أسهل طريقة لتعلم العد بسرعة. واو، الإجراء الوحيد المتبقي هو الانقسام؟ العمر الأمثل لبدء تعليم الطفل العد

عملية العد العقلييمكن اعتبارها تقنية عد تجمع بين الأفكار والمهارات البشرية حول الأرقام والخوارزميات الرياضية الحسابية.

هناك ثلاثة أنواع تقنيات العد العقليوالتي تستخدم القدرات البدنية المختلفة للشخص:

تكنولوجيا العد الصوتي.

تكنولوجيا العد البصري.

ميزة مميزة العد العقلي السمعي الحركيهو أن يصحب كل فعل وكل عدد عبارة لفظية مثل: "مرتين اثنين أربعة". النظام التقليديالعد هو على وجه التحديد تقنية صوتية حركية. عيوب الطريقة الصوتية الحركية للحسابات هي:

الغياب في العبارة المحفوظة للعلاقات مع النتائج المجاورة ،

عدم القدرة على فصل عشرات ووحدات المنتج في عبارات جدول الضرب دون تكرار العبارة بأكملها؛

عدم القدرة على عكس العبارة من الجواب إلى العوامل، وهو أمر مهم لإجراء القسمة مع الباقي؛

بطء سرعة استنساخ العبارة اللفظية.

تستخدم أجهزة الكمبيوتر العملاقة، التي تظهر سرعة تفكير عالية، قدراتها البصرية وذاكرتها البصرية الممتازة. الأشخاص الذين يجيدون حسابات السرعة لا يستخدمون الكلمات عند حل المشكلات. مثال حسابيفي الدماغ. إنهم يظهرون الواقع التكنولوجيا البصرية للعد العقليخالية من العيب الرئيسي - السرعة البطيئة لإجراء العمليات الأساسية بالأرقام.

ربما طرقنا في الضرب ليست مثالية؛ وربما سيتم اختراع جهاز أسرع وأكثر موثوقية.

بالطبع، من المستحيل معرفة جميع طرق العد السريع، ولكن يمكن دراسة وتطبيق الطرق الأكثر سهولة.

التدريب على العد الذهني.

هناك أشخاص يمكنهم إجراء عمليات حسابية بسيطة في رؤوسهم. ضرب عدد مكون من رقمين في عدد مكون من رقم واحد، أو الضرب في 20، أو ضرب رقمين صغيرين مكونين من رقمين، وما إلى ذلك. - يمكنهم تنفيذ كل هذه الإجراءات في أذهانهم وبسرعة كبيرة، أسرع من الشخص العادي. غالبًا ما يتم تبرير هذه المهارة بالحاجة إلى الاستخدام العملي المستمر. عادة، الأشخاص الذين يجيدون الحساب الذهني لديهم خلفية في الرياضيات أو على الأقل لديهم خبرة في حل العديد من المسائل الحسابية.

مما لا شك فيه أن الخبرة والتدريب يلعبان دورًا دور حيويفي تطوير أي قدرات. لكن مهارة الحساب الذهني لا تعتمد على الخبرة وحدها. لقد ثبت ذلك من قبل الأشخاص الذين، على عكس الموصوفين أعلاه، قادرون على الاعتماد في أذهانهم أكثر من ذلك بكثير أمثلة معقدة. على سبيل المثال، يمكن لهؤلاء الأشخاص مضاعفة وتقسيم الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام، وإجراء عمليات حسابية معقدة لا يستطيع كل شخص الاعتماد عليها في العمود.

ما تحتاج إلى معرفته وتكون قادرًا على القيام به لشخص عاديلإتقان مثل هذه القدرة الهائلة؟ يوجد اليوم العديد من التقنيات التي تساعدك على تعلم كيفية العد بسرعة في رأسك. وبعد أن درسنا العديد من أساليب تعليم مهارة العد شفهياً، يمكننا تسليط الضوء عليها3 مكونات رئيسيةمن هذه المهارة:

1. القدرات. القدرة على التركيز والقدرة على حفظ عدة أشياء في الذاكرة قصيرة المدى في نفس الوقت. الاستعداد للرياضيات والتفكير المنطقي.

2. الخوارزميات. معرفة الخوارزميات الخاصة والقدرة على اختيار الخوارزمية الضرورية والأكثر فعالية بسرعة في كل موقف محدد.

3. التدريب والخبرة التي لم تلغ أهميتها لأي مهارة. التدريب المستمر والتعقيد التدريجي للمشكلات والتمارين التي تم حلها سيسمح لك بتحسين سرعة وجودة الحساب الذهني.

وتجدر الإشارة إلى أن العامل الثالث له أهمية كبيرة. بدون الخبرة اللازمة، لن تتمكن من مفاجأة الآخرين بنتيجة سريعة، حتى لو كنت تعرف الخوارزمية الأكثر ملاءمة. ومع ذلك، لا تقلل من أهمية المكونين الأولين، نظرًا لوجود القدرات ومجموعة من الخوارزميات الضرورية في ترسانتك، يمكنك "التفوق" حتى على "المحاسب" الأكثر خبرة، بشرط أن تكون قد تدربت على نفس القدر من الخبرة. وقت.

عدة طرق للعد عقليا:

1. اضرب في 5 من الأسهل القيام بذلك: اضرب أولاً في 10، ثم اقسم على 2

2. اضرب في 9. من أجل ضرب رقم في 9، تحتاج إلى إضافة 0 إلى المضاعف وطرح المضاعف من الرقم الناتج، على سبيل المثال 45 9 = 450-45 = 405.

3. اضرب في 10. أضف صفرًا إلى اليمين: 48 10 = 480

4. اضرب في 11. رقم مكون من رقمين. انشر الرقمين N و A، وأدخل المبلغ في المنتصف (N+A).

على سبيل المثال، 43 11 = = = 473.

5. اضرب في 12. يتم ذلك بنفس الطريقة تقريبًا كما هو الحال مع الرقم 11. نضاعف كل رقم من الرقم ونضيف إلى النتيجة جار الرقم الأصلي على اليمين.

أمثلة.دعونا نتضاعفعلى.

لنبدأ بالرقم الموجود في أقصى اليمين - هذا هو. دعونا نضاعفهوأضف جارًا (ليس موجودًا في هذه الحالة). نحن نحصل. دعونا نكتبهاو تذكر.

دعونا ننتقل إلى اليسار إلى الرقم التالي. دعونا نضاعفه، نحن نحصل، إضافة جار،، نحن نحصل، يضيف. دعونا نكتبهاو تذكر.

فلننتقل يسارًا إلى الرقم التالي،. دعونا نضاعفه، نحن نحصل. دعونا نضيف أحد الجيرانونحصل. دعونا نضيف، الذي تذكرناه، حصلنا عليه. دعونا نكتبهاو تذكر.

