Převod hodnot na jiné měrné jednotky. Převod jednotek

V této lekci se naučíme, jak převádět fyzikální veličiny z jedné měrné jednotky na jinou. To je užitečná dovednost, která hodně pomáhá při učení jiných témat.

Převod jednotek délky

Z minulých lekcí víme, že hlavní jednotky délky jsou:

• milimetry
• centimetry
• decimetry
• metrů
• kilometrů

Jakoukoli hodnotu, která charakterizuje délku, lze převést z jedné měrné jednotky na jinou. Například 25 kilometrů lze převést na metry a decimetry a centimetry a dokonce i milimetry.

Při řešení úloh ve fyzice je navíc bezpodmínečně nutné dodržovat požadavky mezinárodní soustavy SI. To znamená, že pokud není délka uvedena v metrech, ale v jiné měrné jednotce, musí být převedena na metry, protože metr je v soustavě SI jednotkou délky.

Chcete-li převést délku z jedné měrné jednotky na druhou, musíte vědět, z čeho se ta či ona měrná jednotka skládá. To znamená, že musíte vědět, že například jeden centimetr se skládá z deseti milimetrů nebo jeden kilometr z tisíce metrů.

Pojďme se ukázat jednoduchý příklad jak uvažovat při převodu délky z jedné měrné jednotky na druhou. Předpokládejme, že jsou 2 metry a potřebujete je převést na centimetry.

Protože převádíme metry na centimetry, musíme nejprve zjistit, kolik centimetrů obsahuje jeden metr. Jeden metr obsahuje sto centimetrů:

1 m = 100 cm

Pokud je v 1 metru 100 centimetrů, kolik centimetrů je ve 2 takových metrech? Odpověď se nabízí sama - 200 cm. A těchto 200 centimetrů získáte vynásobením 2 x 100. Chcete-li tedy převést 2 metry na centimetry, musíte vynásobit 2 x 100

2 × 100 = 200 cm

Nyní zkusme převést stejné 2 metry na kilometry. Protože převádíme metry na kilometry, musíme nejprve zjistit, kolik metrů je obsaženo v jednom kilometru. Jeden kilometr obsahuje tisíc metrů:

1 km = 1000 m

Pokud jeden kilometr obsahuje 1000 metrů, pak kilometr, který obsahuje pouze 2 metry, bude mnohem menší. Chcete-li to získat, musíte vydělit 2 1000

2: 1000 = 0,002 km

Zpočátku může být obtížné zapamatovat si, kterou akci použít k převodu jednotek - násobení nebo dělení. Proto je nejprve vhodné použít následující schéma:

Podstatou tohoto schématu je, že při přechodu z vyšší jednotky měření na nižší se použije násobení. Naopak při přechodu z nižší měrné jednotky na vyšší se uplatní dělení.

Šipky směřující nahoru a dolů označují přechod z vyšší měrné jednotky na nižší a přechod z nižší měrné jednotky na vyšší. Na konci šipky je uvedeno, kterou operaci použít: násobení nebo dělení.

Například pomocí tohoto schématu převedeme 3000 metrů na kilometry.

Musíme tedy jít z metrů na kilometry. Jinými slovy, přejděte z nižší měrné jednotky na vyšší (kilometr je starší než metr). Podíváme se na diagram a vidíme, že šipka označující přechod z nižších jednotek na vyšší směřuje nahoru a na konci šipky je uvedeno, že musíme použít dělení:

Nyní musíte zjistit, kolik metrů je obsaženo v jednom kilometru. V jednom kilometru je 1000 metrů. A abyste zjistili, kolik kilometrů je 3000 takových metrů, musíte vydělit 3000 1000

3000:1000 = 3 km

Takže když převedeme 3000 metrů na kilometry, dostaneme 3 kilometry.

