доплеровского смещения резонансной частоты. Другим возможным применением резонансного давления света является разделение газов: при облучении двухкамерного сосуда, наполненного смесью двух газов, один из которых находится в резонансе с излучением, резонансные атомы под действием давления света перейдут в дальнюю камеру.

Своеобразные черты имеет резонансное давление света на атомы, помещенные в поле интенсивной стоячей волны. С квантовой точки зрения стоячая волна, образованная встречными потоками фотонов, вызывает толчки атома, обусловленные поглощением фотонов и их стимулированным испусканием. Средняя сила, действующая на атом, при этом не равна нулю вследствие неоднородности поля на длине волны. С классической точки зрения сила давления света обусловлена действием пространственно неоднородного поля на наведенный им атомный диполь. Эта сила минимальна в узлах, где дипольный момент не наводится, и в пучностях, где градиент поля обращается в нуль. Максимальная сила давления света по порядку величины равна (знаки относятся к синфазному и противофазному движению диполей с моментом d по отношению к полю с напряжённостью E ). Эта сила может достигать гигантских значений: для дебай, мкм и В/см сила эВ/см.

Поле стоячей волны расслаивает пучок атомов, проходящий сквозь луч света, так как диполи, колеблющиеся в противофазе, двигаются по различным траекториям подобно атомам в опыте Штерна-Герлаха. В лазерных пучках на атомы, двигающиеся вдоль луча, действует радиальная сила давления света, обусловленная радиальной неоднородностью плотности светового поля.

Как в стоячей, так и в бегущей волне происходит не только детерминированное движение атомов, но и их диффузия в фазовом пространстве вследствие того, что акты поглощения и испускания фотонов — чисто квантовые случайные процессы. Коэффициент пространственной диффузии для атома с массой M в бегущей волне равен .

Подобное рассмотренному резонансное давление света могут испытывать и квазичастицы в твёрдых телах: электроны, экситоны и др.

Список литературы

Мустафаев Р.А., Кривцов В.Г. Физика. М., 2006.


Поток фотонов (свет), который при соударении с поверхностью оказывает давление.

Поток фотонов, падающие на поглощающую поверхность :

Поток фотонов, падающие на зеркальную поверхность :

Поток фотонов, падающие на поверхность :

Физический смысл Давления света:

Свет - это поток фотонов, то, согласно принципам классической механики, частицы при ударе о тело должны передавать ему импульс, другими словами - оказывать давление



Прибор, измерения давления света , представлял собой очень чувствительный крутильный динамометр (крутильные весы). Создал данный прибор Лебедев. Его подвижной частью являлась подвешенная на тонкой кварневой нити легкая рамка с укрепленными на ней крылышками - светлыми и черными дисками толщиной до 0,01 мм. Крылышки делали из металлической фольги. Рамка была подвешена внутри сосуда, из которого откачали воздух. Свет, падая на крылышки, оказывал на светлые и черные диски разное давление. В результате на рамку действовал вращающий момент, который закручивал нить подвеса. По углу закручивания нити и определяли давление света.



В Формуле мы использовали:

Сила, с которой давит фотон

Площадь поверхности, на которую происходит давление света

Импульс одного фотона

Постоянная Планка

Свет не только поглощается и отражается веществом, но и создает давление на поверхность тела. Еще в 1604 г. немецкий астроном И. Кеплер объяснял форму хвоста кометы действием светового давления (рис. 1). Английский физик Дж. Максвелл 250 лет спустя вычислил световое давление на тела, использовав разработанную им теорию электромагнитного поля. По расчетам Максвелла выходило, что если за $1$ с перпендикулярно единичной площадке с коэффициентом отражения $R$ падает световая энергия $E,$ то свет оказывает давление $p,$ выражающееся зависимостью: $p=\frac{E}{c}(1+R)$ Н/м 2 - скорость света. Эту формулу можно получить также, рассматривая свет как поток фотонов, взаимодействующих с поверхностью (рис. 2).