دعنا ننتقل إلى اليسار إلى رقم غير موجود - صفر. دعونا نضاعفه، ونحصل على جار ونضيفه، مما سيعطينا . وأخيرا نضيف الذي تذكرناه ونحصل على . دعونا نكتبها. إجابة: .

6. الضرب والقسمة على 5، 50، 500، الخ.

يتم استبدال الضرب في 5، 50، 500، وما إلى ذلك بالضرب في 10، 100، 1000، وما إلى ذلك، يليه القسمة على 2 من الناتج الناتج (أو القسمة على 2 والضرب في 10، 100، 1000، وما إلى ذلك). . (50 = 100: 2، الخ.)

54 5=(54 10):2=540:2=270 (54 5 = (54:2) 10= 270).

لتقسيم رقم على 5.50، 500، وما إلى ذلك، تحتاج إلى قسمة هذا الرقم على 10،100،1000، وما إلى ذلك وضربه في 2.

10800: 50 = 10800:100 2 =216

10800: 50 = 10800 2:100 =216

7. الضرب والقسمة على 25، 250، 2500، إلخ.

يتم استبدال الضرب في 25، 250، 2500، إلخ، بالضرب في 100، 1000، 10000، إلخ، ويتم تقسيم النتيجة الناتجة على 4. (25 = 100: 4)

542 25=(542 100):4=13550 (248 25=248: 4 100 = 6200)

(إذا كان الرقم قابلاً للقسمة على 4، فإن الضرب لا يستغرق وقتًا؛ ويمكن لأي طالب القيام بذلك).

لتقسيم رقم على 25، 25،250،2500، وما إلى ذلك، يجب تقسيم هذا الرقم على 100،1000،10000، وما إلى ذلك. واضرب في 4: 31200: 25 = 31200:100 4 = 1248.

8. الضرب والقسمة على 125، 1250، 12500، إلخ.

يتم استبدال الضرب في 125، 1250، وما إلى ذلك بالضرب في 1000، 10000، وما إلى ذلك ويجب قسمة الناتج الناتج على 8. (125 = 1000) : 8)

72 125=72 1000: 8=9000

إذا كان الرقم قابلاً للقسمة على 8، فقم أولاً بالقسمة على 8، ثم اضرب في 1000، 10000، وما إلى ذلك.

48 125 = 48: 8 1000 = 6000

لتقسيم رقم على 125، 1250، وما إلى ذلك، عليك قسمة هذا الرقم على 1000، 10000، وما إلى ذلك، ثم الضرب في 8.

7000: 125 = 7000: 10008 = 56.

9. الضرب والقسمة على 75، 750، الخ.

لضرب رقم في 75، 750، وما إلى ذلك، عليك قسمة هذا الرقم على 4 وضربه في 300، 3000، وما إلى ذلك. (75 = 300:4)

4875 = 48:4300 = 3600

لتقسيم رقم على 75750، وما إلى ذلك، تحتاج إلى تقسيم هذا الرقم على 300، و3000، وما إلى ذلك. واضرب في 4

7200: 75 = 7200: 3004 = 96.

10. اضرب في 15، 150.

عند الضرب في 15، إذا كان الرقم فرديًا، اضربه في 10 وأضف نصف الناتج الناتج:

23 15=23 (10+5)=230+115=345;

إذا كان الرقم زوجيًا، فإننا نتصرف بشكل أسهل - نضيف نصفه إلى الرقم ونضرب النتيجة في 10:

18 15=(18+9) 10=27 10=270.

عند ضرب رقم في 150، نستخدم نفس التقنية ونضرب النتيجة في 10، حيث أن 150 = 15 10:

24 150=((24+12) 10) 10=(36 10) 10=3600.

بنفس الطريقة، اضرب بسرعة رقمًا مكونًا من رقمين (خصوصًا الرقم الزوجي) في رقم مكون من رقمين ينتهي بالرقم 5:

24 35 = 24 (30 +5) = 24 30+24:2 10 = 720+120=840.

11. ضرب الأعداد المكونة من رقمين أقل من 20

إلى أحد الأرقام تحتاج إلى إضافة عدد وحدات الآخر، وضرب هذا المبلغ في 10 وإضافة إليه منتج وحدات هذه الأرقام:

18 16=(18+6) 10+8 6= 240+48=288.

بالطريقة الموصوفة يمكنك الضرب أرقام مزدوجة، أقل من 20، وكذلك الأرقام التي نفس العددالعشرات: 23 24 = (23+4) 20+4 6=27 20+12=540+12=562.

توضيح:

(10+أ) (10+ب) = 100 + 10أ + 10ب + أ ب = 10 (10+أ+ب) + أ ب = 10 ((10+أ)+ب) + أ ب .

12. ضرب عدد مكون من رقمين في 101 .

ولعل أبسط قاعدة: خصص رقمك لنفسك. اكتمل الضرب.
مثال: 57 101 = 5757 57 --> 5757

شرح: (10 أ + ب) 101 = 1010 أ + 101 ب = 1000 أ + 100 ب + 10 أ + ب
وبالمثل، يتم ضرب الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام في 1001، والأعداد المكونة من أربعة أرقام في 10001، وما إلى ذلك.

13. الضرب في 22، 33، ...، 99.

لضرب عدد مكون من رقمين 22.33، ...,99، تحتاج إلى تمثيل هذا العامل كحاصل ضرب عدد مكون من رقم واحد في 11. اضرب أولاً في رقم مكون من رقم واحد، ثم في 11:

15 33= 15 3 11=45 11=495.

14. ضرب الأعداد المكونة من رقمين في 111 .

أولاً، لنأخذ رقمًا مضاعفًا وعددًا مكونًا من رقمين يكون مجموع أرقامه أقل من 10. دعنا نوضح ذلك بأمثلة عددية:

بما أن 111=100+10+1، إذن 45111=45 (100+10+1). عند ضرب عدد مكون من رقمين، مجموع أرقامه أقل من 10، في 111، من الضروري إدخال ضعف مجموع الأرقام (أي الأرقام التي تمثلها) من عشراته ووحداته 4+ 5=9 في المنتصف بين الأرقام. 4500+450+45=4995. وبالتالي، 45111 = 4995. عندما يكون مجموع أرقام المضاعف المكون من رقمين أكبر من أو يساوي 10، على سبيل المثال 68 11، تحتاج إلى إضافة أرقام المضاعف (6+8) وإدراج وحدتين من المجموع الناتج في المنتصف بين الرقمين 6 و 8. وأخيرًا أضف 1100 إلى العدد المؤلف 6448، وبالتالي 68111 = 7548.

15. تربيع الأعداد المكونة من 1 فقط.

11 × 11 = 121

111 × 111 = 12321

1111 × 1111 = 1234321

11111 × 11111 = 123454321

111111 × 111111 = 12345654321

1111111 × 1111111 = 1234567654321

11111111 × 11111111 = 123456787654321

111111111 × 111111111 = 12345678987654321

بعض تقنيات الضرب غير القياسية.