Zkusme převést stejných 3000 metrů na decimetry. Zde musíme přejít od vyšších jednotek k nižším (decimetr je méně než metr). Podíváme se na diagram a vidíme, že šipka označující přechod z vyšších jednotek do nižších směřuje dolů a na konci šipky je uvedeno, že musíme použít násobení:

Nyní musíte zjistit, kolik decimetrů je v jednom metru. V jednom metru je 10 decimetrů.

1 m = 10 dm

A abyste zjistili, kolik takových decimetrů je ve třech tisících metrech, musíte vynásobit 3000 10

3000 × 10 = 30 000 dm

Takže při převodu 3000 metrů na decimetry dostaneme 30 000 decimetrů.

Hromadná konverze

Z minulých lekcí víme, že základní jednotky hmotnosti jsou:

• miligramů
• gramů
• kilogramů
• centů
• tun

Jakoukoli hodnotu, která charakterizuje hmotnost, lze převést z jedné jednotky měření na jinou. Například 5 kilogramů lze převést na tuny a centy a gramy a dokonce miligramy.

Při řešení úloh ve fyzice je navíc bezpodmínečně nutné dodržovat požadavky mezinárodní soustavy SI. To znamená, že pokud není hmotnost uvedena v kilogramech, ale v jiné jednotce měření, musí být převedena na kilogramy, protože kilogram je jednotka hmotnosti v soustavě SI.

Chcete-li převést hmotnost z jedné měrné jednotky na druhou, musíte vědět, z čeho se ta či ona měrná jednotka skládá. To znamená, že musíte vědět, že například jeden kilogram se skládá z tisíce gramů nebo jeden centér se skládá ze sta kilogramů.

Ukážeme si na jednoduchém příkladu, jak uvažovat při převodu hmotnosti z jedné jednotky měření na jinou. Předpokládejme, že jsou 3 kilogramy a je třeba je převést na gramy.

Protože převádíme kilogramy na gramy, musíme nejprve zjistit, kolik gramů obsahuje jeden kilogram. Jeden kilogram obsahuje tisíc gramů:

1 kg = 1000 g

Pokud je 1000 gramů v 1 kilogramu, kolik gramů je ve 3 takových kilogramech? Odpověď se navrhuje sama - 3000 gramů. A těchto 3000 gramů získáte vynásobením 3 krát 1000. Chcete-li tedy převést 3 kilogramy na gramy, musíte vynásobit 3 krát 1000

3 × 1000 = 3000 g

Nyní zkusme převést stejné 3 kilogramy na tuny. Protože převádíme kilogramy na tuny, musíme nejprve zjistit, kolik kilogramů obsahuje jedna tuna. Jedna tuna obsahuje tisíc kilogramů:

Pokud jedna tuna obsahuje 1000 kilogramů, pak tuna, která obsahuje pouze 3 kilogramy, bude mnohem menší. Abyste to dostali, musíte vydělit 3 1000

3: 1000 = 0,003 t

Stejně jako v případě převodu jednotek délky je nejprve vhodné použít následující schéma:

Toto schéma vám umožní rychle zjistit, jakou akci provést pro převod jednotek - násobení nebo dělení.

Například převedeme 5000 kilogramů na tuny pomocí tohoto schématu.

Musíme tedy přejít od kilogramů k tunám. Jinými slovy, přejít z nižší měrné jednotky na starší (tuna je starší než kilogram). Podíváme se na diagram a vidíme, že šipka označující přechod z nižších jednotek na vyšší směřuje nahoru a na konci šipky je uvedeno, že musíme použít dělení:

Nyní musíte zjistit, kolik kilogramů obsahuje jedna tuna. Jedna tuna obsahuje 1000 kilogramů. A abyste zjistili, kolik tun je 5000 kilogramů, musíte vydělit 5000 1000

5000:1000 = 5t

Takže při přepočtu 5000 kilogramů na tuny dostaneme 5 tun.

Zkusme převést 6 kilogramů na gramy. Zde se pohybujeme od nejvyšší měrné jednotky k nejnižší. Proto použijeme násobení.