Некоторые ученые сомневались в теоретических расчетах Максвелла, а опытным путем проверить полученный им результат долгое время не удавалось. В средних широтах в солнечный полдень на поверхности, отражающей полностью световые лучи, создается давление, равное всего $4,7⋅10^{−6}$ Н/м 2 . Впервые световое давление в 1899 г. измерил русский физик П. Н. Лебедев. Он подвесил на тонкой нити две пары крылышек: поверхность у одной из них была зачерненной, а у другой - зеркальной (рис. 3). Свет практически полностью отражался от зеркальной поверхности, и его давление на зеркальное крылышко было вдвое большим ($R=1$), чем на зачерненное ($R=0$). Создавался момент сил, поворачивающий устройство. По углу поворота можно было судить о силе, действовавшей на крылышки, а значит измерить световое давление.

Опыт осложняют посторонние силы, возникающие при освещении устройства, которые по величине превосходят в тысячи раз давление света, если не принять особых предосторожностей. Одна из таких сил связана с радиометрическим эффектом. Этот эффект возникает благодаря разности температур освещенной и темной сторон крылышка. Нагретая светом сторона отражает молекулы остаточного газа с большей скоростью, чем более холодная, неосвещенная сторона. Поэтому молекулы газа передают освещенной стороне больший импульс и крылышки стремятся повернуться в том же направлении, что и под действием светового давления, - возникает ложный эффект. Радиометрическое действие П. Н. Лебедев свел к минимуму, изготовив крылышки из тонкой, хорошо проводящей тепло фольги и поместив их в вакууме. В результате уменьшились и разница в импульсах, передаваемая отдельными молекулами черной и блестящей поверхностей (благодаря меньшему перепаду температур между ними), и общее число молекул, падающих на поверхности (благодаря малому давлению газа).

Экспериментальные исследования Лебедева подкрепили предположение Кеплера о природе кометных хвостов. С уменьшением радиуса частицы притяжение её Солнцем убывает пропорционально кубу, а световое давление - пропорционально квадрату радиуса. Частицы малого размера будут испытывать отталкивание от Солнца независимо от расстояния $r$ от него, так как плотность излучения и гравитационные силы притяжения убывают по одинаковому закону $1/r^2.$ Световое давление ограничивает предельный размер звезд, существующих во Вселенной. С увеличением массы звезды растет тяготение её слоев к центру. Поэтому внутренние звездные слои сильно сжимаются, и их температура возрастает до миллионов градусов. Естественно, что при этом значительно увеличивается направленное наружу световое давление внутренних слоев. У нормальных звезд возникает равновесие между гравитационными силами, стабилизирующими звезду, и силами светового давления, стремящимися её разрушить. Для звезд очень большой массы такого равновесия не наступает, они неустойчивы, и их не должно быть во Вселенной. Астрономические наблюдения подтвердили: самые «тяжелые» звезды обладают как раз той предельной массой, которую еще допускает теория, учитывающая равновесие гравитационного и светового давления внутри звезд.

При падении электромагнитных волн на какую-нибудь поверхность они оказывают давление на эту поверхность. Давление света может быть объяснено как с электромагнитной точки зрения, так и в рамках квантовой теории.

Пусть на поверхность металла падает нормально плоская электромагнитная волна, тогда векторы электрического и магнитного поля такой волны параллельны поверхности. Под действием электрического поля Е электроны начинают двигаться параллельно поверхности. При этом на каждый электрон, движущийся со скоростью , со стороны магнитного поля световой волны с индукцией действует сила Лоренца



направленная внутрь металла перпендикулярно его поверхности. Таким образом, световая волна должна производить давление на поверхность металла.