ضرب عدد في عامل مكون من رقم واحد.

لضرب رقم في عامل مكون من رقم واحد (على سبيل المثال، 34 9) شفهيًا، يجب عليك تنفيذ إجراءات تبدأ من أعلى رقم، مع إضافة النتائج (30) بشكل تسلسلي 9=270, 4 9=36, 270+36=306).

وللعد الذهني الفعال، من المفيد معرفة جدول الضرب حتى 19*9. في هذه الحالة، الضرب هو 147 8ـ يتم تنفيذه في العقل هكذا: 147 8=140 8+7 8= 1120 + 56= 1176 . ومع ذلك، دون معرفة جدول الضرب حتى 19 9، من الملائم عمليًا حساب كل هذه الأمثلة عن طريق تقليل المضاعف إلى الرقم الأساسي: 147 8=(150-3) 8=150 8-3 8=1200-24=1176، مع 150 8=(150 2) 4=300 4=1200.

إذا تم تحليل أحد العناصر المضروبة إلى عوامل مكونة من رقم واحد، فمن الملائم تنفيذ الإجراء عن طريق الضرب تسلسليًا في هذه العوامل، على سبيل المثال، 225 6=225 2 3=450 3=1350. أيضًا، قد يكون من الأسهل استخدام 225 6=(200+25) 6=200 6+25 6=1200+150=1350.

ضرب الأعداد المكونة من رقمين.

1. اضرب في 37.

عند ضرب رقم في 37، إذا كان الرقم المعطى من مضاعفات 3، يتم قسمته على 3 وضربه في 111.

27 37=(27:3) (37 3)=9 111=999

إذا كان الرقم المحدد ليس من مضاعفات 3، فسيتم طرح 37 من المنتج أو إضافة 37 إلى المنتج.

23 37=(24-1) 37=(24:3) (37 3)-37=888-37=851.

من السهل أن نتذكر منتج بعضها:

3 × 37 = 111 33 × 3367 = 111111

6 × 37 = 222 66 × 3367 = 222222

9 × 37 = 333 99 × 3367 = 333333

12 × 37 = 444 132 × 3367 = 444444

15 × 37 = 555 165 × 3367 = 555555

18 × 37 = 666 198 × 3367 = 666666

21 × 37 = 777 231 × 3367 = 777777

24 × 37 = 888 264 × 3367 = 888888

27 × 37 = 999 297 × 3367 = 99999

2. إذا كانت عشرات الأعداد المكونة من رقمين تبدأ بنفس الرقم، ومجموع الآحاد هو 10 ، فعند ضربهم نجد الناتج بالترتيب التالي:

1) اضرب عشرة الرقم الأول في عشرة الرقم الأكبر الثاني في واحد؛

2) ضرب الوحدات:

8 3x 8 7= 7221 ( 8×9=72 ، 3×7=21)

5 6x 5 4=3024 ( 5×6=30 ، 6×4=24)

1. خوارزمية ضرب الأعداد المكونة من رقمين القريبة من 100

على سبيل المثال:97 × 96 = 9312

هنا أستخدم الخوارزمية التالية: إذا كنت تريد ضرب اثنين

أرقام مكونة من رقمين قريبة من 100، ثم قم بما يلي:

1) العثور على عيوب العوامل تصل إلى مائة؛

2) اطرح من عامل واحد نقص العامل الثاني إلى مائة؛

3) إضافة رقمين إلى نتيجة منتج النقائص

عوامل تصل إلى المئات.

تذكر الأدبيات ذات الصلة طرق الضرب مثل "الطي"، و"الشبكة"، و"الظهر إلى الأمام"، و"الماس"، و"المثلث" وغيرها الكثير. أردت أن أعرف ما هي تقنيات الضرب غير القياسية الأخرى الموجودة في الرياضيات؟ اتضح أن هناك الكثير منهم. وهنا بعض من هذه التقنيات.

طريقة الفلاحين:

يتم مضاعفة أحد المضاعفين، بينما يتم تقليل الآخر بنفس المقدار في نفس الوقت. عندما يصبح خارج القسمة يساوي واحدًا، فإن المنتج الموازي الذي تم الحصول عليه هو الإجابة المطلوبة.

وإذا تبين أن الناتج عدد فردي، فيحذف منه واحد ويقسم الباقي. ثم تتم إضافة المنتجات التي تقف مقابل القسمة الفردية إلى الإجابة المستلمة

""طريقة الصليب""

في هذه الطريقة يتم كتابة العوامل الواحد تحت الآخر وضرب أرقامها بخط مستقيم وعرضي.

3 1 = 3 – الرقم الأخير.

2 1 + 3 3 = 11. الرقم قبل الأخير هو 1، و1 آخر في العقل.

2 3 = 6; 6 + 1 = 7 هو الرقم الأول من المنتج

العمل المطلوب هو 713.

طريقة الضرب الصينية اليابانية.

ليس سرا أن في دول مختلفةطرق التدريس مختلفة. اتضح أنه في اليابان، يستطيع طلاب الصف الأول ضرب الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام دون معرفة جدول الضرب. لهذا يتم استخدامه. منطق الطريقة واضح من الشكل. بعد الرسم، تحتاج فقط إلى حساب عدد التقاطعات في كل منطقة.

يمكن استخدام هذه الطريقة لضرب الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام. من المحتمل أنه عندما يتعلم الأطفال فيما بعد جداول الضرب، سيكونون قادرين على الضرب بطريقة أبسط وأسهل بطريقة سريعة، في عمود. علاوة على ذلك، فإن الطريقة المذكورة أعلاه تتطلب جهدًا كبيرًا للغاية عند ضرب أرقام مثل 89 و98، لأنه يتعين عليك رسم 34 خطًا وإحصاء جميع التقاطعات. من ناحية أخرى، في مثل هذه الحالات يمكنك استخدام الآلة الحاسبة. قد يعتقد الكثير من الناس أن طريقة الضرب اليابانية أو الصينية هذه معقدة للغاية ومربكة، ولكن هذا فقط للوهلة الأولى. إن التصور، أي صورة جميع نقاط تقاطع الخطوط (المضاعفات) على مستوى واحد، هو الذي يمنحنا الدعم البصري، في حين أن الطريقة التقليديةالضرب يعني عدد كبير منالعمليات الحسابية تتم فقط في العقل. الضرب الصيني أو الياباني لا يساعدك فقط على ضرب الأعداد المكونة من رقمين والأعداد المكونة من ثلاثة أرقام بسرعة وكفاءة دون استخدام آلة حاسبة، ولكنه يطور أيضًا سعة الاطلاع. موافق ، لا يمكن لأي شخص أن يتباهى بأنه في الممارسة العملية يتقن أقدم الأشياء الطريقة الصينيةالضرب ( )، وهو ذو صلة ويعمل بشكل رائع في العالم الحديث.