Chcete-li převést kilogramy na gramy, musíte nejprve zjistit, kolik gramů je v jednom kilogramu. Jeden kilogram obsahuje tisíc gramů:

1 kg = 1000 g

Pokud je v 1 kilogramu 1000 gramů, pak v šesti takových kilogramech bude šestkrát více gramů. Takže 6 musí být vynásobeno 1000

6 × 1000 = 6000 g

Když tedy převedeme 6 kilogramů na gramy, dostaneme 6000 gramů.

Převod časových jednotek

Z minulých lekcí víme, že základní jednotky času jsou:

• sekundy
• minut
• den

Jakoukoli hodnotu, která charakterizuje čas, lze převést z jedné jednotky měření na jinou. Například 15 minut lze převést na sekundy, hodiny a dny.

Při řešení úloh ve fyzice je navíc bezpodmínečně nutné dodržovat požadavky mezinárodní soustavy SI. To znamená, že pokud není čas uveden v sekundách, ale v jiné jednotce měření, musí být převeden na sekundy, protože sekunda je jednotkou času v soustavě SI.

Chcete-li převést čas z jedné jednotky měření na druhou, musíte vědět, z čeho se ta či ona jednotka měření času skládá. To znamená, že musíte vědět, že například jedna hodina se skládá ze šedesáti minut nebo jedna minuta se skládá ze šedesáti sekund atd.

Ukážeme si na jednoduchém příkladu, jak uvažovat při převodu času z jedné jednotky měření na jinou. Předpokládejme, že chcete převést 2 minuty na sekundy.

Protože převádíme minuty na sekundy, musíme nejprve zjistit, kolik sekund je obsaženo v jedné minutě. Jedna minuta má šedesát sekund:

1 min = 60 s

Pokud je 60 sekund za 1 minutu, kolik sekund je za 2 takové minuty? Odpověď se nabízí sama – 120 sekund. A těchto 120 sekund získáte vynásobením 2 60. Chcete-li tedy 2 minuty převést na sekundy, musíte vynásobit 2 60

2 × 60 = 120 s

Nyní zkusme převést stejné 2 minuty na hodiny. Protože převádíme minuty na hodiny, musíme nejprve zjistit, kolik minut obsahuje jedna hodina. Jedna hodina má šedesát minut:

Pokud jedna hodina obsahuje 60 minut, pak hodina, která obsahuje pouze 2 minuty, bude mnohem méně. K tomu potřebujete 2 minuty děleno 60

Dělení 2 60 dává periodický zlomek 0,0 (3). Tento zlomek lze zaokrouhlit na setinu. Pak dostaneme odpověď 0,03

Při převodu časových jednotek je také použitelné schéma, které usnadňuje zjištění, co použít - násobení nebo dělení:

Pomocí tohoto schématu převedeme například 25 minut na hodiny.

Musíme se tedy přesunout z minut na hodiny. Jinými slovy, přejděte z nižší jednotky měření na vyšší (hodiny jsou starší než minuty). Podíváme se na diagram a vidíme, že šipka označující přechod z nižších jednotek na vyšší směřuje nahoru a na konci šipky je uvedeno, že musíme použít dělení:

Nyní musíme zjistit, kolik minut obsahuje jedna hodina. Jedna hodina obsahuje 60 minut. A hodina, která obsahuje pouze 25 minut, bude mnohem méně. Chcete-li to najít, musíte vydělit 25 x 60

Vydělením 25 60 získáme periodický zlomek 0,41 (6). Tento zlomek lze zaokrouhlit na setinu. Pak dostaneme odpověď 0,42

25:60 = 0,42 h

Líbila se vám lekce?
Připojte se k našim nová skupina Vkontakte a začněte dostávat oznámení o nových lekcích

• 1 Všeobecné informace
• 2 Historie
• 3 jednotky SI
  • 3.1 Základní jednotky
  • 3.2 Odvozené jednotky
• 4 jednotky jiné než SI
• Předpony

Obecná informace

Systém SI byl přijat XI Generální konferencí pro váhy a míry, některé následné konference provedly v SI řadu změn.