В рамках квантовой фотонной теории световое давление обусловлено тем, что каждый фотон не только несет энергию , но и обладает импульсом . Каждый поглощенный фотон передает поверхности свой импульс

а каждый отраженный - удвоенный импульс

Пусть на поверхность некоторого тела падает по нормали поток фотонов N ф (N ф - число фотонов, падающих на единичную площадку в единицу времени). Если поверхность тела имеет коэффициент отражения , то в единицу времени фотонов отразится от нее, а фотонов поглотится поверхностью. Импульс, получаемый единицей площади поверхности тела за единицу времени, равен

Согласно второму закону Ньютона, есть нормальная к поверхности сила (в данном случае это сила давления), а величина - давление. Таким образом, световое давление равно

Величина, равная произведению энергии фотона ħw на число фотонов N ф , падающих на единицу площади тела в единицу времени, есть плотность потока световой энергии R. Эту же величину можно получить, умножая среднюю плотность энергии в волне на скорость света:

Эту формулу при и мы уже обсуждали ранее, когда рассматривали давление электромагнитных волн.

Пример. Определим давление Р солнечного света на зачерненную пластинку, расположенную перпендикулярно солнечным лучам и находящуюся вне земной атмосферы вблизи Земли.

Солнечная постоянная, то есть плотность потока энергии солнечного электромагнитного излучения вблизи Земли вне её атмосферы, примерно равна . Зачерненная пластинка поглощает практически всё, то есть, для оценки, можно положить . Отсюда давление

Давление света играет огромную роль в ориентации кометных хвостов относительно Солнца. Пылевидные частицы и молекулы газов, имеющиеся в кометах, испытывают световое давление со стороны солнечных лучей, в результате которого и образуются своеобразные формы кометных хвостов, ориентированных в противоположную сторону от Солнца. (В настоящее время предполагается, что явление образования хвостов комет частично определяется «протонным» ветром, исходящим от Солнца.)




Рис. 2.20. Давление света отклоняет хвост кометы от Солнца




Рис. 2.21. Проект солнечного паруса на орбите Земли, движимого давлением света

Таким образом, и электромагнитная (волновая), и фотонная (квантовая) теории с одинаковым успехом решают вопрос о механизме и закономерностях светового давления.

Подведем итоги:

1. В явлениях распространения и отражения света (дифракция и интерференция) свет ведет себя как волна с такими типично волновыми характеристиками, как частота и длина волны . 2. В явлениях испускания и передачи энергии свет ведет себя как частица, характеризуемая энергией и импульсом . 3. Постоянная Планка численно связывает корпускулярные характеристики с волновыми.

Поэтому приходится признать за фотоном двойственную природу. Пока в нашем курсе это необычное свойство - корпускулярно-волновой дуализм - установлено только для света.

Оказывается, давление могут создавать не только твёрдые тела, жидкости и газы. Пáдая на поверхность тела, световое электромагнитное излучение также оказывает на неё давление.

Теория светового давления



Иоганн Кеплер

Впервые предположение о том, что давление света существует, было сделано немецким учёным Иоганном Кеплером в XVII веке. Изучая поведение комет, пролетающих вблизи Солнца, он обратил внимание на то, что хвост кометы всегда отклоняется в сторону, противоположную Солнцу. Кеплер предположил, что каким-то образом это отклонение вызывается воздействием солнечных лучей.

Теоретически существование светового давления было предсказано в XIX веке британским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом , создавшим электромагнитную теорию и утверждавшим, что свет - это также электромагнитные колебания, и он должен оказывать давление на препятствия.



Джеймс Клерк Максвелл

Свет - это электромагнитная волна. Она создаёт электрическое поле, под действием которого электроны в теле, встречающемся на её пути, совершают колебания. В теле возникает электрический ток, направленный вдоль напряжённости электрического поля. Со стороны магнитного поля на электроны действует сила Лоренца . Её направление совпадает с направлением распространения световой волны. Эта сила и есть сила светового давления .

По расчётам Максвелла, солнечный свет производит на чёрную пластину, расположенную на Земле, давление определённой величины (р = 4 ·10 -6 Н/м 2). А если вместо чёрной пластины взять светоотражающую, то световое давление будет в 2 раза больше.