يمكن إجراء الضرب باستخدام جدول المصفوفات نهاية الخبر :

43219876=?

أولا نكتب منتجات الأرقام.
2. أوجد المجموع على طول القطر:
36, 59, 70, 70, 40, 19, 6
3. نحصل على الجواب من النهاية بإضافة الأرقام “الزائدة” إلى الرقم السابق:2674196

طريقة شعرية.

يتم رسم مستطيل، مقسم إلى مربعات. التالي هي الخلايا المربعة، مقسمة قطريا. في كل سطر سنكتب حاصل ضرب الأرقام الموجودة فوق هذه الخلية وعلى يمينها، بينما سنكتب رقم عشرات حاصل الضرب فوق الشرطة المائلة، ورقم الوحدات أسفلها. الآن نجمع الأرقام في كل شريط مائل، ونقوم بهذه العملية، من اليمين إلى اليسار. إذا تبين أنه أكبر من 10، فإننا نكتب فقط رقم الآحاد للمجموع، ونضيف رقم العشرات إلى المجموع التالي.

6

5

2

4

1 7

3

7

7

نكتب أرقام الإجابة من اليسار إلى اليمين: 4، 5، 17، 20، 7، 5. ونبدأ من اليمين نكتب مع إضافة أرقام "إضافية" إلى "الجار": 469075.

يملك: 725 × 647 = 469075.

في عصر الآلات الحاسبة و الات المحاسبهعلينا أن نحسب أقل وأقل في رؤوسنا. نحن نعتمد كليًا على تكنولوجيا الكمبيوتر، على الرغم من أنها قد تفشل أيضًا، أو قد لا تكون متاحة ببساطة. اللحظة المناسبةفي المتناول. دون علم أنفسنا، نفقد مهارات العد السريع والدقيق وأحيانًا ندرك متأخرًا جدًا أن هذه هي نقطة ضعفنا. ومع ذلك، فإن القدرة على العد بسرعة في رأس المرء هي ميزة وكرامة لا يمكن إنكارها لأولئك الذين يمتلكون هذه المهارة. الشخص الذي يتعامل بسهولة مع الأرقام لن ينخدع أبدًا في الحسابات. ولكن الأهم من ذلك هو أن القدرة على الحساب ستظل دائمًا في حالة جيدة ويتم تطويرها. القدرات العقليةوهو أمر مهم بشكل خاص للأطفال والشباب أثناء تعليمهم.

كيف تتعلم العد بسرعة في رأسك
من الأسهل تطوير أي مهارة وتعزيزها في مرحلة الطفولة. يمكنك تعليم العد، تماماً مثل القراءة، من سن سنة ونصف إلى سنتين. الخصائص عمر مبكرما هو أنه في البداية سوف يتراكم لدى الطفل المعرفة السلبية - سيعرف ويفهم ولكن بسبب عدم الأهمية مفردات، لن يكون هناك الكثير ليقوله. حتى سن 5 سنوات، يمكن للطفل أن يتعلم إجراء أبسط العمليات في ذهنه - الجمع والطرح في حدود 20. إذا كان عمره 2-3.5 سنة، عند تعلم العد، الأساليب البصريةوبعد ذلك يستطيع الطفل العمل بالأرقام فقط، دون التعزيز بمواد بصرية.

كلما أسرع الطفل في تعليم العد في المنزل وفي رياض الأطفال، كلما زادت فرصة أن تتم عملية العمل بقيم عددية أكبر وجميع العمليات الحسابية، بما في ذلك الضرب والقسمة، بشكل أسرع وستكون أسهل بالنسبة للطفل.

من الأفضل استخدامه في تعليم الأطفال أقل من 4 سنوات المواد البصرية. تحتاج إلى حساب كل ما تستطيع. قطعان صغيرة من الطيور، والقطط التي تتشمس تحت أشعة الشمس، وراكبي الدراجات النارية يزأرون بجوارك، وسيارات الإطفاء اللامعة التي تندفع لمكافحة الحريق - يمكن عد كل ما يجذب الانتباه. في نفس الوقت الذي تتطور فيه مهارات العد، سيطور الطفل مهارات الانتباه والملاحظة. جعل المهام أكثر صعوبة تدريجيا. في الصباح في الطريق إلى روضة أطفالرأيت قطتين، وعند العودة إلى المنزل، ثلاثة آخرين. أخبر طفلك: "حسنًا، هناك الكثير من القطط في فناء منزلنا! كم عدد القطط التي رأيناها اليوم؟" امدحي طفلك على ملاحظته ودقته، فهذه صفات ستكون مفيدة جدًا له في الحياة.

في مدرسة إبتدائيةيجب على الطفل إجراء أي حسابات معينة بحرية تامة وبسرعة المنهج المدرسيحدود. لكي تتعلم العد بسرعة، عليك أن تتدرب باستمرار. لذلك فإن مهمة الوالدين هي تشجيع الطفل باستمرار على العد وجعل هذا النشاط ممتعًا للطفل. كلما تدربت على العد مع طفلك أكثر، أصبح من الأسهل عليه إجراء حسابات سريعة ودقيقة في رأسه.

كيف تتعلم العد بسرعة كشخص بالغ
إذا تم تعليم الطفل منذ الطفولة العد السريعومع مرور الوقت سوف يتعلم العمل بقيم كبيرة دون بذل الكثير من الجهد. ولكن إذا قرر الطالب أو الشخص المتقدم في السن إتقان مهارات العد السريع، فسيتعين عليه استخدام تقنية بسيطة، والتي من المؤكد أن إتقانها، مع بعض المثابرة، سيحقق نتائج إيجابية.

مثل أي تدريب، عليك أن تبدأ صغيرًا. إذا كنت تعرف جداول الضرب تمامًا، فهذا جيد. إذا نسيت، أو لم تعرف أبدًا، استخدم طريقة العد هذه. على سبيل المثال، تحتاج إلى معرفة مقدار 9 مضروبًا في 7. نكتب المثال بهذه الطريقة:

1 3
------- = 63
9 × 7

لقد حصلنا على الإجابة 63 من خلال حسابات بسيطة. يسمى. بعد كتابة المثال 9x7، ارسم خطًا مستقيمًا فوقه وفوق كل رقم نكتب كم ينقص إلى 10. فوق 9 نكتب 1، وفوق 7 نكتب 3. سيكون الرقم الأول من الإجابة هو الفرق بين أرقام السطر السفلي والخط العلوي قطريا. 9-3= 6، 7-1=6 – يمكنك أخذ أي زوج للحساب – ستكون الإجابة هي نفسها دائمًا. إذن، حسبنا أن الرقم الأول من الإجابة سيكون 6. والآن نحسب الرقم الثاني. للقيام بذلك، اضرب الأرقام الموجودة في السطر العلوي 1x3=3. تم حل مثالنا: 9x7=63.