Systém SI definuje sedm hlavní, důležitý a deriváty měrné jednotky, stejně jako soubor . Byly stanoveny standardní zkratky pro měrné jednotky a pravidla pro zápis odvozených jednotek.

V Rusku existuje GOST 8.417-2002, který předepisuje povinné používání SI. Uvádí měrné jednotky, uvádí jejich ruské a mezinárodní názvy a stanovuje pravidla pro jejich použití. Podle těchto pravidel je v mezinárodních dokumentech a na přístrojových vahách povoleno používat pouze mezinárodní označení. V interních dokumentech a publikacích lze používat mezinárodní nebo ruské označení (ne však obojí současně).

Základní jednotky: kilogram, metr, sekunda, ampér, kelvin, krtek a kandela. V rámci SI se tyto jednotky považují za jednotky s nezávislými rozměry, tj. žádná ze základních jednotek nemůže být odvozena od ostatních.

Odvozené jednotky se získávají z hlavních pomocí algebraické operace jako je násobení a dělení. Některé z odvozených jednotek v soustavě SI mají svá vlastní jména.

Předpony lze použít před názvy jednotek; znamenají, že měrnou jednotku je třeba vynásobit nebo vydělit určitým celým číslem, mocninou 10. Například předpona „kilo“ znamená násobení 1000 (kilometr = 1000 metrů). Předpony SI se také nazývají desítkové předpony.

Příběh

Systém SI je založen na metrickém systému měr, který byl vytvořen francouzskými vědci a byl poprvé široce zaveden po francouzské revoluci. Před zavedením metrického systému byly jednotky měření voleny náhodně a nezávisle na sobě. Proto byl převod z jedné měrné jednotky na druhou obtížný. Kromě toho se na různých místech používaly různé měrné jednotky, někdy se stejnými názvy. Metrický systém se měl stát pohodlným a jednotným systémem měr a vah.

V roce 1799 byly schváleny dvě normy – pro jednotku délky (metr) a pro jednotku hmotnosti (kilogram).

V roce 1874 byl zaveden systém CGS, založený na třech měrných jednotkách – centimetr, gram a sekunda. Zavedeny byly také desetinné předpony od mikro po mega.

V roce 1889 přijala 1. generální konference pro váhy a míry systém měr podobný GHS, ale založený na metru, kilogramu a sekundě, protože tyto jednotky byly uznány jako vhodnější pro praktické použití.

Následně byly zavedeny základní jednotky pro měření fyzikálních veličin v oblasti elektřiny a optiky.

V roce 1960 přijala XI Generální konference pro váhy a míry standard, který byl poprvé nazván „Mezinárodní systém jednotek (SI)“.

V roce 1971 IV. Generální konference pro váhy a míry upravila SI a přidala zejména jednotku pro měření množství látky (mol).

SI je nyní akceptován jako právní systém jednotek většinou zemí světa a je téměř vždy používán na poli vědy (dokonce i v zemích, které SI nepřijaly).

jednotky SI

Za označením jednotek soustavy SI a jejich odvozenin se na rozdíl od běžných zkratek nedává tečka.

Základní jednotky

Odvozené jednotky

Odvozené jednotky lze vyjádřit pomocí základních jednotek pomocí matematických operací násobení a dělení. Některé z odvozených jednotek pro usnadnění dostaly své vlastní názvy, takové jednotky lze také použít v matematických výrazech k vytvoření jiných odvozených jednotek.

Matematické vyjádření pro odvozenou měrnou jednotku vyplývá z fyzikálního zákona, kterým je tato měrná jednotka definována nebo definována Fyzické množství pro kterou je zadána. Například rychlost je vzdálenost, kterou tělo urazí za jednotku času. V souladu s tím je jednotka rychlosti m/s (metr za sekundu).