Но это было всего лишь теоретическое предположение. Чтобы доказать его, нужно было подтвердить теорию практическим экспериментом, то есть измерить величину светового давления. Но так как его величина очень мала, то практически сделать это чрезвычайно сложно.



Пётр Николаевич Лебедев

На практике это осуществил русский физик-экспериментатор Пётр Николаевич Лебедев . Опыт, проведенный им в 1899 г., подтвердил предположение Максвелла о том, что световое давление на твёрдые тела существует.

Опыт Лебедева



Схематичное изображение эксперимента Лебедева

Для проведения своего опыта Лебедев создал специальный прибор, который представлял собой стеклянный сосуд. Внутрь сосуда помещался лёгкий стерженёк на тонкой стеклянной нити. По краям этого стерженька были прикреплены тонкие лёгкие крылышки из различных металлов и слюды. Из сосуда выкачивался воздух. С помощью специальных оптических систем, состоящих из источника света и зеркал, пучок света направлялся на крылышки, расположенные с одной стороны стерженька. Под воздействием светового давления стерженёк поворачивался, и нить закручивалась на какой-то угол. По величине этого угла и определяли величину светового давления.



Прибор Лебедева

Но этот эксперимент не давал точных результатов. При его проведении существовали свои сложности. Так как вакуумных насосов в те времена не существовало, пользовались обычными механическими. А с их помощью в сосуде невозможно было создать абсолютный вакуум. Даже после откачивания в нём оставалось некоторое количество воздуха. Крылышки и стенки сосуда нагревались неодинаково. Сторона, обращённая к световому лучу, нагревалась быстрее. И это вызывало движение молекул воздуха. Наверх поднимались потоки более нагретого воздуха. Так как абсолютно вертикально крылышки установить невозможно, то эти потоки создавали дополнительные крутящие моменты. Кроме того, сами крылышки нагревались неодинаково. Сторона, обращённая к источнику света, нагревалась сильнее. В результате оказывалось дополнительное воздействие на угол поворота нити.

Чтобы сделать эксперимент более точным, Лебедев взял сосуд очень большого объёма. Крылышко он сделал из двух пар очень тонких кружочков из платины. Причём толщина кружочков одной пары отличалась от толщины кружочков другой пары. По одну сторону стерженька кружочки были блестящими с обеих сторон, по другую - одну из сторон покрыли платиновой чернью. Пучки света направлялись на них то с одной, то с другой стороны, чтобы уравновесить силы, действующие на крылышки. В результате давление света на крылышки было измерено. Результаты опыта подтвердили теоретические предположения Максвелла о существовании светового давления. А его величина была почти такой же, как и предсказал Максвелл.

В 1907 - 1910 г.г. с помощью более точных экспериментов Лебедев измерил давление света на газы.

Свет, как любое электромагнитное излучение, обладает энергией Е .

Его импульс р = E v / c 2 ,

где v - скорость электромагнитного излучения,

c - скорость света.

Так как v = с , то р = E/с .

С появлением квантовой теории свет стали рассматривать как поток фотонов - элементарных частиц, квантов света. Ударяясь о тело, фотоны передают ему свой импульс, то есть оказывают давление.

Солнечный парус



Фридрих Артурович Цандер

Хоть величина светового давления очень мала, тем не менее, оно может принести пользу человеку.

Ещё в 1920 г. советский учёный и изобретатель Фридрих Артурович Цандер , один из создателей первой ракеты на жидком топливе, выдвинул идею полетов в космос с помощью солнечного паруса . Она была очень проста. Солнечный свет состоит из фотонов. А они создают давление, передавая свой импульс любой освещённой поверхности. Следовательно, для того чтобы привести в движение космический аппарат, можно использовать давление, создаваемое солнечным светом или лазером на зеркальной поверхности. Такой парус не нуждается в ракетном топливе, и время его действия не ограничено. А это позволит взять больше груза по сравнению с обычным космическим кораблём с реактивным двигателем.



Солнечный парус

Но пока что это только проекты по созданию звездолётов с солнечным парусом в качестве основного двигателя.