يتم حساب القيم الرقمية الأكبر بشكل مختلف قليلاً. على سبيل المثال، تحتاج إلى معرفة مقدار 12x14.

2 4
---------- = 160+8=168
12 × 14

في الخلاصة نكتب المثال 12x14. في السطر العلوي نكتب مقدار هذه الأرقام أكبر من 10. نحصل على 2 و 4. أضف الأرقام قطريًا. نحصل على 12+4=16، 14+2=16. لقد حصلنا على ١٦ عشرات، لأن الأعداد الأصلية أكبر من عشرة. لذلك نضرب 16 في 10. 16×10=160. كل ما تبقى هو ضرب الأرقام العليا 2x4 = 8 وإضافة الرقم الناتج إلى الإجابة.

طرق الحساب هذه صعبة فقط في البداية. لذلك، يمكنك البدء بأبسط الأمثلة، مما يعقد المهام تدريجيا. ولكن لكي تتعلم العد في رأسك، عليك أن تتخلى تمامًا عن استخدام الملاحظات، وأن تقوم بإجراء جميع الحسابات في رأسك فقط.

يمكن أيضًا تعليم الأطفال باستخدام أساليب مماثلة، ولكن فقط في تلك الحالات إذا كانوا يتعاملون بشكل كامل مع المنهج الدراسي. خلاف ذلك، قد لا تحقق نتائج في الحساب السريع، ولكنها ستضر باكتساب المعرفة المدرسية.

بعد أن أتقنت التعامل مع الأرقام المكونة من رقمين، يمكنك في المستقبل إتقان حساب الأرقام المكونة من رقمين - المئات والآلاف.

يريد كل والد أن يكبر طفله ذكيًا ومتطورًا ومهتمًا بالتعلم. ومع ذلك، من الصعب إظهار اهتمام الطفل باكتساب معرفة جديدة. من أولى مظاهر الاهتمام بالمعرفة لدى الأطفال سن ما قبل المدرسةهو الحساب.

في هذه اللحظة من المهم جدًا إنشاء لعبة من المهام الرياضية التي ستأسر الطفل.

يناقش هذا المقال كيفية تعليم الطفل بسرعة الإضافة في رأسه. لن نقدم التمارين فحسب، بل سنخبرك أيضًا من أين تبدأ التمارين وكيفية تحويلها إلى شكل لعبة.

أساس الرياضيات هو إتقان العد

الخطوة الأولى في العملية التعليميةهي دراسة العد الترتيبي، وبعبارة أخرى، أرقام مواقعها. المرحلة الأوليةيمكنك القيام بالأنشطة اليومية، على سبيل المثال. إدخال العد عند صعود الدرج مع طفلك أو زرار سترته أو تناول الطعام. تستمر المراحل المتبقية من التدريب أيضًا بسلاسة واحدة تلو الأخرى، لذلك من المهم في مثل هذه الفصول الحفاظ على الاتساق والمنهجية.

المهام الرئيسية في المراحل الأولية هي:

• تعليم الطفل التمييز بين الأشياء المتعددة والأشياء الفردية، أي: "كثير" و"واحد"؛
• تعليم كيفية فصل المفاهيم مثل "متساوي" و"أكثر" و"أقل"؛
• العد الترتيبي والكمي.
• تعليم فهم كيفية ارتباط عدد الكائنات بعدد محدد؛
• دراسة تكوين الأرقام - أولا من واحد إلى عشرة، ثم من 10 إلى 20، وما إلى ذلك؛
• مسائل حسابية بسيطة.

عندما يتعلق الأمر بمشاكل في الرياضيات، يجب عليك استخدام ليس طريقة واحدة فقط للحل، بل عدة طرق. وبهذا النهج سيكون من الأسهل على الطفل أن يبحث عن حلول أخرى في المستقبل، وسيصبح عقله أكثر مرونة.

وللإجابة على سؤال "كيف تتعلم العد في رأسك؟"، نلاحظ أن التعلم يجب أن يبدأ بشكل منهجي، عندما يصل الطفل إلى سن 3 أو 4 سنوات. تذكر أن العملية يجب أن تكون مرحة. وإلا فقد يتم حظر رغبة الطفل في التعلم.

عرض تقديمي: "الحساب الذهني في دروس الرياضيات"

عملية العد

تبدأ العملية العقلية المتعلقة بالعد دائمًا بإجراءات بسيطة. كقاعدة عامة، يتم تقسيمها إلى مكونين - الكلام والمحرك.

1. يتطور عمل الكلام وفقا للمخطط - أولا نتحدث عما نقوم به، ثم يهمس، ثم نعول على أنفسنا. وفقط بعد هذه المرحلة يمكنك الانتقال إلى العد السريع. على سبيل المثال، عند إضافة الوحدات 1+1، يسمى الرقم التالي في السلسلة، أي. في ذهنه سيضيف الطفل على الفور 1،2،3،4 ...
2. يتطور العنصر الحركي من النقل المعتاد للأشياء من جانب إلى آخر. وهكذا، في شكل اللعبةالكائنات سوف تزيد أو تنقص. في البداية، سيتابع الطفل العد بإصبعه، ثم بعينيه فقط، ويجري العمليات الحسابية في ذهنه.

عند العد على الأصابع أو العصي، لا يحاول الأطفال تذكر النتيجة. في ضوء ذلك، عندما لا يكون هناك ما يكفي من الأصابع والعصي عند العد، يواجه الطفل صعوبات.

إذا أراد أحد الوالدين تعليم الطفل العد، فيجب على الموضوع تقليل مشاركته في العملية في أسرع وقت ممكن، لكن لن يكون من الممكن إزالتها بالكامل. كيف تتعلم العد بسرعة في رأسك؟ اقرأ عن هذا في الأقسام التالية.

المكون الرئيسي للتعلم هو اللعب

كل شخص يتطور بشكل فردي. ارتكاب الأخطاء أثناء تعلم المادة أمر طبيعي. ومع ذلك، لا يفهم الكثير من الآباء سبب عدم قدرة الطفل الذكي على فهم الأشياء البسيطة من وجهة نظر الشخص البالغ.

لاحظ أن دماغ الطفل يختلف في بنيته عن دماغ الشخص البالغ. الأطفال لا يريدون ولا يستطيعون تذكر ما لا يثير اهتمامهم.

تم تصميم ذاكرة الأطفال بحيث تخزن فقط ما يثير الاستجابة العاطفية. لا يهم إذا كانت المشاعر إيجابية أم سلبية.