Často lze stejnou měrnou jednotku zapsat různými způsoby, s použitím jiné sady základních a odvozených jednotek (viz např. poslední sloupec v tabulce ). V praxi se však používají ustálené (nebo prostě obecně uznávané) výrazy, které nejlepší způsob odrážejí fyzikální význam měřené veličiny. Například pro zápis hodnoty momentu síly by se mělo použít N×m a nemělo by se použít m×N nebo J.

Jednotky jiné než SI

Některé jednotky měření mimo SI jsou „přijaty k použití ve spojení s SI“ rozhodnutím Generální konference pro váhy a míry.

1. Délka: kilometr, metr, decimetr, centimetr, milimetr, mikrometr, míle, námořní míle, liga, kabel, sáh, furlong, tyč, yard, noha, palec, verst, řetěz, kůl, sáh, arshin, noha (stará ruská .) , vershok, čára, bod.
2. Náměstí: čtvereční kilometr, čtvereční metr, čtvereční decimetr, čtvereční centimetr, čtvereční milimetr, čtvereční mikrometr čtvereční míle, akr, hektar, ar (tkát), čtverec rod, sq. dvůr, náměstí stop čtverečních palec.
3. Hlasitost: kostka kilometr, cu. metr, krychlový decimetr, krychlový centimetr, krychle milimetr, kostka mikrometr, cu. míle, litr, quart (UK), quart (americká kapalina), cu. rod, mládě. dvůr, kostka ft, cu. palec, pinta (UK), pinta (americká kapalina), galon (UK), galon (americká kapalina), barel ropy, barel (americká kapalina), pivní sud, tekutá unce, sud, kbelík, hrnek, libra vody, láhev vodky, lahev vína, šálek, shkalik, lžíce, lžička.
4. Hmotnost: metrická tuna, anglická tuna (dlouhá tuna), americká tona (krátká tuna), centner, kilogram, libra, unce, gram, karát, Berkovets, pood, půl pood, ocelárna, ansyr, libra, velká hřivna (hřivna), libra , malá hřivna (hřivna), lot, cívka, podíl, trojská libra, trojská unce, trojská babka.
5. Teplota: Fagenheitova teplota, Celsiova teplota, Réaumurova teplota, absolutní teplota.
6. Rychlost: kilometry za hodinu, kilometry za minutu, kilometry za sekundu, míle za hodinu, míle za minutu, míle za sekundu, uzly (námořní míle za hodinu), metry za hodinu, metry za minutu, metry za sekundu, stopy za hodinu, stopy za minutu, stopy za sekundu, rychlost světla ve vakuu, rychlost zvuku v čistá voda, rychlost zvuku ve vzduchu (při 20 °C).
7. Tlak: pascal, bar, technická atmosféra(at), fyzikální atmosféra (atm), milimetr rtuti, metr vody, libry na čtvereční. palec, kilogram síly na čtvereční. Metr.
8. Spotřeba: m3/s, m3/min, m3/h, l/s, l/min, l/h, US gal/den, US gal/h, US gal/min, US gal/s, imp. galony/den, imp. gal/h, imp. gal/min, imp. gal/s, cu. ft/min, cu. ft/s, bbl/h, libry vody/min, tuny vody (metr)/den.
9. Síla, hmotnost: newton, dyne, kilogram-síla, kilopond, gram-síla, rybník, tunová síla.
10. Napájení: watt, kilowatt, megawatt, kilogram-force-meter za sekundu, erg za sekundu, koňská síla (metrická), koňská síla (anglicky).
11. Počet informací: bit, byte (B), Kibibyte (KiB), Mebibyte (MiB), Gibibyte (GiB), Tebibyte (TiB).
12. Čas: tisíciletí, století, dekáda, pětiletý plán, rok, půlrok, ​​čtvrtletí, měsíc, dekáda, týden, den, hodina, minuta, sekunda, milisekunda, mikrosekunda, nanosekunda.
13. Kalorický obsah produktů: kcal na základě hmotnosti produktu uvedené v gramech.