فكيف تعلم الطفل العد عقليا؟ اللعبة سوف تساعدك على التعلم أسس رياضيةيمكنك البدء في عد القطط الصغيرة في الشارع أثناء ذهابك إلى روضة الأطفال على سبيل المثال. بعد أن علمت طفلك الأرقام من 1 إلى 10، يمكنك دعوته للبحث عنها في طريقه إلى المتجر، وعندما يعود إلى المنزل، احسب عدد الأرقام التي تم العثور عليها واجمعها في رأسه.

هناك العديد من الطرق، ونقترح عليك التعرف على أكثرها شيوعًا في القسم التالي.

القدرة على العد مهمة ليس فقط عند التحضير للمدرسة، ولكن أيضًا في الحياة المستقبلية لأي شخص. يعد العد حتى 10 أمرًا مهمًا، ولكن من غير المرجح أن يتمكن الطفل من إتقانه على الفور، لذلك عليك أن تبدأ من 1 إلى 5، ثم تزيد من تعقيد المهمة.

من أجل إتقان العد بسرعة ونجاح، نوصي باستخدام النصائح، ولكن فقط في بداية التدريب. ثم يجب إزالتها تدريجياً حتى يتعلم الطفل العد في رأسه.

• الأصابع؛
• البرامج التلفزيونية التعليمية؛
• الألعاب التعليمية والمعداد.
• القوافي مع الأرقام أو قوافي العد؛
• قم بإحصاء كل ما تراه كل يوم مع طفلك.

تقنيات العد السريع:

1. بطاقات. خلال فترة تعلم الأرقام، تعد البطاقات التعليمية مهمة جدًا. يمكنك شرائها أو صنعها بنفسك مع طفلك. سيكون الأخير أكثر إثارة للاهتمام بالنسبة للطفل. في البداية، أريها لطفلك بالتسلسل، ثم غيري الترتيب.
2. محل. واحدة من أكثر الألعاب المفضلة للأطفال. يجب عليك وضع "البضائع المعروضة للبيع" على الطاولة، والتوصل إلى "عملة" وتعيين علامة سعر لكل عنصر. يجب تعيين طفلك كأمين صندوق. عند التواصل مع موظف المتجر، يجب ألا تنتبه إلى علامات الأسعار؛ دع الطفل يروي القصة بنفسه ويحسب تكلفة العناصر.
3. البلاستيسين. لعبة تحتاج فيها إلى أن تطلب من الطفل أن يصنع 4 أرجل للدب، أو أذنين للقطط. على طول الطريق، يجب أن تظهر له بطاقات بهذه الأرقام.

كيفية تعليم الطفل العد في رأسه؟ إن تعليم الطفل العد أمر صعب للغاية، لكن جميع الآباء يريدون منه أن يفعل ذلك دون تفكير. تمرين يومي، أشكال الفصول المثيرة، إلى جانب مثابرتك وصبرك، ستساعد طفلك على إتقان ملكة العلوم - الرياضيات.

العد الذهني، مثل أي شيء آخر، له حيله الخاصة، ولكي تتعلم العد بشكل أسرع، عليك أن تعرف هذه الحيل وأن تكون قادرًا على تطبيقها عمليًا.

اليوم سنفعل ذلك!

1. كيفية جمع وطرح الأرقام بسرعة

دعونا نلقي نظرة على ثلاثة أمثلة عشوائية:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

مثل 25 – 7 = (20 + 5) – (5- 2) = 20 – 2 = (10 + 10) – 2 = 10 + 8 = 18

توافق على صعوبة تنفيذ مثل هذه العمليات في رأسك.

ولكن هناك طريقة أسهل:

25 – 7 = 25 – 10 + 3، بما أن -7 = -10 + 3

من الأسهل بكثير طرح 10 من رقم وإضافة 3 بدلاً من إجراء حسابات معقدة.

دعنا نعود إلى أمثلةنا:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

دعونا نحسن الأرقام المطروحة:

1. اطرح 7 = اطرح 10 أضف 3
2. اطرح 8 = اطرح 10 أضف 2
3. اطرح 9 = اطرح 10 أضف 1

في المجموع نحصل على:

1. 25 – 10 + 3 =
2. 34 – 10 + 2 =
3. 77 – 10 + 1 =

الآن أصبح الأمر أكثر إثارة للاهتمام وأسهل!

الآن قم بحساب الأمثلة أدناه بهذه الطريقة:

1. 91 – 7 =
2. 23 – 6 =
3. 24 – 5 =
4. 46 – 8 =
5. 13 – 7 =
6. 64 – 6 =
7. 72 – 19 =
8. 83 – 56 =
9. 47 – 29 =

2. كيفية الضرب بسرعة في 4 و8 و16

وفي حالة الضرب، نقوم أيضًا بتقسيم الأرقام إلى أرقام أبسط، على سبيل المثال:

إذا كنت تتذكر جدول الضرب، فكل شيء بسيط. وإذا لم يكن كذلك؟

ثم تحتاج إلى تبسيط العملية:

نضع الرقم الأكبر أولاً، ثم نقسم الثاني إلى أرقام أبسط:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?

مضاعفة الأرقام أسهل بكثير من مضاعفتها أربع مرات أو ثماني مرات.

نحن نحصل:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32

أمثلة على تحليل الأرقام إلى أرقام أبسط:

1. 4 = 2*2
2. 8 = 2*2 *2
3. 16 = 22 * 2 2

تدرب على هذه الطريقة باستخدام الأمثلة التالية:

1. 3 * 8 =
2. 6 * 4 =
3. 5 * 16 =
4. 7 * 8 =
5. 9 * 4 =
6. 8 * 16 =

3. قسمة عدد على 5

لنأخذ الأمثلة التالية:

1. 780 / 5 = ?
2. 565 / 5 = ?
3. 235 / 5 = ?

دائمًا ما تكون القسمة والضرب في الرقم 5 أمرًا بسيطًا وممتعًا للغاية، لأن خمسة هو نصف العشرة.

وكيفية حلها بسرعة؟

1. 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
2. 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
3. 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47

للعمل من خلال هذه الطريقة، قم بحل الأمثلة التالية:

1. 300 / 5 =
2. 120 / 5 =
3. 495 / 5 =
4. 145 / 5 =
5. 990 / 5 =
6. 555 / 5 =
7. 350 / 5 =
8. 760 / 5 =
9. 865 / 5 =
10. 1270 / 5 =
11. 2425 / 5 =
12. 9425 / 5 =

4. الضرب بالأرقام المفردة

الضرب أصعب قليلًا، لكنه ليس كثيرًا، كيف يمكنك حل الأمثلة التالية؟

1. 56 * 3 = ?
2. 122 * 7 = ?
3. 523 * 6 = ?

بدون عدادات خاصة، فإن حلها ليس أمرًا ممتعًا للغاية، ولكن بفضل طريقة "فرق تسد" يمكننا حسابها بشكل أسرع بكثير:

1. 56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
2. 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
3. 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?

كل ما علينا فعله هو الضرب أرقام من رقم واحد، وبعضها يحتوي على أصفار، وإضافة النتائج.

للعمل من خلال هذه التقنية، حل الأمثلة التالية:

1. 123 * 4 =
2. 236 * 3 =
3. 154 * 4 =
4. 490 * 2 =
5. 145 * 5 =
6. 990 * 3 =
7. 555 * 5 =
8. 433 * 7 =
9. 132 * 9 =
10. 766 * 2 =
11. 865 * 5 =
12. 1270 * 4 =
13. 2425 * 3 =

قابلية قسمة العدد على 2، 3، 4، 5، 6، 9

تأكد من الأرقام: 523، 221، 232

يقبل العدد القسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3.

على سبيل المثال، خذ الرقم 732، وقم بتمثيله على أنه 7 + 3 + 2 = 12. 12 يقبل القسمة على 3، مما يعني أن الرقم 372 يقبل القسمة على 3.

تحقق من أي الأعداد التالية يقبل القسمة على 3:

12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754

يكون الرقم قابلاً للقسمة على 4 إذا كان الرقم الذي يتكون من آخر رقمين منه يقبل القسمة على 4.

على سبيل المثال، 1729. آخر رقمين يشكلان 20، وهو يقبل القسمة على 4.

تحقق من أي الأعداد التالية يقبل القسمة على 4:

20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354

يكون الرقم قابلاً للقسمة على 5 إذا كان رقمه الأخير 0 أو 5.

تحقق من أي من الأرقام التالية يقبل القسمة على 5 (التمرين الأسهل):

3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240

يكون الرقم قابلاً للقسمة على 6 إذا كان قابلاً للقسمة على 2 و 3.

تحقق من أي الأعداد التالية يقبل القسمة على 6:

22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124

يقبل العدد القسمة على 9 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 9.

على سبيل المثال، خذ الرقم 6732، وقم بتمثيله على أنه 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 يقبل القسمة على 9، مما يعني أن الرقم 6732 يقبل القسمة على 9.

تحقق من أي الأعداد التالية يقبل القسمة على 9:

9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49

لعبة "إضافة سريعة"

1. يسرع العد الذهني
2. يدرب الانتباه
3. ينمي التفكير الإبداعي

محاكاة ممتازة لتطوير العد السريع. تظهر على الشاشة طاولة 4x4 وتظهر الأرقام فوقها. أكثر رقم ضخمتحتاج إلى جمعها في الجدول. للقيام بذلك، انقر على رقمين مجموعهما يساوي هذا الرقم. على سبيل المثال، 15+10 = 25.

لعبة "العد السريع"

لعبة "العد السريع" ستساعدك على تحسين مهاراتك التفكير. جوهر اللعبة هو أنه في الصورة المقدمة لك، سوف تحتاج إلى اختيار الإجابة "نعم" أو "لا" على السؤال "هل هناك 5 فواكه متطابقة؟" اتبع هدفك، وهذه اللعبة سوف تساعدك على ذلك.

لعبة "تخمين العملية"

لعبة "تخمين العملية" تنمي التفكير والذاكرة. النقطة الأساسيةفي اللعبة، عليك أن تختار علامة رياضية لتكون المساواة صحيحة. يتم عرض الأمثلة على الشاشة، انظر بعناية وضع علامة "+" أو "-" المطلوبة حتى تكون المساواة صحيحة. توجد علامتا "+" و"-" في أسفل الصورة، حدد العلامة المطلوبة وانقر على الزر المطلوب. إذا أجبت بشكل صحيح، يمكنك تسجيل نقاط ومواصلة اللعب.

لعبة "التبسيط"

لعبة "التبسيط" تنمي التفكير والذاكرة. الجوهر الرئيسي للعبة هو إجراء عملية رياضية بسرعة. يتم رسم طالب على الشاشة على السبورة، ويتم إعطاء عملية حسابية؛ وعلى الطالب حساب هذا المثال وكتابة الإجابة. فيما يلي ثلاث إجابات، قم بالعد والنقر فوق الرقم الذي تحتاجه باستخدام الماوس. إذا أجبت بشكل صحيح، يمكنك تسجيل نقاط ومواصلة اللعب.

مهمة اليوم

قم بحل جميع الأمثلة وتدرب لمدة 10 دقائق على الأقل في لعبة الإضافة السريعة.

من المهم جدًا حل جميع المهام الموجودة في هذا الدرس. كلما أكملت المهام بشكل أفضل، زادت الفوائد التي ستحصل عليها. إذا شعرت أنه ليس لديك ما يكفي من المهام، يمكنك إنشاء أمثلة لنفسك وحلها وممارسة الألعاب التعليمية الرياضية.

الدرس مأخوذ من دورة "حساب التفاضل والتكامل في 30 يومًا"

تعلم كيفية جمع الأعداد وطرحها وضربها وقسمتها وتربيعها بشكل سريع وصحيح، وحتى استخراج الجذور. سأعلمك كيفية استخدام تقنيات سهلة لتبسيط العمليات الحسابية. يحتوي كل درس على تقنيات جديدة وأمثلة واضحة ومهام مفيدة.

دورات تطويرية أخرى

المال وعقلية المليونير

لماذا توجد مشاكل مع المال؟ في هذه الدورة سنجيب على هذا السؤال بالتفصيل، وننظر بعمق إلى المشكلة، وننظر إلى علاقتنا بالمال من النواحي النفسية والاقتصادية والعاطفية. ستتعلم من الدورة ما عليك القيام به لحل جميع مشكلاتك صعوبات مالية، ابدأ في توفير المال واستثماره في المستقبل.

معرفة سيكولوجية المال وكيفية التعامل معه تجعل الإنسان مليونيراً. 80% من الناس يحصلون على المزيد من القروض مع زيادة دخلهم، ويصبحون أكثر فقراً. من ناحية أخرى، فإن المليونيرات العصاميين سيكسبون الملايين مرة أخرى خلال 3-5 سنوات إذا بدأوا من الصفر. تعلمك هذه الدورة كيفية توزيع الدخل بشكل صحيح وتقليل النفقات، وتحفزك على الدراسة وتحقيق الأهداف، وتعلمك كيفية استثمار الأموال والتعرف على عمليات الاحتيال.

سرعة القراءة في 30 يوما

قم بزيادة سرعة قراءتك بمقدار 2-3 مرات خلال 30 يومًا. من 150-200 إلى 300-600 كلمة في الدقيقة أو من 400 إلى 800-1200 كلمة في الدقيقة. تستخدم الدورة التمارين التقليدية لتطوير القراءة السريعة، والتقنيات التي تسرع وظائف المخ، وطرق زيادة سرعة القراءة تدريجيا، وسيكولوجية القراءة السريعة وأسئلة المشاركين في الدورة. مناسب للأطفال والكبار الذين يقرأون ما يصل إلى 5000 كلمة في الدقيقة.

تنمية الذاكرة والانتباه لدى الطفل من 5 إلى 10 سنوات

تتضمن الدورة 30 درسًا مع نصائح وتمارين مفيدة لتنمية الأطفال. في كل درس نصائح مفيدة، بعض تمارين مثيرة للاهتمام، مهمة للدرس ومكافأة إضافية في النهاية: لعبة تعليمية صغيرة من شريكنا. مدة الدورة : 30 يوما . الدورة مفيدة ليس فقط للأطفال، ولكن أيضًا لآبائهم.

ذاكرة فائقة في 30 يومًا

تذكر المعلومات الضرورية بسرعة ولفترة طويلة. هل تتساءل كيف تفتح الباب أو تغسل شعرك؟ أنا متأكد من عدم ذلك، لأن هذا جزء من حياتنا. ضوء و تمارين بسيطةلتدريب ذاكرتك، يمكنك أن تجعل ذلك جزءًا من حياتك وتقوم بذلك قليلًا خلال اليوم. إذا أكل القاعدة اليوميةوجبات الطعام في وقت واحد، أو يمكنك تناول الطعام في أجزاء طوال اليوم.

أسرار لياقة الدماغ وتدريب الذاكرة والانتباه والتفكير والعد

الدماغ، مثل الجسم، يحتاج إلى اللياقة البدنية. تمرين جسديتقوية الجسم، وتنمية الدماغ عقلياً. 30 يوما تمارين مفيدةوالألعاب التعليمية لتنمية الذاكرة والتركيز والذكاء وسرعة القراءة ستقوي الدماغ، وتحوله إلى حبة جوز يصعب كسرها.

كيف تتضاعف بسرعة أعداد كبيرةكيفية إتقان هذه المهارات المفيدة؟ يجد معظم الأشخاص صعوبة في ضرب الأعداد المكونة من رقمين لفظيًا بأعداد مكونة من رقم واحد. وليس هناك ما يمكن قوله عن الحسابات الحسابية المعقدة. ولكن إذا رغبت في ذلك، يمكن تطوير القدرات الكامنة في كل شخص. التدريب المنتظم، القليل من الجهد والتطبيق الذي وضعه العلماء، تقنيات فعالةسوف تسمح لك بتحقيق نتائج مذهلة.

اختيار الطرق التقليدية

إن طرق ضرب الأعداد المكونة من رقمين والتي تم إثباتها منذ عقود لا تفقد أهميتها. تساعد أبسط التقنيات الملايين من تلاميذ المدارس العاديين وطلاب الجامعات المتخصصة والمدارس الثانوية، وكذلك الأشخاص المشاركين في التطوير الذاتي، على تحسين مهاراتهم الحاسوبية.

الضرب باستخدام توسيع الأعداد

معظم الطريق السهلكيف تتعلم بسرعة مضاعفة الأعداد الكبيرة في رأسك هي مضاعفة العشرات والوحدات. أولاً، يتم ضرب عشرات الرقمين، ثم الآحاد والعشرات بالتناوب. يتم تلخيص الأرقام الأربعة الواردة. لاستخدام هذه الطريقة، من المهم أن تكون قادرًا على تذكر نتائج الضرب وإضافتها في رأسك.

على سبيل المثال، لضرب 38 في 57 تحتاج إلى:

• عامل الرقم في (30+8)*(50+7) ;
• 30*50 = 1500 - تذكر النتيجة؛
• 30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 - يتذكر؛
• (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166

بطبيعة الحال، من الضروري أن يكون لديك معرفة ممتازة بجدول الضرب، لأنه لن يكون من الممكن الضرب بسرعة في رأسك بهذه الطريقة دون المهارات المناسبة.

الضرب بالعمود في العقل

يستخدم العديد من الأشخاص تمثيلًا مرئيًا للضرب العمودي المعتاد في العمليات الحسابية. هذه الطريقة مناسبة لأولئك الذين يمكنهم حفظ الأرقام المساعدة لفترة طويلة وإجراء العمليات الحسابية بها. لكن العملية تصبح أسهل كثيرًا إذا تعلمت كيفية ضرب الأعداد المكونة من رقمين في أعداد مكونة من رقم واحد بسرعة. لضرب، على سبيل المثال، 47*81 تحتاج إلى:

• 47*1 = 47 - يتذكر؛
• 47*8 = 376 - يتذكر؛
• 376*10 + 47 = 3807.

إن التحدث بها بصوت عالٍ مع تلخيصها في رأسك في نفس الوقت سيساعدك على تذكر النتائج المتوسطة. على الرغم من صعوبة الحسابات الذهنية، بعد ممارسة قصيرة، ستصبح هذه الطريقة هي المفضلة لديك.

طرق الضرب المذكورة أعلاه عالمية. لكن معرفة خوارزميات أكثر كفاءة لبعض الأرقام سوف يقلل بشكل كبير من عدد العمليات الحسابية.

الضرب في 11

ربما تكون هذه هي أبسط طريقة تُستخدم لضرب أي عدد مكون من رقمين في 11.

يكفي إدخال مجموعهم بين أرقام المضاعف:
13*11 = 1(1+3)3 = 143

إذا كان الرقم الموجود بين قوسين أكبر من 10، فسيتم إضافة رقم واحد إلى الرقم الأول، ويتم طرح 10 من المبلغ الموجود بين قوسين.
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308

ضرب الأعداد الكبيرة

من السهل جدًا مضاعفة الأرقام القريبة من 100 عن طريق تحليلها إلى مكوناتها. على سبيل المثال، تحتاج إلى ضرب 87 في 91.

• يجب تمثيل كل رقم على شكل فرق 100 ورقم آخر:
  (100 - 13)*(100 - 9)
  ستتكون الإجابة من أربعة أرقام، أول رقمين منها هو الفرق بين العامل الأول والمطروح من القوس الثاني، أو العكس - الفرق بين العامل الثاني والمطروح من القوس الأول.
  87 – 9 = 78
  91 – 13 = 78
• الرقمان الثانيان من الإجابة هما نتيجة ضرب الأرقام المطروحة من قوسين. 13*9 = 144
• ونتيجة لذلك، يتم الحصول على الأرقام 78 و 144 إذا تم الحصول على عدد من 5 أرقام عند كتابة النتيجة النهائية، يتم جمع الأرقام الثانية والثالثة. نتيجة: 87*91 = 7944 .

هذه هي الأكثر طرق بسيطةعمليه الضرب. بعد استخدامها بشكل متكرر، وإحضار العمليات الحسابية إلى الأتمتة، يمكنك إتقان تقنيات أكثر تعقيدًا. وبعد فترة من الوقت، لن تقلقك مشكلة كيفية مضاعفة الأرقام المكونة من رقمين بسرعة، وستتحسن ذاكرتك ومنطقك بشكل ملحوظ.